[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,欢迎观看对扭矩的介绍
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:06.58,Default,,0000,0000,0000,,所以 如果你们看了对质心的介绍
Dialogue: 0,0:00:06.58,0:00:08.62,Default,,0000,0000,0000,,你们应该有 你们应该
Dialogue: 0,0:00:08.62,0:00:11.98,Default,,0000,0000,0000,,大概了解扭矩是什么
Dialogue: 0,0:00:11.98,0:00:14.03,Default,,0000,0000,0000,,现在 我们要在细节方面讲解更多
Dialogue: 0,0:00:14.43,0:00:19.32,Default,,0000,0000,0000,,所以大体上 从质心的视频中 我们学到了
Dialogue: 0,0:00:19.32,0:00:24.52,Default,,0000,0000,0000,,如果这是把尺子 这是尺子的质心
Dialogue: 0,0:00:26.53,0:00:31.31,Default,,0000,0000,0000,,如果我对尺子的质心施加力
Dialogue: 0,0:00:31.31,0:00:33.86,Default,,0000,0000,0000,,我就会让整把尺子
Dialogue: 0,0:00:33.86,0:00:35.47,Default,,0000,0000,0000,,向力的方向加速
Dialogue: 0,0:00:35.47,0:00:37.93,Default,,0000,0000,0000,,如果有一个力作用于质心
Dialogue: 0,0:00:37.93,0:00:41.25,Default,,0000,0000,0000,,整把尺子就会向这个方向加速
Dialogue: 0,0:00:41.25,0:00:43.53,Default,,0000,0000,0000,,我们通过用作用于尺子上的力
Dialogue: 0,0:00:43.53,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,除以质量来求出加速度
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.86,Default,,0000,0000,0000,,在关于质心的视频中
Dialogue: 0,0:00:48.86,0:00:52.00,Default,,0000,0000,0000,,如果这个力作用于这里 会发生什么？
Dialogue: 0,0:00:52.00,0:00:54.00,Default,,0000,0000,0000,,不在质心上
Dialogue: 0,0:00:54.00,0:00:55.34,Default,,0000,0000,0000,,哦 这种情况下
Dialogue: 0,0:00:55.34,0:00:57.98,Default,,0000,0000,0000,,这个物体 假设它是个
Dialogue: 0,0:00:57.98,0:00:59.45,Default,,0000,0000,0000,,在太空舱中漂浮的物体
Dialogue: 0,0:00:59.45,0:01:02.04,Default,,0000,0000,0000,,它就会绕着质心旋转
Dialogue: 0,0:01:02.34,0:01:06.49,Default,,0000,0000,0000,,这也是对的 如果不用质心
Dialogue: 0,0:01:06.49,0:01:07.91,Default,,0000,0000,0000,,但是我们固定一点
Dialogue: 0,0:01:07.91,0:01:14.27,Default,,0000,0000,0000,,假设我们有另一个尺子
Dialogue: 0,0:01:14.27,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,尽管它比之前的高度更低
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:18.85,Default,,0000,0000,0000,,不关心它的质心
Dialogue: 0,0:01:18.85,0:01:22.09,Default,,0000,0000,0000,,我们设这是个固定的点
Dialogue: 0,0:01:22.39,0:01:24.15,Default,,0000,0000,0000,,假设它被固定在这里
Dialogue: 0,0:01:24.15,0:01:27.99,Default,,0000,0000,0000,,所以这可以是钟表的针
Dialogue: 0,0:01:27.99,0:01:30.64,Default,,0000,0000,0000,,它被钉在了钟表的背面
Dialogue: 0,0:01:30.64,0:01:32.49,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我们想转动它
Dialogue: 0,0:01:32.49,0:01:34.01,Default,,0000,0000,0000,,它就会绕着这一点转动
Dialogue: 0,0:01:34.01,0:01:35.85,Default,,0000,0000,0000,,同样的事情会发生
Dialogue: 0,0:01:35.85,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,如果我对这一点施加一个力
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:40.58,Default,,0000,0000,0000,,或许我可以把表针从钟表上拿下来
Dialogue: 0,0:01:40.58,0:01:44.44,Default,,0000,0000,0000,,但是不会转动这些指针或尺子
Dialogue: 0,0:01:44.44,0:01:45.70,Default,,0000,0000,0000,,不管你们叫它是什么
Dialogue: 0,0:01:45.70,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,但是如果我要在这里施加一个力
Dialogue: 0,0:01:49.71,0:01:53.35,Default,,0000,0000,0000,,我就会让指针绕着这个轴旋转
Dialogue: 0,0:01:53.65,0:01:56.43,Default,,0000,0000,0000,,这个力作用在离轴
Dialogue: 0,0:01:56.43,0:01:58.84,Default,,0000,0000,0000,,一段距离的点上
Dialogue: 0,0:01:58.84,0:02:00.81,Default,,0000,0000,0000,,或者我们可以说转轴
Dialogue: 0,0:02:00.81,0:02:02.01,Default,,0000,0000,0000,,或者质心
Dialogue: 0,0:02:02.01,0:02:03.94,Default,,0000,0000,0000,,这就叫做扭矩
Dialogue: 0,0:02:03.94,0:02:08.88,Default,,0000,0000,0000,,扭矩 扭矩用希腊字母
Dialogue: 0,0:02:08.88,0:02:11.98,Default,,0000,0000,0000,,我认为这是τ 这是个弯曲的T
Dialogue: 0,0:02:11.98,0:02:17.89,Default,,0000,0000,0000,,扭矩定义成力乘以距离
Dialogue: 0,0:02:17.89,0:02:19.78,Default,,0000,0000,0000,,力和距离是多少？
Dialogue: 0,0:02:19.78,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,是垂直于物体的力
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,我猜你们可以说是垂直于这个距离矢量的力
Dialogue: 0,0:02:26.99,0:02:28.43,Default,,0000,0000,0000,,如果这是距离矢量
Dialogue: 0,0:02:28.43,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,我换个颜色
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,如果这是距离矢量 这个力的分量
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:40.79,Default,,0000,0000,0000,,垂直于距离矢量
Dialogue: 0,0:02:40.79,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,这是扭矩
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.49,Default,,0000,0000,0000,,所以它的单位是什么？
Dialogue: 0,0:02:43.49,0:02:45.99,Default,,0000,0000,0000,,力的单位是牛顿 距离的单位是米
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.59,Default,,0000,0000,0000,,所以这是牛顿・米
Dialogue: 0,0:02:48.89,0:02:50.88,Default,,0000,0000,0000,,你们会说 牛顿乘以米
Dialogue: 0,0:02:50.88,0:02:54.52,Default,,0000,0000,0000,,力乘以距离 这看起来很像功
Dialogue: 0,0:02:54.52,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,要理解这不是功 非常重要
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:02:59.41,Default,,0000,0000,0000,,所以这就是我们不把这叫做焦耳的原因
Dialogue: 0,0:02:59.41,0:03:01.01,Default,,0000,0000,0000,,因为要求功 我们怎么做？
Dialogue: 0,0:03:01.01,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,我们要平移物体
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,如果这是物体 我施加一个力
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.85,Default,,0000,0000,0000,,我用力推一段距离
Dialogue: 0,0:03:08.85,0:03:12.00,Default,,0000,0000,0000,,与力的方向相同
Dialogue: 0,0:03:12.00,0:03:15.83,Default,,0000,0000,0000,,这里的力和距离的方向相互平行
Dialogue: 0,0:03:15.83,0:03:17.16,Default,,0000,0000,0000,,你们可以说距离矢量
Dialogue: 0,0:03:17.16,0:03:19.36,Default,,0000,0000,0000,,和力的矢量是同样的方向
Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:22.19,Default,,0000,0000,0000,,在这种情况下 当然 这是平移
Dialogue: 0,0:03:22.19,0:03:23.48,Default,,0000,0000,0000,,整个物体在移动
Dialogue: 0,0:03:23.49,0:03:24.70,Default,,0000,0000,0000,,它没有旋转
Dialogue: 0,0:03:24.85,0:03:28.03,Default,,0000,0000,0000,,当说到扭矩 我换个颜色
Dialogue: 0,0:03:28.03,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,距离矢量
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:32.17,Default,,0000,0000,0000,,这就是转轴
Dialogue: 0,0:03:32.17,0:03:33.66,Default,,0000,0000,0000,,或者质心的枢轴点
Dialogue: 0,0:03:33.66,0:03:34.94,Default,,0000,0000,0000,,到我用力位置的距离
Dialogue: 0,0:03:34.94,0:03:37.29,Default,,0000,0000,0000,,这个距离矢量
Dialogue: 0,0:03:37.29,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,和我们用的力是垂直的
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:43.55,Default,,0000,0000,0000,,所以扭矩和力是根本不同的
Dialogue: 0,0:03:43.55,0:03:45.96,Default,,0000,0000,0000,,即使它们的单位是相同的
Dialogue: 0,0:03:45.96,0:03:48.63,Default,,0000,0000,0000,,这是一个要注意的小地方
Dialogue: 0,0:03:48.63,0:03:53.79,Default,,0000,0000,0000,,这个距离经常被叫做力臂
Dialogue: 0,0:03:53.79,0:03:55.12,Default,,0000,0000,0000,,我不知道这来自于哪里
Dialogue: 0,0:03:55.12,0:03:57.00,Default,,0000,0000,0000,,或许你们可以给我发条信息
Dialogue: 0,0:03:57.00,0:03:58.01,Default,,0000,0000,0000,,告诉我它来自于哪里
Dialogue: 0,0:03:58.21,0:04:00.30,Default,,0000,0000,0000,,经常在你们的物理课上
Dialogue: 0,0:04:00.31,0:04:03.48,Default,,0000,0000,0000,,题目经常把扭矩看做一种力矩（moment）
Dialogue: 0,0:04:03.49,0:04:05.09,Default,,0000,0000,0000,,但是我们研究的是扭矩
Dialogue: 0,0:04:05.10,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,这更有趣 因为最后我们可以
Dialogue: 0,0:04:08.11,0:04:11.06,Default,,0000,0000,0000,,就像汽车中的扭矩马力一样理解它的概念
Dialogue: 0,0:04:11.36,0:04:13.17,Default,,0000,0000,0000,,所以我们做一点数学计算
Dialogue: 0,0:04:13.17,0:04:16.09,Default,,0000,0000,0000,,希望我给了你们一种直观的感觉
Dialogue: 0,0:04:16.79,0:04:23.05,Default,,0000,0000,0000,,所以设有这个尺子
Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,我们设这是它的枢轴点
Dialogue: 0,0:04:28.87,0:04:30.13,Default,,0000,0000,0000,,所以它要绕着这一点旋转
Dialogue: 0,0:04:30.13,0:04:32.02,Default,,0000,0000,0000,,它被钉在了墙上
Dialogue: 0,0:04:32.52,0:04:36.55,Default,,0000,0000,0000,,假设我用了一个力
Dialogue: 0,0:04:36.85,0:04:39.07,Default,,0000,0000,0000,,我们设这个扭矩的力臂长度
Dialogue: 0,0:04:39.47,0:04:43.06,Default,,0000,0000,0000,,所以设这个距离 我换个颜色
Dialogue: 0,0:04:43.06,0:04:49.07,Default,,0000,0000,0000,,我们设这个距离是10米
Dialogue: 0,0:04:49.47,0:04:57.13,Default,,0000,0000,0000,,我要施加一个5牛顿的力
Dialogue: 0,0:04:57.13,0:05:00.87,Default,,0000,0000,0000,,垂直于距离矢量或力臂
Dialogue: 0,0:05:00.87,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,两种看法都可以
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,所以这种情况下 扭矩非常简单
Dialogue: 0,0:05:04.43,0:05:10.49,Default,,0000,0000,0000,,扭矩要等于这个力
Dialogue: 0,0:05:10.49,0:05:13.00,Default,,0000,0000,0000,,5牛顿 乘以这个距离 10
Dialogue: 0,0:05:13.00,0:05:16.08,Default,,0000,0000,0000,,所以这是50牛顿・米
Dialogue: 0,0:05:16.48,0:05:18.71,Default,,0000,0000,0000,,你们可能会说 哦 我怎么知道
Dialogue: 0,0:05:18.71,0:05:20.60,Default,,0000,0000,0000,,扭矩是正的还是负的
Dialogue: 0,0:05:20.60,0:05:22.13,Default,,0000,0000,0000,,这就是物理上的一种
Dialogue: 0,0:05:22.13,0:05:23.66,Default,,0000,0000,0000,,通常惯例
Dialogue: 0,0:05:23.66,0:05:24.63,Default,,0000,0000,0000,,知道的话很好
Dialogue: 0,0:05:25.31,0:05:30.32,Default,,0000,0000,0000,,如果顺时针转动 扭矩是负的
Dialogue: 0,0:05:30.32,0:05:30.96,Default,,0000,0000,0000,,反之
Dialogue: 0,0:05:30.96,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,如果你们逆时针旋转
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:35.29,Default,,0000,0000,0000,,就像这个问题做的 逆时针旋转
Dialogue: 0,0:05:35.29,0:05:38.02,Default,,0000,0000,0000,,与时钟转动的方向相反
Dialogue: 0,0:05:38.02,0:05:39.72,Default,,0000,0000,0000,,扭矩是正的
Dialogue: 0,0:05:39.72,0:05:42.93,Default,,0000,0000,0000,,如果反之 顺时针转动
Dialogue: 0,0:05:42.93,0:05:43.86,Default,,0000,0000,0000,,扭矩是负的
Dialogue: 0,0:05:43.86,0:05:45.58,Default,,0000,0000,0000,,所以顺时针是负的
Dialogue: 0,0:05:45.88,0:05:50.41,Default,,0000,0000,0000,,我现在不想做交叉相乘
Dialogue: 0,0:05:50.41,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,和扭矩的线性代数
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.91,Default,,0000,0000,0000,,因为我认为这有点超过了范围
Dialogue: 0,0:05:53.90,0:05:55.35,Default,,0000,0000,0000,,一旦我们要做
Dialogue: 0,0:05:55.35,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,大量数学计算的物理题 我要做这一个
Dialogue: 0,0:05:58.01,0:05:59.73,Default,,0000,0000,0000,,但是 所以 很好
Dialogue: 0,0:06:00.21,0:06:02.95,Default,,0000,0000,0000,,这个扭矩是50牛顿・米
Dialogue: 0,0:06:02.95,0:06:05.27,Default,,0000,0000,0000,,这就是作用于物体上的所有扭矩
Dialogue: 0,0:06:05.27,0:06:06.45,Default,,0000,0000,0000,,所以它会向着这个方向转动
Dialogue: 0,0:06:06.45,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,我们没有能算出
Dialogue: 0,0:06:08.00,0:06:10.87,Default,,0000,0000,0000,,它转的多快的工具
Dialogue: 0,0:06:10.87,0:06:12.00,Default,,0000,0000,0000,,但是我们知道它要转动
Dialogue: 0,0:06:12.00,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,这依然有用
Dialogue: 0,0:06:14.45,0:06:17.01,Default,,0000,0000,0000,,但是如果我说这个物体不转会怎样？
Dialogue: 0,0:06:17.01,0:06:24.09,Default,,0000,0000,0000,,有另外一个力作用到这里
Dialogue: 0,0:06:24.49,0:06:28.20,Default,,0000,0000,0000,,我们设这个力是
Dialogue: 0,0:06:34.58,0:06:35.72,Default,,0000,0000,0000,,我不知道 我构造一些东西
Dialogue: 0,0:06:35.72,0:06:38.08,Default,,0000,0000,0000,,相对于枢轴点 这是向左5m
Dialogue: 0,0:06:44.30,0:06:48.01,Default,,0000,0000,0000,,如果我要告诉你们这个物体不旋转
Dialogue: 0,0:06:48.01,0:06:50.58,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我告诉你们这个物体不旋转
Dialogue: 0,0:06:50.58,0:06:55.86,Default,,0000,0000,0000,,这就意味着 这个尺子的合扭矩肯定是0
Dialogue: 0,0:06:55.86,0:06:57.05,Default,,0000,0000,0000,,因为它
Dialogue: 0,0:06:57.05,0:07:00.03,Default,,0000,0000,0000,,它的旋转速率是不变的
Dialogue: 0,0:07:00.03,0:07:01.98,Default,,0000,0000,0000,,我应该说的准确一点
Dialogue: 0,0:07:01.98,0:07:07.59,Default,,0000,0000,0000,,如果我在这里施加一个力 仍然不旋转
Dialogue: 0,0:07:07.59,0:07:12.00,Default,,0000,0000,0000,,然后我们知道这个物体上的合扭矩是0
Dialogue: 0,0:07:12.00,0:07:14.07,Default,,0000,0000,0000,,所以施加到这里的力是多少？
Dialogue: 0,0:07:14.37,0:07:16.07,Default,,0000,0000,0000,,合扭矩是多少？
Dialogue: 0,0:07:16.27,0:07:19.29,Default,,0000,0000,0000,,就是这个扭矩 我们已经算出来了
Dialogue: 0,0:07:19.29,0:07:20.88,Default,,0000,0000,0000,,它向着顺时针方向（此处应该是逆时针）
Dialogue: 0,0:07:20.88,0:07:24.03,Default,,0000,0000,0000,,所以是5 我用一个亮一点的颜色
Dialogue: 0,0:07:24.03,0:07:27.04,Default,,0000,0000,0000,,5乘以10
Dialogue: 0,0:07:27.44,0:07:28.99,Default,,0000,0000,0000,,然后合扭矩
Dialogue: 0,0:07:29.79,0:07:31.60,Default,,0000,0000,0000,,所有扭矩的和要等于0
Dialogue: 0,0:07:31.60,0:07:32.59,Default,,0000,0000,0000,,所以这个扭矩是多少？
Dialogue: 0,0:07:32.59,0:07:34.04,Default,,0000,0000,0000,,我设它是f
Dialogue: 0,0:07:34.34,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,这是力
Dialogue: 0,0:07:36.09,0:07:40.96,Default,,0000,0000,0000,,所以 加上 这个力向着哪个方向？
Dialogue: 0,0:07:40.96,0:07:43.01,Default,,0000,0000,0000,,顺时针还是逆时针？
Dialogue: 0,0:07:43.01,0:07:44.76,Default,,0000,0000,0000,,它向着顺时针方向
Dialogue: 0,0:07:44.96,0:07:47.65,Default,,0000,0000,0000,,这个力要让这把尺子这样旋转
Dialogue: 0,0:07:47.65,0:07:50.00,Default,,0000,0000,0000,,所以这实际上是个负的扭矩
Dialogue: 0,0:07:50.00,0:07:54.28,Default,,0000,0000,0000,,所以我们说 用一个负号乘以f
Dialogue: 0,0:07:54.28,0:07:58.37,Default,,0000,0000,0000,,乘以它的力臂 乘以5
Dialogue: 0,0:07:58.97,0:08:00.99,Default,,0000,0000,0000,,所有这些要等于0
Dialogue: 0,0:08:00.99,0:08:02.37,Default,,0000,0000,0000,,合扭矩是0
Dialogue: 0,0:08:02.37,0:08:06.25,Default,,0000,0000,0000,,因为物体转动变化率没有变化
Dialogue: 0,0:08:06.25,0:08:08.18,Default,,0000,0000,0000,,或者说它开始没有旋转
Dialogue: 0,0:08:08.18,0:08:09.06,Default,,0000,0000,0000,,后来也没有旋转
Dialogue: 0,0:08:09.36,0:08:16.03,Default,,0000,0000,0000,,所以这里 我们得到50-5f=0
Dialogue: 0,0:08:22.52,0:08:25.23,Default,,0000,0000,0000,,如果我们一直带着单位
Dialogue: 0,0:08:25.23,0:08:28.39,Default,,0000,0000,0000,,应该得到f=10
Dialogue: 0,0:08:28.39,0:08:30.02,Default,,0000,0000,0000,,所以这很有趣
Dialogue: 0,0:08:30.02,0:08:34.33,Default,,0000,0000,0000,,我用一个两倍的力作用于一半的距离
Dialogue: 0,0:08:34.33,0:08:38.53,Default,,0000,0000,0000,,和一半的力作用在两倍距离上相抵消
Dialogue: 0,0:08:38.53,0:08:40.94,Default,,0000,0000,0000,,当我们说到机械增益时
Dialogue: 0,0:08:40.95,0:08:42.94,Default,,0000,0000,0000,,这就应该都有联系 或开始有联系
Dialogue: 0,0:08:43.43,0:08:45.02,Default,,0000,0000,0000,,你们可以用另一种方法考虑
Dialogue: 0,0:08:45.32,0:08:47.52,Default,,0000,0000,0000,,我们设这是施加力的人
Dialogue: 0,0:08:48.21,0:08:50.56,Default,,0000,0000,0000,,假设这个人在这里施加了10牛顿的力
Dialogue: 0,0:08:50.66,0:08:51.55,Default,,0000,0000,0000,,他强壮多了
Dialogue: 0,0:08:51.55,0:08:53.43,Default,,0000,0000,0000,,他是这个人强壮的两倍
Dialogue: 0,0:08:53.43,0:08:56.88,Default,,0000,0000,0000,,但是因为这个人到枢轴点的距离
Dialogue: 0,0:08:56.85,0:08:59.94,Default,,0000,0000,0000,,是他的两倍 他和另一个人平衡了
Dialogue: 0,0:08:59.94,0:09:01.93,Default,,0000,0000,0000,,所以你们可以把这看做
Dialogue: 0,0:09:01.93,0:09:04.34,Default,,0000,0000,0000,,机械增益等于2
Dialogue: 0,0:09:04.34,0:09:06.26,Default,,0000,0000,0000,,如果这让你们有点迷惑
Dialogue: 0,0:09:06.26,0:09:07.60,Default,,0000,0000,0000,,看一下机械增益的视频
Dialogue: 0,0:09:07.79,0:09:09.53,Default,,0000,0000,0000,,但是这就是扭矩有用的地方
Dialogue: 0,0:09:09.53,0:09:13.64,Default,,0000,0000,0000,,因为如果一个物体旋转的速率没有变化
Dialogue: 0,0:09:13.64,0:09:16.35,Default,,0000,0000,0000,,你们知道 物体上的合扭矩就是0
Dialogue: 0,0:09:16.35,0:09:19.59,Default,,0000,0000,0000,,你们可以解出力或者距离
Dialogue: 0,0:09:19.59,0:09:21.08,Default,,0000,0000,0000,,我快要没时间了
Dialogue: 0,0:09:21.08,0:09:23.03,Default,,0000,0000,0000,,所以下个视频再见