1
00:00:00,682 --> 00:00:03,636
사진 속의 사람은
르네 데카르트입니다

2
00:00:03,636 --> 00:00:05,698
수학과 철학계에
뛰어난 업적을 남긴 인물이죠

3
00:00:05,698 --> 00:00:07,554
수학과 철학계에
뛰어난 업적을 남긴 인물이죠

4
00:00:07,554 --> 00:00:10,843
여러분도 알겠지만
보통 위대한 철학자는

5
00:00:10,843 --> 00:00:12,730
위대한 수학자이기도 합니다

6
00:00:12,730 --> 00:00:14,350
반대로 위대한 수학자가 
위대한 철학자이기도 하죠

7
00:00:14,350 --> 00:00:16,811
데카르트는 당시에
갈릴레오와 같은 사람이었어요

8
00:00:16,811 --> 00:00:18,733
갈릴레오보다 32살이나 젊었지만

9
00:00:18,733 --> 00:00:21,706
갈릴레오가 떠난 뒤 
얼마 지나지 않아 생을 마쳤어요

10
00:00:21,706 --> 00:00:23,467
휠씬 더 어린 나이에 떠났습니다

11
00:00:23,467 --> 00:00:25,400
갈릴레오는 70대에 사망했지만

12
00:00:25,400 --> 00:00:28,067
데카르트는 54살때 사망했습니다

13
00:00:28,067 --> 00:00:30,277
데카르트는 이 명언으로

14
00:00:30,277 --> 00:00:32,493
대중들에게 가장 잘 
알려져 있어요

15
00:00:32,493 --> 00:00:33,590
매우 철학적인 명언이죠

16
00:00:33,590 --> 00:00:35,727
"나는 생각한다, 고로 존재한다"

17
00:00:35,727 --> 00:00:37,467
이것 말고 다른 명언도 
알려주고 싶습니다

18
00:00:37,467 --> 00:00:38,867
수학과 별로 관련은 없지만

19
00:00:38,867 --> 00:00:40,733
아주 좋은 명언이라고 생각해요

20
00:00:40,733 --> 00:00:42,800
아마 데카르트의 
가장 잘 알려지지 않은 명언일 거예요

21
00:00:42,800 --> 00:00:44,187
바로 이 문장입니다

22
00:00:44,187 --> 00:00:46,800
제가 이 말을 좋아하는 이유는 
아주 현실적이기 때문이죠

23
00:00:46,800 --> 00:00:49,232
왜냐하면 수학과 철학계의
기둥과도 같은

24
00:00:49,232 --> 00:00:51,073
이런 위대한 인물도

25
00:00:51,073 --> 00:00:52,282
결국에는 인간이었다는 걸 
알려줍니다

26
00:00:52,282 --> 00:00:54,467
결국에는 인간이었다는 걸 
알려줍니다

27
00:00:54,467 --> 00:00:56,498
그는 "계속 나아가라

28
00:00:56,498 --> 00:00:58,043
계속 나아가라

29
00:00:58,043 --> 00:01:00,015
나는 저지를 수 있는 
모든 실수를 다 저질렀다

30
00:01:00,015 --> 00:01:01,651
그러나 계속해서 나아갔다"

31
00:01:01,651 --> 00:01:05,267
이 문장은 굉장히 유용한 
인생의 교훈이라고 생각합니다

32
00:01:05,267 --> 00:01:07,183
그는 철학과 수학 분야에서

33
00:01:07,183 --> 00:01:08,827
많은 업적을 남겼는데요

34
00:01:08,827 --> 00:01:10,932
하지만 대수학 기초를 배울 때

35
00:01:10,932 --> 00:01:12,723
데카르트 이야기를 하는 이유는

36
00:01:12,723 --> 00:01:15,600
그가 바로 대수학과
기하학을 연결하는데

37
00:01:15,600 --> 00:01:17,800
그가 바로 대수학과
기하학을 연결하는데

38
00:01:17,800 --> 00:01:21,425
가장 큰 공헌을 한 
사람이기 때문입니다

39
00:01:21,425 --> 00:01:22,898
왼쪽에 대수학의 세계가 있습니다

40
00:01:22,898 --> 00:01:24,752
왼쪽에 대수학의 세계가 있습니다

41
00:01:24,752 --> 00:01:26,415
전에 조금 
이야기해 본 것들입니다

42
00:01:26,415 --> 00:01:28,477
여기 기호와 방정식이 있는데

43
00:01:28,477 --> 00:01:29,766
이 기호들은

44
00:01:29,766 --> 00:01:31,663
특정한 값들을 가질수 있어요

45
00:01:31,663 --> 00:01:32,800
예를 들어 다음과 같죠

46
00:01:32,800 --> 00:01:37,677
y = 2x - 1

47
00:01:37,677 --> 00:01:39,267
이 식은 어떤 x와 y의

48
00:01:39,267 --> 00:01:40,733
이 식은 어떤 x와 y의

49
00:01:40,733 --> 00:01:42,133
관계를 알려줍니다

50
00:01:42,133 --> 00:01:44,333
심지어 여기 표를 만들고

51
00:01:44,333 --> 00:01:46,123
x값을 고르면

52
00:01:46,123 --> 00:01:47,932
y값이 무엇인지
알 수도 있습니다

53
00:01:47,932 --> 00:01:51,652
무작위로 x값을 고르고

54
00:01:51,652 --> 00:01:53,133
y 값을 알아낼 수도 있어요

55
00:01:53,133 --> 00:01:55,000
일단은 간단한 값을 
골라 볼게요

56
00:01:55,000 --> 00:01:57,662
계산이 너무 복잡해지지 않게요

57
00:01:57,662 --> 00:01:59,252
예를 들어

58
00:01:59,252 --> 00:02:00,533
만악에 x가 -2면

59
00:02:00,533 --> 00:02:03,600
그때 y값은 2 x (-2) -1

60
00:02:03,600 --> 00:02:06,513
2 x (-2) -1

61
00:02:06,513 --> 00:02:10,113
그럼 -4 -1 이네요

62
00:02:10,113 --> 00:02:11,907
-5에요

63
00:02:11,907 --> 00:02:14,785
만약 x가 -1이라면

64
00:02:14,785 --> 00:02:20,452
y는 2 x (-1) -1

65
00:02:20,452 --> 00:02:21,733
그것은

66
00:02:21,733 --> 00:02:24,554
-2 -1 이니까 -3이네요

67
00:02:24,554 --> 00:02:28,725
만약 x가 0이면

68
00:02:28,725 --> 00:02:32,590
y 값은 2 x 0 -1

69
00:02:32,600 --> 00:02:35,437
2 x 0 은 0 이니까 
그냥 -1이네요

70
00:02:35,437 --> 00:02:36,963
몇 개 더 할게요

71
00:02:36,963 --> 00:02:37,942
만약 x가 1이면

72
00:02:37,942 --> 00:02:39,421
아무 값이나 골라도 돼요

73
00:02:39,421 --> 00:02:40,352
x가 √-2일 때 y의 값이나

74
00:02:40,352 --> 00:02:42,005
x가 √-2일 때 y의 값이나

75
00:02:42,005 --> 00:02:45,067
아님 x가 -5/2일 때 y의 값

76
00:02:45,067 --> 00:02:47,417
혹은 6/7을 골랐을 수도 있죠

77
00:02:47,417 --> 00:02:49,000
하지만 간단한 수를 골랐어요

78
00:02:49,000 --> 00:02:50,600
그러면 y값을 구하는

79
00:02:50,600 --> 00:02:52,170
계산이 훨씬 쉬워지거든요

80
00:02:52,170 --> 00:02:54,133
하지만 만약 x가 1이면

81
00:02:54,133 --> 00:02:57,338
y는 2 × 1 -1

82
00:02:57,338 --> 00:02:59,733
2 x 1은 2이고 
-1을하면 1이네요

83
00:02:59,733 --> 00:03:03,052
아직 쓰지 않은 색을 골라서

84
00:03:03,052 --> 00:03:05,133
하나 더 해 보겠습니다

85
00:03:05,133 --> 00:03:06,667
보라색으로 써보죠

86
00:03:06,667 --> 00:03:08,041
만약 x가 2이면

87
00:03:08,041 --> 00:03:09,333
y값은

88
00:03:09,333 --> 00:03:14,005
2 × 2 -1 (x가 2이니까요)

89
00:03:14,005 --> 00:03:16,615
그럼 4-1이고 그건 3이네요

90
00:03:16,615 --> 00:03:17,800
지금까지 한 관계식을 
예로 들었는데

91
00:03:17,800 --> 00:03:19,548
지금까지 한 관계식을 
예로 들었는데

92
00:03:19,548 --> 00:03:21,223
먼저 이 식을 써서


93
00:03:21,223 --> 00:03:24,650
y와 x 변수 사이의 
관계를 보여줬어요

94
00:03:24,650 --> 00:03:26,908
다음에는 구체적으로 
값으로 나타냈어요

95
00:03:26,908 --> 00:03:28,000
x를 여기 있는 값 중 
하나라고 가정하고

96
00:03:28,000 --> 00:03:29,012
x를 여기 있는 값 중 
하나라고 가정하고

97
00:03:29,012 --> 00:03:31,200
각 x값에 대응하는
y값을 알 수 있었죠

98
00:03:31,200 --> 00:03:33,480
각 x값에 대응하는
y값을 알 수 있었죠

99
00:03:33,480 --> 00:03:35,257
데카르트가 깨달은 사실은

100
00:03:35,257 --> 00:03:36,967
이걸 시각적으로 
나타낼 수 있다는 것이었습니다

101
00:03:36,967 --> 00:03:40,405
우선 각각의 점을 
시각적으로 나타낼 수 있어요

102
00:03:40,405 --> 00:03:42,667
이렇게 하면
점 사이의 관계도 시각적으로 나타낼 수 있어요

103
00:03:42,667 --> 00:03:45,150
이렇게 하면
점 사이의 관계도 시각적으로 나타낼 수 있어요

104
00:03:45,150 --> 00:03:46,943
데카르트는 결국
추상적인 대수학의 세계를

105
00:03:46,943 --> 00:03:52,329
데카르트는 결국
추상적인 대수학의 세계를

106
00:03:52,329 --> 00:03:55,200
도형과 각도가 있는
기하학과 연결했어요

107
00:03:55,200 --> 00:03:57,410
도형과 각도가 있는
기하학과 연결했어요

108
00:03:57,410 --> 00:04:02,713
오른쪽의 
기하학의 세계를 살펴봅시다

109
00:04:02,713 --> 00:04:04,887
당연한 사실이지만 역사 속에는

110
00:04:04,887 --> 00:04:07,067
이런 일에 기여를 했지만

111
00:04:07,067 --> 00:04:09,067
잊혀진 수많은 사람이 
있을 거예요

112
00:04:09,067 --> 00:04:12,467
하지만 일반적으로 
데카르트 이전의 기하학을

113
00:04:12,467 --> 00:04:14,800
유클리드 기하학이라고 합니다

114
00:04:14,800 --> 00:04:16,133
유클리드 기하학은

115
00:04:16,133 --> 00:04:17,533
여러분들이
수업 시간에 배운 것입니다

116
00:04:17,533 --> 00:04:20,333
미국 교육과정에서는
보통 8, 9, 10학년 때 배워요

117
00:04:20,333 --> 00:04:21,893
미국 교육과정에서는
보통 8, 9, 10학년 때 배워요

118
00:04:21,893 --> 00:04:23,370
유클리드 기하학은

119
00:04:23,370 --> 00:04:28,114
삼각형과 각도의 관계와

120
00:04:28,114 --> 00:04:31,497
원과 반지름의 
관계에 대해서 배우고

121
00:04:31,497 --> 00:04:33,887
원과 접하는 삼각형 등에 
대해서도 배워요

122
00:04:33,887 --> 00:04:35,860
원과 접하는 삼각형 등에 
대해서도 배워요

123
00:04:35,860 --> 00:04:37,190
이런 것은 기하학 단원에서 
깊이 배울 거예요

124
00:04:37,190 --> 00:04:39,127
이런 것은 기하학 단원에서 
깊이 배울 거예요

125
00:04:39,127 --> 00:04:41,538
데카르트는 
이런 대수학적인 부분을

126
00:04:41,538 --> 00:04:43,891
유클리드 기하학에서 다루는 
원이나 삼각형처럼

127
00:04:43,891 --> 00:04:46,648
시각적으로 나타낼 수 
있겠다고 생각했어요

128
00:04:46,648 --> 00:04:48,299
시각적으로 나타낼 수 
있겠다고 생각했어요

129
00:04:48,299 --> 00:04:50,575
종이 위에 펼쳐진
2차원 평면을 생각해 봅시다

130
00:04:50,575 --> 00:04:52,339
종이 위에 펼쳐진
2차원 평면을 생각해 봅시다

131
00:04:52,339 --> 00:04:53,825
종이를 2차원 평면의
한 부분이라고 생각해 보세요

132
00:04:53,825 --> 00:04:55,915
종이를 2차원 평면의
한 부분이라고 생각해 보세요

133
00:04:55,915 --> 00:04:57,819
이 평면은 
두 방향으로 움직일 수 있어서

134
00:04:57,819 --> 00:04:59,584
2차원 평면이라고 부릅니다

135
00:04:59,584 --> 00:05:01,256
위나 아래 방향으로 
갈 수 있고

136
00:05:01,256 --> 00:05:02,510
위나 아래 방향으로 
갈 수 있고

137
00:05:02,510 --> 00:05:04,825
제가 파란색으로 그려볼게요

138
00:05:04,841 --> 00:05:06,666
시각적으로 나타낼 때는

139
00:05:06,666 --> 00:05:08,384
기하학 부분과 똑같은 
파란색으로 쓸게요

140
00:05:08,384 --> 00:05:11,827
위, 아래 방향이 있고

141
00:05:11,827 --> 00:05:14,139
오른쪽, 왼쪽 방향이 있죠

142
00:05:14,139 --> 00:05:16,720
이 때문에 
2차원 평면이라고 합니다

143
00:05:16,720 --> 00:05:18,160
3차원을 다룰 때는

144
00:05:18,160 --> 00:05:21,339
앞, 뒤 방향도 있어요

145
00:05:21,339 --> 00:05:23,200
화면에서 2차원은 나타내기 쉬워요

146
00:05:23,200 --> 00:05:25,425
보이는 화면도 
2차원이니까요

147
00:05:25,425 --> 00:05:27,071
데카르트는
변수가 2개 있으니까

148
00:05:27,071 --> 00:05:29,744
데카르트는
변수가 2개 있으니까

149
00:05:29,744 --> 00:05:32,548
각 변수를 2차원 평면의 
한 방향과 연결하면 어떨지 생각했어요

150
00:05:32,548 --> 00:05:34,600
각 변수를 2차원 평면의 
한 방향과 연결하면 어떨지 생각했어요

151
00:05:34,600 --> 00:05:38,010
관례적으로 종속 변수는 
y로 나타냅니다

152
00:05:38,010 --> 00:05:39,421
종속 변수는 
값에 따라 바뀌는 변수에요

153
00:05:39,421 --> 00:05:40,456
이 값은
x에 따라 바뀌는 값이에요

154
00:05:40,456 --> 00:05:41,605
이 값은
x에 따라 바뀌는 값이에요

155
00:05:41,605 --> 00:05:43,605
y를 수직축에 놓읍시다

156
00:05:43,605 --> 00:05:45,333
그리고 여기 독립변수를 놓을게요

157
00:05:45,333 --> 00:05:46,800
이 값을 어떻게 
바꾸느냐에 따라

158
00:05:46,800 --> 00:05:48,348
y값이 바뀝니다

159
00:05:48,348 --> 00:05:50,637
이걸 수평축에 놓읍시다

160
00:05:50,637 --> 00:05:52,533
데카르트는 처음으로
x와 y를 쓰기 시작했어요

161
00:05:52,533 --> 00:05:55,600
데카르트는 처음으로
x와 y를 쓰기 시작했어요

162
00:05:55,600 --> 00:05:58,600
나중에 대수학을 더 배우면

163
00:05:58,600 --> 00:06:02,098
미지수로 다루게 되는 z도요

164
00:06:02,098 --> 00:06:03,867
그는 x와 y 축에 수를 
배열했어요

165
00:06:03,867 --> 00:06:07,452
그는 x와 y 축에 수를 
배열했어요

166
00:06:07,452 --> 00:06:09,723
먼저 x축 방향에서

167
00:06:09,723 --> 00:06:15,702
여긴 -3으로 하고

168
00:06:15,702 --> 00:06:17,805
여긴 -2로 하고

169
00:06:17,805 --> 00:06:19,498
여긴 -1

170
00:06:19,498 --> 00:06:21,067
여긴 0

171
00:06:21,067 --> 00:06:23,800
x축 방향에만 
수를 나열하는 거예요

172
00:06:23,800 --> 00:06:25,333
왼쪽 오른쪽 방향입니다

173
00:06:25,333 --> 00:06:26,837
이제 여긴 1

174
00:06:26,837 --> 00:06:28,338
여긴 2

175
00:06:28,338 --> 00:06:30,169
여긴 3

176
00:06:30,169 --> 00:06:32,333
y축 방향도 
똑같이 할 수 있죠

177
00:06:32,333 --> 00:06:34,400
y축 방향도 
똑같이 할 수 있죠

178
00:06:34,400 --> 00:06:40,400
여길 -5, -4, -3

179
00:06:40,400 --> 00:06:42,333
좀 더 깔끔하게 할게요

180
00:06:42,333 --> 00:06:45,067
이걸 좀 지우고요

181
00:06:45,067 --> 00:06:47,800
좀 지우고 이걸 더 연장하죠

182
00:06:47,800 --> 00:06:49,533
너무 지저분하게 보이지 않고

183
00:06:49,533 --> 00:06:51,867
-5까지 쭉 내려갈 수 있게요

184
00:06:51,867 --> 00:06:53,410
여기까지 쭉 내려가서

185
00:06:53,410 --> 00:06:54,867
숫자를 써봅시다

186
00:06:54,867 --> 00:06:58,144
여긴 1, 여긴 2, 여긴 3

187
00:06:58,144 --> 00:07:00,867
그리고 여긴 -1,

188
00:07:00,867 --> 00:07:02,733
-2
관례상 이렇게 나타내는 거예요

189
00:07:02,733 --> 00:07:04,067
반대 순서로 적어도 됩니다

190
00:07:04,067 --> 00:07:05,692
x를 여기에 두기로 하고

191
00:07:05,692 --> 00:07:06,733
y를 여기에 두고

192
00:07:06,733 --> 00:07:07,969
왼쪽을 양수

193
00:07:07,969 --> 00:07:09,277
오른쪽을 음수로 정해도 됩니다

194
00:07:09,277 --> 00:07:11,223
하지만 사람들은
지금처럼 쓰기로 약속했어요

195
00:07:11,223 --> 00:07:12,733
데카르트가 처음 쓰기 시작했죠

196
00:07:12,733 --> 00:07:18,062
-2, -3,-4, -5

197
00:07:18,062 --> 00:07:20,200
데카르트는 두 값을 보고

198
00:07:20,200 --> 00:07:22,517
값 한 쌍 한 쌍을

199
00:07:22,517 --> 00:07:25,333
2차원 평면의 한 점에
지정할 수 있겠다고 생각했어요

200
00:07:25,333 --> 00:07:28,467
먼저 x좌표는 
x값과 연관시켰죠

201
00:07:28,467 --> 00:07:30,333
여기서 -2를 고르고

202
00:07:30,333 --> 00:07:33,375
x축은 왼쪽,오른쪽 
방향으로 뻗은 축이고

203
00:07:33,375 --> 00:07:35,331
음수니까 왼쪽에 있겠네요

204
00:07:35,331 --> 00:07:39,395
이 점을 수직축에 찍은 
-5와 연관시킵니다

205
00:07:39,395 --> 00:07:41,667
y 값이 -5니까

206
00:07:41,667 --> 00:07:46,400
왼쪽으로 2칸 
아래로 5칸을 가서

207
00:07:46,400 --> 00:07:48,847
이 지점에 점을 찍습니다

208
00:07:48,847 --> 00:07:53,518
-2와 -5 
두 값을

209
00:07:53,518 --> 00:07:55,733
2차원 평면 상의
이 점과 같다고 본 것이죠

210
00:07:55,733 --> 00:07:58,583
2차원 평면 상의
이 점과 같다고 본 것이죠

211
00:07:58,583 --> 00:08:02,433
그래서 이 점에 
좌표를 지정합니다

212
00:08:02,433 --> 00:08:06,070
(-2, -5)라는 좌표를 지정해 줍니다

213
00:08:06,070 --> 00:08:08,599
이 좌표를 
데카르트 좌표라고 해요

214
00:08:08,599 --> 00:08:12,077
르네 데카르트의
이름을 딴 것이죠

215
00:08:12,077 --> 00:08:13,200
르네 데카르트의
이름을 딴 것이죠

216
00:08:13,200 --> 00:08:15,067
두 변수 사이의 관계를
2차원 평면 상의 점과 연관시켰어요

217
00:08:15,067 --> 00:08:16,747
두 변수 사이의 관계를
2차원 평면 상의 점과 연관시켰어요

218
00:08:16,747 --> 00:08:19,180
그는 점을 하나 
더 찍었어요

219
00:08:19,180 --> 00:08:21,600
아래에 또 다른 관계를 보고

220
00:08:21,600 --> 00:08:27,452
x가 -1이고 y가-3이므로

221
00:08:27,452 --> 00:08:30,031
x가 -1이고 y가-3이므로

222
00:08:30,031 --> 00:08:31,544
이 점이네요

223
00:08:31,544 --> 00:08:33,333
그리고 또 한번 관례적으로

224
00:08:33,333 --> 00:08:34,375
이 좌표를 나타낼 때는

225
00:08:34,375 --> 00:08:36,090
x좌표를 먼저쓰고 
y좌표를 써요

226
00:08:36,090 --> 00:08:38,400
이렇게 하기로 약속한 거예요

227
00:08:38,400 --> 00:08:42,067
-1,-3은 여기 이 점이네요

228
00:08:42,067 --> 00:08:45,933
그리고 x가 0이고 
y가-1이면

229
00:08:45,933 --> 00:08:47,907
x은 0이에요

230
00:08:47,907 --> 00:08:49,677
오른쪽도 왼쪽도 아닌 
중앙이에요

231
00:08:49,677 --> 00:08:52,667
y는 -1이니까 
한 칸 아래로 가면

232
00:08:52,667 --> 00:08:56,390
여기 이 점
(0,-1)이네요

233
00:08:56,390 --> 00:08:57,359
바로 여기요

234
00:08:57,359 --> 00:08:58,852
계속해 볼까요?

235
00:08:58,852 --> 00:09:03,810
여기 x = 1일 때
y = 1

236
00:09:03,810 --> 00:09:09,575
x = 2, y = 3

237
00:09:09,575 --> 00:09:11,733
똑같이 보라색으로 해보죠

238
00:09:11,733 --> 00:09:15,400
x = 2, y = 3

239
00:09:15,400 --> 00:09:20,652
그리고 주황색이 (1,1)이에요

240
00:09:20,652 --> 00:09:21,795
깔끔해 보입니다

241
00:09:21,795 --> 00:09:24,245
x값에 따라 
좌표를 찍어서 나타냈어요

242
00:09:24,245 --> 00:09:25,357
여기서 데카르트는

243
00:09:25,357 --> 00:09:27,535
가능한 x값을 
나타낼 수 있을 뿐만 아니라

244
00:09:27,535 --> 00:09:29,677
계속 좌표를 찍어서

245
00:09:29,677 --> 00:09:31,318
점 사이에 
무수히 많은 점을 찍으면

246
00:09:31,318 --> 00:09:33,580
결국 직선이 나오게 된다는 걸 
깨달았어요

247
00:09:33,580 --> 00:09:36,067
그릴 수 있는 
모든 점을 그리면

248
00:09:36,067 --> 00:09:39,047
이렇게 직선이 나옵니다

249
00:09:39,047 --> 00:09:44,492
이렇게 생긴 직선을 
그릴 수 있어요

250
00:09:44,492 --> 00:09:48,303
무작위 x값을 고르고
대응되는 y값을 구하면

251
00:09:48,303 --> 00:09:50,867
그 좌표는 
이 직선 위의 한 점이에요

252
00:09:50,867 --> 00:09:52,400
반대로 생각하면

253
00:09:52,400 --> 00:09:54,171
어떤 점이든 
이 직선 위의 점은

254
00:09:54,171 --> 00:09:57,051
이 방정식의 
해가 될 수 있다는 거예요

255
00:09:57,051 --> 00:09:58,902
예를 들어 이 점은

256
00:09:58,902 --> 00:10:01,600
x값은 1과 1/2이고

257
00:10:01,600 --> 00:10:03,007
y값은 2네요

258
00:10:03,007 --> 00:10:06,503
(1.5, 2)

259
00:10:06,503 --> 00:10:08,753
이 점은 방정식의 해에요

260
00:10:08,753 --> 00:10:13,222
x가 1.5일 때
2 × 1.5 = 3 -1 = 2입니다

261
00:10:13,222 --> 00:10:14,780
바로 여기요

262
00:10:14,780 --> 00:10:17,400
이렇게 데카르트는 
대수학과 기하학 사이의 관계를 정립했어요

263
00:10:17,400 --> 00:10:21,930
이렇게 데카르트는 
대수학과 기하학 사이의 관계를 정립했어요

264
00:10:21,930 --> 00:10:27,133
이 방정식을 만족하는
모든 순서쌍을

265
00:10:27,133 --> 00:10:31,098
이처럼 그래프로 그려서 
나타낸 것입니다

266
00:10:31,098 --> 00:10:35,762
데카르트는 이런 관계를 
처음으로 연결지었어요

267
00:10:35,762 --> 00:10:38,987
순서쌍을 이렇게 
좌표로 나타내는 것이

268
00:10:38,987 --> 00:10:42,097
데카르트 좌표라고 
불리는 이유입니다

269
00:10:42,097 --> 00:10:45,467
대수학을 배울 때 
처음 나오는 방정식은

270
00:10:45,467 --> 00:10:48,210
여기에 있는 꼴의 
방정식입니다

271
00:10:48,210 --> 00:10:50,446
일반적인 교과과정에서

272
00:10:50,446 --> 00:10:52,733
이런 방정식을 
일차방정식, 또는 선형방정식이라고 합니다

273
00:10:52,733 --> 00:10:55,003
일차방정식 (선형방정식)

274
00:10:55,003 --> 00:10:57,738
방정식을 보고

275
00:10:57,738 --> 00:10:59,533
x와 y 사이의
관계는 알겠어도

276
00:10:59,533 --> 00:11:00,744
도대체 왜 선형방정식이라고 
하는지 모르겠다면

277
00:11:00,744 --> 00:11:02,153
도대체 왜 선형방정식이라고 
하는지 모르겠다면

278
00:11:02,153 --> 00:11:04,059
데카르트가 생각한 대로

279
00:11:04,059 --> 00:11:07,247
그래프로 그려서 생각해 보세요

280
00:11:07,247 --> 00:11:09,133
유클리드 평면 위에

281
00:11:09,133 --> 00:11:10,759
데카르트 좌표을 이용해서

282
00:11:10,759 --> 00:11:13,732
좌표를 찍어서 연결하면 
직선이 나옵니다

283
00:11:13,732 --> 00:11:14,986
그리고 나중에 보겠지만

284
00:11:14,986 --> 00:11:17,363
직선의 그래프가 나오지 않는 
방정식도 있습니다

285
00:11:17,363 --> 00:11:21,656
곡선이나 들쭉날쭉 한 
그래프가 나오기도 해요