З чого я хочу розпочати, розмірковуючи в цьому відео,
це показ того, що в нас буде при монополії на деяких прикладах з цього відео.
У нас буде монополія на апельсини.
Грунтуючись на монополії на апельсини
і кривій попиту на апельсини на ринку,
як ми можемо максимізувати наш прибуток?
Щоб відповісти на ці запитання, ми продумаємо нашу загальну виручку для різних величин.
І від того, що ми отримаємо граничний дохід для різних величин,
і що ми можемо порівняти його з нашою кривою граничних витрат,
це дасть нам доволі добре відчуття, яку кількість ми повинні виробляти, щоб все оптимізувати.
Так що, в першу чергу, давайте просто з'ясуємо наш загальний дохід.
Отже, очевидно, коли ми нічого не виробляємо,
якщо ми виробляємо нульову кількість, у нас немає чого продавати,
ми знаємо, що загальна виручка - це ціна помножена на кількість.
Ваша ціна - шість, кількість - нуль,
отже, ваш загальних прибуток - нуль, якщо ви нічого не виробляєте.
А якщо ви виробляєте один товар,
і це, насправді, тисяча фунтів на день,
назвемо це одиницею фунтів за день.
Якщо ви виробляєте один товар,
тоді загальна виручка - це одиниця помножена на п'ять доларів за фунт,
так що, помноживши п'ять доларів, власне, на одну тисячу,
тоді буде п'ять тисяч доларів.
І ви також можете переглянути це в області цього прямокутника прямо тут.
Маємо, висота - це ціна, а ширина - кількість,
але ми знаємо, що 5 разів,
коли б ви не виробили одиницю товару, ви отримаєте п'ять тисяч доларів.
Отже, прямо тут - тисяча доларів,
а ось тут - тисяча фунтів,
просто, щоб переконатися, що все правильно.
Давай продовжимо.
Отже, у цій точці, коли ми реалізовуємо тисячу фунтів, ми отримуємо 5000 доларів.
Якщо ми випускаємо дві тисячі фунтів,
зараз поговоримо, що наша ціна буде 4$,
чи можемо сказати, що наша ціна - 4$. Ми можемо продати 2000 фунтів з урахуванням цієї кривої попиту.
А наша загальна виручка буде площею цього прямокутника прямо тут.
Висота - це ціна, ширина - кількість.
Чотири помножити на два - це вісім,
отже, якщо ми виробляємо 2 тисячі фунтів,
тоді ми отримаємо загальну виручку у вісім тисяч доларів.
Отже, тут сім з половиною, вісім буде десь тут,
А ми продовжуємо.
Якщо я виробляю, чи якщо ціна буде три долари за фунт,
я можу продати три тисячі фунтів,
моя загальна виручка - цей прямокутник прямо тут.
Три помножити на три - 9 тисяч доларів.
Отже, якщо я виробляю 3 тисячі фунтів, я можу одержати загальну виручку - $9000,
Це прямо тут, і продовжуємо.
якщо я виробляю, чи ціна - 2 долара за фунт,
я можу продати чотири тисячі фунтів, моя загальна виручка - 2 на 4 буде $8000.
Отже, коли я виробляю 4 тисяч фунтів, я можу отримати загальну виручку в $8000.
Це повинно бути на одну правіше сюди, щось на зразок цього.
І якщо я виробляю, чи ціна - одна тисяча доларів,
я візьму новий колір,
ціна - один долар за фунт, я мав на увазі,
я можу продати 5 тисяч фунтів.
Моя загальна виручка буде 1 помножити на 5 чи п'ять тисяч доларів.
Це буде прямо тут,
отже, якщо я виробляю 5 тисяч одиниць, я отримаю 5000 доларів доходу.
А якщо ціна - нуль, ринок потребуватиме 6 фунтів в день.
Це безкоштовно, а я не отримуватиму дохід, тому що збираюся роздавати безкоштовно.
Отже, я не буду створювати доходу в цій ситуації.
Наша крива загальної виручки виглядає так, якщо ви знаєте алгебру, ви побачите, що це звернена вниз парабола.
Наш загальний дохід виглядає наступним чином,
наш загальний дохід (для мене простіше намалювати криву пунктиром).
Наш загальний дохід виглядає так,
і ви можете навіть алгебраїчно визначити, що це направлена вниз парабола.
Показник прямо тут на кривій попиту - точка y - шість,
отже, якщо я хочу правильну ціну в залежності від кількості,
у нас буде ціна дорівнювати шість мінус кількість.
Або, якщо хочете, традиційна форма запису, mx+b.
А якщо нічого не зміниться, розглянемо деякі алгебраїчні дії,
можемо записати це як P дорівнює Q з мінусом плюс шість.
Зрозуміло, що це так ж річ,
в нас є точка (y - 6) і від'ємнє значення.
Якщо ви збільшите кількість на одиницю, ви зменшите ціну на одиницю,
чи інший варіант, якщо ви зменшуєте ціну на 1, ви збільшуєте кількість на 1.
Отже, тому в нас є від'ємне значення.
Так що, ціна - це функція від кількості.
Що таке загальний дохід? Ну, загальний дохід - це ціна помножена на кількість,
але можемо записати ціну як функцію від кількості, робимо це зараз.
зараз це ось це, або ми можемо записати це чи навіть записати так,
можемо визначити ціну з...отже, вона буде дорівнювати від'ємній Q+6 помноженій на кількість
і це буде дорівнювати загальному доходу.
А якщо ви перемножите це, ви отримаєте, що загальний дохід дорівнюватиме від'ємній Q в квадраті
плюс 6Q.
Так що можна визначити, це точно квадратична функція.
У нас стоїть мінус перед Q в другому степені,
це направлена вниз парабола.
Таким чином, це набуває сенсу.
Зараз я вас залишу на цьому,
бо намагаюся не зробити відео занадто довгим,
але в наступному відео, ми поміркуємо над тим "що таке граничний дохід, що ми отримуємо для кожної кількості".
Лише огляд.
Граничний дохід дорівнює зміні загального доходу поділеної на зміну кількості,
чи інший варіант,
граничний дохід для будь-якої кількості - це нахил лінії дотичної до цієї точки.
І вам дійсно потрібно трохи порахувати, щоб вирахувати нахил дотичної,
але ми трохи наблизимось до алгебри.
А все що будемо робити - з'ясувати нахил, отже так дізнаємось граничний дохід
Коли ми продаємо одну тисячу фунтів, отже на скільки більший загальний дохід ми отримуємо.
Якщо ми лише трохи збільшими, якщо почнемо продавати мільйон фунтів апельсинів,
що станеться?
Отже, що ми зробимо, ми намагатимемось з'ясувати нахил дотичної в будь-якій точці, що бачите тут,
бо зміна загальної виручки - ось тут,
і зміна кількості - тут.
Отже, ми намагаємось знайти миттєвий схил з цієї точки
або, можна подумати про це, як про нахил дотичної.
А ми продовжимо в наступному відео.
Переклад на українську: Олена Білан, рев’ювер Оксана Кузьменко, благодійний фонд “Magneticone.org”