WEBVTT

00:00:01.062 --> 00:00:03.636
Đây là một bức ảnh của Rene Descartes

00:00:03.636 --> 00:00:05.698
Một trong những bộ óc thiên tài

00:00:05.698 --> 00:00:07.554
cả trong toán học lẫn triết học

NOTE Paragraph

00:00:07.554 --> 00:00:09.923
Và tôi nghĩ bạn chuẩn bị thấy một chút xu hướng

00:00:09.923 --> 00:00:13.190
đó là Triết gia giỏi cũng là những nhà toán học giỏi

00:00:13.190 --> 00:00:15.200
và ngược lại

00:00:15.200 --> 00:00:17.021
ông ta cũng như là đồng nghiệp của Galileo

00:00:17.021 --> 00:00:18.733
Ông ta trẻ hơn 32 tuổi

00:00:18.733 --> 00:00:21.706
Nhưng cũng mất ít lâu sau cái chết của Galileo

00:00:21.706 --> 00:00:23.467
Người đàn ông này mất trẻ hơn

00:00:23.467 --> 00:00:25.400
Galileo mãi đến khoảng 70 tuổi

00:00:25.400 --> 00:00:28.067
Descartes mất lúc 54 tuổi

00:00:28.067 --> 00:00:30.867
Và ông ta nổi tiếng nhất

00:00:30.867 --> 00:00:32.733
với câu nói trên đây

00:00:32.733 --> 00:00:33.800
một câu nói rất triết lí

00:00:33.800 --> 00:00:35.867
"Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"

00:00:35.867 --> 00:00:37.467
nhưng tôi cũng muốn đưa vào,

00:00:37.467 --> 00:00:38.867
câu nói này không liên quan đến đại số

00:00:38.867 --> 00:00:40.733
nhưng tôi vẫn nghĩ đây là một câu nói khéo léo

00:00:40.733 --> 00:00:42.800
Chắc chắn là ít được biết đến nhất

00:00:42.800 --> 00:00:44.467
Chính câu này đây

00:00:44.467 --> 00:00:46.800
và tôi thích nó vì nó rất thiết thực

00:00:46.800 --> 00:00:48.852
nó sẽ làm bạn nhận ra đây là một người vĩ đại

NOTE Paragraph

00:00:48.852 --> 00:00:51.113
một tượng đài triết học và toán học

00:00:51.113 --> 00:00:52.282
vào cuối ngày,

00:00:52.282 --> 00:00:54.467
họ cũng chỉ là con người.

00:00:54.467 --> 00:00:56.498
và ông nói, "Cứ tiến lên.

00:00:56.498 --> 00:00:58.133
Cứ tiến lên

00:00:58.133 --> 00:01:00.015
Tôi đã mắc mọi sai lầm có thể phạm phải.

00:01:00.015 --> 00:01:02.031
Nhưng tôi vẫn tiến lên."

00:01:02.031 --> 00:01:05.267
Tôi nghĩ đây là một lời khuyên tốt về cuộc sống

00:01:05.267 --> 00:01:07.733
Bây giờ ông ta đã làm được nhiều thứ

00:01:07.733 --> 00:01:09.077
trong triết học và toán học

00:01:09.077 --> 00:01:11.062
nhưng nguyên nhân tôi kể ra là

00:01:11.062 --> 00:01:12.933
khi chúng ta học nền tảng của đại số

00:01:12.933 --> 00:01:15.600
thì đây là người

00:01:15.600 --> 00:01:18.800
chịu trách nhiệm lớn nhất cho mới quan hệ

00:01:18.800 --> 00:01:21.425
mạnh mẽ giữ đại số và hình học

00:01:21.425 --> 00:01:22.898
và nhìn xuống góc dưới này

00:01:22.898 --> 00:01:24.752
bạn có Đại số

00:01:24.752 --> 00:01:26.415
chúng ta cùng bàn bạc một chút

00:01:26.415 --> 00:01:28.477
chúng ta có phương trình với các kí hiệu

00:01:28.477 --> 00:01:30.236
và các kí hiệu là chủ yếu

00:01:30.236 --> 00:01:31.933
ta có thể gán giá trị vào

00:01:31.933 --> 00:01:32.800
nên bạn sẽ có những thứ như là

00:01:32.800 --> 00:01:37.677
y = 2x -1

00:01:37.677 --> 00:01:39.267
Nó cho ta thấy một mối quan hệ

00:01:39.267 --> 00:01:40.733
giữa giá trị của x

00:01:40.733 --> 00:01:42.133
và giá trị của y

00:01:42.133 --> 00:01:44.333
ta cũng có thể tạo một bảng ở đây

00:01:44.333 --> 00:01:46.733
và chọn một giá trị của x

00:01:46.733 --> 00:01:48.292
và xem y sẽ nhận giá trị nào

00:01:48.292 --> 00:01:51.652
Tôi có thể chọn một giá trị tùy ý của x

00:01:51.652 --> 00:01:53.133
và tìm ra được giá trị của y

00:01:53.133 --> 00:01:55.000
nhưng tôi sẽ chọn một giá trị rõ rằng.

00:01:55.000 --> 00:01:57.662
và bài toán trở nên không quá phức tạp.

00:01:57.662 --> 00:01:59.252
và ví dụ như,

00:01:59.252 --> 00:02:00.533
nếu x bằng -2

00:02:00.533 --> 00:02:03.600
thì y sẽ trở thành 2 * (-2) -1

00:02:03.600 --> 00:02:06.513
2 nhân -2 rồi trừ cho 1

00:02:06.513 --> 00:02:10.113
là bằng -4 -1

00:02:10.113 --> 00:02:12.267
vậy là bằng -5

00:02:12.267 --> 00:02:14.785
nễu x bằng -1

00:02:14.785 --> 00:02:20.452
thì y sẽ trở thành 2 * (-1) -1

00:02:20.452 --> 00:02:21.733
và sẽ bằng với

00:02:21.733 --> 00:02:24.554
đây là -2 -1 là -3

00:02:24.554 --> 00:02:28.725
nếu x=0

00:02:28.725 --> 00:02:32.590
thì y sẽ bằng 2 * 0 -1

00:02:32.600 --> 00:02:35.667
2 * 0 bằng 0 rồi -1 thì sẽ bằng -1

00:02:35.667 --> 00:02:37.333
làm thêm một vài ví dụ nữa.

00:02:37.333 --> 00:02:38.282
nếu x bằng 1

00:02:38.282 --> 00:02:39.421
và tôi có thể chọn bất cứ
giá trị nào.

00:02:39.421 --> 00:02:40.352
Tôi vẫn có thể tính 
được

00:02:40.352 --> 00:02:42.005
nếu x bằng âm căn 2

00:02:42.005 --> 00:02:45.067
hay khi x bằng âm năm rưỡi

00:02:45.067 --> 00:02:47.867
hay là (dương) 67

00:02:47.867 --> 00:02:49.000
nhưng tôi chỉ chọn những
con số này.

00:02:49.000 --> 00:02:50.600
bởi vì nó là cho bài toán dễ dàng hơn nhiều

00:02:50.600 --> 00:02:52.600
khi tôi cố tìm xem y sẽ ra như thế nào.

00:02:52.600 --> 00:02:54.133
nhưng khi x bằng 1

00:02:54.133 --> 00:02:57.338
y sẽ bằng 2 * 1 -1

00:02:57.338 --> 00:02:59.733
2 * 1 bằng 2 trừ 1 bằng 1

00:02:59.733 --> 00:03:03.052
và tôi sẽ làm thêm một cái nữa

00:03:03.052 --> 00:03:05.133
bằng một màu mà tui chưa từng dùng.

00:03:05.133 --> 00:03:06.667
hãy dùng màu tím.

00:03:06.667 --> 00:03:08.041
nếu x bằng 2

00:03:08.041 --> 00:03:09.333
thì y sẽ trở thành

00:03:09.333 --> 00:03:14.005
2 * 2 -1 (bây giờ x bằng 2)

00:03:14.005 --> 00:03:16.615
vậy thành 4 - 1, thì sẽ bằng với 3

00:03:16.615 --> 00:03:17.800
nên đủ rỏ rằng chưa

00:03:17.800 --> 00:03:19.548
tôi chỉ vừa ví dụ về mối quan hệ này.

00:03:19.548 --> 00:03:22.533
Nhưng tôi nói đúng là nó miêu tả mối
quan hệ chung

00:03:22.533 --> 00:03:25.200
giữa biến y và biến x

00:03:25.200 --> 00:03:26.908
và tôi vừa làm cho nó rõ ràng 
hơn một chút

00:03:26.908 --> 00:03:28.000
tôi nói vậy là

00:03:28.000 --> 00:03:29.882
nếu x là một trong những biến này

00:03:29.882 --> 00:03:31.200
cho từng giá trị của x,

00:03:31.200 --> 00:03:33.800
Thì giá trị tương ứng của y là gì?

00:03:33.800 --> 00:03:35.698
và thứ mà Descartes nhận ra là

00:03:35.717 --> 00:03:37.467
là bạn có thể hình dung nó.

00:03:37.467 --> 00:03:40.405
và thứ bạn có thể hình dung là một điểm riêng biệt

00:03:40.405 --> 00:03:42.667
nhưng nó cũng giúp bạn nói chung

00:03:42.667 --> 00:03:45.800
có thể hình dung ra mối quan hệ này

00:03:45.800 --> 00:03:47.333
vậy điều chủ yếu ông ấy đã làm là

00:03:47.333 --> 00:03:52.329
xây dựng một thế giới với sự vô cùng trừu tượng 
của những chữ cái đại diện

00:03:52.329 --> 00:03:55.200
và đó cũng có sự liên quan đến hình học

00:03:55.200 --> 00:03:57.600
như là hình dạng, kích cỡ và góc.

00:03:57.600 --> 00:04:02.933
và từ đây ta có cả thế giới hình học.

00:04:02.933 --> 00:04:04.887
và rõ ràng đã có người trong lịch sử

00:04:04.887 --> 00:04:07.067
hoặc nhiều người mà đã bị lãng quên

00:04:07.067 --> 00:04:09.067
những người đã vô tình tìm ra điều này

00:04:09.067 --> 00:04:12.467
Nhưng trước hệ tọa độ Descartes
được nghĩ ra

00:04:12.467 --> 00:04:14.800
Hình học được hiểu là 
hình học Eulidean

00:04:14.800 --> 00:04:16.133
và đó chủ yếu là dạng hình học

00:04:16.133 --> 00:04:17.533
mà bạn học trong lớp hình học.

00:04:17.533 --> 00:04:20.333
trong lớp 8, lớp 9, lớp 10.

00:04:20.333 --> 00:04:22.533
trong chương trình phổ thông truyền thống.

00:04:22.533 --> 00:04:24.200
và dó là hình học về nghiên cứu

00:04:24.200 --> 00:04:28.554
mối quan hệ giữa tam giác và các góc của chúng.

00:04:28.554 --> 00:04:30.667
vfa mố quan hệ giữa các đường tròn.

00:04:30.667 --> 00:04:33.887
và bạn có bán kính và sau đó có 
tam giác

00:04:33.887 --> 00:04:36.200
nội tiếp đường tròn và tất cả các thức còn lại

00:04:36.200 --> 00:04:37.190
Và ta sẽ đi sâu hơn

00:04:37.190 --> 00:04:39.667
trong các video về hình học

00:04:39.667 --> 00:04:42.938
Nhưng Descarts nói rằng, " Vâng, tôi nghĩ
tôi có thể đại diện sự hình dung này

00:04:42.938 --> 00:04:46.581
như cách mà Euclid đã nghiên cứu tam giác và đường tròn

00:04:46.581 --> 00:04:48.299


00:04:48.299 --> 00:04:50.575


00:04:50.575 --> 00:04:52.339


00:04:52.339 --> 00:04:53.825


00:04:53.825 --> 00:04:55.915


00:04:55.915 --> 00:04:57.819


00:04:57.819 --> 00:04:59.584


00:04:59.584 --> 00:05:01.256


00:05:01.256 --> 00:05:02.510


00:05:02.510 --> 00:05:04.825


00:05:04.841 --> 00:05:06.666


00:05:06.666 --> 00:05:08.384


00:05:08.384 --> 00:05:11.827


00:05:11.827 --> 00:05:14.139


00:05:14.139 --> 00:05:16.720


00:05:16.720 --> 00:05:18.160


00:05:18.160 --> 00:05:21.339


00:05:21.339 --> 00:05:23.200


00:05:23.200 --> 00:05:25.425


00:05:25.425 --> 00:05:27.071


00:05:27.071 --> 00:05:29.744


00:05:29.744 --> 00:05:32.548


00:05:32.548 --> 00:05:34.600


00:05:34.600 --> 00:05:38.010


00:05:38.010 --> 00:05:39.421


00:05:39.421 --> 00:05:40.456


00:05:40.456 --> 00:05:41.815


00:05:41.815 --> 00:05:43.605


00:05:43.605 --> 00:05:45.333


00:05:45.333 --> 00:05:46.800


00:05:46.800 --> 00:05:48.348


00:05:48.348 --> 00:05:50.867


00:05:50.867 --> 00:05:52.533


00:05:52.533 --> 00:05:55.600


00:05:55.600 --> 00:05:58.600


00:05:58.600 --> 00:06:02.098


00:06:02.098 --> 00:06:03.867


00:06:03.867 --> 00:06:07.452


00:06:07.452 --> 00:06:09.723


00:06:09.723 --> 00:06:15.702


00:06:15.702 --> 00:06:17.805


00:06:17.805 --> 00:06:19.498


00:06:19.498 --> 00:06:21.067


00:06:21.067 --> 00:06:23.800


00:06:23.800 --> 00:06:25.333


00:06:25.333 --> 00:06:26.837


00:06:26.837 --> 00:06:28.338


00:06:28.338 --> 00:06:30.169


00:06:30.169 --> 00:06:32.333


00:06:32.333 --> 00:06:34.400


00:06:34.400 --> 00:06:40.400


00:06:40.400 --> 00:06:42.333


00:06:42.333 --> 00:06:45.067


00:06:45.067 --> 00:06:47.800


00:06:47.800 --> 00:06:49.533


00:06:49.533 --> 00:06:51.867


00:06:51.867 --> 00:06:53.410


00:06:53.410 --> 00:06:54.867


00:06:54.867 --> 00:06:58.144


00:06:58.144 --> 00:07:00.867


00:07:00.867 --> 00:07:02.733


00:07:02.733 --> 00:07:04.067


00:07:04.067 --> 00:07:05.692


00:07:05.692 --> 00:07:06.733


00:07:06.733 --> 00:07:07.969


00:07:07.969 --> 00:07:09.277


00:07:09.277 --> 00:07:11.333


00:07:11.333 --> 00:07:12.733


00:07:12.733 --> 00:07:18.062


00:07:18.062 --> 00:07:20.200


00:07:20.200 --> 00:07:22.667


00:07:22.667 --> 00:07:25.333


00:07:25.333 --> 00:07:28.467


00:07:28.467 --> 00:07:30.333


00:07:30.333 --> 00:07:34.195


00:07:34.195 --> 00:07:35.831


00:07:35.831 --> 00:07:39.395


00:07:39.395 --> 00:07:41.667


00:07:41.667 --> 00:07:46.400


00:07:46.400 --> 00:07:49.267


00:07:49.267 --> 00:07:53.518


00:07:53.518 --> 00:07:55.733


00:07:55.733 --> 00:07:59.133


00:07:59.133 --> 00:08:02.933


00:08:02.933 --> 00:08:06.400


00:08:06.400 --> 00:08:08.959


00:08:08.959 --> 00:08:12.077


00:08:12.077 --> 00:08:13.800


00:08:13.800 --> 00:08:15.067


00:08:15.067 --> 00:08:17.667


00:08:17.667 --> 00:08:19.800


00:08:19.800 --> 00:08:21.600


00:08:21.600 --> 00:08:27.452


00:08:27.452 --> 00:08:30.031


00:08:30.031 --> 00:08:31.544


00:08:31.544 --> 00:08:33.333


00:08:33.333 --> 00:08:34.375


00:08:34.375 --> 00:08:36.600


00:08:36.600 --> 00:08:38.400


00:08:38.400 --> 00:08:42.067


00:08:42.067 --> 00:08:45.933


00:08:45.933 --> 00:08:48.067


00:08:48.067 --> 00:08:50.267


00:08:50.267 --> 00:08:52.667


00:08:52.667 --> 00:08:56.390


00:08:56.390 --> 00:08:57.359


00:08:57.359 --> 00:08:58.852


00:08:58.852 --> 00:09:03.810


00:09:03.810 --> 00:09:09.575


00:09:09.575 --> 00:09:11.733


00:09:11.733 --> 00:09:15.400


00:09:15.400 --> 00:09:20.652


00:09:20.652 --> 00:09:22.195


00:09:22.195 --> 00:09:24.615


00:09:24.615 --> 00:09:25.867


00:09:25.867 --> 00:09:27.775


00:09:27.775 --> 00:09:29.677


00:09:29.677 --> 00:09:31.318


00:09:31.318 --> 00:09:34.000


00:09:34.000 --> 00:09:36.067


00:09:36.067 --> 00:09:38.067


00:09:38.067 --> 00:09:44.492


00:09:44.492 --> 00:09:47.533


00:09:47.533 --> 00:09:50.867


00:09:50.867 --> 00:09:52.400


00:09:52.400 --> 00:09:54.171


00:09:54.171 --> 00:09:57.051


00:09:57.051 --> 00:09:58.902


00:09:58.902 --> 00:10:01.600


00:10:01.600 --> 00:10:03.467


00:10:03.467 --> 00:10:07.133


00:10:07.133 --> 00:10:09.133


00:10:09.133 --> 00:10:13.652


00:10:13.652 --> 00:10:15.600


00:10:15.600 --> 00:10:17.400


00:10:17.400 --> 00:10:22.400


00:10:22.400 --> 00:10:27.133


00:10:27.133 --> 00:10:31.498


00:10:31.498 --> 00:10:36.092


00:10:36.092 --> 00:10:38.067


00:10:38.067 --> 00:10:42.677


00:10:42.677 --> 00:10:45.467


00:10:45.467 --> 00:10:48.600


00:10:48.600 --> 00:10:50.446


00:10:50.446 --> 00:10:52.733


00:10:52.733 --> 00:10:55.733


00:10:55.733 --> 00:10:57.738


00:10:57.738 --> 00:10:59.533


00:10:59.533 --> 00:11:00.744


00:11:00.744 --> 00:11:02.333


00:11:02.333 --> 00:11:04.379


00:11:04.379 --> 00:11:07.467


00:11:07.467 --> 00:11:09.133


00:11:09.133 --> 00:11:10.759


00:11:10.759 --> 00:11:14.492


00:11:14.492 --> 00:11:15.846


00:11:15.846 --> 00:11:17.723


00:11:17.723 --> 00:11:21.656