WEBVTT

00:00:00.719 --> 00:00:03.600
Řekněme, že máme jednu polopřímku,
která začíná v bodě A

00:00:03.600 --> 00:00:05.771
a poté prochází bodem B,

00:00:05.771 --> 00:00:11.228
takže můžeme nazvat tuto polopřímku...
Nakreslím to trochu rovnější.

00:00:11.228 --> 00:00:14.285
Můžeme nazvat tuto polopřímku AB.

00:00:14.285 --> 00:00:17.930
Polopřímka AB začíná v bodě A,
nebo-li má vrchol v bodě A,

00:00:17.930 --> 00:00:21.305
a řekněme, že máme také polopřímku AC.

00:00:21.305 --> 00:00:24.495
Řekněme tedy,
že bod C se nachází právě zde,

00:00:24.495 --> 00:00:28.492
takže mohu nakreslit další polopřímku,
která prochází bodem C,

00:00:28.492 --> 00:00:31.349
a to je polopřímka AC.

00:00:31.349 --> 00:00:36.374
Na těchto dvou polopřímkách je 
zajímavé to, že mají společný vrchol.

00:00:36.374 --> 00:00:39.529
Společný vrchol v bodě A.

00:00:39.529 --> 00:00:46.424
A obecně, když dvě polopřímky
sdílejí jeden bod, tvoří úhel.

00:00:46.529 --> 00:00:51.696
Vy jste už pravděpodobně
slyšeli pojem úhel.

00:00:51.831 --> 00:00:54.359
Pochází z latinského termínu pro kout,

00:00:54.359 --> 00:00:56.889
což dává smysl,
protože to vypadá trochu jako kout.

00:00:56.889 --> 00:01:01.442
To, co vidíme v bodě A.
Ale geometrická definice,

00:01:01.442 --> 00:01:08.022
nebo taková, se kterou častěji potkáte, je,
když dvě polopřímky sdílejí jeden vrchol.

00:01:08.022 --> 00:01:11.333
A ten společný vrchol je
vlastně vrcholem úhlu.

00:01:11.365 --> 00:01:18.723
Takže A je vrchol. Nejenom, že to je
vrchol polopřímek AB a AC,

00:01:18.723 --> 00:01:23.183
je to také vrchol úhlu.

00:01:23.183 --> 00:01:27.485
Další věcí je, jak úhel nazveme.

00:01:27.485 --> 00:01:32.177
Možná vás láká ho nazvat úhlem A,
ale ve chvilce vám ukážu,

00:01:32.177 --> 00:01:36.377
proč by pro někoho nemuselo
být snadné pochopit,

00:01:36.377 --> 00:01:41.099
kde se náš úhel skutečně nachází.
Takže způsob, jak označíte úhel,

00:01:41.134 --> 00:01:46.828
snad vám to hned bude za chvíli jasné,
je úhel... Tohle je označení pro úhel.

00:01:46.890 --> 00:01:51.436
Vlastně je to podobné tady tomu úhlu,
vlastně ta věc

00:01:51.542 --> 00:01:55.610
ani nevypadá jako znak.
Je to zespoda placaté.

00:01:55.670 --> 00:02:07.990
Tohle je symbol pro úhel.
Můžete říct úhel BAC nebo úhel CAB.

00:02:07.990 --> 00:02:14.694
A oba tyto případy popisují tento kout
nebo si to můžete představit jako toto otevřené.

00:02:14.760 --> 00:02:19.567
A je důležité si uvědomit,
že uprostřed skupiny písmen je vrchol.

00:02:19.598 --> 00:02:23.398
A můžete si říkat,
proč si dát práci s vypsáním všech písmen,

00:02:23.398 --> 00:02:30.400
proč tomu neříkáme prostě úhel A.
A abyste to viděli, ukážu vám jiný nákres.

00:02:30.410 --> 00:02:36.600
A přestože geometrická definice mluví o
dvou polopřímkách se stejným vrcholem,

00:02:36.600 --> 00:02:38.986
ve skutečnosti uvidíte mnoho úhlů,

00:02:39.067 --> 00:02:41.882
které jsou tvořeny přímkami a úsečkami.

00:02:41.882 --> 00:02:46.195
A můžete si i představit,
že by úsečky pokračovaly v jednom směru,

00:02:46.195 --> 00:02:49.865
pak by se z nich staly polopřímky,
takže je to prakticky to samé.

00:02:49.865 --> 00:03:01.317
Budu mít jednu takovouhle úsečku,
nazvu ji DE,

00:03:01.317 --> 00:03:11.320
a mějme také úsečku FG.

00:03:11.320 --> 00:03:19.080
A toto místo, kde se protínají,
to nazvu H.

00:03:19.080 --> 00:03:24.267
Jak můžeme popsat tady ten úhel?

00:03:24.331 --> 00:03:29.593
Můžeme ho nazvat úhel H?
Pokud řekneme, že to je úhel H,

00:03:29.593 --> 00:03:31.023
úhel s vrcholem H,

00:03:31.023 --> 00:03:45.000
může to být tenhle úhel, tamten úhel,
nebo tento úhel,

00:03:45.000 --> 00:03:49.467
a nebo tento úhel.
Jediný způsob popsání,

00:03:49.467 --> 00:03:53.727
o kterém úhlu právě mluvíme,
je uvést 3 písmena.

00:03:53.727 --> 00:04:06.687
Pokud chcete mluvit o tomto úhlu,
nazvete ho jako úhel EHG

00:04:06.687 --> 00:04:15.540
nebo ho můžete nazvat úhlem GHE.

00:04:15.540 --> 00:04:28.673
Pokud chceme popsat tento úhel,
ten, který je tvořen těmito polopřímkami,

00:04:28.693 --> 00:04:40.867
byl by to úhel DHG nebo úhel GHD.
Myslím, že jste to pochopili.

00:04:40.867 --> 00:04:48.440
Tento úhel je úhel FHE nebo EHF
a tohle je úhel FHD nebo DHF.

00:04:48.440 --> 00:04:53.623
Nyní je jasné, o jakém úhlu mluvíme.

00:04:53.623 --> 00:04:56.557
Takže nyní už víme, co je úhel

00:04:56.557 --> 00:05:01.033
a jak ho popíšeme.
Může vás ale zajímat,

00:05:01.033 --> 00:05:08.447
proč všechny úhly nevypadají stejně.
Některé jsou otevřenější než jiné.

00:05:08.463 --> 00:05:12.503
A některé jsou zase zavřenější.

00:05:12.503 --> 00:05:19.403
Takže například vezměme tyto dva úhly.
Jeden, který vypadá takto...

00:05:19.763 --> 00:05:23.593
Znovu začnu používat písmena.

00:05:23.593 --> 00:05:31.263
Toto je úhel BAC. Toto budou polopřímky,
když budou pokračovat do nekonečna,

00:05:31.263 --> 00:05:38.353
nebo to můžou být i úsečky.
Takže úhel BAC.

00:05:38.353 --> 00:05:49.168
A tady budu mít úhel XYZ.

00:05:49.168 --> 00:05:53.673
Můžou to být i polopřímky,
aby šly do nekonečna.

00:05:53.673 --> 00:05:57.563
Je to úhel XYZ.

00:05:57.563 --> 00:06:08.043
Když se podíváte na tyto úhly,
XYZ je více otevřený,

00:06:08.043 --> 00:06:16.860
zatímco tento úhel je více zavřený
v porovnání s tím prvním.

00:06:16.860 --> 00:06:24.307
Když měříme úhly, musíme měřit,
jak moc jsou otevřené nebo zavřené.

00:06:24.307 --> 00:06:27.077
Takže aniž bych vám řekl,
jak přesně velikost měříme,

00:06:27.077 --> 00:06:31.180
můžete říct, že velikost úhlu XYZ

00:06:31.180 --> 00:06:34.303
je větší než velikost úhlu ABC.

00:06:34.303 --> 00:06:43.060
Jakékoli měření úhlů je založeno na tom,
jak otevřené či zavřené jsou,

00:06:42.883 --> 00:06:48.060
což uvidíme v následujících videích.