Đây là một bức ảnh của Rene Descartes
Một trong những bộ óc thiên tài
cả trong toán học lẫn triết học
Và tôi nghĩ bạn chuẩn bị thấy một chút xu hướng
đó là Triết gia giỏi cũng là những nhà toán học giỏi
và ngược lại
ông ta cũng như là đồng nghiệp của Galileo
Ông ta trẻ hơn 32 tuổi
Nhưng cũng mất ít lâu sau cái chết của Galileo
Người đàn ông này mất trẻ hơn
Galileo mãi đến khoảng 70 tuổi
Descartes mất lúc 54 tuổi
Và ông ta nổi tiếng nhất
với câu nói trên đây
một câu nói rất triết lí
"Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"
nhưng tôi cũng muốn đưa vào,
câu nói này không liên quan đến đại số
nhưng tôi vẫn nghĩ đây là một câu nói khéo léo
Chắc chắn là ít được biết đến nhất
Chính câu này đây
và tôi thích nó vì nó rất thiết thực
nó sẽ làm bạn nhận ra đây là một người vĩ đại
một tượng đài triết học và toán học
vào cuối ngày,
họ cũng chỉ là con người.
và ông nói, "Cứ tiến lên.
Cứ tiến lên
Tôi đã mắc mọi sai lầm có thể phạm phải.
Nhưng tôi vẫn tiến lên."
Tôi nghĩ đây là một lời khuyên tốt về cuộc sống
Bây giờ ông ta đã làm được nhiều thứ
trong triết học và toán học
nhưng nguyên nhân tôi kể ra là
khi chúng ta học nền tảng của đại số
thì đây là người
chịu trách nhiệm lớn nhất cho mới quan hệ
mạnh mẽ giữ đại số và hình học
và nhìn xuống góc dưới này
bạn có Đại số
chúng ta cùng bàn bạc một chút
chúng ta có phương trình với các kí hiệu
và các kí hiệu là chủ yếu
ta có thể gán giá trị vào
nên bạn sẽ có những thứ như là
y = 2x -1
Nó cho ta thấy một mối quan hệ
giữa giá trị của x
và giá trị của y
ta cũng có thể tạo một bảng ở đây
và chọn một giá trị của x
và xem y sẽ nhận giá trị nào
Tôi có thể chọn một giá trị tùy ý của x
và tìm ra được giá trị của y
nhưng tôi sẽ chọn một giá trị rõ rằng.
và bài toán trở nên không quá phức tạp.
và ví dụ như,
nếu x bằng -2
thì y sẽ trở thành 2 * (-2) -1
2 nhân -2 rồi trừ cho 1
là bằng -4 -1
vậy là bằng -5
nễu x bằng -1
thì y sẽ trở thành 2 * (-1) -1
và sẽ bằng với
đây là -2 -1 là -3
nếu x=0
thì y sẽ bằng 2 * 0 -1
2 * 0 bằng 0 rồi -1 thì sẽ bằng -1
làm thêm một vài ví dụ nữa.
nếu x bằng 1
và tôi có thể chọn bất cứ giá trị nào.
Tôi vẫn có thể tính được
nếu x bằng âm căn 2
hay khi x bằng âm năm rưỡi
hay là (dương) 67
nhưng tôi chỉ chọn những con số này.
bởi vì nó là cho bài toán dễ dàng hơn nhiều
khi tôi cố tìm xem y sẽ ra như thế nào.
nhưng khi x bằng 1
y sẽ bằng 2 * 1 -1
2 * 1 bằng 2 trừ 1 bằng 1
và tôi sẽ làm thêm một cái nữa
bằng một màu mà tui chưa từng dùng.
hãy dùng màu tím.
nếu x bằng 2
thì y sẽ trở thành
2 * 2 -1 (bây giờ x bằng 2)
vậy thành 4 - 1, thì sẽ bằng với 3
nên đủ rỏ rằng chưa
tôi chỉ vừa ví dụ về mối quan hệ này.
Nhưng tôi nói đúng là nó miêu tả mối quan hệ chung
giữa biến y và biến x
và tôi vừa làm cho nó rõ ràng hơn một chút
tôi nói vậy là
nếu x là một trong những biến này
cho từng giá trị của x,
Thì giá trị tương ứng của y là gì?
và thứ mà Descartes nhận ra là
là bạn có thể hình dung nó.
và thứ bạn có thể hình dung là một điểm riêng biệt
nhưng nó cũng giúp bạn nói chung
có thể hình dung ra mối quan hệ này
vậy điều chủ yếu ông ấy đã làm là
xây dựng một thế giới với sự vô cùng trừu tượng của những chữ cái đại diện
và đó cũng có sự liên quan đến hình học
như là hình dạng, kích cỡ và góc.
và từ đây ta có cả thế giới hình học.
và rõ ràng đã có người trong lịch sử
hoặc nhiều người mà đã bị lãng quên
những người đã vô tình tìm ra điều này
Nhưng trước hệ tọa độ Descartes được nghĩ ra
Hình học được hiểu là hình học Eulidean
và đó chủ yếu là dạng hình học
mà bạn học trong lớp hình học.
trong lớp 8, lớp 9, lớp 10.
trong chương trình phổ thông truyền thống.
và dó là hình học về nghiên cứu
mối quan hệ giữa tam giác và các góc của chúng.
vfa mố quan hệ giữa các đường tròn.
và bạn có bán kính và sau đó có tam giác
nội tiếp đường tròn và tất cả các thức còn lại
Và ta sẽ đi sâu hơn
trong các video về hình học
Nhưng Descarts nói rằng, " Vâng, tôi nghĩ tôi có thể đại diện sự hình dung này
như cách mà Euclid đã nghiên cứu tam giác và đường tròn