0:00:00.880,0:00:03.300
ברוכים הבאים להצגת מומנט הסיבוב.

0:00:03.300,0:00:06.060
אם ראיתם את הסירטון העוסק במרכז המסה

0:00:06.060,0:00:08.690
- כדאי שתראו אותו - הייתה לכם הצצה

0:00:08.690,0:00:11.850
מסוימת על מומנט הסיבוב.

0:00:11.850,0:00:14.350
עתה, נעסוק בזה בצורה יותר מפורטת.

0:00:14.350,0:00:19.680
למדנו בסירטון על מרכז המסה,

0:00:19.680,0:00:23.745
שאם יש לנו סרגל, וזה מרכז המסה שלו,

0:00:26.330,0:00:32.259
אם נפעיל כוח על מרכז המסה,

0:00:32.259,0:00:35.820
הסרגל כולו יאיץ בכוון הכוח.

0:00:35.820,0:00:37.810
אם נפעיל את הכוח על מרכז המסה כאן,

0:00:37.810,0:00:41.240
הסרגל כולו יאיץ בכוון הזה.

0:00:41.240,0:00:43.510
ניתן לחשב את התאוצה בעזרת גודל הכוח

0:00:43.510,0:00:46.000
המופעל, חלקי המסה של הסרגל.

0:00:46.000,0:00:49.020
באותו סרטון על מרכז המסה, רמזתי גם

0:00:49.020,0:00:52.040
מה יקרה אם אפעיל את הכוח כאן.

0:00:52.040,0:00:54.050
לא במרכז המסה.

0:00:54.050,0:00:56.960
במקרה זה, ובהנחה שהסרגל

0:00:56.960,0:00:59.750
מרחף חופשי בתחנת חלל,

0:00:59.750,0:01:02.450
הוא יסתובב סביב מרכז המסה.

0:01:02.450,0:01:06.410
זה גם נכון, אם במקום להתייחס למרכז המסה,[br]היינו

0:01:06.410,0:01:07.810
מתייחסים לנקודה קבועה כלשהי.

0:01:07.810,0:01:14.110
בואו נגיד שיש לנו סרגל אחר.

0:01:14.110,0:01:17.310
הוא יותר "נמוך" מהקודם, אך זה לא משנה.

0:01:17.310,0:01:19.160
במקום לדאוג למרכז המסה שלו, בואו נגיד

0:01:19.160,0:01:22.930
שהוא קבוע בנקודה הזאת כאן.

0:01:22.930,0:01:23.980
נגיד שהוא קבוע כאן.

0:01:23.980,0:01:28.450
זה יכול להיות מחוג של שעון קיר, והוא תפוס

0:01:28.450,0:01:30.510
לגב השעון בנקודה הזאת.

0:01:30.510,0:01:33.160
אם היינו מנסים לסובב אותו, הוא היה[br]מסתובב תמיד

0:01:33.160,0:01:34.170
סביב הנקודה הזאת.

0:01:34.170,0:01:35.800
היה קורה אותו דבר.

0:01:35.800,0:01:38.830
אם הייתי מפעיל כוח על הנקודה הזאת,[br]יתכן שהייתי

0:01:38.830,0:01:41.550
שובר את המסמר התופס אותו לגב השעון,

0:01:41.550,0:01:44.830
אך לא הייתי מצליח לסובב את המחוג,

0:01:44.830,0:01:45.770
או מה שלא יהיה.

0:01:45.770,0:01:51.440
אבל, אם הייתי מפעיל כוח כאן, הייתי[br]מסובב את המחוג

0:01:51.440,0:01:53.440
מסביב לנקודת הציר.

0:01:53.440,0:01:58.010
הכוח הזה המופעל במרחק מסוים מנקודת

0:01:58.010,0:02:01.080
הציר, או שיכולנו לקרוא לזה ציר הסיבוב או

0:02:01.080,0:02:02.190
מרכז המסה,

0:02:02.190,0:02:03.770
זה נקרא מומנט הסיבוב.

0:02:03.770,0:02:08.949
מסמנים מומנט סיבוב בעזרת האות היוונית

0:02:08.949,0:02:11.860
טאו, מין טי מסובב כזה.

0:02:11.860,0:02:17.640
מגדירים מומנט סיבוב ככוח כפול מרחק.

0:02:17.640,0:02:19.560
על איזה כוח ועל איזה מרחק מדובר?

0:02:19.560,0:02:25.030
מדובר על הכוח המאונך לגוף,

0:02:25.030,0:02:26.960
אפשר להגיד מאונך לווקטור המרחק.

0:02:26.960,0:02:29.170
אם זה וקטור המרחק - נצייר את זה

0:02:29.170,0:02:31.110
בצבע אחר.

0:02:31.110,0:02:37.790
אם זה וקטור המרחק, רכיב הכוח

0:02:37.790,0:02:40.750
מאונך לוקטור המרחק.

0:02:40.750,0:02:42.100
זה מומנט הסיבוב.

0:02:42.100,0:02:43.320
מהן היחידות שלו?

0:02:43.320,0:02:46.810
יחידת הכוח היא ניוטון, ויחידת המרחק[br]היא מטר,

0:02:46.810,0:02:48.570
אז, ניוטון מטר.

0:02:48.570,0:02:51.010
רגע אחד. ניוטון כפול מטר, כוח כפול מרחק,

0:02:51.010,0:02:54.440
זה נראה כמו עבודה.

0:02:54.440,0:02:56.840
חשוב מאד להבין שזאת לא עבודה,

0:02:56.840,0:02:59.300
ובגלל זה אני לא קורה ליחידה ג'אול.

0:02:59.300,0:03:01.130
מה קורה כשעושים עבודה?

0:03:01.130,0:03:03.010
אנו מזיזים גוף.

0:03:03.010,0:03:06.960
אם נתון הגוף הזה, ואני מפעיל עליו כוח,

0:03:06.960,0:03:09.610
אני מפעיל את הכוח לאורך מרחק, באותו

0:03:09.610,0:03:12.000
כוון של הכוח.

0:03:12.000,0:03:14.880
כאן, המרחק והכוח

0:03:14.880,0:03:15.750
מקבילים אחד לשני.

0:03:15.750,0:03:17.910
אפשר להגיד שווקטור המרחק ווקטור הכוח

0:03:17.910,0:03:20.850
הם באותו כוון.

0:03:20.850,0:03:22.090
זאת הזזה כמובן.

0:03:22.090,0:03:23.350
הגוף כולו נע.

0:03:23.350,0:03:24.940
הוא אינו מסתובב.

0:03:24.940,0:03:28.340
במקרה של מומנט סיבוב - אחליף צבעים.

0:03:28.340,0:03:32.000
זה וקטור המרחק, זה המרחק מהציר,

0:03:32.000,0:03:33.770
או ציר הסיבוב, או מרכז המסה, שביחס אליו

0:03:33.770,0:03:34.840
אני מפעיל את הכוח.

0:03:34.840,0:03:38.640
וקטור המרחק מאונך לכוח

0:03:38.640,0:03:39.790
המופעל.

0:03:39.790,0:03:42.930
על כן, מומנט סיבוב ועבודה הם מושגים שונים

0:03:42.930,0:03:45.940
לחלוטין, למרות שיש להם את אותם יחידות.

0:03:45.940,0:03:48.660
זה עניין הקשור לסימון.

0:03:48.660,0:03:53.610
למרחק הזה קוראים זרוע הכוח.

0:03:53.610,0:03:54.960
אני לא יודע מהו מקור השם.

0:03:54.960,0:03:57.250
אולי מישהו מכם יכול לשלוח לי מייל, ולהגיד

0:03:57.250,0:03:58.180
לי מהו המקור.

0:03:58.180,0:04:01.200
בשיעורי פיזיקה רבים קוראים למומנט הסיבוב

0:04:01.200,0:04:03.400
רק מומנט.

0:04:03.400,0:04:04.970
אנו נקרא לזה מומנט סיבוב.

0:04:04.970,0:04:08.280
זה יותר נחמד, כי זה קשור למושגים כגון

0:04:08.280,0:04:11.630
מומנט ביחדיות של כוחות סוס במכונית.

0:04:11.630,0:04:14.230
לאחר שעסקנו קצת בהקשרים שונים, בואו נעשה

0:04:14.230,0:04:16.930
קצת מתמטיקה.

0:04:16.930,0:04:23.510
בואו נגיד שיש לי סרגל.

0:04:23.510,0:04:28.780
בואו נגיד שזאת נקודת הסיבוב שלו, כאן.

0:04:28.780,0:04:29.960
הוא יסתובב סביב אותה נקודה.

0:04:29.960,0:04:32.220
הנקודה קשורה לקיר בעזרת מסמר.

0:04:32.220,0:04:37.990
בואו נגיד שאני מפעיל כוח - זה

0:04:37.990,0:04:39.760
זרוע הכוח.

0:04:39.760,0:04:41.532
בואו נגיד שהמרחק הזה - אני

0:04:41.532,0:04:43.690
אחליף צבע.

0:04:43.690,0:04:49.740
בואו נגיד שהמרחק הזה הוא 10 מטר.

0:04:49.740,0:04:57.300
ואני מפעיל כוח של 5 ניוטון, במאונך לווקטור

0:04:57.300,0:05:00.710
המרחק, או למימד של זרוע הכוח.

0:05:00.710,0:05:02.040
אפשר לראות את זה כך או אחרת.

0:05:02.040,0:05:04.300
קל לחשב את מומנט הסיבוב במקרה הזה.

0:05:04.300,0:05:11.580
מומנט הסיבוב שווה לכוח, 5 ניוטון, כפול

0:05:11.580,0:05:13.010
המרחק, 10.

0:05:13.010,0:05:16.816
זה 50 ניוטון מטר.

0:05:16.816,0:05:18.910
עוד לא עסקנו בסימן של מומנט הסיבוב.

0:05:18.910,0:05:20.490
האם הוא חיובי או שלילי?

0:05:20.490,0:05:22.880
כדי לקבוע זאת, בפיזיקה משתמשים במוסכמה[br]שרירותית

0:05:22.880,0:05:23.550
וכללית.

0:05:23.550,0:05:25.190
כדאי לדעת אותה.

0:05:25.190,0:05:30.150
אם הגוף מסתובב בכוון מחוגי השעון, המומנט[br]שלילי.

0:05:30.150,0:05:30.990
ננסח את זה אחרת.

0:05:30.990,0:05:32.930
אם הגוף מסתובב כנגד כוון מחוגי השעון,

0:05:32.930,0:05:35.650
כמו בדוגמה הזאת, בניגוד לכוון שבו

0:05:35.650,0:05:38.250
מחוגי השעון נעים, מומנט הסיבוב

0:05:38.250,0:05:39.560
הוא חיובי.

0:05:39.560,0:05:42.540
אם הגוף מסתובב בכוון השעון, מומנט

0:05:42.540,0:05:44.250
הסיבוב הוא שלילי.

0:05:44.250,0:05:45.680
עם כוון השעון - שלילי.

0:05:45.680,0:05:50.390
לא אכנס לכל הנושא של מכפלה וקטורית,

0:05:50.390,0:05:52.210
וכל האלגברה הכרוכה בכך, כי זה

0:05:52.210,0:05:53.790
קצת מעבר לתחום שלנו.

0:05:53.790,0:05:55.450
נעשה זאת בהמשך, כשנעסוק בפיזיקה

0:05:55.450,0:05:58.160
עם כלים מתמטיים כבדים.

0:05:58.160,0:06:00.190
בינתיים זה בסדר.

0:06:00.190,0:06:02.790
יש לנו מומנט סיבוב של 50 ניוטון מטר.

0:06:02.790,0:06:04.390
זה כל מומנט הסיבוב הפועל

0:06:04.390,0:06:05.040
על הגוף הזה.

0:06:05.040,0:06:06.330
הוא יסתובב בכוון הזה.

0:06:06.330,0:06:09.910
אנו לא יודעים לחשב עדיין באיזו מהירות

0:06:09.910,0:06:10.660
הוא יסתובב.

0:06:10.660,0:06:12.010
אך אנו יודעים שהוא יסתובב.

0:06:12.010,0:06:14.510
זהו מידע לא כל כך מועיל.

0:06:14.510,0:06:17.100
מה יקרה אם אני אגיד שהגוף לא מסתובב?

0:06:17.100,0:06:24.940
ושיש עוד כוח הפועל כאן?

0:06:24.940,0:06:35.180
בואו נגיד שהכוח הוא - יותר טוב, בואו נגיד

0:06:35.180,0:06:37.570
שהכוח פועל במרחק של 5 מטר

0:06:37.570,0:06:38.820
משמאל לנקודת הסיבוב.

0:06:44.000,0:06:48.130
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב.

0:06:48.130,0:06:50.610
אם אני אומר לכם שהגוף הזה אינו מסתובב, פירוש

0:06:50.610,0:06:56.340
הדבר שמומנט הסיבוב השקול על הסרגל[br]חייב להיות 0,

0:06:56.340,0:07:00.380
כי קצב השינוי של הסיבוב אינו משתנה.

0:07:00.380,0:07:01.860
צריך לדייק.

0:07:01.860,0:07:07.600
אני מפעיל איזשהו כוח כאן, והגוף אינו מסתובב,

0:07:07.600,0:07:12.020
על כן, אני יודע שמומנט הסיבוב השקול[br]על הגוף הוא 0.

0:07:12.020,0:07:14.730
אז, מהו הכוח המופעל כאן?

0:07:14.730,0:07:16.750
ממה מורכב מומנט הסיבוב השקול?

0:07:16.750,0:07:19.170
ממומנט הסיבוב שכבר חישבנו.

0:07:19.170,0:07:20.740
בניגוד לכוון מחוגי השעון.

0:07:20.740,0:07:24.340
זה 5 - אצייר בצבע בהיר יותר -

0:07:24.340,0:07:27.480
5 כפול 10.

0:07:27.480,0:07:28.960
מה עוד יש לנו?

0:07:28.960,0:07:31.580
סכום כל מומנטי הסיבוב צריך להיות שווה ל- 0.

0:07:31.580,0:07:32.510
מהו מומנט הסיבוב הזה?

0:07:32.510,0:07:34.480
נקרא לכוח F.

0:07:34.480,0:07:35.750
זה הכוח.

0:07:35.750,0:07:40.790
מהו הכוון של המומנט הזה?

0:07:40.790,0:07:43.110
עם או נגד כוון השעון?

0:07:43.110,0:07:44.810
זה פועל עם כוון השעון.

0:07:44.810,0:07:47.710
הכוח הזה רוצה לסובב את הגוף בצורה הזאת.

0:07:47.710,0:07:50.040
אז, זה יהיה מומנט סיבוב שלילי.

0:07:50.040,0:07:55.570
נכתוב כאן מספר שלילי, כפול F, כפול

0:07:55.570,0:07:59.630
זרוע הכוח, כפול 5. כל זה צריך להיות

0:07:59.630,0:08:00.930
שווה ל- 0.

0:08:00.930,0:08:05.300
מומנט הסיבוב השקול הוא 0, כי קצב שינוי הסיבוב

0:08:05.300,0:08:07.990
של הגוף אינו משתנה, או אם מההתחלה הוא[br]לא הסתובב,

0:08:07.990,0:08:09.660
הוא עדיין לא יסתובב.

0:08:09.660,0:08:16.300
יש לנו כאן, 50 פחות 5F שווה ל- 0.

0:08:16.300,0:08:20.440
כלומר, 50 שווה ל- 5F.

0:08:20.440,0:08:22.290
הכוח F שווה ל- 10.

0:08:22.290,0:08:25.700
אם נעבוד כל הדרך עם היחידות המתאימות,

0:08:25.700,0:08:28.460
נקבל ש- F שווה ל- 10 ניוטון.

0:08:28.460,0:08:30.220
זה מעניין.

0:08:30.220,0:08:34.289
הפעלתי כפול כוח במרחק חצי.

0:08:34.289,0:08:38.409
וזה קיזז את מחצית הכוח בכפול מרחק.

0:08:38.409,0:08:41.058
כל זה מתחיל להתקשר עם מה שדיברנו בקשר

0:08:41.058,0:08:43.308
ליתרון מכני.

0:08:43.308,0:08:45.270
ניתן להסתכל על זה בדרך אחרת.

0:08:45.270,0:08:48.160
בואו נגיד ששני אנשים מפעילים את[br]הכוחות האלה.

0:08:48.160,0:08:50.430
האיש הזה מפעיל 10 ניוטון.

0:08:50.430,0:08:51.410
הוא יותר חזק.

0:08:51.410,0:08:53.240
הוא פי שתיים יותר חזק מהאיש השני.

0:08:53.240,0:08:57.310
אבל, מכיוון שהאיש הזה נמצא במרחק פי שתיים[br]מנקודת

0:08:57.310,0:08:59.820
הסיבוב, הוא מאזן את הראשון.

0:08:59.820,0:09:01.810
אפשר להגיד שלאיש הזה יש איזשהו

0:09:01.810,0:09:04.340
יתרון מכני. יש לו יתרון מכני השווה ל- 2.

0:09:04.340,0:09:06.330
אם זה מבלבל אותכם, כדאי שתצפו בסירטונים

0:09:06.330,0:09:07.910
העוסקים ביתרון מכני.

0:09:07.910,0:09:09.550
בצורה הזאת, המושג מומנט סיבוב מועיל.

0:09:09.550,0:09:13.600
מכיוון שאם קצב השינוי של גוף מסוים[br]אינו משתנה, פירוש

0:09:13.600,0:09:16.200
הדבר שמומנט הסיבוב השקול עליו שווה 0.

0:09:16.200,0:09:19.910
ואז, ניתן למצוא את הכוחות ואת המרחקים.

0:09:19.910,0:09:21.460
הזמן הולך ואוזל.

0:09:21.460,0:09:23.380
להתראות בסירטון הבא.