Bu videoda fərz edək ki,
nəyinsə üzərində inhisarımız var.
Bu nümunədə
portağal üzərində inhisarımız olacaq.
Portağal üzərində inhisarı
və tələb əyrimizi nəzərə alsaq, mənfəəti
necə maksimallaşdıra bilərik?
Bu suala cavab vermək üçün
biz müxtəlif miqdarlarda
ümumi gəlirimiz haqda düşünəcəyik.
Ondan müxtəlif miqdarlar üçün
marjinal gəlir əldə edəcəyik.
Sonra onu marjinal xərc əyrimizlə müqayisə edə bilərik.
Bu, bizə hər şeyi optimallaşdırmaq
üçün hansı miqdarda istehsal etməli olduğumuzu göstərəcək.
Gəlin birinci ümumi gəlirimizi tapaq.
Aydındır ki, biz heç istehsal etməsək, yəni
0 miqdarda istehsal etsək, satmağa heç nə olmayacaq.
Ümumi gəlir qiymət vur miqdardır.
Qiymət 6-dır, amma miqdar 0-dır.
Yəni ümumi gəlir 0 olacaq.
Əgər 1 vahid istehsal etsəniz-- və buradakı
əslində günə 1000 kq-dır.
Bir vahid günə 1000 kq-dır.
1 vahid istehsal etsəniz, onda ümumi gəlir
1 vahid vur kq-ı 5 dollar olar.
Bu, əslində 5 dollar vur 1000, yəni 5000 dollar olacaq.
Buna buradakı sahə kimi baxa bilərsiniz.
Hündürlük qiymətdir və en miqdardır.
Amma biz onu 5 vur 1 kimi yaza bilərik.
Əgər 1 vahid istehsal etsəniz, 5000 dollar alacaqsınız.
Buradakı min dollarladır.
Buradakı min kq-ladır.
Buradakı ilə uyğun olduğuna
əmin olaq.
Gəlin davam edək.
Bu nöqtədə biz 1000 kq istehsal edəndə
5000 dollar alırıq.
Əgər 2000 kq istehsal etsək,
indi qiymət 4 dollar olacaq.
Ya da fərz edək ki, qiymət 4 dollar olanda
biz 2000 kq sata bilərik. Bu tələb əyrisinə əsasən belədir.
Ümumi gəlir buradakı
düzbucaqlının sahəsi olacaq.
Hündürlük qiymət, en isə miqdardır.
4 vur 2, 8-dir.
Yəni əgər 2000 kq istehsal etsəm,
mən 8000 dollar ümumi gəlir əldə edəcəyəm.
Bu, 7 və 1/2-dir. 8 də
tam burada olacaq.
Sonra davam edirik.
Əgər bir kq-ın qiyməti 3 dollar olarsa,
mən 3000 kq sata bilərəm.
Ümumi gəlirim buradakı düzbucaqlıdır.
3000 vur 3 dollar, 9000 dollar edir.
Yəni əgər 3000 kq istehsal etsəm,
9000 dollar ümumi gəlir əldə edəcəyəm.
Yəni tam orada.
Gəlin davam edək.
Bir kq-ın qiyməti 2 dollar olarsa,
mən 4000 kq sata bilərəm.
Ümumi gəlirim 2 dollar vur 4, 8000 dollar olur.
Yəni əgər mən 4000 kq istehsal etsəm,
8000 dollar ümumi gəlir əldə edərəm.
Bu, oradakı ilə bərabər
olmalıdır.
Sonra əgər 1 kq-ın qiyməti 1 dollar olsa, mən 5000 kq sata bilərəm.
Ümumi gəlirim 1 dollar vur 5, 5000 dollar olacaq.
Buradakı ilə bərabər olacaq.
Əgər 5000 vahid istehsal etsəm, 5000 dollar gəlir əldə edə bilərəm.
Əgər qiymət 0 olsa, bazar
günə 6000 kq tələb edəcək.
Amma mən gəlir əldə etməyəcəyəm. Çünki
onu pulsuz verəcəyəm.
Bu vəziyyətdə gəlir əldə etməyəcəyəm.
Ümumi gəlir əyrimiz buna oxşayır. Əgər
cəbr dərsi keçmisinizsə, bunun
aşağı meyilli parabola olduğunu bilərsiniz. Ümumi gəlir
buna oxşayır.
Nöqtəli xəttlə əyri çəkmək mənim üçün daha asandır.
Ümumi gəlirimiz buna oxşayır.
Bunu hətta riyazi həll edərək
aşağı meyilli parabola olduğunu göstərə bilərsiniz.
Buradakı tələb əyrisinin düsturunda
y oxunu kəsən nöqtə 6-dır.
Əgər qiyməti miqdarın funksiyası kimi göstərmək
istəsəm, qiymət bərabərdir 6 çıx miqdar olacaq.
Onu xətti tənliyin
ümumi şəklində, kx+b şəklində yaza bilərsiniz. Xatırlamaq üçün
cəbr videolarına yenidən baxa bilərsiniz.
q bərabərdir mənfi m üstəgəl 6 kimi yaza bilərsiniz.
Aydındır ki, bunlar tam eynidir.
y kəsişəni altıya, bucaq əmsalı isə mənfi birə bərabərdir.
-
Miqdarı 1 vahid artırmaq istəsəniz, qiyməti 1 vahid azaldırsınız.
Ya da başqa cür düşünsək, qiyməti 1 vahid azaltsanız,
miqdarı 1 vahid artırırsınız.
Yəni buna görə bucaq əmsalı mənfi birdir.
Bu, qiymətin miqdar funksiyasıdır.
Ümumi gəlir nədir?
Ümumi gəlir qiymət vur miqdardır.
Amma biz qiyməti miqdarın funksiyası kimi yaza bilərik.
Biz indi onu etdik.
Budur.
Bunu bu şəkildə də yazmaq mümkündür.
Qiymət hissəsini yenidən yaza bilərik. Bu,
mənfi m üstəgəl 6, vur miqdara bərabər olacaq.
Bu, ümumi gəlirə bərabər olacaq.
Sonra bunu vursanız,
ümumi gəlir bərabərdir m vur mənfi 1,
yəni mənfi m kvadratı üstəgəl 6m alarsınız.
Bu, tanış gələ bilər.
Bu, kvadrat tənlikdir.
M kvadratının əmsalı
mənfi olduğundan
bu, aşağı açılan paraboladır.
Bu, məntiqlidir.
Videonu burada dayandıracağam.
Çünki çalışıram ki,
videolar çox uzun olmasın.
Amma növbəti videoda
biz bu miqdarların hamısında nə qədər marjinal gəlir
aldığımızı düşünəcəyik.
Bir daha qeyd edim ki, marjinal gəlir
ümumi gəlirdəki dəyişmə böl, miqdardakı
dəyişməyə bərabərdir.
Ya da başqa yolla düşünsək,
marjinal gəlir bu nöqtələrdəki
toxunanın bucaq əmsalıdır.
Siz toxunan xəttin bucaq əmsallarını
tapmaq üçün bir az hesablama etməlisiniz.
Bunun üçün riyazi biliklərimizdən istifadə edəcəyik.
Əsas məqsəd bucaq əmsalını tapmaqdır.
Yəni əgər biz 1000 kq satarkən marjinal gəliri
tapmaq istəsək-- yəni məhsulu bir az artıranda ümumi gəlirimiz
tam olaraq nə qədər artar?
Əgər milyonuncu kq portağalı satmağa
başlasaq-- nə baş verəcək?
Yəni biz
hər hansı nöqtədə toxunanın
bucaq əmsalını tapırıq.
Onu görə bilərsiniz.
Çünki ümumi gəlirdəki dəyişmə budur.
Miqdardakı dəyişmə isə oradakıdır.
Biz o nöqtədəki ani bucaq əmsalı tapmağa
çalışırıq. Siz onu toxunan
xəttin əmsalı kimi düşünə bilərsiniz.
-