WEBVTT

00:00:00.880 --> 00:00:03.300
ברוכים הבאים להצגת מומנט הסיבוב.

00:00:03.300 --> 00:00:06.060
אם ראיתם את הסירטון העוסק במרכז המסה

00:00:06.060 --> 00:00:08.690
- כדאי שתראו אותו - הייתה לכם הצצה

00:00:08.690 --> 00:00:11.850
מסוימת על מומנט הסיבוב.

00:00:11.850 --> 00:00:14.350
עתה, נעסוק בזה בצורה יותר מפורטת.

00:00:14.350 --> 00:00:19.680
למדנו בסירטון על מרכז המסה,

00:00:19.680 --> 00:00:23.745
שאם יש לנו סרגל, וזה מרכז המסה שלו,

00:00:26.330 --> 00:00:32.259
אם נפעיל כוח על מרכז המסה,

00:00:32.259 --> 00:00:35.820
הסרגל כולו יאיץ בכוון הכוח.

00:00:35.820 --> 00:00:37.810
אם נפעיל את הכוח על מרכז המסה כאן,

00:00:37.810 --> 00:00:41.240
הסרגל כולו יאיץ בכוון הזה.

00:00:41.240 --> 00:00:43.510
ניתן לחשב את התאוצה בעזרת גודל הכוח

00:00:43.510 --> 00:00:46.000
המופעל, חלקי המסה של הסרגל.

00:00:46.000 --> 00:00:49.020
באותו סרטון על מרכז המסה, רמזתי גם

00:00:49.020 --> 00:00:52.040
מה יקרה אם אפעיל את הכוח כאן.

00:00:52.040 --> 00:00:54.050
לא במרכז המסה.

00:00:54.050 --> 00:00:56.960
במקרה זה, ובהנחה שהסרגל

00:00:56.960 --> 00:00:59.750
מרחף חופשי בתחנת חלל,

00:00:59.750 --> 00:01:02.450
הוא יסתובב סביב מרכז המסה.

00:01:02.450 --> 00:01:06.410
זה גם נכון, אם במקום להתייחס למרכז המסה,
היינו

00:01:06.410 --> 00:01:07.810
מתייחסים לנקודה קבועה כלשהי.

00:01:07.810 --> 00:01:14.110
בואו נגיד שיש לנו סרגל אחר.

00:01:14.110 --> 00:01:17.310
הוא יותר "נמוך" מהקודם, אך זה לא משנה.

00:01:17.310 --> 00:01:19.160
במקום לדאוג למרכז המסה שלו, בואו נגיד

00:01:19.160 --> 00:01:22.930
שהוא קבוע בנקודה הזאת כאן.

00:01:22.930 --> 00:01:23.980
נגיד שהוא קבוע כאן.

00:01:23.980 --> 00:01:28.450
זה יכול להיות מחוג של שעון קיר, והוא תפוס

00:01:28.450 --> 00:01:30.510
לגב השעון בנקודה הזאת.

00:01:30.510 --> 00:01:33.160
אם היינו מנסים לסובב אותו, הוא היה
מסתובב תמיד

00:01:33.160 --> 00:01:34.170
סביב הנקודה הזאת.

00:01:34.170 --> 00:01:35.800
היה קורה אותו דבר.

00:01:35.800 --> 00:01:38.830
אם הייתי מפעיל כוח על הנקודה הזאת,
יתכן שהייתי

00:01:38.830 --> 00:01:41.550
שובר את המסמר התופס אותו לגב השעון,

00:01:41.550 --> 00:01:44.830
אך לא הייתי מצליח לסובב את המחוג,

00:01:44.830 --> 00:01:45.770
או מה שלא יהיה.

00:01:45.770 --> 00:01:51.440
אבל, אם הייתי מפעיל כוח כאן, הייתי
מסובב את המחוג

00:01:51.440 --> 00:01:53.440
מסביב לנקודת הציר.

00:01:53.440 --> 00:01:58.010
הכוח הזה המופעל במרחק מסוים מנקודת

00:01:58.010 --> 00:02:01.080
הציר, או שיכולנו לקרוא לזה ציר הסיבוב או

00:02:01.080 --> 00:02:02.190
מרכז המסה,

00:02:02.190 --> 00:02:03.770
זה נקרא מומנט הסיבוב.

00:02:03.770 --> 00:02:08.949
מסמנים מומנט סיבוב בעזרת האות היוונית

00:02:08.949 --> 00:02:11.860
טאו, מין טי מסובב כזה.

00:02:11.860 --> 00:02:17.640
מגדירים מומנט סיבוב ככוח כפול מרחק.

00:02:17.640 --> 00:02:19.560
על איזה כוח ועל איזה מרחק מדובר?

00:02:19.560 --> 00:02:25.030
מדובר על הכוח המאונך לגוף,

00:02:25.030 --> 00:02:26.960
אפשר להגיד מאונך לווקטור המרחק.

00:02:26.960 --> 00:02:29.170
אם זה וקטור המרחק - נצייר את זה

00:02:29.170 --> 00:02:31.110
בצבע אחר.

00:02:31.110 --> 00:02:37.790
אם זה וקטור המרחק, רכיב הכוח

00:02:37.790 --> 00:02:40.750
מאונך לוקטור המרחק.

00:02:40.750 --> 00:02:42.100
זה מומנט הסיבוב.

00:02:42.100 --> 00:02:43.320
מהן היחידות שלו?

00:02:43.320 --> 00:02:46.810
יחידת הכוח היא ניוטון, ויחידת המרחק
היא מטר,

00:02:46.810 --> 00:02:48.570
אז, ניוטון מטר.

00:02:48.570 --> 00:02:51.010
רגע אחד. ניוטון כפול מטר, כוח כפול מרחק,

00:02:51.010 --> 00:02:54.440
זה נראה כמו עבודה.

00:02:54.440 --> 00:02:56.840
חשוב מאד להבין שזאת לא עבודה,

00:02:56.840 --> 00:02:59.300
ובגלל זה אני לא קורה ליחידה ג'אול.

00:02:59.300 --> 00:03:01.130
מה קורה כשעושים עבודה?

00:03:01.130 --> 00:03:03.010
אנו מזיזים גוף.

00:03:03.010 --> 00:03:06.960
אם נתון הגוף הזה, ואני מפעיל עליו כוח,

00:03:06.960 --> 00:03:09.610
אני מפעיל את הכוח לאורך מרחק, באותו

00:03:09.610 --> 00:03:12.000
כוון של הכוח.

00:03:12.000 --> 00:03:14.880
כאן, המרחק והכוח

00:03:14.880 --> 00:03:15.750
מקבילים אחד לשני.

00:03:15.750 --> 00:03:17.910
אפשר להגיד שווקטור המרחק ווקטור הכוח

00:03:17.910 --> 00:03:20.850
הם באותו כוון.

00:03:20.850 --> 00:03:22.090
זאת הזזה כמובן.

00:03:22.090 --> 00:03:23.350
הגוף כולו נע.

00:03:23.350 --> 00:03:24.940
הוא אינו מסתובב.

00:03:24.940 --> 00:03:28.340
במקרה של מומנט סיבוב - אחליף צבעים.

00:03:28.340 --> 00:03:32.000
זה וקטור המרחק, זה המרחק מהציר,

00:03:32.000 --> 00:03:33.770
או ציר הסיבוב, או מרכז המסה, שביחס אליו

00:03:33.770 --> 00:03:34.840
אני מפעיל את הכוח.

00:03:34.840 --> 00:03:38.640
וקטור המרחק מאונך לכוח

00:03:38.640 --> 00:03:39.790
המופעל.

00:03:39.790 --> 00:03:42.930
על כן, מומנט סיבוב ועבודה הם מושגים שונים

00:03:42.930 --> 00:03:45.940
לחלוטין, למרות שיש להם את אותם יחידות.

00:03:45.940 --> 00:03:48.660
זה עניין הקשור לסימון.

00:03:48.660 --> 00:03:53.610
למרחק הזה קוראים זרוע הכוח.

00:03:53.610 --> 00:03:54.960
אני לא יודע מהו מקור השם.

00:03:54.960 --> 00:03:57.250
אולי מישהו מכם יכול לשלוח לי מייל, ולהגיד

00:03:57.250 --> 00:03:58.180
לי מהו המקור.

00:03:58.180 --> 00:04:01.200
בשיעורי פיזיקה רבים קוראים למומנט הסיבוב

00:04:01.200 --> 00:04:03.400
רק מומנט.

00:04:03.400 --> 00:04:04.970
אנו נקרא לזה מומנט סיבוב.

00:04:04.970 --> 00:04:08.280
זה יותר נחמד, כי זה קשור למושגים כגון

00:04:08.280 --> 00:04:11.630
מומנט ביחדיות של כוחות סוס במכונית.

00:04:11.630 --> 00:04:14.230
לאחר שעסקנו קצת בהקשרים שונים, בואו נעשה

00:04:14.230 --> 00:04:16.930
קצת מתמטיקה.

00:04:16.930 --> 00:04:23.510
בואו נגיד שיש לי סרגל.

00:04:23.510 --> 00:04:28.780
בואו נגיד שזאת נקודת הסיבוב שלו, כאן.

00:04:28.780 --> 00:04:29.960
הוא יסתובב סביב אותה נקודה.

00:04:29.960 --> 00:04:32.220
הנקודה קשורה לקיר בעזרת מסמר.

00:04:32.220 --> 00:04:37.990
בואו נגיד שאני מפעיל כוח - זה

00:04:37.990 --> 00:04:39.760
זרוע הכוח.

00:04:39.760 --> 00:04:41.532
בואו נגיד שהמרחק הזה - אני

00:04:41.532 --> 00:04:43.690
אחליף צבע.

00:04:43.690 --> 00:04:49.740
בואו נגיד שהמרחק הזה הוא 10 מטר.

00:04:49.740 --> 00:04:57.300
ואני מפעיל כוח של 5 ניוטון, במאונך לווקטור

00:04:57.300 --> 00:05:00.710
המרחק, או למימד של זרוע הכוח.

00:05:00.710 --> 00:05:02.040
אפשר לראות את זה כך או אחרת.

00:05:02.040 --> 00:05:04.300
קל לחשב את מומנט הסיבוב במקרה הזה.

00:05:04.300 --> 00:05:11.580
מומנט הסיבוב שווה לכוח, 5 ניוטון, כפול

00:05:11.580 --> 00:05:13.010
המרחק, 10.

00:05:13.010 --> 00:05:16.816
זה 50 ניוטון מטר.

00:05:16.816 --> 00:05:18.910
עוד לא עסקנו בסימן של מומנט הסיבוב.

00:05:18.910 --> 00:05:20.490
האם הוא חיובי או שלילי?

00:05:20.490 --> 00:05:22.880
כדי לקבוע זאת, בפיזיקה משתמשים במוסכמה
שרירותית

00:05:22.880 --> 00:05:23.550
וכללית.

00:05:23.550 --> 00:05:25.190
כדאי לדעת אותה.

00:05:25.190 --> 00:05:30.150
אם הגוף מסתובב בכוון מחוגי השעון, המומנט
שלילי.

00:05:30.150 --> 00:05:30.990
ננסח את זה אחרת.

00:05:30.990 --> 00:05:32.930
אם הגוף מסתובב כנגד כוון מחוגי השעון,

00:05:32.930 --> 00:05:35.650
כמו בדוגמה הזאת, בניגוד לכוון שבו

00:05:35.650 --> 00:05:38.250
מחוגי השעון נעים, מומנט הסיבוב

00:05:38.250 --> 00:05:39.560
הוא חיובי.

00:05:39.560 --> 00:05:42.540
אם הגוף מסתובב בכוון השעון, מומנט

00:05:42.540 --> 00:05:44.250
הסיבוב הוא שלילי.

00:05:44.250 --> 00:05:45.680
עם כוון השעון - שלילי.

00:05:45.680 --> 00:05:50.390
לא אכנס לכל הנושא של מכפלה וקטורית,

00:05:50.390 --> 00:05:52.210
וכל האלגברה הכרוכה בכך, כי זה

00:05:52.210 --> 00:05:53.790
קצת מעבר לתחום שלנו.

00:05:53.790 --> 00:05:55.450
נעשה זאת בהמשך, כשנעסוק בפיזיקה

00:05:55.450 --> 00:05:58.160
עם כלים מתמטיים כבדים.

00:05:58.160 --> 00:06:00.190
בינתיים זה בסדר.

00:06:00.190 --> 00:06:02.790
יש לנו מומנט סיבוב של 50 ניוטון מטר.

00:06:02.790 --> 00:06:04.390
זה כל מומנט הסיבוב הפועל

00:06:04.390 --> 00:06:05.040
על הגוף הזה.

00:06:05.040 --> 00:06:06.330
הוא יסתובב בכוון הזה.

00:06:06.330 --> 00:06:09.910
אנו לא יודעים לחשב עדיין באיזו מהירות

00:06:09.910 --> 00:06:10.660
הוא יסתובב.

00:06:10.660 --> 00:06:12.010
אך אנו יודעים שהוא יסתובב.

00:06:12.010 --> 00:06:14.510
זהו מידע לא כל כך מועיל.

00:06:14.510 --> 00:06:17.100
מה יקרה אם אני אגיד שהגוף לא מסתובב?

00:06:17.100 --> 00:06:24.940
ושיש עוד כוח הפועל כאן?

00:06:24.940 --> 00:06:35.180
בואו נגיד שהכוח הוא - יותר טוב, בואו נגיד

00:06:35.180 --> 00:06:37.570
שהכוח פועל במרחק של 5 מטר

00:06:37.570 --> 00:06:38.820
משמאל לנקודת הסיבוב.

00:06:44.000 --> 00:06:48.130
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב.

00:06:48.130 --> 00:06:50.610
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב, פירוש

00:06:50.610 --> 00:06:56.340
הדבר שמומנט הסיבוב השקול על הסרגל
חייב להיות 0,

00:06:56.340 --> 00:07:00.380
כי קצב השינוי של הסיבוב אינו משתנה.

00:07:00.380 --> 00:07:01.860
צריך לדייק.

00:07:01.860 --> 00:07:07.600
אני מפעיל איזשהו כוח כאן, והגוף אינו מסתובב,

00:07:07.600 --> 00:07:12.020
על כן, אני יודע שמומנט הסיבוב השקול
על הגוף הוא 0.

00:07:12.020 --> 00:07:14.730
אז, מהו הכוח המופעל כאן?

00:07:14.730 --> 00:07:16.750
ממה מורכב מומנט הסיבוב השקול?

00:07:16.750 --> 00:07:19.170
ממומנט הסיבוב שכבר חישבנו.

00:07:19.170 --> 00:07:20.740
בניגוד לכוון מחוגי השעון.

00:07:20.740 --> 00:07:24.340
זה 5 - אצייר בצבע בהיר יותר -

00:07:24.340 --> 00:07:27.480
5 כפול 10.

00:07:27.480 --> 00:07:28.960
מה עוד יש לנו?

00:07:28.960 --> 00:07:31.580
סכום כל מומנטי הסיבוב צריך להיות שווה ל- 0.

00:07:31.580 --> 00:07:32.510
מהו מומנט הסיבוב הזה?

00:07:32.510 --> 00:07:34.480
נקרא לכוח F.

00:07:34.480 --> 00:07:35.750
זה הכוח.

00:07:35.750 --> 00:07:40.790
מהו הכוון של המומנט הזה?

00:07:40.790 --> 00:07:43.110
עם או נגד כוון השעון?

00:07:43.110 --> 00:07:44.810
זה פועל עם כוון השעון.

00:07:44.810 --> 00:07:47.710
הכוח הזה רוצה לסובב את הגוף בצורה הזאת.

00:07:47.710 --> 00:07:50.040
אז, זה יהיה מומנט סיבוב שלילי.

00:07:50.040 --> 00:07:55.570
נכתוב כאן מספר שלילי, כפול F, כפול

00:07:55.570 --> 00:07:59.630
זרוע הכוח, כפול 5. כל זה צריך להיות

00:07:59.630 --> 00:08:00.930
שווה ל- 0.

00:08:00.930 --> 00:08:05.300
מומנט הסיבוב השקול הוא 0, כי קצב שינוי הסיבוב

00:08:05.300 --> 00:08:07.990
של הגוף אינו משתנה, או אם מההתחלה הוא
לא הסתובב,

00:08:07.990 --> 00:08:09.660
הוא עדיין לא יסתובב.

00:08:09.660 --> 00:08:16.300
יש לנו כאן, 50 פחות 5F שווה ל- 0.

00:08:16.300 --> 00:08:20.440
כלומר, 50 שווה ל- 5F.

00:08:20.440 --> 00:08:22.290
הכוח F שווה ל- 10.

00:08:22.290 --> 00:08:25.700
אם נעבוד כל הדרך עם היחידות המתאימות,

00:08:25.700 --> 00:08:28.460
נקבל ש- F שווה ל- 10 ניוטון.

00:08:28.460 --> 00:08:30.220
זה מעניין.

00:08:30.220 --> 00:08:34.289
הפעלתי כפול כוח במרחק חצי.

00:08:34.289 --> 00:08:38.409
וזה קיזז את מחצית הכוח בכפול מרחק.

00:08:38.409 --> 00:08:41.058
כל זה מתחיל להתקשר עם מה שדיברנו בקשר

00:08:41.058 --> 00:08:43.308
ליתרון מכני.

00:08:43.308 --> 00:08:45.270
ניתן להסתכל על זה בדרך אחרת.

00:08:45.270 --> 00:08:48.160
בואו נגיד ששני אנשים מפעילים את
הכוחות האלה.

00:08:48.160 --> 00:08:50.430
האיש הזה מפעיל 10 ניוטון.

00:08:50.430 --> 00:08:51.410
הוא יותר חזק.

00:08:51.410 --> 00:08:53.240
הוא פי שתיים יותר חזק מהאיש השני.

00:08:53.240 --> 00:08:57.310
אבל, מכיוון שהאיש הזה נמצא במרחק פי שתיים
מנקודת

00:08:57.310 --> 00:08:59.820
הסיבוב, הוא מאזן את הראשון.

00:08:59.820 --> 00:09:01.810
אפשר להגיד שלאיש הזה יש איזשהו

00:09:01.810 --> 00:09:04.340
יתרון מכני. יש לו יתרון מכני השווה ל- 2.

00:09:04.340 --> 00:09:06.330
אם זה מבלבל אותכם, כדאי שתצפו בסירטונים

00:09:06.330 --> 00:09:07.910
העוסקים ביתרון מכני.

00:09:07.910 --> 00:09:09.550
בצורה הזאת, המושג מומנט סיבוב מועיל.

00:09:09.550 --> 00:09:13.600
מכיוון שאם קצב השינוי של גוף מסוים
אינו משתנה, פירוש

00:09:13.600 --> 00:09:16.200
הדבר שמומנט הסיבוב השקול עליו שווה 0.

00:09:16.200 --> 00:09:19.910
ואז, ניתן למצוא את הכוחות ואת המרחקים.

00:09:19.910 --> 00:09:21.460
הזמן הולך ואוזל.

00:09:21.460 --> 00:09:23.380
להתראות בסירטון הבא.