Đây là một bức ảnh của Rene Descartes

Một trong những bộ óc thiên tài

cả trong toán học lẫn triết học

Và tôi nghĩ bạn chuẩn bị thấy một chút xu hướng

đó là Triết gia giỏi cũng là những nhà toán học giỏi

và ngược lại

ông ta cũng như là đồng nghiệp của Galileo

Ông ta trẻ hơn 32 tuổi

Nhưng cũng mất ít lâu sau cái chết của Galileo

Người đàn ông này mất trẻ hơn

Galileo mãi đến khoảng 70 tuổi

Descartes mất lúc 54 tuổi

Và ông ta nổi tiếng nhất

với câu nói trên đây

một câu nói rất triết lí

"Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"

nhưng tôi cũng muốn đưa vào,

câu nói này không liên quan đến đại số

nhưng tôi vẫn nghĩ đây là một câu nói khéo léo

Chắc chắn là ít được biết đến nhất

Chính câu này đây

và tôi thích nó vì nó rất thiết thực

nó sẽ làm bạn nhận ra đây là một người vĩ đại

một tượng đài triết học và toán học

vào cuối ngày,

họ cũng chỉ là con người.

và ông nói, "Cứ tiến lên.

Cứ tiến lên

Tôi đã mắc mọi sai lầm có thể phạm phải.

Nhưng tôi vẫn tiến lên."

Tôi nghĩ đây là một lời khuyên tốt về cuộc sống

Bây giờ ông ta đã làm được nhiều thứ

trong triết học và toán học

nhưng nguyên nhân tôi kể ra là

khi chúng ta học nền tảng của đại số

thì đây là người

chịu trách nhiệm lớn nhất cho mới quan hệ

mạnh mẽ giữ đại số và hình học

và nhìn xuống góc dưới này

bạn có Đại số

chúng ta cùng bàn bạc một chút

chúng ta có phương trình với các kí hiệu

và các kí hiệu là chủ yếu

ta có thể gán giá trị vào

nên bạn sẽ có những thứ như là

y = 2x -1

Nó cho ta thấy một mối quan hệ

giữa giá trị của x

và giá trị của y

ta cũng có thể tạo một bảng ở đây

và chọn một giá trị của x

và xem y sẽ nhận giá trị nào

Tôi có thể chọn một giá trị tùy ý của x

và tìm ra được giá trị của y

nhưng tôi sẽ chọn một giá trị rõ rằng.

và bài toán trở nên không quá phức tạp.

và ví dụ như,

nếu x bằng -2

thì y sẽ trở thành 2 * (-2) -1

2 nhân -2 rồi trừ cho 1

là bằng -4 -1

vậy là bằng -5

nễu x bằng -1

thì y sẽ trở thành 2 * (-1) -1

và sẽ bằng với

đây là -2 -1 là -3

nếu x=0

thì y sẽ bằng 2 * 0 -1

2 * 0 bằng 0 rồi -1 thì sẽ bằng -1

làm thêm một vài ví dụ nữa.

nếu x bằng 1

và tôi có thể chọn bất cứ
giá trị nào.

Tôi vẫn có thể tính 
được

nếu x bằng âm căn 2

hay khi x bằng âm năm rưỡi

hay là (dương) 67

nhưng tôi chỉ chọn những
con số này.

bởi vì nó là cho bài toán dễ dàng hơn nhiều

khi tôi cố tìm xem y sẽ ra như thế nào.

nhưng khi x bằng 1

y sẽ bằng 2 * 1 -1

2 * 1 bằng 2 trừ 1 bằng 1

và tôi sẽ làm thêm một cái nữa

bằng một màu mà tui chưa từng dùng.

hãy dùng màu tím.

nếu x bằng 2

thì y sẽ trở thành

2 * 2 -1 (bây giờ x bằng 2)

vậy thành 4 - 1, thì sẽ bằng với 3

nên đủ rỏ rằng chưa

tôi chỉ vừa ví dụ về mối quan hệ này.

Nhưng tôi nói đúng là nó miêu tả mối
quan hệ chung

giữa biến y và biến x

và tôi vừa làm cho nó rõ ràng 
hơn một chút

tôi nói vậy là

nếu x là một trong những biến này

cho từng giá trị của x,

Thì giá trị tương ứng của y là gì?

và thứ mà Descartes nhận ra là

là bạn có thể hình dung nó.

và thứ bạn có thể hình dung là một điểm riêng biệt

nhưng nó cũng giúp bạn nói chung

có thể hình dung ra mối quan hệ này

vậy điều chủ yếu ông ấy đã làm là

xây dựng một thế giới với sự vô cùng trừu tượng 
của những chữ cái đại diện

và đó cũng có sự liên quan đến hình học

như là hình dạng, kích cỡ và góc.

và từ đây ta có cả thế giới hình học.

và rõ ràng đã có người trong lịch sử

hoặc nhiều người mà đã bị lãng quên

những người đã vô tình tìm ra điều này

Nhưng trước hệ tọa độ Descartes
được nghĩ ra

Hình học được hiểu là 
hình học Eulidean

và đó chủ yếu là dạng hình học

mà bạn học trong lớp hình học.

trong lớp 8, lớp 9, lớp 10.

trong chương trình phổ thông truyền thống.

và dó là hình học về nghiên cứu

mối quan hệ giữa tam giác và các góc của chúng.

vfa mố quan hệ giữa các đường tròn.

và bạn có bán kính và sau đó có 
tam giác

nội tiếp đường tròn và tất cả các thức còn lại

Và ta sẽ đi sâu hơn

trong các video về hình học

Nhưng Descarts nói rằng, " Vâng, tôi nghĩ
tôi có thể đại diện sự hình dung này

như cách mà Euclid đã nghiên cứu tam giác và đường tròn