ברוכים הבאים להצגת מומנט הסיבוב.
אם ראיתם את הסירטון העוסק במרכז המסה
- כדאי שתראו אותו - הייתה לכם הצצה
מסוימת על מומנט הסיבוב.
עתה, נעסוק בזה בצורה יותר מפורטת.
למדנו בסירטון על מרכז המסה,
שאם יש לנו סרגל, וזה מרכז המסה שלו,
אם נפעיל כוח על מרכז המסה,
הסרגל כולו יאיץ בכוון הכוח.
אם נפעיל את הכוח על מרכז המסה כאן,
הסרגל כולו יאיץ בכוון הזה.
ניתן לחשב את התאוצה בעזרת גודל הכוח
המופעל, חלקי המסה של הסרגל.
באותו סרטון על מרכז המסה, רמזתי גם
מה יקרה אם אפעיל את הכוח כאן.
לא במרכז המסה.
במקרה זה, ובהנחה שהסרגל
מרחף חופשי בתחנת חלל,
הוא יסתובב סביב מרכז המסה.
זה גם נכון, אם במקום להתייחס למרכז המסה, היינו
מתייחסים לנקודה קבועה כלשהי.
בואו נגיד שיש לנו סרגל אחר.
הוא יותר "נמוך" מהקודם, אך זה לא משנה.
במקום לדאוג למרכז המסה שלו, בואו נגיד
שהוא קבוע בנקודה הזאת כאן.
נגיד שהוא קבוע כאן.
זה יכול להיות מחוג של שעון קיר, והוא תפוס
לגב השעון בנקודה הזאת.
אם היינו מנסים לסובב אותו, הוא היה מסתובב תמיד
סביב הנקודה הזאת.
היה קורה אותו דבר.
אם הייתי מפעיל כוח על הנקודה הזאת, יתכן שהייתי
שובר את המסמר התופס אותו לגב השעון,
אך לא הייתי מצליח לסובב את המחוג,
או מה שלא יהיה.
אבל, אם הייתי מפעיל כוח כאן, הייתי מסובב את המחוג
מסביב לנקודת הציר.
הכוח הזה המופעל במרחק מסוים מנקודת
הציר, או שיכולנו לקרוא לזה ציר הסיבוב או
מרכז המסה,
זה נקרא מומנט הסיבוב.
מסמנים מומנט סיבוב בעזרת האות היוונית
טאו, מין טי מסובב כזה.
מגדירים מומנט סיבוב ככוח כפול מרחק.
על איזה כוח ועל איזה מרחק מדובר?
מדובר על הכוח המאונך לגוף,
אפשר להגיד מאונך לווקטור המרחק.
אם זה וקטור המרחק - נצייר את זה
בצבע אחר.
אם זה וקטור המרחק, רכיב הכוח
מאונך לוקטור המרחק.
זה מומנט הסיבוב.
מהן היחידות שלו?
יחידת הכוח היא ניוטון, ויחידת המרחק היא מטר,
אז, ניוטון מטר.
רגע אחד. ניוטון כפול מטר, כוח כפול מרחק,
זה נראה כמו עבודה.
חשוב מאד להבין שזאת לא עבודה,
ובגלל זה אני לא קורה ליחידה ג'אול.
מה קורה כשעושים עבודה?
אנו מזיזים גוף.
אם נתון הגוף הזה, ואני מפעיל עליו כוח,
אני מפעיל את הכוח לאורך מרחק, באותו
כוון של הכוח.
כאן, המרחק והכוח
מקבילים אחד לשני.
אפשר להגיד שווקטור המרחק ווקטור הכוח
הם באותו כוון.
זאת הזזה כמובן.
הגוף כולו נע.
הוא אינו מסתובב.
במקרה של מומנט סיבוב - אחליף צבעים.
זה וקטור המרחק, זה המרחק מהציר,
או ציר הסיבוב, או מרכז המסה, שביחס אליו
אני מפעיל את הכוח.
וקטור המרחק מאונך לכוח
המופעל.
על כן, מומנט סיבוב ועבודה הם מושגים שונים
לחלוטין, למרות שיש להם את אותם יחידות.
זה עניין הקשור לסימון.
למרחק הזה קוראים זרוע הכוח.
אני לא יודע מהו מקור השם.
אולי מישהו מכם יכול לשלוח לי מייל, ולהגיד
לי מהו המקור.
בשיעורי פיזיקה רבים קוראים למומנט הסיבוב
רק מומנט.
אנו נקרא לזה מומנט סיבוב.
זה יותר נחמד, כי זה קשור למושגים כגון
מומנט ביחדיות של כוחות סוס במכונית.
לאחר שעסקנו קצת בהקשרים שונים, בואו נעשה
קצת מתמטיקה.
בואו נגיד שיש לי סרגל.
בואו נגיד שזאת נקודת הסיבוב שלו, כאן.
הוא יסתובב סביב אותה נקודה.
הנקודה קשורה לקיר בעזרת מסמר.
בואו נגיד שאני מפעיל כוח - זה
זרוע הכוח.
בואו נגיד שהמרחק הזה - אני
אחליף צבע.
בואו נגיד שהמרחק הזה הוא 10 מטר.
ואני מפעיל כוח של 5 ניוטון, במאונך לווקטור
המרחק, או למימד של זרוע הכוח.
אפשר לראות את זה כך או אחרת.
קל לחשב את מומנט הסיבוב במקרה הזה.
מומנט הסיבוב שווה לכוח, 5 ניוטון, כפול
המרחק, 10.
זה 50 ניוטון מטר.
עוד לא עסקנו בסימן של מומנט הסיבוב.
האם הוא חיובי או שלילי?
כדי לקבוע זאת, בפיזיקה משתמשים במוסכמה שרירותית
וכללית.
כדאי לדעת אותה.
אם הגוף מסתובב בכוון מחוגי השעון, המומנט שלילי.
ננסח את זה אחרת.
אם הגוף מסתובב כנגד כוון מחוגי השעון,
כמו בדוגמה הזאת, בניגוד לכוון שבו
מחוגי השעון נעים, מומנט הסיבוב
הוא חיובי.
אם הגוף מסתובב בכוון השעון, מומנט
הסיבוב הוא שלילי.
עם כוון השעון - שלילי.
לא אכנס לכל הנושא של מכפלה וקטורית,
וכל האלגברה הכרוכה בכך, כי זה
קצת מעבר לתחום שלנו.
נעשה זאת בהמשך, כשנעסוק בפיזיקה
עם כלים מתמטיים כבדים.
בינתיים זה בסדר.
יש לנו מומנט סיבוב של 50 ניוטון מטר.
זה כל מומנט הסיבוב הפועל
על הגוף הזה.
הוא יסתובב בכוון הזה.
אנו לא יודעים לחשב עדיין באיזו מהירות
הוא יסתובב.
אך אנו יודעים שהוא יסתובב.
זהו מידע לא כל כך מועיל.
מה יקרה אם אני אגיד שהגוף לא מסתובב?
ושיש עוד כוח הפועל כאן?
בואו נגיד שהכוח הוא - יותר טוב, בואו נגיד
שהכוח פועל במרחק של 5 מטר
משמאל לנקודת הסיבוב.
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב.
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב, פירוש
הדבר שמומנט הסיבוב השקול על הסרגל חייב להיות 0,
כי קצב השינוי של הסיבוב אינו משתנה.
צריך לדייק.
אני מפעיל איזשהו כוח כאן, והגוף אינו מסתובב,
על כן, אני יודע שמומנט הסיבוב השקול על הגוף הוא 0.
אז, מהו הכוח המופעל כאן?
ממה מורכב מומנט הסיבוב השקול?
ממומנט הסיבוב שכבר חישבנו.
בניגוד לכוון מחוגי השעון.
זה 5 - אצייר בצבע בהיר יותר -
5 כפול 10.
מה עוד יש לנו?
סכום כל מומנטי הסיבוב צריך להיות שווה ל- 0.
מהו מומנט הסיבוב הזה?
נקרא לכוח F.
זה הכוח.
מהו הכוון של המומנט הזה?
עם או נגד כוון השעון?
זה פועל עם כוון השעון.
הכוח הזה רוצה לסובב את הגוף בצורה הזאת.
אז, זה יהיה מומנט סיבוב שלילי.
נכתוב כאן מספר שלילי, כפול F, כפול
זרוע הכוח, כפול 5. כל זה צריך להיות
שווה ל- 0.
מומנט הסיבוב השקול הוא 0, כי קצב שינוי הסיבוב
של הגוף אינו משתנה, או אם מההתחלה הוא לא הסתובב,
הוא עדיין לא יסתובב.
יש לנו כאן, 50 פחות 5F שווה ל- 0.
כלומר, 50 שווה ל- 5F.
הכוח F שווה ל- 10.
אם נעבוד כל הדרך עם היחידות המתאימות,
נקבל ש- F שווה ל- 10 ניוטון.
זה מעניין.
הפעלתי כפול כוח במרחק חצי.
וזה קיזז את מחצית הכוח בכפול מרחק.
כל זה מתחיל להתקשר עם מה שדיברנו בקשר
ליתרון מכני.
ניתן להסתכל על זה בדרך אחרת.
בואו נגיד ששני אנשים מפעילים את הכוחות האלה.
האיש הזה מפעיל 10 ניוטון.
הוא יותר חזק.
הוא פי שתיים יותר חזק מהאיש השני.
אבל, מכיוון שהאיש הזה נמצא במרחק פי שתיים מנקודת
הסיבוב, הוא מאזן את הראשון.
אפשר להגיד שלאיש הזה יש איזשהו
יתרון מכני. יש לו יתרון מכני השווה ל- 2.
אם זה מבלבל אותכם, כדאי שתצפו בסירטונים
העוסקים ביתרון מכני.
בצורה הזאת, המושג מומנט סיבוב מועיל.
מכיוון שאם קצב השינוי של גוף מסוים אינו משתנה, פירוש
הדבר שמומנט הסיבוב השקול עליו שווה 0.
ואז, ניתן למצוא את הכוחות ואת המרחקים.
הזמן הולך ואוזל.
להתראות בסירטון הבא.