WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.800
-

00:00:00.800 --> 00:00:04.100
이번에는 제가 선호하는 방법으로

00:00:04.100 --> 00:00:05.770
3X3 행렬의 역행렬을 구해보겠습니다.

00:00:05.770 --> 00:00:07.220
사실 굉장히 재미있다고 생각합니다.

00:00:07.220 --> 00:00:09.150
그리고 부주의한 실수를 할 확률이 적어지죠.

00:00:09.150 --> 00:00:11.020
제가 대수 2 에서 기억하고 있는 것이 맞다면,

00:00:11.020 --> 00:00:12.760
거기서 이 방법으로 가르쳐 주지 않았어요.

00:00:12.760 --> 00:00:14.900
그래서 제가 처음에 다른 방법으로 가르쳤습니다.

00:00:14.900 --> 00:00:16.170
하지만 이 방법으로 한 번 해봅시다.

00:00:16.170 --> 00:00:20.140
그리고 다음 비디오에서는 어떻게 이렇게 되는지 알려드릴게요.

00:00:20.140 --> 00:00:21.310
왜냐하면 그게 가장 중요하기 때문입니다.

00:00:21.310 --> 00:00:23.780
선형대수 중에서 이것은 연산이 매우 중요한 소수의 과목들 중 하나입니다.

00:00:23.780 --> 00:00:26.670
저는 연산을 어떻게 하는지 배우는 것이 굉장히 중요하다고 생각합니다.

00:00:26.670 --> 00:00:28.790
그 다음에, 왜 그런지 알아보도록 합시다.

00:00:28.790 --> 00:00:30.430
왜냐하면 "어떻게"하는지는 굉장히 기계적이기 때문입니다.

00:00:30.430 --> 00:00:32.880
그리고 대부분 그저

00:00:32.880 --> 00:00:34.380
기본적인 산수를 포함하기 때문입니다.

00:00:34.380 --> 00:00:39.070
하지만 "왜" 그런지는 꽤 깊은 내용입니다.

00:00:39.070 --> 00:00:41.170
그래서 그 내용은 다음 비디오로 남겨 두겠습니다.

00:00:41.170 --> 00:00:43.820
그리고 대부분 사물의 깊이를 아는데에 있어서

00:00:43.820 --> 00:00:46.550
"어떻게"하는지에 대한 자신감이 전제되는 경우가 많습니다.

00:00:46.550 --> 00:00:49.730
어쨌든 처음 행렬로 되돌아 가봅시다.

00:00:49.730 --> 00:00:51.090
저번 비디오에서 보았던

00:00:51.090 --> 00:00:52.280
행렬이 뭐였죠?

00:00:52.280 --> 00:01:03.850
(1,0,1) (0,2,1) (1,1,1) 이었습니다.

00:01:03.850 --> 00:01:07.160
그리고 이 행렬의 역행렬을 구하고 싶습니다.

00:01:07.160 --> 00:01:08.910
이것이 우리가 할 일 입니다.

00:01:08.910 --> 00:01:12.710
가우스-조단의 소거법이라고 불리는 것인데요,

00:01:12.710 --> 00:01:13.720
행렬의 역행렬을 구하는 방법입니다.

00:01:13.720 --> 00:01:15.840
이 방법을 본다면 조금 마법같다 느낄 수 있고,

00:01:15.840 --> 00:01:18.860
믿기지 않으실 수도 있지만,

00:01:18.860 --> 00:01:20.370
다음 비디오를 본다면 이해가 될 것입니다.

00:01:20.370 --> 00:01:22.770
이제 할 일은 행렬을 첨가하는 것입니다.

00:01:22.770 --> 00:01:23.560
첨가하는 것이 뭘까요?

00:01:23.560 --> 00:01:25.440
그저 행렬에 무엇을 더한다는 의미입니다.

00:01:25.440 --> 00:01:26.830
나누는 선을 긋겠습니다.

00:01:26.830 --> 00:01:28.486
선을 긋지 않는 사람도 있습니다.

00:01:28.486 --> 00:01:31.290
여기에 나누는 선을 긋는다면,

00:01:31.290 --> 00:01:34.080
나누는 선 반대편에는 무엇을 둘까요?

00:01:34.080 --> 00:01:37.640
같은 크기의 항등행렬을 놓겠습니다.

00:01:37.640 --> 00:01:41.140
3X3 행렬이므로 3X3 단위행렬을 쓰겠습니다.

00:01:41.140 --> 00:01:51.600
즉 (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) 입니다.

00:01:51.600 --> 00:01:54.870
그럼 이제 어떻게 할까요?

00:01:54.870 --> 00:01:58.670
지금부터 저는

00:01:58.670 --> 00:01:59.620
기본 행 연산을 하겠습니다.

00:01:59.620 --> 00:02:02.940
그리고 유효한 기본 행이 무엇인지

00:02:02.940 --> 00:02:04.610
이 행렬에서 알려드릴게요.

00:02:04.610 --> 00:02:07.440
제가 여기 행에서 하는 모든 행동은,

00:02:07.440 --> 00:02:09.360
여기 대응하는 행에서도 똑같이 해야합니다.

00:02:09.360 --> 00:02:12.690
그리고 제 목표는 왼손 편에서

00:02:12.690 --> 00:02:14.150
많은 연산을 행하는 것입니다.

00:02:14.150 --> 00:02:15.830
당연히 오른손 편에서도 같은 연산이 행해지겠죠,

00:02:15.830 --> 00:02:18.690
최종적으로 왼손 편의 단위행렬을

00:02:18.690 --> 00:02:21.320
구하기 위해서요.

00:02:21.320 --> 00:02:23.310
그 다음에 왼손 편에 단위행렬을 두면,

00:02:23.310 --> 00:02:26.400
오른손 편에 있는 것은

00:02:26.400 --> 00:02:28.690
원래 있던 행렬의 역행렬이 되겠습니다.

00:02:28.690 --> 00:02:32.680
그리고 이것이 단위행렬이 될때,

00:02:32.680 --> 00:02:34.950
사실 감소 행 계층 형식이라고 불립니다.

00:02:34.950 --> 00:02:36.320
이것에 대해 더 얘기해보겠습니다.

00:02:36.320 --> 00:02:39.200
선형 대수에서는 많은 명칭들이 있습니다.

00:02:39.200 --> 00:02:41.480
그러나 그저 간단한 개념일 뿐입니다.

00:02:41.480 --> 00:02:44.790
어찌됐건, 개념이 좀 더 명확해 질 수 있도록

00:02:45.180 --> 00:02:47.290
얘기를 시작해봅시다.

00:02:47.290 --> 00:02:49.460
최소한 그 과정이 이해가 되실겁니다.

00:02:49.460 --> 00:02:51.610
왜 그런지는 이해 못하실 수도 있어요.

00:02:52.280 --> 00:02:53.950
제일 먼저, 제가 여기서

00:02:53.950 --> 00:02:55.720
많은 연산들을 할거라고 말씀드렸습니다.

00:02:55.720 --> 00:02:57.920
여기서 적합한 연산이 무엇일까요?

00:02:57.920 --> 00:03:01.970
그것은 기본 행 연산입니다.

00:03:01.970 --> 00:03:03.680
제가 할 수 있는 몇가지가 있습니다.

00:03:03.680 --> 00:03:04.960
아무 행을 어떤 숫자와 곱해진 다른 행과

00:03:04.960 --> 00:03:08.260
대치할 수 있습니다.

00:03:08.260 --> 00:03:10.850
자, 할 수 있습니다.

00:03:10.850 --> 00:03:12.450
아무 두 행을 바꿔치기 할 수 있습니다.

00:03:12.450 --> 00:03:17.410
당연히 첫번째와 두번째 행을 바꾼다면,

00:03:17.410 --> 00:03:20.590
여기에서도 똑같이 해야합니다.

00:03:20.590 --> 00:03:23.790
그리고 어떤 행에서 다른 행을 더하거나 뺄 수 있습니다.

00:03:23.790 --> 00:03:25.520
이 때, 예를 들어 이 행을

00:03:25.520 --> 00:03:27.500
이 행과 이 행을 더한것과 대치할 수 있겠죠.

00:03:27.500 --> 00:03:29.880
잠시 후에 제가 무엇을 했는지 이해하실 겁니다.

00:03:29.880 --> 00:03:32.580
그리고, 이걸 결합했을때,

00:03:32.580 --> 00:03:36.690
저는 이 행에다 -1을 곱한 후에

00:03:36.690 --> 00:03:40.290
이 행에다 더하고, 이것을 저 행과 바꾸겠습니다.

00:03:40.290 --> 00:03:42.510
이것이 전에 배웠던 선형연산과

00:03:42.510 --> 00:03:45.990
비슷하게 느껴지신다면,

00:03:45.990 --> 00:03:48.130
우연의 일치가 아닙니다.

00:03:48.130 --> 00:03:51.430
왜나하면 행렬은 선형연산을 대표하는

00:03:51.430 --> 00:03:55.100
가장 좋은 방법 중 하나이기 때문입니다. 제가 금방 보여드리죠.

00:03:55.100 --> 00:03:57.780
어쨌든, 왼손 편을 감소 행 계층 형식으로 만들기 위해

00:03:57.780 --> 00:03:59.610
기본 행 연산을 해봅시다.

00:03:59.610 --> 00:04:00.660
이것은 그저 화려한 표현일 뿐,

00:04:00.660 --> 00:04:02.290
쉽게 말해 단위행렬로 만들어 봅시다.

00:04:02.290 --> 00:04:03.750
우리가 하고 싶은것이 무엇인지 봅시다.

00:04:03.750 --> 00:04:07.870
우리는 여기 전반에 1이 있기를 원합니다.

00:04:07.870 --> 00:04:10.560
이것은 0이 되기를 원합니다.

00:04:10.560 --> 00:04:16.350
어떻게 효율적으로 할 수 있는지 봅시다.

00:04:16.350 --> 00:04:17.445
행렬을 다시 그려보겠습니다.

00:04:17.445 --> 00:04:19.769
여기에 0을 둡시다.

00:04:19.769 --> 00:04:21.209
그게 편할 거에요.

00:04:21.209 --> 00:04:23.000
맨 위 두개의 행을 똑같이 두겠습니다.

00:04:23.000 --> 00:04:24.370
1, 0, 1.

00:04:24.370 --> 00:04:25.450
여기 나누는 선이 있죠.

00:04:25.450 --> 00:04:27.000
1, 0, 0.

00:04:27.000 --> 00:04:28.875
저기에는 아무것도 안했습니다.

00:04:28.875 --> 00:04:33.460
두번째 행에도 아무것도 안할게요.

00:04:33.460 --> 00:04:36.700
0, 2, 1.

00:04:36.700 --> 00:04:40.120
-

00:04:40.120 --> 00:04:42.260
0, 1, 0.

00:04:42.260 --> 00:04:43.490
이제 이 행을--

00:04:43.490 --> 00:04:46.540
참고로 제 목표는 여기에

00:04:46.540 --> 00:04:48.200
0을 두는 것입니다.

00:04:48.200 --> 00:04:50.080
이제 여기에 단위행렬을 두는 것에

00:04:50.080 --> 00:04:55.750
한 발짝 가까워졌습니다.

00:04:55.750 --> 00:04:57.280
여기에 어떻게 0을 둘 수 있을까요?

00:04:57.280 --> 00:05:00.000
제가 할 수 있는 것은

00:05:00.000 --> 00:05:01.630
이 행을 저 행 빼기 이 행과 바꾸는 것입니다.

00:05:01.630 --> 00:05:04.040
그래서 저는 세번째 행을

00:05:04.040 --> 00:05:07.340
두번째 행 빼기 첫번째 행을 한 것과 바꿀 수 있습니다.

00:05:07.340 --> 00:05:10.670
세번째 행 빼기 첫번째 행이 뭘까요?

00:05:10.670 --> 00:05:13.860
1 빼기 1은 0입니다.

00:05:13.860 --> 00:05:16.150
1 빼기 0은 1입니다.

00:05:16.150 --> 00:05:16.900
1 빼기 1은 0입니다.

00:05:16.900 --> 00:05:20.300
제가 왼손 편에 했으므로,

00:05:20.300 --> 00:05:24.010
오른손 편에도 똑같이 하겠습니다.

00:05:24.010 --> 00:05:26.610
즉, 이것을 이것 빼기 이것과 바꿔야합니다.

00:05:26.610 --> 00:05:29.810
0빼기 1은 -1입니다.

00:05:29.810 --> 00:05:31.270
0 빼기 0은 0입니다.

00:05:31.270 --> 00:05:32.800
1 빼기 0은 1입니다.

00:05:32.800 --> 00:05:37.830
됐죠?

00:05:37.830 --> 00:05:40.530
이제 무엇을 해야할까요?

00:05:40.530 --> 00:05:41.720
여기 있는 세번째 행에 0과 0 이 있는데요,

00:05:41.720 --> 00:05:43.470
제가 단위행렬에서 두번째 행에 있기를 원하는것과

00:05:43.470 --> 00:05:45.360
많이 닮았습니다.

00:05:45.360 --> 00:05:46.740
그러면 그냥 이 두 행을 대치하면 되지 않을까요?

00:05:46.740 --> 00:05:49.590
첫번째 행과 두번째 행을 그냥 바꾸면 되겠죠?

00:05:49.590 --> 00:05:50.950
그렇게 합시다.

00:05:50.950 --> 00:05:54.790
첫번째 행과 두번째 행을 바꿔치기 하겠습니다.

00:05:54.790 --> 00:05:57.760
첫번째 행은 똑같이 남습니다.

00:05:57.760 --> 00:06:01.830
1, 0, 1.

00:06:01.830 --> 00:06:05.020
맞은 편도 똑같이 남겠죠.

00:06:05.020 --> 00:06:06.990
두번째와 세번째 행을 바꾸겠습니다.

00:06:06.990 --> 00:06:09.520
이제 두번째 행은 0, 1, 0이 되었습니다.

00:06:09.520 --> 00:06:12.540
오른손 편에도 똑같이 해야죠.

00:06:12.540 --> 00:06:14.450
그래서 -1, 0, 1이 되었습니다.

00:06:14.450 --> 00:06:15.450
이 두 행을 그냥 바꾼 것입니다.

00:06:15.450 --> 00:06:17.920
그러면 세번째 행이

00:06:17.920 --> 00:06:21.990
원래 두번째 행이었던 것으로 변합니다.

00:06:21.990 --> 00:06:23.160
0, 2, 1.

00:06:23.160 --> 00:06:24.770
그리고 0, 1, 0.

00:06:24.770 --> 00:06:26.910
됐죠?

00:06:26.910 --> 00:06:30.070
이제 무엇을 해야할까요?

00:06:30.070 --> 00:06:32.260
여기에 딱 0이 있었다면 좋았을텐데요,

00:06:32.260 --> 00:06:37.390
그러면 단위행렬에 더 가까워 질 것입니다.

00:06:37.390 --> 00:06:40.360
여기에 0을 어떻게 둘 수 있을까요?

00:06:40.360 --> 00:06:44.920
1행에서 2 곱하기 2행을 빼면 어떨까요?

00:06:44.920 --> 00:06:47.140
왜냐하면 이것은 1 곱하기 2는 2이기 때문이죠.

00:06:47.140 --> 00:06:50.250
그리고 이것에 저것을 뺀다면, 여기에 0이 남겠네요.

00:06:50.250 --> 00:06:51.260
그렇게 해봅시다.

00:06:51.260 --> 00:06:52.580
첫번째 행은 운이 좋았네요.

00:06:52.580 --> 00:06:58.670
지금까지 아무것도 안해도 됐으니까요.

00:06:58.670 --> 00:07:02.120
그저 저기 가만히 있네요.

00:07:02.120 --> 00:07:05.430
1, 0, 1, 1, 0, 0.

00:07:05.430 --> 00:07:07.110
두번째 행은 지금은 바뀌지 않습니다.

00:07:07.110 --> 00:07:13.240
-1, 0, 1.

00:07:13.240 --> 00:07:18.960
이제 제가 무엇을 한다고 했죠?

00:07:18.960 --> 00:07:23.990
3행에서 2 곱하기 2행을 뺄 거에요.

00:07:23.990 --> 00:07:29.150
이것은 0 -(2 x 0), 즉 0 이 되겠습니다.

00:07:29.150 --> 00:07:38.210
2 - (2 x 1) = 0

00:07:38.210 --> 00:07:39.880
1 - (2 x 0) = 1

00:07:39.880 --> 00:07:44.520
0 - (2 x -1) 은

00:07:44.520 --> 00:07:47.970
0 - (2 x -1) 은

00:07:47.970 --> 00:07:49.810
양수 2 입니다.

00:07:49.810 --> 00:07:53.240
1 - (2 x 0)

00:07:53.240 --> 00:07:54.490
는 여전히 1 이죠.

00:07:54.490 --> 00:07:57.190
0 - (2 x 1)

00:07:57.190 --> 00:07:58.130
는 -2 입니다.

00:07:58.810 --> 00:08:04.800
-

00:08:04.800 --> 00:08:06.910
제가 맞게 했죠?

00:08:06.910 --> 00:08:08.150
그냥 확실히 해두려고요.

00:08:08.150 --> 00:08:11.140
0 - (2 x -1) 에서 2 곱하기 -1은 -2이고,

00:08:11.680 --> 00:08:12.950
빼는 것이므로 양수가 됩니다.

00:08:12.950 --> 00:08:16.740
이제 완전 가까워졌습니다.

00:08:16.740 --> 00:08:18.450
거의 단위행렬이나

00:08:18.450 --> 00:08:23.170
감소 행 계층 형태와 비슷하네요.

00:08:23.170 --> 00:08:24.060
여기 1 만 제외하면 말이죠.

00:08:24.060 --> 00:08:25.480
마지막으로 맨 위 행을 건드리겠습니다.

00:08:25.480 --> 00:08:26.550
여기에 무엇을 할 수 있을까요?

00:08:26.550 --> 00:08:27.790
맨 위 행 - (맨 위 행 x 마지막 행)

00:08:27.790 --> 00:08:29.720
을 해보면 어떨까요?

00:08:29.720 --> 00:08:31.790
왜냐하면 여기서 저것을 빼면,

00:08:31.790 --> 00:08:35.570
0 이 나오기 때문입니다.

00:08:35.570 --> 00:08:38.659
그럼 그렇게 해봅시다.

00:08:38.659 --> 00:08:41.000
맨 위 행에서

00:08:41.000 --> 00:08:43.559
맨 위 행 곱하기 세번째 행을 빼겠습니다.

00:08:43.559 --> 00:08:48.000
1 - 0 = 1

00:08:48.000 --> 00:08:53.490
0 - 0 = 0

00:08:53.490 --> 00:08:58.950
1 - 1 = 0

00:08:58.950 --> 00:09:02.460
저게 우리의 전체 목표입니다.

00:09:02.460 --> 00:09:07.590
1 - 2 = -1

00:09:07.590 --> 00:09:15.550
0 - 1 = -1

00:09:15.550 --> 00:09:16.640
0 - (-2) = 2

00:09:16.640 --> 00:09:18.650
다른 행들은 똑같이 남습니다.

00:09:18.650 --> 00:09:19.720
0, 1, 0, -1, 0, 1.

00:09:19.720 --> 00:09:21.380
그리고 0, 0, 1, 2, 1, -2.

00:09:21.380 --> 00:09:22.960
이제 나왔네요.

00:09:22.960 --> 00:09:25.670
지금까지 왼손 편의

00:09:25.670 --> 00:09:27.410
많은 연산을 했습니다.

00:09:27.410 --> 00:09:30.530
그리고 오른손 편에도

00:09:30.530 --> 00:09:32.180
마찬가지로 같은 연산을 했습니다.

00:09:32.180 --> 00:09:36.570
이것은 단위행렬, 또는

00:09:36.570 --> 00:09:38.960
감소 행 계층 형태가 되었습니다.

00:09:38.960 --> 00:09:46.750
가우스-조단 소거법을 이용하여 구했습니다.

00:09:46.750 --> 00:09:47.580
그리고 이건 뭔가요?

00:09:47.580 --> 00:09:49.700
이것은 원래 행렬의 역행렬입니다.

00:09:49.700 --> 00:09:53.260
이것 곱하기 이것은 단위행렬과 똑같습니다.

00:09:53.260 --> 00:09:56.310
이것이 a 라면, 이것은 a의 역수입니다.

00:09:56.310 --> 00:09:58.110
이게 전부입니다.

00:09:58.110 --> 00:09:59.990
보시면 아시겠지만, 이 방법은 반절의 시간이 걸렸고,

00:09:59.990 --> 00:10:01.420
수반, 여인수, 행렬식을 이용했을 때 보다

00:10:01.420 --> 00:10:06.910
복잡한 계산을 훨씬 덜했습니다.

00:10:06.910 --> 00:10:10.570
-

00:10:10.570 --> 00:10:12.370
생각해보시고,

00:10:12.370 --> 00:10:14.500
저는 왜 이게 작용했는지 힌트를 드리겠습니다.

00:10:14.500 --> 00:10:16.240
제가 왼손 편에 한 모든 연산은

00:10:16.240 --> 00:10:17.670
곱하기로 볼 수 있는데요,

00:10:17.670 --> 00:10:20.250
즉, 여기서 여기까지 이르기 위해 곱했습니다.

00:10:20.250 --> 00:10:21.550
여기에 행렬이 있다고 말할 수 있습니다.

00:10:21.550 --> 00:10:24.250
저 행렬에 곱했다면,

00:10:24.250 --> 00:10:26.440
이 연산을 할 수 있었을 겁니다.

00:10:26.440 --> 00:10:28.500
그리고 이 연산을 하기 위해

00:10:28.500 --> 00:10:31.410
다른 행렬에도 곱했어야 할 것입니다.

00:10:31.410 --> 00:10:34.070
결국 우리가 지금까지 한 것은

00:10:34.070 --> 00:10:35.590
여러 행렬을 곱한 것입니다.

00:10:35.590 --> 00:10:43.470
만약 소거행렬이라 불리는 저것을 모두 곱했다면,

00:10:43.470 --> 00:10:47.300
기본적으로

00:10:47.300 --> 00:10:49.630
이것 곱하기 역수를 한 것입니다.

00:10:49.630 --> 00:10:51.990
제가 하는 말은요,

00:10:51.990 --> 00:10:55.250
a 가 여기서 저기까지 갈때,

00:10:55.250 --> 00:10:58.470
a 곱하기 소거행렬을 해야 한다는 말입니다.

00:10:58.470 --> 00:11:01.120
이것은 엄청 헷갈릴 수도 있으므로

00:11:01.120 --> 00:11:03.670
무시해도 되지만, 통찰력 있을 것입니다.

00:11:03.670 --> 00:11:05.740
여기서 소거한 것은 무엇인가요?

00:11:05.740 --> 00:11:07.220
우리는 3과 1을 소거했습니다.

00:11:07.220 --> 00:11:07.970
우리는 여기에 이르기 위하여

00:11:07.970 --> 00:11:09.160
소거행렬 곱하기 3 ,1 을 했습니다.

00:11:09.160 --> 00:11:10.940
그리고 여기서 저기까지 가기 위해,

00:11:10.940 --> 00:11:12.830
어떤 행렬들을 곱했습니다.

00:11:12.830 --> 00:11:16.150
더 알려드리겠습니다.

00:11:16.150 --> 00:11:17.070
어떻게 이 소거행렬들을

00:11:17.070 --> 00:11:21.240
만들 수 있는지 보여드리겠습니다.

00:11:21.240 --> 00:11:24.730
우리는 소거행렬을 곱해야 합니다.

00:11:24.730 --> 00:11:28.830
사실, 여기서 행 바꿈을 했습니다.

00:11:28.830 --> 00:11:31.110
이것을 뭐라 부르던지 상관은 없습니다.

00:11:31.110 --> 00:11:34.030
이것을 스왑 행렬이라 부를 수 있습니다.

00:11:34.030 --> 00:11:36.270
우리는 2행과 3행을 바꿔치기 했습니다.

00:11:36.270 --> 00:11:39.320
그리고 여기서 소거행렬을 곱했는데요,

00:11:39.320 --> 00:11:40.470
무엇을 한 것일까요?

00:11:40.470 --> 00:11:41.740
이것을 소거했는데요,

00:11:41.740 --> 00:11:44.220
3행, 2열, 3, 2 였습니다.

00:11:44.220 --> 00:11:47.200
드디어 여기에 이르기 위해

00:11:47.200 --> 00:11:49.590
소거행렬을 곱했습니다

00:11:49.590 --> 00:11:51.420
바로 이것을 소거해야 했습니다.

00:11:51.420 --> 00:11:53.210
즉 1행과 3열을 소거했습니다.

00:11:53.210 --> 00:11:55.530
-

00:11:55.530 --> 00:11:58.600
여기서 이 행렬들이 무엇인지는

00:11:58.600 --> 00:12:01.040
별로 알 필요 없습니다.

00:12:01.040 --> 00:12:03.510
어떻게 이 행렬들을 만들 수 있는지 보여드리겠습니다.

00:12:03.510 --> 00:12:06.760
그러나 일단은 이 연산들이

00:12:06.760 --> 00:12:07.930
어떤 행렬들과 곱해짐으로써

00:12:07.930 --> 00:12:11.450
이루어졌다는 것을 믿어주세요.

00:12:11.450 --> 00:12:13.600
그러나 이미 아는 사실은,

00:12:13.600 --> 00:12:15.370
이 행렬들을 곱함으로써 단위행렬을 구했다는 것입니다.

00:12:15.370 --> 00:12:18.420
다시 돌아갑시다.

00:12:18.420 --> 00:12:22.420
이 행렬들의 결합은,

00:12:22.420 --> 00:12:23.680
즉 서로 곱할때,

00:12:23.680 --> 00:12:26.130
역행렬이 됩니다.

00:12:26.130 --> 00:12:28.630
만약 각각의 소거행렬과 스왑행렬을 곱하면,

00:12:28.630 --> 00:12:31.780
이것은 a 의 역행렬이 될 것입니다.

00:12:31.780 --> 00:12:36.400
왜냐하면 모든 행렬 곱하기 a 를 하면,

00:12:36.400 --> 00:12:40.620
역행렬이 나오기 때문입니다.

00:12:41.270 --> 00:12:42.970
무슨 일이 일어난 것일까요?

00:12:42.970 --> 00:12:44.510
이 행렬들이 전반적으로 역행렬이라면,

00:12:44.510 --> 00:12:45.360
만약 제가 소거행렬

00:12:45.360 --> 00:12:48.870
곱하기 단위행렬을 했을때,

00:12:48.870 --> 00:12:53.050
이것 곱하기 저것은 저것입니다.

00:12:53.050 --> 00:12:55.520
이것 곱하기 저것은 저것입니다.

00:12:55.520 --> 00:12:56.470
이것 곱하기 저것은 저것입니다.

00:12:56.470 --> 00:12:57.910
그리고 계속 반복됩니다.

00:12:57.910 --> 00:13:00.370
저는 기본적으로 곱하기, 모든 것을 결합하고 있는데요,

00:13:00.370 --> 00:13:03.500
즉 a의 역행렬 곱하기 단위행렬을 하고 있는 것입니다.

00:13:03.500 --> 00:13:07.800
큰 그림에서 생각해보시길 바랍니다,

00:13:07.800 --> 00:13:10.450
당신들을 헷갈리게 만들고 싶지 않습니다.

00:13:10.450 --> 00:13:13.080
그냥 제가 무엇을 했는지

00:13:13.080 --> 00:13:14.300
이해하셨다면 잘하셨어요.

00:13:14.300 --> 00:13:16.740
제가 이 모든 과정에서 하려는 것은,

00:13:16.740 --> 00:13:19.130
첨가된 행렬의 양쪽 편을 곱하는 것인데요,

00:13:19.130 --> 00:13:20.990
이것을 역행렬이라 할 수 있습니다.

00:13:20.990 --> 00:13:22.410
즉, 단위행렬을 구하기 위해

00:13:22.410 --> 00:13:25.130
이것과 역행렬을 곱했습니다.

00:13:25.130 --> 00:13:27.850
당연히 역행렬 곱하기 단위행렬을 한다면, 역행렬을 구할 수 있겠죠.

00:13:27.850 --> 00:13:30.115
당신들을 헷갈리게 하고 싶지 않습니다. 조금이라도 직감을 얻으셨길 바랍니다.

00:13:30.115 --> 00:13:32.540
나중에 구체적인 예시들로 더 설명해드리겠습니다. 그러나 수반행렬, 여인수,

00:13:32.540 --> 00:13:35.290
소수행렬, 계수 등을 이용한것보다 훨씬 쉬웠기를 바랍니다. 다음에 봅시다.