0:00:00.740,0:00:03.040
Trong bài học này, chúng ta sẽ [br]chứng minh

0:00:03.040,0:00:05.300
một số

0:00:05.300,0:00:06.837


0:00:06.837,0:00:08.670
Đầu tiên, ta có thể nói

0:00:08.670,0:00:10.720
nếu ta có hình bình hành ABCD

0:00:10.720,0:00:13.920
ta có thể chứng minh được [br]các cạnh đối nhau có độ dài bằng nhau.

0:00:13.920,0:00:19.820
Vậy ta sẽ chứng minh AB bằng với DC[br]và AD bằng với BC.

0:00:19.820,0:00:21.630
Để mình vẽ một đường chéo ở đây.

0:00:24.740,0:00:26.850
Đường chéo này, tùy vào góc nhìn của bạn,

0:00:26.850,0:00:29.900
là đường giao với[br]hai cặp đường thẳng song song.

0:00:29.900,0:00:32.150
Và bạn có thể coi nó là đường cắt ngang.

0:00:32.150,0:00:34.441
Mình sẽ làm đường này rõ hơn một tí.

0:00:34.441,0:00:35.790
Được không nhỉ?

0:00:35.790,0:00:36.290


0:00:36.290,0:00:38.550
Cái này cũng không rõ hơn được.

0:00:38.550,0:00:41.530
Thôi, vậy cũng được rồi.

0:00:41.530,0:00:44.000
Nếu ta xét DB,[br]đường chéo của hình bình hành,

0:00:44.000,0:00:47.780
ta cũng có thể coi nó là đường cắt ngang[br]của hai đường song song

0:00:47.780,0:00:49.110
AB và DC.

0:00:49.110,0:00:51.800
Điều đó cũng có nghĩa

0:00:51.800,0:00:56.484
Góc ABD, ở ngay đây nhé.[br]Mình sẽ ký hiệu bằng màu đỏ.

0:00:56.484,0:00:57.900
Góc ABD này,

0:00:57.900,0:01:00.960
sẽ bằng với góc BDC,

0:01:00.960,0:01:03.430
vì chúng là hai góc so le trong.

0:01:03.430,0:01:05.300


0:01:05.300,0:01:09.810
Vậy ta biết góc ABD sẽ

0:01:09.810,0:01:12.007
bằng với góc BDC.

0:01:16.020,0:01:18.360
Tương tự, ta có thể coi đường chéo này,

0:01:18.360,0:01:21.490
đường chéo DB, [br]là đường cắt ngang của

0:01:21.490,0:01:26.030
cặp hai đường thẳng song song còn lại,

0:01:26.030,0:01:27.600
AD và BC.

0:01:27.600,0:01:29.990
Có thể bạn đã nhìn ra được, rằng

0:01:29.990,0:01:38.130
góc DBC ngay đây

0:01:38.130,0:01:40.490
sẽ bằng với góc

0:01:40.490,0:01:47.690
ADB, như ta đã chứng minh ở trên.

0:01:47.690,0:01:49.630
Chúng là hai góc so le trong

0:01:49.630,0:01:53.170
được tạo bởi đường cắt ngang [br]giao với hai đường thẳng song song này.

0:01:53.170,0:01:54.360
Mình sẽ viết lại bên đây.

0:01:54.360,0:02:00.810
Các góc so le trong này

0:02:00.810,0:02:04.730
sẽ bằng nhau khi bạn có [br]một đường cắt ngang

0:02:04.730,0:02:06.880
cắt hai đường thẳng song song với nhau.

0:02:06.880,0:02:09.520
Và ta cũng có thể thấy[br]hai hình tam giác ở đây,

0:02:09.520,0:02:15.910
tam giác ADB và tam giác CDB,[br]có cùng cạnh DB này.

0:02:15.910,0:02:18.440
Cạnh này thì tất nhiên [br]phải bằng với chính nó.

0:02:18.440,0:02:20.425
Điều này có ý nghĩa gì?

0:02:20.425,0:02:22.050
Vừa rồi, ta vừa xét hai hình

0:02:22.050,0:02:23.820
tam giác này, và ta nhận ra

0:02:23.820,0:02:25.340
chúng có cùng góc màu hồng này.

0:02:25.340,0:02:27.532
Thêm vào đó, ta có cạnh này là cạnh chung.

0:02:27.532,0:02:28.990
Và cuối cùng là góc màu xanh.

0:02:28.990,0:02:32.580
Góc hồng, cạnh chung, và góc màu xanh.

0:02:32.580,0:02:35.470
Vậy là ta vừa dùng phương pháp [br]góc cạnh góc

0:02:35.470,0:02:38.040
để chứng minh rằng[br]hai hình tam giác này bằng nhau.

0:02:38.040,0:02:39.440
Mình ghi lại để ta dễ theo dõi.

0:02:39.440,0:02:42.320


0:02:42.320,0:02:47.650


0:02:47.650,0:02:53.105


0:02:53.105,0:02:53.605


0:02:58.810,0:03:02.440


0:03:09.390,0:03:11.190
Biết được điều này có ích gì cho ta?

0:03:11.190,0:03:13.360
Nếu hai hình tam giác bằng nhau,

0:03:13.360,0:03:16.350
thì các phần tương ứng của[br]hai hình tam giác

0:03:16.350,0:03:18.010
cũng sẽ có cùng số đo.

0:03:18.010,0:03:26.360
Cụ thể thì cạnh DC của[br]hình tam giác bên dưới này

0:03:26.360,0:03:29.110
tương ứng với cạnh BA của[br]hình tam giác bên trên.

0:03:29.110,0:03:32.620
Và chúng phải bằng nhau.

0:03:32.620,0:03:38.230
Vậy DC sẽ bằng với BA.

0:03:38.230,0:03:43.370
Vì chúng là cạnh tương ứng của

0:03:43.370,0:03:47.200
hai hình tam giác bằng nhau.

0:03:47.200,0:03:49.560
Để mình ký hiệu trên hình nhé.

0:03:49.560,0:03:54.190
Với cách làm tương tự, ta có thể suy ra[br]rằng AD sẽ bằng với CB.

0:03:58.260,0:04:00.770
Cạnh AD này sẽ bằng với cạnh CB.

0:04:00.770,0:04:03.680
Lí do thì như đã chứng minh ở trên:[br]hai cạnh tương ứng

0:04:03.680,0:04:05.240
của hai hình tam giác bằng nhau.

0:04:05.240,0:04:06.740
Vậy là ta xong rồi đó.

0:04:06.740,0:04:09.896
Chúng ta đã chứng minh được[br]các cạnh đối của hình này bằng nhau.

0:04:09.896,0:04:11.020
Giờ ta sẽ đi ngược lại.

0:04:13.640,0:04:16.269
Nếu ta có một hình tứ giác bất kỳ,

0:04:16.269,0:04:18.829
và ta biết các cặp cạnh đối của nó [br]bằng nhau.

0:04:18.829,0:04:22.460
Làm sao ta chứng minh được [br]hình này là hình bình hành?

0:04:22.460,0:04:24.900


0:04:24.900,0:04:27.080
Giờ ta sẽ vẽ một đường chéo ở đây,

0:04:27.080,0:04:29.250
vì giờ ta đã quen thuộc với hình tam giác.

0:04:29.250,0:04:31.760
Đợi mình xíu nhé.

0:04:31.760,0:04:34.200
Đấy.

0:04:34.200,0:04:35.336
Ta đã xong đoạn

0:04:35.336,0:04:36.410
khó nhất: vẽ.

0:04:36.410,0:04:37.930
Trông cũng được đấy chứ.

0:04:37.930,0:04:38.430


0:04:38.430,0:04:42.710


0:04:42.710,0:04:44.600


0:04:44.600,0:04:46.695
Tại chúng là cùng một đường mà.

0:04:46.695,0:04:48.320


0:04:48.320,0:04:51.500
Chúng ta vừa chia hình tứ giác này[br]thành hai hình tam giác:

0:04:51.500,0:04:56.500
tam giác ACB và tam giác DBC.

0:04:56.500,0:05:00.430
Và bạn nên nhớ là cả ba cạnh của [br]hai hình tam giác này

0:05:00.430,0:05:01.650
đều bằng nhau.

0:05:01.650,0:05:05.110
Dùng phương pháp cạnh cạnh cạnh,[br]ta biết hai tam giác này bằng nhau.

0:05:05.110,0:05:11.125
Bắt đầu với điểm A này,

0:05:11.125,0:05:13.380
và ta sẽ đi theo chiều ngược kim đồng hồ.

0:05:13.380,0:05:20.263
Hình tam giác ACB sẽ bằng với tam giác DBC.

0:05:24.030,0:05:30.670
Và đây là dùng cạnh-cạnh-cạnh.

0:05:30.670,0:05:32.300
Ta suy ra được gì từ đây?

0:05:32.300,0:05:34.550
Đầu tiên, tất cả các góc tương ứng

0:05:34.550,0:05:36.430
sẽ bằng nhau.

0:05:36.430,0:05:42.200
Ví dụ như góc ABC [br]

0:05:42.200,0:05:43.830
được đánh dấu bằng màu ___ này.

0:05:49.160,0:05:51.780
Bạn có thể nói rằng góc ABC[br]sẽ bằng với góc DCB.

0:05:57.480,0:06:04.300
Hay nói cách khác, các góc tương ứng [br]của hai tam giác bằng nhau,

0:06:04.300,0:06:06.560
sẽ bằng nhau.

0:06:06.560,0:06:09.200
Mình sẽ viết tắt để ta[br]tiết kiệm thời gian nhé.

0:06:09.200,0:06:12.080
ABC sẽ bằng với góc DCB,

0:06:12.080,0:06:15.540
nên hai góc này sẽ bằng nhau.

0:06:15.540,0:06:18.360


0:06:18.360,0:06:21.460


0:06:21.460,0:06:23.970


0:06:23.970,0:06:27.720


0:06:27.720,0:06:30.360


0:06:30.360,0:06:34.200


0:06:34.200,0:06:36.710


0:06:36.710,0:06:41.630


0:06:41.630,0:06:50.350


0:06:50.350,0:06:51.730


0:06:51.730,0:06:53.840


0:06:53.840,0:06:56.720


0:06:56.720,0:07:03.785


0:07:09.710,0:07:16.170


0:07:16.170,0:07:18.790


0:07:18.790,0:07:22.580


0:07:22.580,0:07:25.052


0:07:25.052,0:07:26.260


0:07:26.260,0:07:27.280


0:07:27.280,0:07:28.980


0:07:28.980,0:07:30.100


0:07:30.100,0:07:33.030


0:07:33.030,0:07:34.990


0:07:34.990,0:07:36.860


0:07:36.860,0:07:41.500


0:07:41.500,0:07:43.960


0:07:48.660,0:07:49.610


0:07:49.610,0:07:51.390


0:07:51.390,0:07:55.680


0:07:55.680,0:07:57.640


0:07:57.640,0:07:59.670


0:07:59.670,0:08:01.030


0:08:01.030,0:08:03.340


0:08:03.340,0:08:06.080


0:08:06.080,0:08:06.580


0:08:12.150,0:08:16.020


0:08:16.020,0:08:18.520


0:08:18.520,0:08:20.075


0:08:20.075,0:08:21.624


0:08:21.624,0:08:23.040


0:08:23.040,0:08:26.410


0:08:26.410,0:08:28.875