El malvado mago MoldeVort ha tratado de matarte durante años, y parece que hoy va a tener éxito. Pero tus amigos están en camino, y si puedes sobrevivir hasta que lleguen, deberían poder ayudarte a detenerlo. Los encantos protectores del malvado mago protegen cada hechizo que conoces, así que en un acto de desesperación le lanzas el único objeto a tu alcance: El tablero de ajedrez maldito de Pitágoras. Funciona, pero con una trampa. MoldeVort comienza en una esquina del tablero de 5x5. Tienes unos minutos para elegir cuatro números enteros positivos distintos. MoldeVort puede elegir uno de ellos, y si puedes elegir un cuadrado en el tablero cuyo centro esté exactamente a esa distancia, la maldición lo obligará a moverse a ese punto. Entonces tendrá que elegir cualquiera de los cuatro números, y el proceso se repite hasta que no puedas mantenerlo dentro del tablero con movimientos legales. Entonces se liberará del hechizo y casi seguro que te matará. ¿Qué cuatro números puedes elegir para mantener a MoldeVort atrapado por tu hechizo el tiempo suficiente para que llegue la ayuda? ¿Y cuál es tu estrategia? [Pausa el vídeo para que lo descubras tú mismo] Respuesta en 2 Respuesta en 1 El truco es mantener a MoldeVort donde tu quieras. Y una forma de averiguar cómo hacerlo es jugar el juego como lo haría MoldeVort: siempre tratando de escapar. Se trata de un tablero relativamente pequeño, por lo que los números no pueden ser demasiado grandes. Empecemos por probar 1, 2, 3, 4 para ver qué pasa. MoldeVort podría escapar de esos números en solo tres movimientos. Al decir 2, luego 3, te obligaría a dejarle entrar en uno de los puntos medios de la cuadrícula, y luego un 4 lo liberaría. Pero eso significa que tendrás que permitir un número mayor que 4, que es la distancia de un extremo de una fila a otra. ¿Cómo es eso posible? A través de movimientos diagonales. De hecho, hay puntos que están a una distancia de 5 entre sí, que conocemos gracias al Teorema de Pitágoras. El cual establece que los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo se suman al cuadrado de su hipotenusa. Uno de los triples pitagóricos más famosos es el 3, 4, 5, y ese triángulo se esconde por todo el tablero de ajedrez. Así que si MoldeVort estuviera aquí, y dijera 5, podrías moverlo a estos espacios. Hay otra idea que ayudará. El tablero es muy simétrico: si MoldeVort está en una esquina, no te importa realmente en qué esquina está. Así que podemos pensar que las esquinas son funcionalmente iguales, y las pintaremos todas azul. De manera similar, los espacios vecinos a las esquinas se comportan igual que los demás, y los pintaremos rojos. Finalmente, los puntos medios de los lados son de un tercer tipo. Así que en vez de tener que desarrollar una estrategia para cada uno de los 16 espacios en el exterior del tablero, podemos reducir el problema a solo tres. Mientras tanto, todos los espacios interiores son malos para nosotros, porque si MoldeVort llega a uno, podrá decir cualquier número mayor de 3 y quedar libre. Los espacios naranjas también son problemáticos, ya que cualquier número excepto 1, 2 o 4 lo llevaría a un espacio interior o fuera del tablero. Así que el naranja está fuera y tendrás que mantenerlo en el azul y el rojo. Eso significa que el 2 es malo, ya que podría llevar a MoldeVort al naranja en el primer turno. Pero los otros cuatro números más pequeños, 1, 3, 4 y 5, podrían funcionar. Probémoslo y veamos qué pasa. Si MoldeVort dice 1, puedes hacer que pase de azul a rojo o de rojo a azul. Y lo mismo funciona si dice 3. Gracias a nuestras diagonales, esto es incluso cierto si dice 5. Si dice 4, puedes mantenerlo en el color en el que está moviendo el largo de una fila o columna. ¡Así que estos cuatro números funcionan! Incluso si tus amigos no llegan enseguida, podrás mantener contenido al mago más malvado del mundo todo el tiempo que necesites.