WEBVTT

00:00:06.267 --> 00:00:08.800
Lad os sige, at vi har en linje her, der starter i punkt A og fortsætter igennem punkt B.

00:00:09.467 --> 00:00:12.933
Lad os kalde den her linje AB.

00:00:16.333 --> 00:00:18.867
AB begynder ved A, eller har sit toppunkt i A, og lad os sige, at der også er en linje AC. Lad os sige, at vi har C

00:00:21.333 --> 00:00:25.600
lige herovre; så kan vi tegne en anden linje, som går igennem C, og det bliver linje AC. Det, der er interessant

00:00:32.200 --> 00:00:35.733
ved de her 2 linjer, er, at de har præcis det samme toppunkt. De har præcis det samme toppunkt her i punkt A,

00:00:40.467 --> 00:00:43.600
og helt generelt gælder det, at når vi har 2 linjer med præcis det samme toppunkt, har vi en vinkel.

00:00:47.467 --> 00:00:50.600
Ordet 'vinkel'

00:00:53.133 --> 00:00:55.800
kommer fra det latinske ord for hjørne. Det giver mening, for vinklen ligner lidt et hjørne, når vi har punkt A.

00:00:58.200 --> 00:01:00.600
Når matematikerne skal definere, hvad en vinkel er, så snakker de ikke om hjørner. I stedet siger de,

00:01:04.267 --> 00:01:07.667
at når 2 linjer starter i det samme punkt, har man en vinkel, og det punkt, hvor de starter, kaldes vinklens toppunkt.

00:01:12.667 --> 00:01:16.533
Her er A-toppunktet. Det er startpunktet for begge de 2 linjer, AB og AC, og det er også toppunktet

00:01:19.933 --> 00:01:24.667
i vinklen. Men hvordan betegner man en vinkel?

00:01:28.467 --> 00:01:31.333
Man kunne nemt fristes til bare at kalde den fx 'vinkel A', og om et øjeblik vil vi se, hvorfor det ikke altid er en god idé, og det har noget

00:01:35.600 --> 00:01:39.800
at gøre med, at det er afgørende, at man ved, hvor vinklen er. Måden man angiver en vinkel på

00:01:42.267 --> 00:01:46.600
er, at man siger vinkel. Her er symbolet for en vinkel.

00:01:52.733 --> 00:01:58.200
Det ligner fuldstændig den vinkel, vi har lige her ovre. Faktisk ligner det også lidt et

00:02:00.933 --> 00:02:05.333
mindre-endtegn, men ikke helt, for det er fladt i bunden.

00:02:07.800 --> 00:02:09.800
Det her er symbolet for vinkel. Man siger vinkel BAC, eller man kunne sige CAB,

00:02:10.600 --> 00:02:13.133
og i begge tilfælde er det klart, at man mener det her hjørne eller den her åbning.

00:02:15.467 --> 00:02:16.933
Det, man skal lægge mærke til, er, at toppunktet er det midterste bogstav.

00:02:19.867 --> 00:02:21.467
Hvorfor er det nødvendigt at skrive alle 3 bogstaver? Er det ikke meget lettere

00:02:24.200 --> 00:02:27.133
bare at kalde vinklen her for 'vinkel A'? Det kan man se, hvis vi tegner et nyt diagram.

00:02:27.133 --> 00:02:36.600
Selvom den geometriske definition af vinkler taler om 2 halvlinjer, der har det samme toppunkt, vil man

00:02:36.600 --> 00:02:39.667
i praksis se mange vinkler,

00:02:39.667 --> 00:02:50.467
som er lavet af linjer og linjestykker.

00:02:50.467 --> 00:02:54.267
Lad os sige, at vi har et linjestykke her. Lad os kalde

00:02:54.267 --> 00:03:07.800
det DE. Vi har endnu et linjestykke her, som vi kalder FG.

00:03:07.800 --> 00:03:15.000
Lad os sige, at det her punkt, hvor de rammer hinanden, kalder vi H.

00:03:15.000 --> 00:03:20.533
.

00:03:20.533 --> 00:03:27.800
Kan vi kalde den vinkel H? Hvis vi bare kalder den H, hvordan ved vi så,

00:03:27.800 --> 00:03:45.000
om det er den her vinkel eller den her vinkel herovre?

00:03:45.000 --> 00:03:49.467
Det kunne også være den herovre. Den eneste måde at angive

00:03:49.467 --> 00:03:54.867
den på, så man aldrig er i tvivl om, hvilken én vi mener, er at angive den med 3 bogstaver.

00:03:54.867 --> 00:04:01.467
Hvis vi vil tale om den her vinkel, kalder vi den

00:04:01.467 --> 00:04:12.400
'vinkel EHG' eller 'vinkel GHE'.

00:04:12.400 --> 00:04:18.933
Hvis det var den herovre, vi mente, ville vi kalde den

00:04:18.933 --> 00:04:40.867
'vinkel DHG' eller 'vinkel GHD'.

00:04:40.867 --> 00:04:45.600
Den herovre er FHE eller EHF, og den her er FHD eller

00:04:45.600 --> 00:04:54.533
DHF. Nu er det klart, hvilken vinkel vi snakker om.

00:04:54.533 --> 00:04:58.467
Nu har vi en overordnet ide om, hvad vinkler er, og hvordan

00:04:58.467 --> 00:05:02.933
vi angiver dem med symboler. Til sidst er det vigtigt at lægge mærke til, at alle vinkler

00:05:02.933 --> 00:05:13.267
ikke er ens. Nogle er mere åbne end andre.

00:05:13.267 --> 00:05:19.133
Lad os fx tage 2 vinkler her,

00:05:19.133 --> 00:05:58.933
vinkel BAC og lad os sige vinkel XYZ.

00:05:58.933 --> 00:06:06.333
Man kan med det samme se, at XYZ er mere åben,

00:06:06.333 --> 00:06:15.800
mens den her vinkel er mere lukket eller mere spids sammenlignet med den anden,

00:06:15.800 --> 00:06:22.267
og når vi måler vinkler, er det vi måler netop, hvor åbne

00:06:22.267 --> 00:06:32.000
eller hvor lukkede de er. Vinkel XYZ er altså større end

00:06:32.000 --> 00:06:38.133
vinkel ABC.

00:06:38.133 --> 00:06:44.533
Det, man måler, når man måler vinkler, er altså, hvor stor åbningen er,

00:06:44.533 --> 99:59:59.999
og det vil man høre mere om i de næste videoer.