0:00:00.880,0:00:03.300 Vítejte u videa o točivém momentu. 0:00:03.300,0:00:07.770 Pokud jste viděli video o těžišti,[br]doufám, že ano, 0:00:07.770,0:00:11.860 tak patrně trochu tušíte,[br]co to točivý moment je. 0:00:11.860,0:00:14.350 A teď si to projdeme podrobněji. 0:00:14.350,0:00:19.680 Z videa o těžišti jsme se dozvěděli, 0:00:19.680,0:00:26.335 že pokud máme pravítko[br]a jeho těžiště... 0:00:26.335,0:00:31.869 A pokud působím silou v těžišti,[br]posunu celé pravítko, 0:00:31.869,0:00:35.820 zrychlím pravítko[br]ve směru síly. 0:00:35.820,0:00:41.240 Když síla působí v těžišti,[br]pravítko zrychlí v tomto směru. 0:00:41.240,0:00:46.000 Toto zrychlení získáme podílem [br]působící síly ke hmotnosti pravítka. 0:00:46.000,0:00:48.720 A ve videu o těžišti jsem naznačil... 0:00:48.720,0:00:52.040 Co se stane, když síla působí zde? 0:00:52.040,0:00:54.050 Mimo těžiště? 0:00:54.050,0:00:59.350 Pokud jde o volný objekt,[br]třeba v raketoplánu ve vesmíru, 0:00:59.350,0:01:02.450 bude se točit okolo těžiště. 0:01:02.450,0:01:04.080 Platí to i pro případ, 0:01:04.080,0:01:07.620 že bychom nepoužili těžiště,[br]ale upevnili bychom ho v jednom bodě... 0:01:07.620,0:01:17.320 Například bychom měli další pravítko,[br]slabší než předchozí. 0:01:17.320,0:01:19.160 Nebudeme se zabývat[br]jeho těžištěm 0:01:19.160,0:01:22.930 a řekneme, že je zafixováno zde. 0:01:22.930,0:01:23.980 Toto je pevný bod. 0:01:23.980,0:01:30.510 Například to může být ručička,[br]připevněná k hodinám zde. 0:01:30.510,0:01:34.170 Takže když jí otočíme,[br]rotuje okolo tohoto bodu. 0:01:34.170,0:01:35.800 A stalo by se to samé. 0:01:35.800,0:01:41.020 Pokud bych působil silou zde,[br]maximálně bych rozbil hodiny, 0:01:41.020,0:01:45.780 ale ručičkou, nebo tedy pravítkem,[br]bych neotočil. 0:01:45.780,0:01:53.450 Naopak kdybych působil silou zde,[br]rotovalo by pravítko okolo středu otáčení. 0:01:53.450,0:01:58.850 A síla, působící ve vzdálenosti[br]od středu otáčení 0:01:58.850,0:02:02.200 neboli od osy rotace nebo těžiště, 0:02:02.200,0:02:03.770 se nazývá točivým momentem. 0:02:03.770,0:02:11.869 A symbolem točivého momentu[br]je řecké Tau, takové zahnuté T. 0:02:11.869,0:02:17.640 Točivý moment je definován[br]jako síla krát vzdálenost. 0:02:17.640,0:02:19.940 Jaká síla a jaká vzdálenost? 0:02:19.940,0:02:26.960 Jde o sílu kolmou k tělesu,[br]tedy k vektoru vzdálenosti, 0:02:26.960,0:02:29.760 který zobrazíme jinou barvou. 0:02:31.110,0:02:40.760 Toto je vektor vzdálenosti[br]a složka síly je k němu kolmá. 0:02:40.760,0:02:42.100 A toto je točivý moment. 0:02:42.100,0:02:43.320 Jaké jsou jednotky? 0:02:43.320,0:02:48.570 Síla je v newtonech, délka v metrech,[br]takže newton metr (Nm). 0:02:48.570,0:02:51.510 A řeknete si, že N krát m,[br]síla krát vzdálenost, 0:02:51.510,0:02:54.440 to je velmi podobné práci. 0:02:54.440,0:02:56.840 Je důležité si uvědomit,[br]že nejde o práci, 0:02:56.840,0:02:59.300 a proto této jednotce neříkáme joule. 0:02:59.300,0:03:01.130 Protože jak konáme práci? 0:03:01.130,0:03:03.010 Posouváme daný předmět. 0:03:03.010,0:03:06.960 Tohle je předmět,[br]působí na něj síla 0:03:06.960,0:03:12.000 a posunuje ho stejným směrem,[br]tedy ve směru síly. 0:03:12.000,0:03:15.750 Vzdálenost a síla jsou rovnoběžné. 0:03:15.750,0:03:20.850 Takže vektor vzdálenosti a vektor síly[br]mají stejný směr. 0:03:20.850,0:03:24.940 A těleso posouváme, pohybuje se,[br]ale nerotuje. 0:03:24.940,0:03:28.340 V případě točivého momentu...[br]...vyměním si barvu... 0:03:28.340,0:03:33.410 Vektor vzdálenosti, vzdálenost[br]od středu otáčení, osy nebo těžiště 0:03:33.410,0:03:34.840 do bodu, kde působí síla, 0:03:34.840,0:03:39.810 tento vektor vzdálenosti[br]je kolmý k působící síle. 0:03:39.810,0:03:43.390 A proto jsou točivý moment[br]a práce dvě rozdílné věci, 0:03:43.390,0:03:45.940 i když jsou jejich jednotky stejné. 0:03:45.940,0:03:48.660 Dostáváme se trochu k terminologii. 0:03:48.660,0:03:53.610 Tato vzdálenost je označována[br]jako rameno síly, 0:03:53.610,0:03:58.190 nevím, jak vznikl anglický název,[br]můžete mi napsat, pokud to víte. 0:03:58.190,0:04:03.410 Na hodinách fyziky se často označuje[br]točivý moment jen jako „moment“, 0:04:03.410,0:04:04.970 ale budu říkat[br]točivý moment, 0:04:04.970,0:04:11.620 což nám pomůže s porozuměním[br]pojmů jako točivý moment motorů u aut. 0:04:11.630,0:04:16.959 Podívejme se na to z matematického[br]hlediska, snad teď pro to máte trochu cit. 0:04:16.959,0:04:28.780 Mějme pravítko a toto[br]je jeho střed otáčení, 0:04:28.790,0:04:32.220 takže okolo něj rotuje,[br]je v něm přibité ke zdi. 0:04:32.220,0:04:41.200 A působím silou v ramenu síly[br]v této vzdálenosti... 0:04:41.200,0:04:43.690 ...udělám to jinou barvou... 0:04:43.690,0:04:49.740 Toto je například 10 metrů. 0:04:49.740,0:04:58.080 A působím silou 5 newtonů,[br]kolmou k vektoru vzdálenosti, 0:04:58.080,0:05:02.050 tedy k ramenu síly,[br]což je to samé. 0:05:02.050,0:05:04.300 Takže točivý moment[br]určíme jednoduše, 0:05:04.300,0:05:13.010 bude se rovnat síle 5 N[br]krát vzdálenost 10 m. 0:05:13.010,0:05:17.436 Výsledek je 50 Nm. 0:05:17.436,0:05:20.510 Říkáte si, jak vím, zda je točivý moment[br]kladný nebo záporný? 0:05:20.510,0:05:23.570 A proto ve fyzice zavádíme[br]znaménkovou konvenci. 0:05:23.570,0:05:25.190 Což je užitečné znát. 0:05:25.190,0:05:30.150 Rotace po směru ručiček –[br]záporný moment. 0:05:30.150,0:05:30.990 Nebo jinak... 0:05:30.990,0:05:35.100 Pokud rotujeme proti směru ručiček,[br]jako v tomto případě, 0:05:35.100,0:05:38.250 proti pohybu hodin, 0:05:38.250,0:05:39.560 točivý moment je kladný. 0:05:39.560,0:05:43.960 Při rotaci po směru ručiček[br]je naopak záporný. 0:05:43.960,0:05:45.680 Po směru – záporný. 0:05:45.680,0:05:50.390 Nebudeme zabíhat[br]do vektorového součinu 0:05:50.390,0:05:52.040 a do lineární algebry, 0:05:52.040,0:05:53.780 to by bylo nad rámec videa. 0:05:53.780,0:05:58.170 K tomu se dostaneme časem,[br]po probrání pokročilejší fyziky. 0:05:58.170,0:06:00.190 Zatím tedy stačí takto. 0:06:00.190,0:06:02.650 Točivý moment je 50 Nm. 0:06:02.650,0:06:06.740 Což je točivý moment působící[br]na těleso, které pak rotuje v tomto směru. 0:06:06.740,0:06:10.700 Zatím nevíme, jak zjistit,[br]jak rychle rotuje. 0:06:10.700,0:06:14.780 Ale víme, že rotuje,[br]což je trochu užitečné. 0:06:14.780,0:06:24.950 Ale co kdybych řekl, že těleso nerotuje[br]a že máme další sílu působící zde? 0:06:24.950,0:06:39.500 A ta síla působí třeba...[br]5 metrů nalevo od středu otáčení. 0:06:39.500,0:06:41.270 ...udělám to jinou barvou... 0:06:41.270,0:06:43.930 5 metrů nalevo od středu otáčení. 0:06:43.930,0:06:48.400 A pokud těleso nerotuje... 0:06:48.400,0:06:56.540 Když říkám, že nerotuje, znamená to,[br]že výsledný točivý moment je nulový. 0:06:56.540,0:07:01.870 Tedy – rychlost otáčení[br]se nemění, abych byl přesný. 0:07:01.870,0:07:07.600 Pokud zde působím silou[br]a těleso se neotáčí, 0:07:07.600,0:07:12.020 pak je výsledný točivý moment nulový. 0:07:12.020,0:07:14.730 Co když působíme silou zde? 0:07:14.730,0:07:16.750 Jaký je výsledný točivý moment? 0:07:16.750,0:07:20.750 Je to již spočítaný moment,[br]proti směru ručiček. 0:07:20.750,0:07:24.340 5... udělám to jasnější barvou... 0:07:24.340,0:07:27.320 5 krát 10. 0:07:27.320,0:07:28.960 A výsledný točivý moment... 0:07:28.960,0:07:31.580 Součet všech točivých momentů[br]musí být roven 0. 0:07:31.580,0:07:37.530 Kolik bude druhý točivý moment?[br]Nazvěme toto F, silou F, plus... 0:07:37.530,0:07:40.790 V jakém směru působí? 0:07:40.790,0:07:43.350 Po nebo proti směru ručiček? 0:07:43.350,0:07:44.810 Po směru. 0:07:44.810,0:07:47.710 Pravítko se působením síly otáčí takto, 0:07:47.710,0:07:50.040 takže získáme záporný točivý moment. 0:07:50.040,0:07:58.700 Takže záporné číslo krát F[br]krát rameno síly, 5. 0:07:58.700,0:08:00.930 A to vše se rovná nule. 0:08:00.930,0:08:03.230 Výsledný točivý moment je 0, 0:08:03.230,0:08:06.210 otáčení tělesa se nezrychluje[br]ani nezpomaluje, 0:08:06.210,0:08:09.660 tedy pokud dosud nerotovalo,[br]ani nezačne. 0:08:09.660,0:08:16.300 Takže 50 - 5 krát F = 0. 0:08:16.300,0:08:20.440 50 = 5 krát F. 0:08:20.440,0:08:22.290 F = 10. 0:08:22.290,0:08:28.460 A s jednotkami dostaneme, že F = 10 N. 0:08:28.460,0:08:30.220 To je tedy zajímavé. 0:08:30.220,0:08:34.289 Použil jsem dvojnásobnou sílu[br]v poloviční vzdálenosti. 0:08:34.289,0:08:38.409 A vyrovnal jsem poloviční sílu[br]na dvojnásobné vzdálenosti. 0:08:38.409,0:08:43.318 Je to tedy spojené[br]s mechanickou výhodu. 0:08:43.318,0:08:45.270 Můžeme se na to podívat jinak. 0:08:45.270,0:08:47.660 Mějme tu lidi tlačící na těleso. 0:08:47.660,0:08:51.410 Chlapík tady tlačí silou 10 N,[br]je o dost silnější, 0:08:51.410,0:08:53.430 dvakrát silnější[br]než chlapík proti němu, 0:08:53.430,0:08:57.770 ale druhý chlapík je ve dvojnásobné[br]vzdálenosti od středu otáčení, 0:08:57.770,0:08:59.820 a proto se vyrovná sílu toho prvního. 0:08:59.820,0:09:02.470 Takže vidíme, že ten druhý[br]má jistou mechanickou výhodu, 0:09:02.470,0:09:04.340 mechanickou výhodu rovnou 2. 0:09:04.340,0:09:07.910 Koukněte na videa o mechanických výhodách,[br]pokud si nejste jistí. 0:09:07.920,0:09:13.600 Takže zde je použití točivého momentu[br]užitečné, protože pokud se rotace nemění, 0:09:13.600,0:09:16.200 víte, že celkový točivý moment[br]objektu je 0. 0:09:16.200,0:09:19.910 A pak můžete spočítat síly[br]nebo jejich ramena. 0:09:19.910,0:09:22.950 Dochází mi čas, na shledanou[br]v dalším videu.