今天要做的是把代数式 4x 加上 18
分解为两个代数式
的积。
我们要做分解因式。
这项任务的关键是找出
4x 和 18 之间的公因式。
这样我们就可以把公因式分解出来。
本质上我们是在反向运用
乘法分配律。
对本例来说，什么是最大的数
－ 或者说最大的代数式 － 可以
同时被 4x 和 18 所除尽？
4x 可以被 2 除尽，因为我们
知道 4 可以被 2 除尽。
而 18 也可以被 2 除尽，这样
可以把 4x 写成 2 乘以 2x。
如果你把 2 乘以 2x，显然等于 4x。
然后我们也可以把 18 写成 2 乘以 9。
可以明显地看到，如果
你采用乘法分配律，
通常就会得到象
这样的中间过程。
现在我们要把乘法分配律反过来用到 2
这个公因子上。
我们要把 2 这个公因子分解出来。
我来标识一下这个过程。
因此我们要分解 2 这个公因子，
得到 2 乘以 2x 加上 9。
如果你要把这个式子用乘法分配律展开，
就得到 2 乘以 2x 加上 2 乘以 9。
和上面的式子一样，把它化简后
就和原来的式子完全一样。
所以我们这么做。
我们把原来的式子写出
两个式子的积，2 乘以 2x 加上 9。
我们再举个例子。
原来式子是 12 加上 － 我
想一个有意思的数 － 加上 32x 。