WEBVTT 00:00:01.067 --> 00:00:07.895 Egy egyszerű postai bélyeg 0,44 dollárba kerül. Mennyibe kerülne akkor egy 1000 bélyegből álló köteg? 00:00:07.895 --> 00:00:11.706 Itt most tényleg többféle alternatíva kínálkozik a megoldásra. Kétféleképpen szeretném, hogy megoldjuk; és meg is mutatom, hogyan működik mindkettő. 00:00:11.706 --> 00:00:15.186 Az egyik egy jóval gyorsabb módszer, de szeretném, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy miért is működik. 00:00:15.186 --> 00:00:18.251 Aztán alá kell támasztanunk, hogy ez a helyes megoldást adja 00:00:18.251 --> 00:00:21.014 úgy, hogy a tradícionális törtekkel való szorzást használjuk. 00:00:21.014 --> 00:00:26.726 Nos, 0,44 dollárral indulunk. Le is írom ide: 0,44. 00:00:26.726 --> 00:00:31.557 Nos, ez egy bélyeg, egy bélyeg ára. Így le is írom ide: egy bélyeg. 00:00:31.557 --> 00:00:33.752 Akkor 10 bélyeg mennyibe is kerülne? 00:00:33.752 --> 00:00:37.167 Nos, ha egy bélyeg 0,44 dollár, akkor 10 bélyeg- 00:00:37.167 --> 00:00:39.818 csak a tizedesvesszőt egy hellyel jobbra mozdítva megkaphatjuk- 00:00:39.818 --> 00:00:43.746 Szóval ez lenne és most már az elöl lévő 0 haszontalanná is vált, 00:00:43.746 --> 00:00:51.532 Így 4,4 dollárt kapnánk. Vagy, hogy érthetőbben fogalmazzunk 4 dollár 40 centet. 00:00:51.532 --> 00:00:56.120 Akkor mi történik, ha 100 bélyegünk van? 100 bélyegünk... 00:00:56.136 --> 00:00:58.081 Ugyanazt a gondolatmenetet kell követnünk megint. 00:00:58.081 --> 00:01:02.600 10-szer annyit veszünk megint, így aztán még egyszer elmozdítjuk a tizedesvesszőt jobbra egy hellyel. 00:01:02.600 --> 00:01:07.183 Így száz bélyeg ára, száz bélyeg ára 44,00 dollár lesz. 00:01:07.183 --> 00:01:08.991 És ez így logikus is. 00:01:08.991 --> 00:01:15.898 Ha egy bélyeg 44 század dollárba kerül, akkor száz bélyeg 00:01:15.898 --> 00:01:20.594 44 százada egy száz dollárosnak, azaz 44 dollár. Erre úgy is tekinthetünk, hogy 00:01:20.594 --> 00:01:22.648 csak a tizedesvesszőt kell áthelyeznünk máshová. 00:01:22.663 --> 00:01:25.650 Ha pedig ezer bélyeget szeretnénk, tehát ha 1000 bélyeget szeretnénk, 00:01:25.650 --> 00:01:28.174 akkor még egyszer el kell tolnunk jobbra a tizedesvesszőt. 00:01:28.174 --> 00:01:35.293 A tizedesvessző jobbra történő elmozdítása annyit tesz, mintha tízzel szoroztunk volna. Így az eredményünk akkor 440 dollár. 00:01:35.309 --> 00:01:40.606 Most tegyünk ki még egy záró nullát csak azért, hogy egyértelmű legyen nincsenek centek. 00:01:40.636 --> 00:01:44.057 Ha ezt a példát igazán gyorsan akarjuk megoldani, akkor akár a 0,44 dollárral is kezdhettünk volna. 00:01:44.133 --> 00:01:48.283 Itt azt mondhatjuk, nem is tízzel kezdjük a szorzást, nem is százzal, hanem 00:01:48.313 --> 00:01:53.221 ezerrel szorzunk. Ide megint csak ki kell raknunk egy záró nullát. 00:01:53.267 --> 00:01:58.556 És a tizedesvesszőt erről a helyről ide kell átraknunk. 00:01:58.556 --> 00:02:04.721 Így valójában tízszer tízszer tízzel szoroztunk, ami ezer. 00:02:04.721 --> 00:02:10.450 Így aztán 440 dollárt kapunk. 00:02:10.466 --> 00:02:14.962 Támasszuk alá az eredményünket a szorzás szokványosabb értelemben vett módszerével! 00:02:14.962 --> 00:02:24.864 Úgy ahogy a tizedes törtekkel szoktunk szorozni. Így ha 1000-szer 0,44 dollárunk van 00:02:24.879 --> 00:02:33.056 Itt kezdünk. 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 1 az 4. 00:02:33.071 --> 00:02:36.204 Így azt is mondhatjuk: figyelj, ez 4-szer ezer! 00:02:36.204 --> 00:02:39.822 Akkor menjünk egy hellyel arrébb! Így írjunk hozzá egy nullát! 00:02:39.853 --> 00:02:47.950 Most újfent 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, és 4-szer 1 az 4. 00:02:47.950 --> 00:02:51.216 Végül is csak 4-szer ezret kellett szoroznunk, ami 4000. 00:02:51.216 --> 00:02:54.192 Ha nem vesszük bele azt a nullát, amit mi ide tettünk már előzőleg, 00:02:54.192 --> 00:02:57.002 mert egy hellyel balra kell mennünk. 00:02:57.017 --> 00:03:01.077 És így aztán bal oldalon nem maradt semmink. Most még egyáltalán nem gondolkozunk el a tizedesvessző helyén. 00:03:01.108 --> 00:03:05.860 Eddig az egész műveletre úgy tekintettünk, mint ezerszer 44. 00:03:05.860 --> 00:03:08.167 Szóval ha ez ezerszer 44 lenne, 00:03:08.167 --> 00:03:14.792 azt kapnánk, hogy 0 plusz 0 az 0, 0 plusz 0 az 0,0 plusz 0 az 0,4 plusz 0 az 4. 00:03:14.792 --> 00:03:19.498 4 plusz 0 az 4. És ha figyelmen kívül hagyjuk a tizedesvesszőt, ez teljesen logikus is. 00:03:19.498 --> 00:03:24.437 Mert 1000-szer 4 az 4000, és 1000-szer 40 az 40.000. 00:03:24.437 --> 00:03:30.525 Így aztán 44 ezret kapunk. De ez a szám itt persze nem 44, hanem 44 század. 00:03:30.525 --> 00:03:34.312 A két szám között két számjegynyi különbség található a tizedesvessző elhelyezkedése miatt. 00:03:34.312 --> 00:03:38.368 Így aztán most is két számjegynek kell lennie a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban. 00:03:38.368 --> 00:03:40.802 Szóval egy és kettő. Ide tesszük. 00:03:40.802 --> 99:59:59.999 Még egyszer, 440 dollárért kapnánk ezer bélyeget.