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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Suponha que você está \Nna aula de matemática
Dialogue: 0,0:00:02.11,0:00:03.33,Default,,0000,0000,0000,,ignorando o professor
Dialogue: 0,0:00:03.33,0:00:04.94,Default,,0000,0000,0000,,desenhando espirais de Fibonacci
Dialogue: 0,0:00:04.94,0:00:06.79,Default,,0000,0000,0000,,enquanto tenta se defender das plantas,
Dialogue: 0,0:00:06.79,0:00:08.25,Default,,0000,0000,0000,,você se interessou por algo
Dialogue: 0,0:00:08.25,0:00:09.98,Default,,0000,0000,0000,,que o professor disse por acidente.
Dialogue: 0,0:00:09.98,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Você desenha muitos quadrados para começar
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,E você os corta, mas acabou\Ncortando demais
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:15.45,Default,,0000,0000,0000,,e o professor volta a dar aula
Dialogue: 0,0:00:15.45,0:00:16.60,Default,,0000,0000,0000,,a diversão acabou...
Dialogue: 0,0:00:16.60,0:00:19.52,Default,,0000,0000,0000,,Bem, tento fazer a espiral a partir daqui.
Dialogue: 0,0:00:19.52,0:00:21.06,Default,,0000,0000,0000,,E você faz um quadrado 3x3,
Dialogue: 0,0:00:21.06,0:00:22.49,Default,,0000,0000,0000,,e aqui um 4x4
Dialogue: 0,0:00:22.49,0:00:24.32,Default,,0000,0000,0000,,e então 7 e 11...
Dialogue: 0,0:00:24.32,0:00:26.54,Default,,0000,0000,0000,,Funciona e temos uma espiral de quadrados,
Dialogue: 0,0:00:26.54,0:00:27.75,Default,,0000,0000,0000,,então escreva os números.
Dialogue: 0,0:00:27.75,0:00:29.97,Default,,0000,0000,0000,,Um, três, quatro, sete, 11, 18.
Dialogue: 0,0:00:29.97,0:00:31.83,Default,,0000,0000,0000,,É algo como a sequência de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:00:31.83,0:00:33.63,Default,,0000,0000,0000,,porque um mais três é quatro
Dialogue: 0,0:00:33.63,0:00:35.49,Default,,0000,0000,0000,,três mais quatro é sete e assim vai.
Dialogue: 0,0:00:35.49,0:00:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Ou talvez comece dois mais um
Dialogue: 0,0:00:37.05,0:00:38.51,Default,,0000,0000,0000,,ou menos um mais dois.
Dialogue: 0,0:00:38.51,0:00:40.50,Default,,0000,0000,0000,,Tais maneiras são sequências perfeitas,
Dialogue: 0,0:00:40.50,0:00:42.40,Default,,0000,0000,0000,,e tem outra similaridade
Dialogue: 0,0:00:42.40,0:00:44.08,Default,,0000,0000,0000,,com a sequência de Fibonacci.
Dialogue: 0,0:00:44.08,0:00:47.65,Default,,0000,0000,0000,,O raio dos números consecutivos\Nse aproximam de phi.
Dialogue: 0,0:00:47.65,0:00:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Bom, várias plantas têm espirais\Nem números de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:00:50.36,0:00:51.84,Default,,0000,0000,0000,,mas para entender como acontece
Dialogue: 0,0:00:51.84,0:00:53.51,Default,,0000,0000,0000,,podemos aprender das exceções.
Dialogue: 0,0:00:53.51,0:00:56.35,Default,,0000,0000,0000,,Essa pinha que tem sete espirais\Nde um lado e 11 do outro,
Dialogue: 0,0:00:56.35,0:00:58.48,Default,,0000,0000,0000,,pode estar representando\Nos números de Lucas.
Dialogue: 0,0:00:58.48,0:01:00.44,Default,,0000,0000,0000,,Assim que os números de Fibonacci e Lucas\N
Dialogue: 0,0:01:00.44,0:01:02.30,Default,,0000,0000,0000,,são relacionados, talvez isso explique.
Dialogue: 0,0:01:02.30,0:01:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Uma teoria era de que as plantas\Ntinham números de Fibonacci
Dialogue: 0,0:01:05.11,0:01:08.57,Default,,0000,0000,0000,,sempre que cresciam novas partes\Ndo tamanho phi de um círculo qualquer.
Dialogue: 0,0:01:08.57,0:01:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Que ângulo dará o número de Lucas?
Dialogue: 0,0:01:10.48,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,Nessa pinha, cada pinhão novo
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:15.04,Default,,0000,0000,0000,,está aproximadamente a 100 graus da última
Dialogue: 0,0:01:15.04,0:01:17.34,Default,,0000,0000,0000,,Vamos precisar de um molde\Ndo ângulo de Lucas.
Dialogue: 0,0:01:17.34,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,É fácil obter um molde de 90 graus,
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:21.22,Default,,0000,0000,0000,,e se pegar 1/3 de 1/3 disso
Dialogue: 0,0:01:21.22,0:01:23.52,Default,,0000,0000,0000,,temos 1/9 de 90, ou seja, 10 graus.
Dialogue: 0,0:01:23.52,0:01:24.25,Default,,0000,0000,0000,,Aqui.
Dialogue: 0,0:01:24.25,0:01:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Agora você pode usar para\Nobter padrões de espiral
Dialogue: 0,0:01:26.60,0:01:28.63,Default,,0000,0000,0000,,como temos nas plantas\Ncom números de Lucas
Dialogue: 0,0:01:28.63,0:01:30.72,Default,,0000,0000,0000,,É um jeito fácil de obter\Nespirais de Lucas
Dialogue: 0,0:01:30.72,0:01:32.66,Default,,0000,0000,0000,,se as plantas tiverem um molde interno.
Dialogue: 0,0:01:32.66,0:01:35.54,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 100 é um pouco distante de 137,5.
Dialogue: 0,0:01:35.54,0:01:37.78,Default,,0000,0000,0000,,Se as plantas de alguma maneira\Nmedissem ângulos
Dialogue: 0,0:01:37.78,0:01:39.55,Default,,0000,0000,0000,,você pensaria que as extraordinárias
Dialogue: 0,0:01:39.55,0:01:42.29,Default,,0000,0000,0000,,mostrariam ângulos perto\Ndo valor phi de um círculo,
Dialogue: 0,0:01:42.30,0:01:44.07,Default,,0000,0000,0000,,não pular direto para 100.
Dialogue: 0,0:01:44.07,0:01:46.02,Default,,0000,0000,0000,,Talvez acredite que\Nespécies diferentes
Dialogue: 0,0:01:46.02,0:01:48.74,Default,,0000,0000,0000,,usam ângulos diferentes, mas,\Nduas pinhas da mesma árvore,
Dialogue: 0,0:01:48.74,0:01:50.81,Default,,0000,0000,0000,,duas espirais no mesmo caule?
Dialogue: 0,0:01:50.81,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,E isso não é apenas exceção.
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:54.76,Default,,0000,0000,0000,,Muitas plantas não crescem espiraladas.
Dialogue: 0,0:01:54.76,0:01:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Como essa aqui, com folhas\Ncrescendo opostas
Dialogue: 0,0:01:57.37,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,E algumas têm folhas alternadas,\N180 graus umas das outras,
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.33,Default,,0000,0000,0000,,o que se difere de phi\Ne dos ângulos de Lucas.
Dialogue: 0,0:02:03.33,0:02:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Poderia dizer que essa não conta,
Dialogue: 0,0:02:05.02,0:02:07.17,Default,,0000,0000,0000,,porque têm padrões\Nde crescimento diferentes
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.91,Default,,0000,0000,0000,,e são diferentes em classe de planta
Dialogue: 0,0:02:08.91,0:02:10.91,Default,,0000,0000,0000,,Mas não seria\Nbem melhor se houvesse
Dialogue: 0,0:02:10.91,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,uma razão simples para tudo isso?
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.95,Default,,0000,0000,0000,,Essas variações são dicas de que
Dialogue: 0,0:02:14.95,0:02:16.82,Default,,0000,0000,0000,,talvez essas plantas tenham esse ângulo
Dialogue: 0,0:02:16.82,0:02:19.52,Default,,0000,0000,0000,,e o número de Fibonacci\Ncomo consequência de
Dialogue: 0,0:02:19.52,0:02:21.57,Default,,0000,0000,0000,,alguns outros processos\Ne não apenas porque
Dialogue: 0,0:02:21.57,0:02:23.60,Default,,0000,0000,0000,,matematicamente optimiza\Na exposição ao Sol
Dialogue: 0,0:02:23.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Se o Sol estiver sobre o topo,\No qual quase nunca está,
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.63,Default,,0000,0000,0000,,e as plantas viradas pra cima\Nas quais não estão.
Dialogue: 0,0:02:28.63,0:02:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Então como fazem isso?
Dialogue: 0,0:02:29.72,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Bem, poderia tentar observá-las
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:32.57,Default,,0000,0000,0000,,seria como a ciência.
Dialogue: 0,0:02:32.57,0:02:35.36,Default,,0000,0000,0000,,Olhando de perto no topo da planta,\Na parte de crescimento,
Dialogue: 0,0:02:35.36,0:02:36.92,Default,,0000,0000,0000,,tem isso aqui chamado meristema.
Dialogue: 0,0:02:36.92,0:02:38.96,Default,,0000,0000,0000,,É onde se formam as novas partes.
Dialogue: 0,0:02:38.96,0:02:42.63,Default,,0000,0000,0000,,As maiores partes foram as primeiras\Na se formar a partir do meristema,
Dialogue: 0,0:02:42.63,0:02:44.59,Default,,0000,0000,0000,,e as menores ao redor do centro\Nsão novas.
Dialogue: 0,0:02:44.59,0:02:45.84,Default,,0000,0000,0000,,Enquanto a planta cresce
Dialogue: 0,0:02:45.84,0:02:48.14,Default,,0000,0000,0000,,elas são empurrados para fora do meristema
Dialogue: 0,0:02:48.14,0:02:49.69,Default,,0000,0000,0000,,mas todas começaram lá.
Dialogue: 0,0:02:49.69,0:02:52.63,Default,,0000,0000,0000,,A parte importante é que\No observador da ciência veria
Dialogue: 0,0:02:52.63,0:02:54.35,Default,,0000,0000,0000,,as partes da planta sendo empurradas
Dialogue: 0,0:02:54.35,0:02:56.73,Default,,0000,0000,0000,,não apenas a partir do meristema\Nmas um do outro.
Dialogue: 0,0:02:56.73,0:02:59.83,Default,,0000,0000,0000,,Dois físicos querem tentar isso,\Nonde eles pingam gotas
Dialogue: 0,0:02:59.83,0:03:02.24,Default,,0000,0000,0000,,de um líquido magnetizado\Nnum prato com óleo.
Dialogue: 0,0:03:02.24,0:03:03.91,Default,,0000,0000,0000,,As gotas se repelem uma das outras
Dialogue: 0,0:03:03.91,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,como as partes da planta e\Nsão atraídas para a borda do prato
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,assim como as partes da planta\Nse afastam do centro
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.100,Default,,0000,0000,0000,,As primeiras duas gotas iriam\Nno sentido oposto uma da outra
Dialogue: 0,0:03:11.100,0:03:13.90,Default,,0000,0000,0000,,mas a terceira foi repelida por ambas,
Dialogue: 0,0:03:13.90,0:03:17.72,Default,,0000,0000,0000,,e repelida mais longe do que\Na última gota mais próxima.
Dialogue: 0,0:03:17.73,0:03:20.64,Default,,0000,0000,0000,,Essa e cada nova gota sairiam\Nem um ângulo phi
Dialogue: 0,0:03:20.64,0:03:22.11,Default,,0000,0000,0000,,relacionado com a gota anterior
Dialogue: 0,0:03:22.11,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,e as gotas terminariam formando\Nespirais do número de Fibonacci.
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Tudo o que a planta deve fazer\Npara ter espirais de Fibonacci
Dialogue: 0,0:03:27.98,0:03:30.65,Default,,0000,0000,0000,,é descobrir como as partes\Npodem se repelir uma da outra.
Dialogue: 0,0:03:30.65,0:03:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Não sabemos todos os detalhes
Dialogue: 0,0:03:32.04,0:03:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Mas sabemos isso aqui.
Dialogue: 0,0:03:33.14,0:03:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Tem um hormônio que faz\Nas partes da planta crescerem
Dialogue: 0,0:03:35.66,0:03:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Essa parte se utiliza desse\Nhormônio em seu redor
Dialogue: 0,0:03:37.96,0:03:40.10,Default,,0000,0000,0000,,E tem mais disso, então\Ncresce nessa direção.
Dialogue: 0,0:03:40.10,0:03:42.18,Default,,0000,0000,0000,,Isso faz as partes se afastarem\Ndo meristema
Dialogue: 0,0:03:42.18,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,depois de formados.
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Enquanto isso o meristema\Ncontinua formando novas partes
Dialogue: 0,0:03:45.82,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,e irão crescer em lugares\Nnão muito lotados
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:50.67,Default,,0000,0000,0000,,porque lá está o maior\Nhormônio do crescimento
Dialogue: 0,0:03:50.67,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,Isso os leva a se afastar ainda mais
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:55.58,Default,,0000,0000,0000,,sobre o espaço deixado\Npelas outras partes.
Dialogue: 0,0:03:55.58,0:03:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Uma vez que tudo está padronizado,\Né difícil sair dali,
Dialogue: 0,0:03:58.59,0:04:00.70,Default,,0000,0000,0000,,porque não há caminho para essa parte
Dialogue: 0,0:04:00.70,0:04:02.80,Default,,0000,0000,0000,,se deslocar a não ser que\Nexista espaço vazio
Dialogue: 0,0:04:02.80,0:04:05.48,Default,,0000,0000,0000,,com uma trilha de hormônio que\Na guia para fora
Dialogue: 0,0:04:05.48,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,mas se tivesse
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.24,Default,,0000,0000,0000,,todas as partes próximas\Nusariam o hormônio
Dialogue: 0,0:04:08.24,0:04:09.83,Default,,0000,0000,0000,,para crescer e preencher o espaço
Dialogue: 0,0:04:09.83,0:04:12.42,Default,,0000,0000,0000,,Matemáticos e programadores\Nfizeram suas simulações
Dialogue: 0,0:04:12.42,0:04:13.61,Default,,0000,0000,0000,,e acharam a mesma coisa.
Dialogue: 0,0:04:13.61,0:04:16.30,Default,,0000,0000,0000,,A melhor forma de ajustar coisas novas\Ncom o maior espaço
Dialogue: 0,0:04:16.30,0:04:17.40,Default,,0000,0000,0000,,tem a ver com o ângulo,
Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:19.13,Default,,0000,0000,0000,,não porque as plantas\Nsabem do ângulo
Dialogue: 0,0:04:19.13,0:04:21.43,Default,,0000,0000,0000,,mas porque foi lá\Nque o hormônio construiu.
Dialogue: 0,0:04:21.43,0:04:24.03,Default,,0000,0000,0000,,Uma vez iniciado, é o ciclo\Nperpétuo de si mesmo.
Dialogue: 0,0:04:24.03,0:04:25.68,Default,,0000,0000,0000,,O que essas partes\Nda flor fazem
Dialogue: 0,0:04:25.68,0:04:27.42,Default,,0000,0000,0000,,é crescer onde tem espaço para elas.
Dialogue: 0,0:04:27.42,0:04:29.39,Default,,0000,0000,0000,,O resto ocorre auto-matemática-mente.
Dialogue: 0,0:04:29.39,0:04:31.25,Default,,0000,0000,0000,,Não é estranho que todas essas plantas
Dialogue: 0,0:04:31.25,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,mostrem números de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:34.32,Default,,0000,0000,0000,,seria estranho se não mostrassem.
Dialogue: 0,0:04:34.32,0:04:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Teria que ser dessa maneira.
Dialogue: 0,0:04:36.27,0:04:38.13,Default,,0000,0000,0000,,A melhor parte dessa teoria
Dialogue: 0,0:04:38.13,0:04:40.84,Default,,0000,0000,0000,,é que ela explica porque as pinhas\Nde Lucas ocorrem.
Dialogue: 0,0:04:40.84,0:04:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Se algo ocorrer um pouco\Ndiferente logo no começo
Dialogue: 0,0:04:43.20,0:04:46.34,Default,,0000,0000,0000,,o meristema se instala num padrão\Ndiferente porém estável
Dialogue: 0,0:04:46.35,0:04:48.75,Default,,0000,0000,0000,,que possui maior espaço para\Nnovas partes de planta
Dialogue: 0,0:04:48.75,0:04:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Isso é 100 graus distante.
Dialogue: 0,0:04:50.43,0:04:52.42,Default,,0000,0000,0000,,Também explica padrões\Nde folha alternada
Dialogue: 0,0:04:52.42,0:04:54.06,Default,,0000,0000,0000,,Se elas forem distantes suficiente
Dialogue: 0,0:04:54.06,0:04:55.100,Default,,0000,0000,0000,,relativo ao seu gosto pelo hormônio,
Dialogue: 0,0:04:55.100,0:04:57.74,Default,,0000,0000,0000,,que essas folhas não têm nenhuma
Dialogue: 0,0:04:57.74,0:04:59.31,Default,,0000,0000,0000,,força repelente uma com a outra,
Dialogue: 0,0:04:59.31,0:05:01.27,Default,,0000,0000,0000,,e tudo que elas se preocupam é em
Dialogue: 0,0:05:01.27,0:05:04.06,Default,,0000,0000,0000,,ser mais distante das duas\Nde cima e de baixo,
Dialogue: 0,0:05:04.06,0:05:06.03,Default,,0000,0000,0000,,o que faz 180 graus.
Dialogue: 0,0:05:06.03,0:05:09.10,Default,,0000,0000,0000,,E quando crescem em pares,\Nque são opostas uma a outra,
Dialogue: 0,0:05:09.10,0:05:12.27,Default,,0000,0000,0000,,a resposta quando há mais\Nespaço para essas duas folhas
Dialogue: 0,0:05:12.27,0:05:14.33,Default,,0000,0000,0000,,está a 90 graus da que está abaixo.
Dialogue: 0,0:05:14.33,0:05:17.30,Default,,0000,0000,0000,,E se olhar com vontade\Nvocê pode achar padrões inusitados
Dialogue: 0,0:05:17.30,0:05:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Os pontos no pescoço disso aqui\Nchegam em espirais de 14 e 22
Dialogue: 0,0:05:21.00,0:05:23.18,Default,,0000,0000,0000,,e parecem ser números de Lucas em dobro
Dialogue: 0,0:05:23.18,0:05:26.24,Default,,0000,0000,0000,,e essa pinha tem seis e 10\No dobro do número de Fibonacci.
Dialogue: 0,0:05:26.24,0:05:28.19,Default,,0000,0000,0000,,E como o abacaxi é\Nparecido com uma pinha,
Dialogue: 0,0:05:28.19,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,o que margaridas e couve-de-bruxelas\Ntêm em comum?
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Não é o número que mostram,\Né como crescem.
Dialogue: 0,0:05:34.47,0:05:36.74,Default,,0000,0000,0000,,Esse padrão não é apenas útil,\Nnem apenas belo.
Dialogue: 0,0:05:36.74,0:05:38.31,Default,,0000,0000,0000,,É inevitável.
Dialogue: 0,0:05:38.31,0:05:41.58,Default,,0000,0000,0000,,Por isso ciência e matemática\Nainda são divertidas.
Dialogue: 0,0:05:41.58,0:05:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Você encontra coisas que parecem\Nimpossíveis de ser verdade
Dialogue: 0,0:05:44.43,0:05:47.62,Default,,0000,0000,0000,,e então descobre por que\Né impossível para não serem.
Dialogue: 0,0:05:47.62,0:05:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Para entendermos melhor essas coisas
Dialogue: 0,0:05:49.84,0:05:52.14,Default,,0000,0000,0000,,houve a combinação do\Nesforço de matemáticos,
Dialogue: 0,0:05:52.14,0:05:55.12,Default,,0000,0000,0000,,físicos, botânicos e bioquímicos,\Ne certamente aprendemos muito
Dialogue: 0,0:05:55.12,0:05:56.77,Default,,0000,0000,0000,,mas ainda tem muito\Npara descobrir.
Dialogue: 0,0:05:56.77,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Continuar rabiscando\Nnas aulas de matemática?
Dialogue: 0,0:05:58.88,0:06:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Você pode ajudar a descobrir
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Legendado por [Miguel Infante] \NRevisado por [Yuri Tobias]