Trong bài học này, chúng ta sẽ 
chứng minh

một số

Đầu tiên, ta có thể nói

nếu ta có hình bình hành ABCD

ta có thể chứng minh được 
các cạnh đối nhau có độ dài bằng nhau.

Vậy ta sẽ chứng minh AB bằng với DC
và AD bằng với BC.

Để mình vẽ một đường chéo ở đây.

Đường chéo này, tùy vào góc nhìn của bạn,

là đường giao với
hai cặp đường thẳng song song.

Và bạn có thể coi nó là đường cắt ngang.

Mình sẽ làm đường này rõ hơn một tí.

Được không nhỉ?

Cái này cũng không rõ hơn được.

Thôi, vậy cũng được rồi.

Nếu ta xét DB,
đường chéo của hình bình hành,

ta cũng có thể coi nó là đường cắt ngang
của hai đường song song

AB và DC.

Điều đó cũng có nghĩa

Góc ABD, ở ngay đây nhé.
Mình sẽ ký hiệu bằng màu đỏ.

Góc ABD này,

sẽ bằng với góc BDC,

vì chúng là hai góc so le trong.

Vậy ta biết góc ABD sẽ

bằng với góc BDC.

Tương tự, ta có thể coi đường chéo này,

đường chéo DB, 
là đường cắt ngang của

cặp hai đường thẳng song song còn lại,

AD và BC.

Có thể bạn đã nhìn ra được, rằng

góc DBC ngay đây

sẽ bằng với góc

ADB, như ta đã chứng minh ở trên.

Chúng là hai góc so le trong

được tạo bởi đường cắt ngang 
giao với hai đường thẳng song song này.

Mình sẽ viết lại bên đây.

Các góc so le trong này

sẽ bằng nhau khi bạn có 
một đường cắt ngang

cắt hai đường thẳng song song với nhau.

Và ta cũng có thể thấy
hai hình tam giác ở đây,

tam giác ADB và tam giác CDB,
có cùng cạnh DB này.

Cạnh này thì tất nhiên 
phải bằng với chính nó.

Điều này có ý nghĩa gì?

Vừa rồi, ta vừa xét hai hình

tam giác này, và ta nhận ra

chúng có cùng góc màu hồng này.

Thêm vào đó, ta có cạnh này là cạnh chung.

Và cuối cùng là góc màu xanh.

Góc hồng, cạnh chung, và góc màu xanh.

Vậy là ta vừa dùng phương pháp 
góc cạnh góc

để chứng minh rằng
hai hình tam giác này bằng nhau.

Mình ghi lại để ta dễ theo dõi.

Biết được điều này có ích gì cho ta?

Nếu hai hình tam giác bằng nhau,

thì các phần tương ứng của
hai hình tam giác

cũng sẽ có cùng số đo.

Cụ thể thì cạnh DC của
hình tam giác bên dưới này

tương ứng với cạnh BA của
hình tam giác bên trên.

Và chúng phải bằng nhau.

Vậy DC sẽ bằng với BA.

Vì chúng là cạnh tương ứng của

hai hình tam giác bằng nhau.

Để mình ký hiệu trên hình nhé.

Với cách làm tương tự, ta có thể suy ra
rằng AD sẽ bằng với CB.

Cạnh AD này sẽ bằng với cạnh CB.

Lí do thì như đã chứng minh ở trên:
hai cạnh tương ứng

của hai hình tam giác bằng nhau.

Vậy là ta xong rồi đó.

Chúng ta đã chứng minh được
các cạnh đối của hình này bằng nhau.

Giờ ta sẽ đi ngược lại.

Nếu ta có một hình tứ giác bất kỳ,

và ta biết các cặp cạnh đối của nó 
bằng nhau.

Làm sao ta chứng minh được 
hình này là hình bình hành?

Giờ ta sẽ vẽ một đường chéo ở đây,

vì giờ ta đã quen thuộc với hình tam giác.

Đợi mình xíu nhé.

Đấy.

Ta đã xong đoạn

khó nhất: vẽ.

Trông cũng được đấy chứ.

Tại chúng là cùng một đường mà.

Chúng ta vừa chia hình tứ giác này
thành hai hình tam giác:

tam giác ACB và tam giác DBC.

Và bạn nên nhớ là cả ba cạnh của 
hai hình tam giác này

đều bằng nhau.

Dùng phương pháp cạnh cạnh cạnh,
ta biết hai tam giác này bằng nhau.

Bắt đầu với điểm A này,

và ta sẽ đi theo chiều ngược kim đồng hồ.

Hình tam giác ACB sẽ bằng với tam giác DBC.

Và đây là dùng cạnh-cạnh-cạnh.

Ta suy ra được gì từ đây?

Đầu tiên, tất cả các góc tương ứng

sẽ bằng nhau.

Ví dụ như góc ABC

được đánh dấu bằng màu ___ này.

Bạn có thể nói rằng góc ABC
sẽ bằng với góc DCB.

Hay nói cách khác, các góc tương ứng 
của hai tam giác bằng nhau,

sẽ bằng nhau.

Mình sẽ viết tắt để ta
tiết kiệm thời gian nhé.

ABC sẽ bằng với góc DCB,

nên hai góc này sẽ bằng nhau.