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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.99,0:00:05.28,Default,,0000,0000,0000,,今天要做的是把代数式 4x 加上 18
Dialogue: 0,0:00:05.28,0:00:08.02,Default,,0000,0000,0000,,分解为两个代数式
Dialogue: 0,0:00:08.02,0:00:08.56,Default,,0000,0000,0000,,的积。
Dialogue: 0,0:00:08.56,0:00:11.11,Default,,0000,0000,0000,,我们要做分解因式。
Dialogue: 0,0:00:11.11,0:00:14.03,Default,,0000,0000,0000,,这项任务的关键是找出
Dialogue: 0,0:00:14.03,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,4x 和 18 之间的公因式。
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:20.10,Default,,0000,0000,0000,,这样我们就可以把公因式分解出来。
Dialogue: 0,0:00:20.10,0:00:21.89,Default,,0000,0000,0000,,本质上我们是在反向运用
Dialogue: 0,0:00:21.89,0:00:23.69,Default,,0000,0000,0000,,乘法分配律。
Dialogue: 0,0:00:23.69,0:00:26.16,Default,,0000,0000,0000,,对本例来说，什么是最大的数
Dialogue: 0,0:00:26.16,0:00:28.70,Default,,0000,0000,0000,,－ 或者说最大的代数式 － 可以
Dialogue: 0,0:00:28.70,0:00:32.30,Default,,0000,0000,0000,,同时被 4x 和 18 所除尽？
Dialogue: 0,0:00:32.30,0:00:34.97,Default,,0000,0000,0000,,4x 可以被 2 除尽，因为我们
Dialogue: 0,0:00:34.97,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,知道 4 可以被 2 除尽。
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.28,Default,,0000,0000,0000,,而 18 也可以被 2 除尽，这样
Dialogue: 0,0:00:39.28,0:00:51.43,Default,,0000,0000,0000,,可以把 4x 写成 2 乘以 2x。
Dialogue: 0,0:00:51.43,0:00:54.07,Default,,0000,0000,0000,,如果你把 2 乘以 2x，显然等于 4x。
Dialogue: 0,0:00:54.07,0:01:01.66,Default,,0000,0000,0000,,然后我们也可以把 18 写成 2 乘以 9。
Dialogue: 0,0:01:01.66,0:01:03.45,Default,,0000,0000,0000,,可以明显地看到，如果
Dialogue: 0,0:01:03.45,0:01:04.96,Default,,0000,0000,0000,,你采用乘法分配律，
Dialogue: 0,0:01:04.96,0:01:06.54,Default,,0000,0000,0000,,通常就会得到象
Dialogue: 0,0:01:06.54,0:01:07.29,Default,,0000,0000,0000,,这样的中间过程。
Dialogue: 0,0:01:07.29,0:01:09.40,Default,,0000,0000,0000,,现在我们要把乘法分配律反过来用到 2
Dialogue: 0,0:01:09.40,0:01:09.90,Default,,0000,0000,0000,,这个公因子上。
Dialogue: 0,0:01:09.90,0:01:11.85,Default,,0000,0000,0000,,我们要把 2 这个公因子分解出来。
Dialogue: 0,0:01:11.85,0:01:13.14,Default,,0000,0000,0000,,我来标识一下这个过程。
Dialogue: 0,0:01:13.14,0:01:16.66,Default,,0000,0000,0000,,因此我们要分解 2 这个公因子，
Dialogue: 0,0:01:16.66,0:01:24.09,Default,,0000,0000,0000,,得到 2 乘以 2x 加上 9。
Dialogue: 0,0:01:26.69,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,如果你要把这个式子用乘法分配律展开，
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,就得到 2 乘以 2x 加上 2 乘以 9。
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:32.56,Default,,0000,0000,0000,,和上面的式子一样，把它化简后
Dialogue: 0,0:01:32.56,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,就和原来的式子完全一样。
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:35.76,Default,,0000,0000,0000,,所以我们这么做。
Dialogue: 0,0:01:35.76,0:01:37.73,Default,,0000,0000,0000,,我们把原来的式子写出
Dialogue: 0,0:01:37.73,0:01:41.88,Default,,0000,0000,0000,,两个式子的积，2 乘以 2x 加上 9。
Dialogue: 0,0:01:41.88,0:01:43.35,Default,,0000,0000,0000,,我们再举个例子。
Dialogue: 0,0:01:43.35,0:01:53.93,Default,,0000,0000,0000,,原来式子是 12 加上 － 我
Dialogue: 0,0:01:53.93,0:01:59.14,Default,,0000,0000,0000,,想一个有意思的数 － 加上 32x 。
Dialogue: 0,0:01:59.14,0:02:03.26,Default,,0000,0000,0000,,我改主意了 － 就是想和前例不一样，
Dialogue: 0,0:02:03.26,0:02:07.34,Default,,0000,0000,0000,,把变量改成 y，就是 12 + 32y 。
Dialogue: 0,0:02:07.34,0:02:09.18,Default,,0000,0000,0000,,那么可以被 12 和 32 都除尽
Dialogue: 0,0:02:09.18,0:02:10.95,Default,,0000,0000,0000,,的最大的数是多少？
Dialogue: 0,0:02:10.95,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,明显 2 可以被这两个数除尽，4 也可以。
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:15.68,Default,,0000,0000,0000,,再看看。
Dialogue: 0,0:02:15.68,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,看起来没有比 4 更大的数
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:20.29,Default,,0000,0000,0000,,同时能被 12 和 32 整除。
Dialogue: 0,0:02:20.29,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,12 和 32 之间的最大公因子是 4，
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.80,Default,,0000,0000,0000,,而 y 只能被第二项整除,
Dialogue: 0,0:02:25.80,0:02:27.51,Default,,0000,0000,0000,,不是公因子。
Dialogue: 0,0:02:27.51,0:02:30.11,Default,,0000,0000,0000,,因此 4 就是最大公因式了。
Dialogue: 0,0:02:30.11,0:02:33.38,Default,,0000,0000,0000,,所以我们可以把每一项写成 4
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:34.17,Default,,0000,0000,0000,,乘以 某式子。
Dialogue: 0,0:02:34.17,0:02:43.09,Default,,0000,0000,0000,,在本例中，12 可以写成 4 乘以 3 。
Dialogue: 0,0:02:43.09,0:02:45.97,Default,,0000,0000,0000,,32 ，可以写成 － 前面有
Dialogue: 0,0:02:45.97,0:02:48.95,Default,,0000,0000,0000,,个加号 － 4 乘以某式子。
Dialogue: 0,0:02:51.58,0:02:57.47,Default,,0000,0000,0000,,32y 除以 4，等于 8y。wm
Dialogue: 0,0:02:57.47,0:03:00.20,Default,,0000,0000,0000,,现在我们可以把 4 分解出去。
Dialogue: 0,0:03:00.20,0:03:06.46,Default,,0000,0000,0000,,结果等于 4 乘以 3 加上 8y 。
Dialogue: 0,0:03:09.44,0:03:11.71,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:11.71,0:03:13.38,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:13.38,0:03:14.69,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:14.69,0:03:17.20,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:17.20,0:03:18.64,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:18.64,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.59,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:23.59,0:03:26.99,Default,,0000,0000,0000,,