WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:03.040
Trong bài học này, chúng ta sẽ 
chứng minh

00:00:03.040 --> 00:00:05.300
một số

00:00:05.300 --> 00:00:06.837


00:00:06.837 --> 00:00:08.670
Đầu tiên, ta có thể nói

00:00:08.670 --> 00:00:10.720
nếu ta có hình bình hành ABCD

00:00:10.720 --> 00:00:13.920
ta có thể chứng minh được 
các cạnh đối nhau có độ dài bằng nhau.

00:00:13.920 --> 00:00:19.820
Vậy ta sẽ chứng minh AB bằng với DC
và AD bằng với BC.

00:00:19.820 --> 00:00:21.630
Để mình vẽ một đường chéo ở đây.

00:00:24.740 --> 00:00:26.850
Đường chéo này, tùy vào góc nhìn của bạn,

00:00:26.850 --> 00:00:29.900
là đường giao với
hai cặp đường thẳng song song.

00:00:29.900 --> 00:00:32.150
Và bạn có thể coi nó là đường cắt ngang.

00:00:32.150 --> 00:00:34.441
Mình sẽ làm đường này rõ hơn một tí.

00:00:34.441 --> 00:00:35.790
Được không nhỉ?

00:00:35.790 --> 00:00:36.290


00:00:36.290 --> 00:00:38.550
Cái này cũng không rõ hơn được.

00:00:38.550 --> 00:00:41.530
Thôi, vậy cũng được rồi.

00:00:41.530 --> 00:00:44.000
Nếu ta xét DB,
đường chéo của hình bình hành,

00:00:44.000 --> 00:00:47.780
ta cũng có thể coi nó là đường cắt ngang
của hai đường song song

00:00:47.780 --> 00:00:49.110
AB và DC.

00:00:49.110 --> 00:00:51.800
Điều đó cũng có nghĩa

00:00:51.800 --> 00:00:56.484
Góc ABD, ở ngay đây nhé.
Mình sẽ ký hiệu bằng màu đỏ.

00:00:56.484 --> 00:00:57.900
Góc ABD này,

00:00:57.900 --> 00:01:00.960
sẽ bằng với góc BDC,

00:01:00.960 --> 00:01:03.430
vì chúng là hai góc so le trong.

00:01:03.430 --> 00:01:05.300


00:01:05.300 --> 00:01:09.810
Vậy ta biết góc ABD sẽ

00:01:09.810 --> 00:01:12.007
bằng với góc BDC.

00:01:16.020 --> 00:01:18.360
Tương tự, ta có thể coi đường chéo này,

00:01:18.360 --> 00:01:21.490
đường chéo DB, 
là đường cắt ngang của

00:01:21.490 --> 00:01:26.030
cặp hai đường thẳng song song còn lại,

00:01:26.030 --> 00:01:27.600
AD và BC.

00:01:27.600 --> 00:01:29.990
Có thể bạn đã nhìn ra được, rằng

00:01:29.990 --> 00:01:38.130
góc DBC ngay đây

00:01:38.130 --> 00:01:40.490
sẽ bằng với góc

00:01:40.490 --> 00:01:47.690
ADB, như ta đã chứng minh ở trên.

00:01:47.690 --> 00:01:49.630
Chúng là hai góc so le trong

00:01:49.630 --> 00:01:53.170
được tạo bởi đường cắt ngang 
giao với hai đường thẳng song song này.

00:01:53.170 --> 00:01:54.360
Mình sẽ viết lại bên đây.

00:01:54.360 --> 00:02:00.810
Các góc so le trong này

00:02:00.810 --> 00:02:04.730
sẽ bằng nhau khi bạn có 
một đường cắt ngang

00:02:04.730 --> 00:02:06.880
cắt hai đường thẳng song song với nhau.

00:02:06.880 --> 00:02:09.520
Và ta cũng có thể thấy
hai hình tam giác ở đây,

00:02:09.520 --> 00:02:15.910
tam giác ADB và tam giác CDB,
có cùng cạnh DB này.

00:02:15.910 --> 00:02:18.440
Cạnh này thì tất nhiên 
phải bằng với chính nó.

00:02:18.440 --> 00:02:20.425
Điều này có ý nghĩa gì?

00:02:20.425 --> 00:02:22.050
Vừa rồi, ta vừa xét hai hình

00:02:22.050 --> 00:02:23.820
tam giác này, và ta nhận ra

00:02:23.820 --> 00:02:25.340
chúng có cùng góc màu hồng này.

00:02:25.340 --> 00:02:27.532
Thêm vào đó, ta có cạnh này là cạnh chung.

00:02:27.532 --> 00:02:28.990
Và cuối cùng là góc màu xanh.

00:02:28.990 --> 00:02:32.580
Góc hồng, cạnh chung, và góc màu xanh.

00:02:32.580 --> 00:02:35.470
Vậy là ta vừa dùng phương pháp 
góc cạnh góc

00:02:35.470 --> 00:02:38.040
để chứng minh rằng
hai hình tam giác này bằng nhau.

00:02:38.040 --> 00:02:39.440
Mình ghi lại để ta dễ theo dõi.

00:02:39.440 --> 00:02:42.320


00:02:42.320 --> 00:02:47.650


00:02:47.650 --> 00:02:53.105


00:02:53.105 --> 00:02:53.605


00:02:58.810 --> 00:03:02.440


00:03:09.390 --> 00:03:11.190
Biết được điều này có ích gì cho ta?

00:03:11.190 --> 00:03:13.360
Nếu hai hình tam giác bằng nhau,

00:03:13.360 --> 00:03:16.350
thì các phần tương ứng của
hai hình tam giác

00:03:16.350 --> 00:03:18.010
cũng sẽ có cùng số đo.

00:03:18.010 --> 00:03:26.360
Cụ thể thì cạnh DC của
hình tam giác bên dưới này

00:03:26.360 --> 00:03:29.110
tương ứng với cạnh BA của
hình tam giác bên trên.

00:03:29.110 --> 00:03:32.620
Và chúng phải bằng nhau.

00:03:32.620 --> 00:03:38.230
Vậy DC sẽ bằng với BA.

00:03:38.230 --> 00:03:43.370
Vì chúng là cạnh tương ứng của

00:03:43.370 --> 00:03:47.200
hai hình tam giác bằng nhau.

00:03:47.200 --> 00:03:49.560
Để mình ký hiệu trên hình nhé.

00:03:49.560 --> 00:03:54.190
Với cách làm tương tự, ta có thể suy ra
rằng AD sẽ bằng với CB.

00:03:58.260 --> 00:04:00.770
Cạnh AD này sẽ bằng với cạnh CB.

00:04:00.770 --> 00:04:03.680
Lí do thì như đã chứng minh ở trên:
hai cạnh tương ứng

00:04:03.680 --> 00:04:05.240
của hai hình tam giác bằng nhau.

00:04:05.240 --> 00:04:06.740
Vậy là ta xong rồi đó.

00:04:06.740 --> 00:04:09.896
Chúng ta đã chứng minh được
các cạnh đối của hình này bằng nhau.

00:04:09.896 --> 00:04:11.020
Giờ ta sẽ đi ngược lại.

00:04:13.640 --> 00:04:16.269
Nếu ta có một hình tứ giác bất kỳ,

00:04:16.269 --> 00:04:18.829
và ta biết các cặp cạnh đối của nó 
bằng nhau.

00:04:18.829 --> 00:04:22.460
Làm sao ta chứng minh được 
hình này là hình bình hành?

00:04:22.460 --> 00:04:24.900


00:04:24.900 --> 00:04:27.080


00:04:27.080 --> 00:04:29.250


00:04:29.250 --> 00:04:31.760


00:04:31.760 --> 00:04:34.200


00:04:34.200 --> 00:04:35.336


00:04:35.336 --> 00:04:36.410


00:04:36.410 --> 00:04:37.930


00:04:37.930 --> 00:04:38.430


00:04:38.430 --> 00:04:42.710


00:04:42.710 --> 00:04:44.600


00:04:44.600 --> 00:04:46.695


00:04:46.695 --> 00:04:48.320


00:04:48.320 --> 00:04:51.500


00:04:51.500 --> 00:04:56.500


00:04:56.500 --> 00:05:00.430


00:05:00.430 --> 00:05:01.650


00:05:01.650 --> 00:05:05.110


00:05:05.110 --> 00:05:11.125


00:05:11.125 --> 00:05:13.380


00:05:13.380 --> 00:05:20.263


00:05:24.030 --> 00:05:30.670


00:05:30.670 --> 00:05:32.300


00:05:32.300 --> 00:05:34.550


00:05:34.550 --> 00:05:36.430


00:05:36.430 --> 00:05:42.200


00:05:42.200 --> 00:05:43.830


00:05:49.160 --> 00:05:51.780


00:05:57.480 --> 00:06:04.300


00:06:04.300 --> 00:06:06.560


00:06:06.560 --> 00:06:09.200


00:06:09.200 --> 00:06:12.080


00:06:12.080 --> 00:06:15.540


00:06:15.540 --> 00:06:18.360


00:06:18.360 --> 00:06:21.460


00:06:21.460 --> 00:06:23.970


00:06:23.970 --> 00:06:27.720


00:06:27.720 --> 00:06:30.360


00:06:30.360 --> 00:06:34.200


00:06:34.200 --> 00:06:36.710


00:06:36.710 --> 00:06:41.630


00:06:41.630 --> 00:06:50.350


00:06:50.350 --> 00:06:51.730


00:06:51.730 --> 00:06:53.840


00:06:53.840 --> 00:06:56.720


00:06:56.720 --> 00:07:03.785


00:07:09.710 --> 00:07:16.170


00:07:16.170 --> 00:07:18.790


00:07:18.790 --> 00:07:22.580


00:07:22.580 --> 00:07:25.052


00:07:25.052 --> 00:07:26.260


00:07:26.260 --> 00:07:27.280


00:07:27.280 --> 00:07:28.980


00:07:28.980 --> 00:07:30.100


00:07:30.100 --> 00:07:33.030


00:07:33.030 --> 00:07:34.990


00:07:34.990 --> 00:07:36.860


00:07:36.860 --> 00:07:41.500


00:07:41.500 --> 00:07:43.960


00:07:48.660 --> 00:07:49.610


00:07:49.610 --> 00:07:51.390


00:07:51.390 --> 00:07:55.680


00:07:55.680 --> 00:07:57.640


00:07:57.640 --> 00:07:59.670


00:07:59.670 --> 00:08:01.030


00:08:01.030 --> 00:08:03.340


00:08:03.340 --> 00:08:06.080


00:08:06.080 --> 00:08:06.580


00:08:12.150 --> 00:08:16.020


00:08:16.020 --> 00:08:18.520


00:08:18.520 --> 00:08:20.075


00:08:20.075 --> 00:08:21.624


00:08:21.624 --> 00:08:23.040


00:08:23.040 --> 00:08:26.410


00:08:26.410 --> 00:08:28.875