[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.64,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде је слика Ренеа Декарта.
Dialogue: 0,0:00:03.64,0:00:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Још једном један од великих умова,
Dialogue: 0,0:00:05.70,0:00:07.55,Default,,0000,0000,0000,,у математици и филозофији.
Dialogue: 0,0:00:07.55,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,И мислим да ћете видети део мале тенденције овде
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:13.19,Default,,0000,0000,0000,,да су велики филозофи били такође велики математичари
Dialogue: 0,0:00:13.19,0:00:15.20,Default,,0000,0000,0000,,и обрнуто
Dialogue: 0,0:00:15.20,0:00:17.02,Default,,0000,0000,0000,,и он је био донекле савременик Галилеа
Dialogue: 0,0:00:17.02,0:00:18.73,Default,,0000,0000,0000,,био је 32 године млађи.
Dialogue: 0,0:00:18.73,0:00:21.71,Default,,0000,0000,0000,,иако је умро убрзо након Галилејеве смрти.
Dialogue: 0,0:00:21.71,0:00:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Овај момак је умро у много млађем добу.
Dialogue: 0,0:00:23.47,0:00:25.40,Default,,0000,0000,0000,,Галилео је био добро у његовим 70 им
Dialogue: 0,0:00:25.40,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,Декарт је умро већ са, само 54 године.
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:30.87,Default,,0000,0000,0000,,И он је вероватно најпознатији у популарној култури,
Dialogue: 0,0:00:30.87,0:00:32.73,Default,,0000,0000,0000,,због овог цитата.
Dialogue: 0,0:00:32.73,0:00:33.80,Default,,0000,0000,0000,,Веома филозофски цитат.
Dialogue: 0,0:00:33.80,0:00:35.87,Default,,0000,0000,0000,,"Мислим, дакле постојим"
Dialogue: 0,0:00:35.87,0:00:37.47,Default,,0000,0000,0000,,али сам такође желео да га убацим,
Dialogue: 0,0:00:37.47,0:00:38.87,Default,,0000,0000,0000,,и ово није толико повезано са алгебром,
Dialogue: 0,0:00:38.87,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,али сам помислио да је заиста користан цитат.
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Вероватно његов најмање познат цитат.
Dialogue: 0,0:00:42.80,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Управо овај овде.
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:46.80,Default,,0000,0000,0000,,И свиђа ми се само зато што је врло практичан
Dialogue: 0,0:00:46.80,0:00:48.85,Default,,0000,0000,0000,,и чини да схватите да су ови велики умови
Dialogue: 0,0:00:48.85,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,ови стубови филозофије и математике
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:52.28,Default,,0000,0000,0000,,на крају дана,
Dialogue: 0,0:00:52.28,0:00:54.47,Default,,0000,0000,0000,,били само људска бића.
Dialogue: 0,0:00:54.47,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,и рекао је, " Само настави да гураш.
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:58.13,Default,,0000,0000,0000,,Само настави да гураш,
Dialogue: 0,0:00:58.13,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Направио сам сваку грешку која је могла бити направљена.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.03,Default,,0000,0000,0000,,Али сам стално гурао. "
Dialogue: 0,0:01:02.03,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Што мислим да је врло врло добар животни савет.
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Сада, учинио је многе ствари
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,у филозофији и математици
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:11.06,Default,,0000,0000,0000,,али разлог зашто га спомињем овде
Dialogue: 0,0:01:11.06,0:01:12.93,Default,,0000,0000,0000,,док градимо темеље алгебре
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,јесте што је он појединац
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:18.80,Default,,0000,0000,0000,,најзаслуженији за много јаку везу
Dialogue: 0,0:01:18.80,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,између алгебре и геометрије.
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, овде лево
Dialogue: 0,0:01:22.90,0:01:24.75,Default,,0000,0000,0000,,имате свет алгебре.
Dialogue: 0,0:01:24.75,0:01:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Мало смо о томе разговарали.
Dialogue: 0,0:01:26.42,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Имате једначине које се баве симболима
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:30.24,Default,,0000,0000,0000,,и ови симболи су у суштини,
Dialogue: 0,0:01:30.24,0:01:31.93,Default,,0000,0000,0000,,могу узимати вредност
Dialogue: 0,0:01:31.93,0:01:32.80,Default,,0000,0000,0000,,тако да можете имати нешто као
Dialogue: 0,0:01:32.80,0:01:37.68,Default,,0000,0000,0000,,y = 2 x - 1
Dialogue: 0,0:01:37.68,0:01:39.27,Default,,0000,0000,0000,,то нам даје везу
Dialogue: 0,0:01:39.27,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,између вредности х
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.13,Default,,0000,0000,0000,,и вредности у.
Dialogue: 0,0:01:42.13,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,можемо чак поставити и табелу овде.
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,и одабрати вредност за х.
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:48.29,Default,,0000,0000,0000,,и видети колика ће вредност у бити.
Dialogue: 0,0:01:48.29,0:01:51.65,Default,,0000,0000,0000,,Могу узети насумице вредност за х
Dialogue: 0,0:01:51.65,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,а онда израчунати колико износи у.
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,али ћу изабрати релативно једноставне вредности
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.66,Default,,0000,0000,0000,,тако да математика не постане сувише комликована.
Dialogue: 0,0:01:57.66,0:01:59.25,Default,,0000,0000,0000,,тако на пример,
Dialogue: 0,0:01:59.25,0:02:00.53,Default,,0000,0000,0000,,ако је х једнако - 2
Dialogue: 0,0:02:00.53,0:02:03.60,Default,,0000,0000,0000,,онда ће у бити 2 пута - 2 минус 1
Dialogue: 0,0:02:03.60,0:02:06.51,Default,,0000,0000,0000,,2 пута - 2 минус 1
Dialogue: 0,0:02:06.51,0:02:10.11,Default,,0000,0000,0000,,што је - 4 - 1
Dialogue: 0,0:02:10.11,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,што је - 5
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:14.78,Default,,0000,0000,0000,,ако х је - 1
Dialogue: 0,0:02:14.78,0:02:20.45,Default,,0000,0000,0000,,онда ће у бити 2 пута - 1 минус 1
Dialogue: 0,0:02:20.45,0:02:21.73,Default,,0000,0000,0000,,што је једнако са
Dialogue: 0,0:02:21.73,0:02:24.55,Default,,0000,0000,0000,,- 2 - 1 па је -3
Dialogue: 0,0:02:24.55,0:02:28.72,Default,,0000,0000,0000,,ако је х = 0
Dialogue: 0,0:02:28.72,0:02:32.59,Default,,0000,0000,0000,,онда ће у бити 2 пута 0 - 1
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:35.67,Default,,0000,0000,0000,,2 пута 0 је 0 - 1 даје -1
Dialogue: 0,0:02:35.67,0:02:37.33,Default,,0000,0000,0000,,Урадићу још неколико.
Dialogue: 0,0:02:37.33,0:02:38.28,Default,,0000,0000,0000,,ако је х једнако 1
Dialogue: 0,0:02:38.28,0:02:39.42,Default,,0000,0000,0000,,и могао сам узети било које вредности овде
Dialogue: 0,0:02:39.42,0:02:40.35,Default,,0000,0000,0000,,и могао бих рећи ста се дешава
Dialogue: 0,0:02:40.35,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,ако је х негативни квадратни корен од 2
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,или шта се дешава ако х је - 5 половина
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,или шест седмина.
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,али сам ја баш узео ове бројеве
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:50.60,Default,,0000,0000,0000,,зато што то чини математику много лакшом.
Dialogue: 0,0:02:50.60,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,кад сам покушао да израчунам колико ће у износити.
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:54.13,Default,,0000,0000,0000,,али кад х је 1
Dialogue: 0,0:02:54.13,0:02:57.34,Default,,0000,0000,0000,,у ће бити 2(1) - 1
Dialogue: 0,0:02:57.34,0:02:59.73,Default,,0000,0000,0000,,2 пута 1 је 2 - 1 даје 1
Dialogue: 0,0:02:59.73,0:03:03.05,Default,,0000,0000,0000,,и урадићу још један.
Dialogue: 0,0:03:03.05,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,урадићу још једна у боји коју још нисам користио.
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:06.67,Default,,0000,0000,0000,,Да видимо љубичасту.
Dialogue: 0,0:03:06.67,0:03:08.04,Default,,0000,0000,0000,,ако х је 2
Dialogue: 0,0:03:08.04,0:03:09.33,Default,,0000,0000,0000,,онда ће у бити
Dialogue: 0,0:03:09.33,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,2(2) - 1 ( сада х је 2)
Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,па је 4 - 1, једнако 3
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Дакле поштено,
Dialogue: 0,0:03:17.80,0:03:19.55,Default,,0000,0000,0000,,Ја сам пробао ову везу.
Dialogue: 0,0:03:19.55,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Али сам рекао да је у реду да ово описује општи однос
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:25.20,Default,,0000,0000,0000,,између променљиве у и променљиве х
Dialogue: 0,0:03:25.20,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,и онда сам направио мало конкретније.
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Рекао сам у реду онда
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:29.88,Default,,0000,0000,0000,,ако је х једна од тих променљивих.
Dialogue: 0,0:03:29.88,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,за сваки од тих променљивих х,
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:33.80,Default,,0000,0000,0000,,која би била одговарајућа вредност за у?
Dialogue: 0,0:03:33.80,0:03:35.70,Default,,0000,0000,0000,,И оно што је Декарт схватио је
Dialogue: 0,0:03:35.72,0:03:37.47,Default,,0000,0000,0000,,да бисте могли визуализовати ово.
Dialogue: 0,0:03:37.47,0:03:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Шта можете визуализовати је индивидуална ствар.
Dialogue: 0,0:03:40.40,0:03:42.67,Default,,0000,0000,0000,,Али вам то може уопштено помоћи
Dialogue: 0,0:03:42.67,0:03:45.80,Default,,0000,0000,0000,,за визуализацију ове везе.
Dialogue: 0,0:03:45.80,0:03:47.33,Default,,0000,0000,0000,,дакле оно што је у суштини урадио је
Dialogue: 0,0:03:47.33,0:03:52.33,Default,,0000,0000,0000,,да је спојио светове ове некако врло абстрактне симболичке алгебре.
Dialogue: 0,0:03:52.33,0:03:55.20,Default,,0000,0000,0000,,са геометријом која се бавила
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,са облицима и величинама и угловима,
Dialogue: 0,0:03:57.60,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,тако да овде имате свет геометрије.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:04.89,Default,,0000,0000,0000,,и очигледно су људи кроз историју
Dialogue: 0,0:04:04.89,0:04:07.07,Default,,0000,0000,0000,,можда многи људи које је историја можда заборавила
Dialogue: 0,0:04:07.07,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,који су се бавили површно овим.
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:12.47,Default,,0000,0000,0000,,Али пре него што је Декарт генерално посматрао.
Dialogue: 0,0:04:12.47,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,ова геометрија је била Еуклидеан геометрија.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:16.13,Default,,0000,0000,0000,,и то је бит геометрије
Dialogue: 0,0:04:16.13,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,који сте студирали на часу геометрије
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:20.33,Default,,0000,0000,0000,,у 8-ом или 9-ом или 10-ом разреду.
Dialogue: 0,0:04:20.33,0:04:22.53,Default,,0000,0000,0000,,у традиционалном средњошколском наставном програму.
Dialogue: 0,0:04:22.53,0:04:24.20,Default,,0000,0000,0000,,и то је студирање геометрије
Dialogue: 0,0:04:24.20,0:04:28.55,Default,,0000,0000,0000,,везе између троуглова, и њихових углова.
Dialogue: 0,0:04:28.55,0:04:30.67,Default,,0000,0000,0000,,и везе између кругова.
Dialogue: 0,0:04:30.67,0:04:33.89,Default,,0000,0000,0000,,и имате радијане и онда имате троуглове
Dialogue: 0,0:04:33.89,0:04:36.20,Default,,0000,0000,0000,,уписаним у круговима и свему осталом
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:37.19,Default,,0000,0000,0000,,и ићемо у неку дубину
Dialogue: 0,0:04:37.19,0:04:39.67,Default,,0000,0000,0000,,у тој геометријској плеј листи.
Dialogue: 0,0:04:39.67,0:04:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Али Декарт каже, ' па мислим да могу ово визуелно представити
Dialogue: 0,0:04:42.94,0:04:46.58,Default,,0000,0000,0000,,на исти начин на који је Еуклид студирао ове троуглове и ове кругове '
Dialogue: 0,0:04:46.58,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,рекао је ' зашто не !? '
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:50.58,Default,,0000,0000,0000,,ако погледамо парче папира.
Dialogue: 0,0:04:50.58,0:04:52.34,Default,,0000,0000,0000,,ако мислимо о дводимензионалној равни.
Dialogue: 0,0:04:52.34,0:04:53.82,Default,,0000,0000,0000,,можете видети парче папира
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:55.92,Default,,0000,0000,0000,,као врсту одељка дводимензионалне равни.
Dialogue: 0,0:04:55.92,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,ми то зовемо две димензије
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:04:59.58,Default,,0000,0000,0000,,јер постоје два правца у која можете ићи.
Dialogue: 0,0:04:59.58,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,то је горе доле правац,
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,то је један правац.
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:04.82,Default,,0000,0000,0000,,дозволите ми да нацртам ово, урадићу то плавим.
Dialogue: 0,0:05:04.84,0:05:06.67,Default,,0000,0000,0000,,јер покушавамо визуелизацију ствари
Dialogue: 0,0:05:06.67,0:05:08.38,Default,,0000,0000,0000,,дакле урадићу то геометријском бојом.
Dialogue: 0,0:05:08.38,0:05:11.83,Default,,0000,0000,0000,,дакле имате правац горе доле
Dialogue: 0,0:05:11.83,0:05:14.14,Default,,0000,0000,0000,,и имате правац лево десно.
Dialogue: 0,0:05:14.14,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,зато га зовемо дво-димензионална раван.
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:18.16,Default,,0000,0000,0000,,ако користимо три димензије.
Dialogue: 0,0:05:18.16,0:05:21.34,Default,,0000,0000,0000,,имате спољну димензију.
Dialogue: 0,0:05:21.34,0:05:23.20,Default,,0000,0000,0000,,и веома је лако радити са две димензије на екрану
Dialogue: 0,0:05:23.20,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,јер је екран дво-димензиоалан.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:27.07,Default,,0000,0000,0000,,и рече ' Па, знате
Dialogue: 0,0:05:27.07,0:05:29.74,Default,,0000,0000,0000,,ту су две променљиве и имају добар однос.
Dialogue: 0,0:05:29.74,0:05:32.55,Default,,0000,0000,0000,,Али зашто не повезујем сваки од ових варијабли
Dialogue: 0,0:05:32.55,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,са једном од ових димензија овамо? '
Dialogue: 0,0:05:34.60,0:05:38.01,Default,,0000,0000,0000,,и по обичају направимо у променљиву
Dialogue: 0,0:05:38.01,0:05:39.42,Default,,0000,0000,0000,,која је заиста зависна променљива,
Dialogue: 0,0:05:39.42,0:05:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Начин на који смо то урадили,
Dialogue: 0,0:05:40.46,0:05:41.82,Default,,0000,0000,0000,,зависи од тога колико износи х.
Dialogue: 0,0:05:41.82,0:05:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ставимо то на вертикалну осу.
Dialogue: 0,0:05:43.60,0:05:45.33,Default,,0000,0000,0000,,и ставимо наше независне варијабле,
Dialogue: 0,0:05:45.33,0:05:46.80,Default,,0000,0000,0000,,оне којима сам насумице одабрао вредности
Dialogue: 0,0:05:46.80,0:05:48.35,Default,,0000,0000,0000,,да видимо колики ће у бити,,
Dialogue: 0,0:05:48.35,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,ставимо ово на хоризонталну осу.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.53,Default,,0000,0000,0000,,и то је заправо Декарт
Dialogue: 0,0:05:52.53,0:05:55.60,Default,,0000,0000,0000,,који је дошао дo погодности коришћења х и у
Dialogue: 0,0:05:55.60,0:05:58.60,Default,,0000,0000,0000,,и видећемо касније z у алгебри, тако интензивно
Dialogue: 0,0:05:58.60,0:06:02.10,Default,,0000,0000,0000,,као непознате променњиве са променњивама са којима манипулишете.
Dialogue: 0,0:06:02.10,0:06:03.87,Default,,0000,0000,0000,,Али он каже ' Ако мислимо о томе на тај начин
Dialogue: 0,0:06:03.87,0:06:07.45,Default,,0000,0000,0000,,ако означимо ове димензије '
Dialogue: 0,0:06:07.45,0:06:09.72,Default,,0000,0000,0000,,дакле урадимо то на х оси
Dialogue: 0,0:06:09.72,0:06:15.70,Default,,0000,0000,0000,,хајде да ставимо овде - 3
Dialogue: 0,0:06:15.70,0:06:17.80,Default,,0000,0000,0000,,овде ставимо - 2
Dialogue: 0,0:06:17.80,0:06:19.50,Default,,0000,0000,0000,,овде -1
Dialogue: 0,0:06:19.50,0:06:21.07,Default,,0000,0000,0000,,овде 0
Dialogue: 0,0:06:21.07,0:06:23.80,Default,,0000,0000,0000,,означио сам х осу
Dialogue: 0,0:06:23.80,0:06:25.33,Default,,0000,0000,0000,,леву страну осе.
Dialogue: 0,0:06:25.33,0:06:26.84,Default,,0000,0000,0000,,сада 1
Dialogue: 0,0:06:26.84,0:06:28.34,Default,,0000,0000,0000,,овде 2
Dialogue: 0,0:06:28.34,0:06:30.17,Default,,0000,0000,0000,,и овде 3
Dialogue: 0,0:06:30.17,0:06:32.33,Default,,0000,0000,0000,,и можемо исто урадити на у оси
Dialogue: 0,0:06:32.33,0:06:34.40,Default,,0000,0000,0000,,па хајде да кренемо, могло би бити
Dialogue: 0,0:06:34.40,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,кажемо овде - 5, - 4, - 3
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.33,Default,,0000,0000,0000,,у ствари допустите да урадим мало једноставније од овога
Dialogue: 0,0:06:42.33,0:06:45.07,Default,,0000,0000,0000,,допустите да ово мало средим.
Dialogue: 0,0:06:45.07,0:06:47.80,Default,,0000,0000,0000,,дајте да обришем ово и продужим доле мало
Dialogue: 0,0:06:47.80,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,да могу ићи скроз доле до - 5
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.87,Default,,0000,0000,0000,,а да не изгледа превише неуредно.
Dialogue: 0,0:06:51.87,0:06:53.41,Default,,0000,0000,0000,,дакле идемо до краја доле.
Dialogue: 0,0:06:53.41,0:06:54.87,Default,,0000,0000,0000,,па можемо означити
Dialogue: 0,0:06:54.87,0:06:58.14,Default,,0000,0000,0000,,овде 1, овде 2, овде 3,
Dialogue: 0,0:06:58.14,0:07:00.87,Default,,0000,0000,0000,,а овде може - 1
Dialogue: 0,0:07:00.87,0:07:02.73,Default,,0000,0000,0000,,-2 и ово су све уобичајени начини
Dialogue: 0,0:07:02.73,0:07:04.07,Default,,0000,0000,0000,,могло је бити означено на други начин.
Dialogue: 0,0:07:04.07,0:07:05.69,Default,,0000,0000,0000,,могли смо ставити х овде
Dialogue: 0,0:07:05.69,0:07:06.73,Default,,0000,0000,0000,,а у овде
Dialogue: 0,0:07:06.73,0:07:07.97,Default,,0000,0000,0000,,да ово буде позитиван смер
Dialogue: 0,0:07:07.97,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,овај негативан
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.33,Default,,0000,0000,0000,,али ово је уобичајен начин и људи су га усвојили
Dialogue: 0,0:07:11.33,0:07:12.73,Default,,0000,0000,0000,,почевши од Декарта.
Dialogue: 0,0:07:12.73,0:07:18.06,Default,,0000,0000,0000,,- 2, - 3, - 4 и - 5
Dialogue: 0,0:07:18.06,0:07:20.20,Default,,0000,0000,0000,,и каже ' Све могу повезати
Dialogue: 0,0:07:20.20,0:07:22.67,Default,,0000,0000,0000,,Могу повезати сваки од ових парова вредности са
Dialogue: 0,0:07:22.67,0:07:25.33,Default,,0000,0000,0000,,са тачком у две димензије.
Dialogue: 0,0:07:25.33,0:07:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Могу узети х координату, могу узети вредност са х осе
Dialogue: 0,0:07:28.47,0:07:30.33,Default,,0000,0000,0000,,овде и рећи 'Ок то је - 2
Dialogue: 0,0:07:30.33,0:07:34.20,Default,,0000,0000,0000,,то би било овде дуж леве стране осе,
Dialogue: 0,0:07:34.20,0:07:35.83,Default,,0000,0000,0000,,идем лево јер је тамо негативно.'
Dialogue: 0,0:07:35.83,0:07:39.40,Default,,0000,0000,0000,,и оно је повезано са - 5 на вертикалној оси.
Dialogue: 0,0:07:39.40,0:07:41.67,Default,,0000,0000,0000,,дакле могу рећи да је вредност на у - 5
Dialogue: 0,0:07:41.67,0:07:46.40,Default,,0000,0000,0000,,и ако идем 2 лево и 5 доле
Dialogue: 0,0:07:46.40,0:07:49.27,Default,,0000,0000,0000,,долазим до ове тачке овде.
Dialogue: 0,0:07:49.27,0:07:53.52,Default,,0000,0000,0000,,па каже ' Ове две вредности - 2 и - 5
Dialogue: 0,0:07:53.52,0:07:55.73,Default,,0000,0000,0000,,могу повезати са овом тачком
Dialogue: 0,0:07:55.73,0:07:59.13,Default,,0000,0000,0000,,на овој равни овде, на овој дво-димензијалној равни.
Dialogue: 0,0:07:59.13,0:08:02.93,Default,,0000,0000,0000,,па ћу казати: Ова тачка има координате,
Dialogue: 0,0:08:02.93,0:08:06.40,Default,,0000,0000,0000,,кажите где је тачка ( - 2, - 5 ).
Dialogue: 0,0:08:06.40,0:08:08.96,Default,,0000,0000,0000,,ове координате се зову ' Декартове координате '
Dialogue: 0,0:08:08.96,0:08:12.08,Default,,0000,0000,0000,,назване по Ренеу Декарт
Dialogue: 0,0:08:12.08,0:08:13.80,Default,,0000,0000,0000,,јер он је човек који је досао до њих.
Dialogue: 0,0:08:13.80,0:08:15.07,Default,,0000,0000,0000,,Он је удрузио све одједном те везе
Dialogue: 0,0:08:15.07,0:08:17.67,Default,,0000,0000,0000,,са тачкама у координатном систему.
Dialogue: 0,0:08:17.67,0:08:19.80,Default,,0000,0000,0000,,и онда каже ' па добро, урадимо још једну '
Dialogue: 0,0:08:19.80,0:08:21.60,Default,,0000,0000,0000,,ово је сад друга веза,
Dialogue: 0,0:08:21.60,0:08:27.45,Default,,0000,0000,0000,,кад је х једнак - 1, у = - 3
Dialogue: 0,0:08:27.45,0:08:30.03,Default,,0000,0000,0000,,дакле х је - 1, у је - 3
Dialogue: 0,0:08:30.03,0:08:31.54,Default,,0000,0000,0000,,то је ова тачка.
Dialogue: 0,0:08:31.54,0:08:33.33,Default,,0000,0000,0000,,и опет имамо скуп.
Dialogue: 0,0:08:33.33,0:08:34.38,Default,,0000,0000,0000,,Када тражите координате,
Dialogue: 0,0:08:34.38,0:08:36.60,Default,,0000,0000,0000,,узимате х координату, па онда у координату
Dialogue: 0,0:08:36.60,0:08:38.40,Default,,0000,0000,0000,,и то је оно за ста се људи одлучују да раде.
Dialogue: 0,0:08:38.40,0:08:42.07,Default,,0000,0000,0000,,- 1, - 3 би била тачка ова овде
Dialogue: 0,0:08:42.07,0:08:45.93,Default,,0000,0000,0000,,и онда имамо тачку када х је 0, а у је - 1
Dialogue: 0,0:08:45.93,0:08:48.07,Default,,0000,0000,0000,,када је х овде 0,
Dialogue: 0,0:08:48.07,0:08:50.27,Default,,0000,0000,0000,,што значи да не идемо ни лево ни десно.
Dialogue: 0,0:08:50.27,0:08:52.67,Default,,0000,0000,0000,,у је - 1, што значи да идем 1 доле.
Dialogue: 0,0:08:52.67,0:08:56.39,Default,,0000,0000,0000,,дакле то је тачка ова овде. ( 0, - 1 )
Dialogue: 0,0:08:56.39,0:08:57.36,Default,,0000,0000,0000,,баш овде
Dialogue: 0,0:08:57.36,0:08:58.85,Default,,0000,0000,0000,,могу наставити са овим.
Dialogue: 0,0:08:58.85,0:09:03.81,Default,,0000,0000,0000,,када х је 1, у је 1
Dialogue: 0,0:09:03.81,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,када х је 2, у је 3
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:11.73,Default,,0000,0000,0000,,у ствари допустите да радим ово у истој љубичастој боји
Dialogue: 0,0:09:11.73,0:09:15.40,Default,,0000,0000,0000,,када х је 2, у је 3
Dialogue: 0,0:09:15.40,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,2 , 3 а онда овај овде наранџасти је 1, 1
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.20,Default,,0000,0000,0000,,и ово је јасно,
Dialogue: 0,0:09:22.20,0:09:24.62,Default,,0000,0000,0000,,У суштини сам испробао могућности х
Dialogue: 0,0:09:24.62,0:09:25.87,Default,,0000,0000,0000,,али оно што је схватио је
Dialogue: 0,0:09:25.87,0:09:27.78,Default,,0000,0000,0000,,не само да је пробао ове могућности х,
Dialogue: 0,0:09:27.78,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,али је стално пробавао х осу,
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:31.32,Default,,0000,0000,0000,,ако би пробавали међу вредности х осе,
Dialogue: 0,0:09:31.32,0:09:34.00,Default,,0000,0000,0000,,у ствари би завршили цртањем линије.
Dialogue: 0,0:09:34.00,0:09:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако сте урадили све могућности х
Dialogue: 0,0:09:36.07,0:09:38.07,Default,,0000,0000,0000,,на крају би добили линију
Dialogue: 0,0:09:38.07,0:09:44.49,Default,,0000,0000,0000,,која изгледа нешто као... нешто као ова овде.
Dialogue: 0,0:09:44.49,0:09:47.53,Default,,0000,0000,0000,,и сваки... сваки однос, ако изаберете вредност за х
Dialogue: 0,0:09:47.53,0:09:50.87,Default,,0000,0000,0000,,и вредност за у заиста представља тачку на овој линији,
Dialogue: 0,0:09:50.87,0:09:52.40,Default,,0000,0000,0000,,или ако размишљамо на други начин
Dialogue: 0,0:09:52.40,0:09:54.17,Default,,0000,0000,0000,,било која тачка на овој линији представља
Dialogue: 0,0:09:54.17,0:09:57.05,Default,,0000,0000,0000,,решење за ову једначину овде.
Dialogue: 0,0:09:57.05,0:09:58.90,Default,,0000,0000,0000,,дакле ако узмете ову тачку овде.
Dialogue: 0,0:09:58.90,0:10:01.60,Default,,0000,0000,0000,,која изгледа да х је 1 ипо.
Dialogue: 0,0:10:01.60,0:10:03.47,Default,,0000,0000,0000,,у је 2. Дакле допустите да написем ово
Dialogue: 0,0:10:03.47,0:10:07.13,Default,,0000,0000,0000,,1.5 , 2
Dialogue: 0,0:10:07.13,0:10:09.13,Default,,0000,0000,0000,,ово је решење ове једначине.
Dialogue: 0,0:10:09.13,0:10:13.65,Default,,0000,0000,0000,,када х је 1.5. 2 * 1.5 је 3 - 1 то је 2
Dialogue: 0,0:10:13.65,0:10:15.60,Default,,0000,0000,0000,,то је ово овде.
Dialogue: 0,0:10:15.60,0:10:17.40,Default,,0000,0000,0000,,дакле све неочекивања је био у стању да премости
Dialogue: 0,0:10:17.40,0:10:22.40,Default,,0000,0000,0000,,ту празнину или везу између алгебре и геометрије.
Dialogue: 0,0:10:22.40,0:10:27.13,Default,,0000,0000,0000,,сада можемо представити све х и у парове
Dialogue: 0,0:10:27.13,0:10:31.50,Default,,0000,0000,0000,,то задовољава ову једначину овде.
Dialogue: 0,0:10:31.50,0:10:36.09,Default,,0000,0000,0000,,па је одговоран за успостављање овог моста
Dialogue: 0,0:10:36.09,0:10:38.07,Default,,0000,0000,0000,,и зато координате
Dialogue: 0,0:10:38.07,0:10:42.68,Default,,0000,0000,0000,,које користимо да означимо ове тачке називамо ' Декартове координате '
Dialogue: 0,0:10:42.68,0:10:45.47,Default,,0000,0000,0000,,и као што ћемо видети и први тип једначина
Dialogue: 0,0:10:45.47,0:10:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Проучићемо наше једначине у овој овде форми
Dialogue: 0,0:10:48.60,0:10:50.45,Default,,0000,0000,0000,,и у традиционалном наставном плану алгебре.
Dialogue: 0,0:10:50.45,0:10:52.73,Default,,0000,0000,0000,,зову се линеарне једначине...
Dialogue: 0,0:10:52.73,0:10:55.73,Default,,0000,0000,0000,,линеарне једначине.
Dialogue: 0,0:10:55.73,0:10:57.74,Default,,0000,0000,0000,,и можда ћете говорити: па знате, ово је једначина,
Dialogue: 0,0:10:57.74,0:10:59.53,Default,,0000,0000,0000,,видећу да је ово једнако само по себи.
Dialogue: 0,0:10:59.53,0:11:00.74,Default,,0000,0000,0000,,али шта је толико линеарно код њих?
Dialogue: 0,0:11:00.74,0:11:02.33,Default,,0000,0000,0000,,шта чини да изгледа као линија?
Dialogue: 0,0:11:02.33,0:11:04.38,Default,,0000,0000,0000,,да би схватили зашто су линеарна,
Dialogue: 0,0:11:04.38,0:11:07.47,Default,,0000,0000,0000,,морате учинити скок који је Рене Декарт направио.
Dialogue: 0,0:11:07.47,0:11:09.13,Default,,0000,0000,0000,,јер ако си нацртао ово,
Dialogue: 0,0:11:09.13,0:11:10.76,Default,,0000,0000,0000,,користећи декартове координате.
Dialogue: 0,0:11:10.76,0:11:14.49,Default,,0000,0000,0000,,на Еуцлидеан авиону. Добићете линију.
Dialogue: 0,0:11:14.49,0:11:15.85,Default,,0000,0000,0000,,и убудуће ћете је видети
Dialogue: 0,0:11:15.85,0:11:17.72,Default,,0000,0000,0000,,постоје други типови једначина где нећете добити линију.
Dialogue: 0,0:11:17.72,0:11:21.66,Default,,0000,0000,0000,,добићете кривине, или или нешто лудо или функи или необично.