欢迎观看对扭矩的介绍
所以 如果你们看了对质心的介绍
你们应该有 你们应该
大概了解扭矩是什么
现在 我们要在细节方面讲解更多
所以大体上 从质心的视频中 我们学到了
如果这是把尺子 这是尺子的质心
如果我对尺子的质心施加力
我就会让整把尺子
向力的方向加速
如果有一个力作用于质心
整把尺子就会向这个方向加速
我们通过用作用于尺子上的力
除以质量来求出加速度
在关于质心的视频中
如果这个力作用于这里 会发生什么？
不在质心上
哦 这种情况下
这个物体 假设它是个
在太空舱中漂浮的物体
它就会绕着质心旋转
这也是对的 如果不用质心
但是我们固定一点
假设我们有另一个尺子
尽管它比之前的高度更低
不关心它的质心
我们设这是个固定的点
假设它被固定在这里
所以这可以是钟表的针
它被钉在了钟表的背面
所以如果我们想转动它
它就会绕着这一点转动
同样的事情会发生
如果我对这一点施加一个力
或许我可以把表针从钟表上拿下来
但是不会转动这些指针或尺子
不管你们叫它是什么
但是如果我要在这里施加一个力
我就会让指针绕着这个轴旋转
这个力作用在离轴
一段距离的点上
或者我们可以说转轴
或者质心
这就叫做扭矩
扭矩 扭矩用希腊字母
我认为这是τ 这是个弯曲的T
扭矩定义成力乘以距离
力和距离是多少？
是垂直于物体的力
我猜你们可以说是垂直于这个距离矢量的力
如果这是距离矢量
我换个颜色
如果这是距离矢量 这个力的分量
垂直于距离矢量
这是扭矩
所以它的单位是什么？
力的单位是牛顿 距离的单位是米
所以这是牛顿・米
你们会说 牛顿乘以米
力乘以距离 这看起来很像功
要理解这不是功 非常重要
所以这就是我们不把这叫做焦耳的原因
因为要求功 我们怎么做？
我们要平移物体
如果这是物体 我施加一个力
我用力推一段距离
与力的方向相同
这里的力和距离的方向相互平行
你们可以说距离矢量
和力的矢量是同样的方向
在这种情况下 当然 这是平移
整个物体在移动
它没有旋转
当说到扭矩 我换个颜色
距离矢量
这就是转轴
或者质心的枢轴点
到我用力位置的距离
这个距离矢量
和我们用的力是垂直的
所以扭矩和力是根本不同的
即使它们的单位是相同的
这是一个要注意的小地方
这个距离经常被叫做力臂
我不知道这来自于哪里
或许你们可以给我发条信息
告诉我它来自于哪里
经常在你们的物理课上
题目经常把扭矩看做一种力矩（moment）
但是我们研究的是扭矩
这更有趣 因为最后我们可以
就像汽车中的扭矩马力一样理解它的概念
所以我们做一点数学计算
希望我给了你们一种直观的感觉
所以设有这个尺子
我们设这是它的枢轴点
所以它要绕着这一点旋转
它被钉在了墙上
假设我用了一个力
我们设这个扭矩的力臂长度
所以设这个距离 我换个颜色
我们设这个距离是10米
我要施加一个5牛顿的力
垂直于距离矢量或力臂
两种看法都可以
所以这种情况下 扭矩非常简单
扭矩要等于这个力
5牛顿 乘以这个距离 10
所以这是50牛顿・米
你们可能会说 哦 我怎么知道
扭矩是正的还是负的
这就是物理上的一种
通常惯例
知道的话很好
如果顺时针转动 扭矩是负的
反之
如果你们逆时针旋转
就像这个问题做的 逆时针旋转
与时钟转动的方向相反
扭矩是正的
如果反之 顺时针转动
扭矩是负的
所以顺时针是负的
我现在不想做交叉相乘
和扭矩的线性代数
因为我认为这有点超过了范围
一旦我们要做
大量数学计算的物理题 我要做这一个
但是 所以 很好
这个扭矩是50牛顿・米
这就是作用于物体上的所有扭矩
所以它会向着这个方向转动
我们没有能算出
它转的多快的工具
但是我们知道它要转动
这依然有用
但是如果我说这个物体不转会怎样？
有另外一个力作用到这里
我们设这个力是
我不知道 我构造一些东西
相对于枢轴点 这是向左5m
如果我要告诉你们这个物体不旋转
所以如果我告诉你们这个物体不旋转
这就意味着 这个尺子的合扭矩肯定是0
因为它
它的旋转速率是不变的
我应该说的准确一点
如果我在这里施加一个力 仍然不旋转
然后我们知道这个物体上的合扭矩是0
所以施加到这里的力是多少？
合扭矩是多少？
就是这个扭矩 我们已经算出来了
它向着顺时针方向（此处应该是逆时针）
所以是5 我用一个亮一点的颜色
5乘以10
然后合扭矩
所有扭矩的和要等于0
所以这个扭矩是多少？
我设它是f
这是力
所以 加上 这个力向着哪个方向？
顺时针还是逆时针？
它向着顺时针方向
这个力要让这把尺子这样旋转
所以这实际上是个负的扭矩
所以我们说 用一个负号乘以f
乘以它的力臂 乘以5
所有这些要等于0
合扭矩是0
因为物体转动变化率没有变化
或者说它开始没有旋转
后来也没有旋转
所以这里 我们得到50-5f=0
如果我们一直带着单位
应该得到f=10
所以这很有趣
我用一个两倍的力作用于一半的距离
和一半的力作用在两倍距离上相抵消
当我们说到机械增益时
这就应该都有联系 或开始有联系
你们可以用另一种方法考虑
我们设这是施加力的人
假设这个人在这里施加了10牛顿的力
他强壮多了
他是这个人强壮的两倍
但是因为这个人到枢轴点的距离
是他的两倍 他和另一个人平衡了
所以你们可以把这看做
机械增益等于2
如果这让你们有点迷惑
看一下机械增益的视频
但是这就是扭矩有用的地方
因为如果一个物体旋转的速率没有变化
你们知道 物体上的合扭矩就是0
你们可以解出力或者距离
我快要没时间了
所以下个视频再见