[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.65,0:00:03.64,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის რენე დეკარტის პორტრეტი.
Dialogue: 0,0:00:03.64,0:00:07.55,Default,,0000,0000,0000,,ერთ-ერთი უდიდესი მოაზროვნე,\Nმათემატიკოსიცა და ფილოსოფოსიც.
Dialogue: 0,0:00:07.56,0:00:13.21,Default,,0000,0000,0000,,მგონი ტენდენციას ამჩნევთ, რომ დიდი\Nფილოსოფოსები დიდი მათემატიკოსებიც იყვნენ
Dialogue: 0,0:00:13.21,0:00:14.39,Default,,0000,0000,0000,,და პირიქით.
Dialogue: 0,0:00:14.39,0:00:16.65,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტი გალილეოს თანამედროვე იყო,
Dialogue: 0,0:00:16.65,0:00:21.08,Default,,0000,0000,0000,,მასზე 32 წლით უმცროსი, თუმცა,\Nგალილეოს სიკვდილიდან მალევე გარდაიცვალა.
Dialogue: 0,0:00:21.08,0:00:23.07,Default,,0000,0000,0000,,იგი გაცილებით ახალგაზრდა გარდაიცვალა,
Dialogue: 0,0:00:23.07,0:00:25.09,Default,,0000,0000,0000,,გალილეო თავის 70-იან წლებში იყო,
Dialogue: 0,0:00:25.09,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტი კი დაახლოებით 54 წლის იქნებოდა.
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:31.84,Default,,0000,0000,0000,,იგი განსაკუთრებით ცნობილია\Nთავისი ამ გამოთქმის გამო,
Dialogue: 0,0:00:31.84,0:00:33.47,Default,,0000,0000,0000,,საკმაოდ ფილოსოფიური ფრაზაა,
Dialogue: 0,0:00:33.47,0:00:35.71,Default,,0000,0000,0000,,"ვაზროვნებ, მაშასადამე ვარსებობ".
Dialogue: 0,0:00:35.71,0:00:37.05,Default,,0000,0000,0000,,მინდა ასევე დავამატო,
Dialogue: 0,0:00:37.05,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,ალგებრასთან კავშირში არაა,
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ ჩემი აზრით კარგი ფრაზაა,
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:42.80,Default,,0000,0000,0000,,მისი შედარებით ნაკლებად ცნობილი ფრაზა.
Dialogue: 0,0:00:42.80,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,სწორედ ეს.
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:46.60,Default,,0000,0000,0000,,მომწონს, რადგან ძალიან პრაქტიკულია
Dialogue: 0,0:00:46.60,0:00:48.85,Default,,0000,0000,0000,,და გვააზრებინებს, რომ\Nასეთი დიადი ტვინებიც კი,
Dialogue: 0,0:00:48.85,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,ფილოსოფიისა და მათემატიკის სვეტები,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:54.18,Default,,0000,0000,0000,,საბოლოო ჯამში მაინც\Nრიგითი ადამიანები იყვნენ.
Dialogue: 0,0:00:54.18,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,მან თქვა: "არ უნდა დანებდე,
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:59.80,Default,,0000,0000,0000,,მე ყველა შეცდომა დავუშვი,\Nრაც კი შეიძლებოდა დამეშვა
Dialogue: 0,0:00:59.80,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,და მაინც არ დავნებებივარ."
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,ეს ჩემი აზრით საკმაოდ კარგი რჩევაა.
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:08.65,Default,,0000,0000,0000,,მან ფილოსოფიასა და\Nმათემატიკაში მრავალი რამ გააკეთა,
Dialogue: 0,0:01:08.65,0:01:12.50,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ მიზეზი, რატომაც ის ამ ვიდეოშია,
Dialogue: 0,0:01:12.50,0:01:18.25,Default,,0000,0000,0000,,არის ის, რომ სწორედ ამ ადამიანმა\Nდაამყარა ძალიან მნიშვნელოვანი კავშირი
Dialogue: 0,0:01:18.25,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,ალგებრასა და გეომეტრიას შორის.
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:24.43,Default,,0000,0000,0000,,მარცხნივ აქ გვაქვს ალგებრის სამყარო.
Dialogue: 0,0:01:24.43,0:01:26.14,Default,,0000,0000,0000,,რაც ცოტა გავარჩიეთ კიდეც.
Dialogue: 0,0:01:26.14,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს სიმბოლოებთან\Nდაკავშირებული კითხვები,
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:31.60,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც განსხვავებულ მინშვნელობებს იღებენ
Dialogue: 0,0:01:31.60,0:01:37.18,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება გვქონდეს \Ny უდრის 2x-ს მინუს ერთს.
Dialogue: 0,0:01:37.26,0:01:41.68,Default,,0000,0000,0000,,ეს განტოლება გვაძლევს\Nდამოკიდებულებას x-სა და y-ს შორის.
Dialogue: 0,0:01:41.68,0:01:46.08,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ცხრილი ავაგოთ\Nდა x-ის მნიშვნელობებისთვის ვიპოვოთ
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,თუ როგორი იქნება\Ny-ის მნიშვნელობები.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:52.45,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ნებისმიერი x-ის არჩევა\Nდა შემდეგ y-ის გამოთვლა.
Dialogue: 0,0:01:52.51,0:01:57.66,Default,,0000,0000,0000,,მე მაინც მარტივ მნიშვნელობებს\Nავიღებ, რათა მათემატიკა არ გართულდეს,
Dialogue: 0,0:01:57.66,0:02:00.19,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად, თუ x უდრის მიუნუს ორს,
Dialogue: 0,0:02:00.19,0:02:06.18,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ y ტოლი იქნება\Nორჯერ მინუს ორს მინუს ერთის,
Dialogue: 0,0:02:06.18,0:02:11.81,Default,,0000,0000,0000,,რაც უდრის მინუს ოთხს\Nმინუს ერთის, ანუ მინუს ხუთს.
Dialogue: 0,0:02:11.81,0:02:14.32,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის მინუს ერთი,
Dialogue: 0,0:02:14.32,0:02:20.02,Default,,0000,0000,0000,,y ტოლი იქნება ორჯერ\Nმინუს ერთს მინუს ერთის,
Dialogue: 0,0:02:20.02,0:02:24.02,Default,,0000,0000,0000,,რაც ტოლი იქნება მინუს სამის.
Dialogue: 0,0:02:24.02,0:02:32.54,Default,,0000,0000,0000,,თუ x უდრის ნულს,\Ny ტოლი იქნება ორჯერ ნულს მინუს ერთის,
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:35.13,Default,,0000,0000,0000,,რაც ტოლი იქნება მინუს ერთის.
Dialogue: 0,0:02:35.13,0:02:36.80,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ რამდენიმე გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:02:36.80,0:02:37.94,Default,,0000,0000,0000,,თუ x არის ერთი,
Dialogue: 0,0:02:37.94,0:02:39.22,Default,,0000,0000,0000,,ნებისმიერის აღება შემეძლო,
Dialogue: 0,0:02:39.22,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,რა მოხდება\Nროცა x უდრის ორის ფესვს
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,ან როცა x არის მინუს ხუთი გაყოფილი ორზე,
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:47.27,Default,,0000,0000,0000,,ან დადებითი თექვსმეტი.
Dialogue: 0,0:02:47.27,0:02:52.02,Default,,0000,0000,0000,,ამ რიცხვებს ვიღებთ, რათა y-ის მნიშვნელობის\Nგამოთვლისას, გამოთვლები გამარტივდეს.
Dialogue: 0,0:02:52.02,0:02:53.67,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ როცა x უდრის ერთს,
Dialogue: 0,0:02:53.67,0:02:57.10,Default,,0000,0000,0000,,y ტოლი იქნება ორჯერ ერთს მინუს ერთის,
Dialogue: 0,0:02:57.10,0:02:59.41,Default,,0000,0000,0000,,ტოლი იქნება ორს მინუს\Nერთის, რაც არის ერთი.
Dialogue: 0,0:02:59.41,0:03:02.78,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთს გავაკეთებ.
Dialogue: 0,0:03:02.78,0:03:04.91,Default,,0000,0000,0000,,ამჯერად ახალი ფერით.
Dialogue: 0,0:03:04.91,0:03:06.42,Default,,0000,0000,0000,,იისფერი იყოს.
Dialogue: 0,0:03:06.42,0:03:08.46,Default,,0000,0000,0000,,თუ x არის ორი, მაშინ y იქნება:
Dialogue: 0,0:03:08.46,0:03:16.24,Default,,0000,0000,0000,,ორჯერ ორს მინუს ერთი, რაც უდრის\Nოთხს მინუს ერთს, ანუ უდრის სამს.
Dialogue: 0,0:03:16.24,0:03:19.28,Default,,0000,0000,0000,,დამოკიდებულება გარკვეულწილად დავადგინეთ.
Dialogue: 0,0:03:19.28,0:03:24.58,Default,,0000,0000,0000,,თავიდან ვთქვით თუ როგორია\Nზოგადი დამოკიდებულება x-სა და y-ს შორის,
Dialogue: 0,0:03:24.58,0:03:26.65,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ კი დავაკონკრეტეთ,
Dialogue: 0,0:03:26.65,0:03:33.50,Default,,0000,0000,0000,,ანუ x-ის კონკრეტული მნიშვნელობებისთვის\Nვეძებდით შესაბამის y მნიშვნელობებს.
Dialogue: 0,0:03:33.50,0:03:36.100,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა გაიაზრა, რომ\Nშეგვიძლია ამისი ვიზუალიზაცია.
Dialogue: 0,0:03:36.100,0:03:40.02,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია თითოეული\Nწერტილი ვიზუალურად გამოვსახოთ.
Dialogue: 0,0:03:40.02,0:03:45.44,Default,,0000,0000,0000,,თუმცა ეს ასევე დაგვეხმარება\Nდამოკიდებულების ვიზუალიზაციაში.
Dialogue: 0,0:03:45.44,0:03:51.86,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა ფაქტობრივად ააშენა\Nხიდი აბსტრაქტულ ალგებრულ რიცხვებსა და
Dialogue: 0,0:03:51.86,0:03:57.13,Default,,0000,0000,0000,,გეომეტრიას შორის, რომელიც ხილულ\Nფორმებს ზომებს და კუთხეებს სწავლობს.
Dialogue: 0,0:03:57.13,0:04:02.43,Default,,0000,0000,0000,,აქ გვაქვს გეომეტრიის სამყარო.
Dialogue: 0,0:04:02.43,0:04:04.52,Default,,0000,0000,0000,,ცხადია, ისტორიაში იქნებოდნენ ადამიანები,
Dialogue: 0,0:04:04.52,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც ამ საკითხებზე მუშაობდნენ,\Nმაგრამ ისინი დავიწყებულნი არიან.
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.96,Default,,0000,0000,0000,,სანამ მსოფლიო დეკარტს მიიღებდა,\Nგეომეტრია ევკლიდური იყო.
Dialogue: 0,0:04:13.96,0:04:21.93,Default,,0000,0000,0000,,ეს იგივე გეომეტრიაა რაც მერვე,\Nმეცხრე და მეათე კლასებში ისწავლება.
Dialogue: 0,0:04:21.93,0:04:23.95,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის გეომეტრია, რომელიც შეისწავლის
Dialogue: 0,0:04:23.95,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,დამოკიდებულებას სამკუთხედებს\Nდა მათ კუთხეებს შორის,
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:30.24,Default,,0000,0000,0000,,დამოკიდებულებას წრეებს შორის,
Dialogue: 0,0:04:30.24,0:04:33.31,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს რადიუსები,\Nწრეში ჩახაზული სამკუთხედები
Dialogue: 0,0:04:33.31,0:04:39.14,Default,,0000,0000,0000,,და კიდევ მრავალი სხვა რამ, რაც გეომეტრიის\Nვიდეოებში საფუძვლიანადაა გარჩეული.
Dialogue: 0,0:04:39.14,0:04:42.81,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა ჩათვალა, რომ შეეძლო ისევე\Nმოეხდინა ალგებრული ჩანაწერის ვიზუალიზაცია,
Dialogue: 0,0:04:42.81,0:04:46.15,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ევკლიდე ახერხებდა ამას\Nსამკუთხედებისა და წრეების შემთხვევაში
Dialogue: 0,0:04:46.15,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,და ასეც მოიქცა.
Dialogue: 0,0:04:47.93,0:04:51.92,Default,,0000,0000,0000,,ფურცელი შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ\Nროგორც ორგანზომილებიანი სიბრტყე,
Dialogue: 0,0:04:51.92,0:04:55.54,Default,,0000,0000,0000,,ან, უფრო ზუსტად,\Nორგანზომილებიანი სიბრტყის ნაწილი.
Dialogue: 0,0:04:55.54,0:04:59.25,Default,,0000,0000,0000,,ვამბობთ ორ განზომილებას, რადგან\Nსულ ორი მიმართულება გვაქვს.
Dialogue: 0,0:04:59.25,0:05:02.01,Default,,0000,0000,0000,,არის ზემოთ და ქვემოთ\Nმიმართულება, ეს პირველი
Dialogue: 0,0:05:02.01,0:05:04.38,Default,,0000,0000,0000,,ლურჯად დავხატავ, ვიზუალიზაცია გვინდა,
Dialogue: 0,0:05:04.38,0:05:07.92,Default,,0000,0000,0000,,ჯობს ფერები მონაცვლეობით იყოს,
Dialogue: 0,0:05:07.92,0:05:11.38,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს ზემოთა და ქვემოთა მიმართულება
Dialogue: 0,0:05:11.38,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,და გვაქვს მარჯვენა\Nდა მარცხენა მიმართულება.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ეწოდება\Nამ სიბრტყეს ორგანზომილებიანი.
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:20.93,Default,,0000,0000,0000,,თუ სამი განზომილებაა, მაშინ\Nდაემატება შიგნით-გარეთ მიმართულება.
Dialogue: 0,0:05:20.93,0:05:25.06,Default,,0000,0000,0000,,ორ განზომილებაზე მუშაობა მარტივია,\Nრადგან ეკრანიც ორგანზომილებიანია.
Dialogue: 0,0:05:25.06,0:05:29.31,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა თქვა: გვაქვს ორი ცვლადი\Nდა მათ შორის ასეთი დამოკიდებულებაა,
Dialogue: 0,0:05:29.31,0:05:34.17,Default,,0000,0000,0000,,რატომ არ შეგვიძლია ეს\Nცვლადები ამ განზომილებებს დავუკავშიროთ?
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:38.96,Default,,0000,0000,0000,,შეთანხმების მიხედვით,\Ny იყოს დამოკიდებული ცვლადი,
Dialogue: 0,0:05:38.96,0:05:41.39,Default,,0000,0000,0000,,სწორედ ისე, როგორც აქამდე ვაკეთებდით.
Dialogue: 0,0:05:41.39,0:05:43.26,Default,,0000,0000,0000,,ეს მოვათავსოთ ვერტიკალურ ღერძზე,
Dialogue: 0,0:05:43.26,0:05:44.77,Default,,0000,0000,0000,,დამოუკიდებელი ცვლადი კი,
Dialogue: 0,0:05:44.77,0:05:48.09,Default,,0000,0000,0000,,რომლიც უბრალოდ იმისთვის ავირჩიეთ\Nრომ შესაბამისი y მნიშვნელობა გვენახა,
Dialogue: 0,0:05:48.09,0:05:50.47,Default,,0000,0000,0000,,მოვათავსოთ ჰორიზონტალურ ღერძზე.
Dialogue: 0,0:05:50.47,0:05:55.33,Default,,0000,0000,0000,,პირველად სწორედ დეკარტმა\Nგამოიყენა x-ები და y-ები ასე,
Dialogue: 0,0:05:55.33,0:05:58.09,Default,,0000,0000,0000,,მომავალში z-საც შევხვდებით,
Dialogue: 0,0:05:58.09,0:06:01.57,Default,,0000,0000,0000,,უცნობი ცვლადების სახით,\Nრომლებითაც ვმანიპულირებთ.
Dialogue: 0,0:06:01.57,0:06:07.04,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტემ მოიაზრა,\Nრომ შეიძლებოდა განზომილებების გადანომრვა,
Dialogue: 0,0:06:07.04,0:06:15.25,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, x მიმართულებით ეს იყოს მინუს სამი,
Dialogue: 0,0:06:15.29,0:06:17.28,Default,,0000,0000,0000,,ეს იყოს მინუს ორი,
Dialogue: 0,0:06:17.28,0:06:19.09,Default,,0000,0000,0000,,ეს კი იყოს მინუს ერთი.
Dialogue: 0,0:06:19.09,0:06:20.67,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება ნული.
Dialogue: 0,0:06:20.67,0:06:24.87,Default,,0000,0000,0000,,ვნომრავთ x-ის\Nმიმართულებას მარცხნიდან მარჯვნივ.
Dialogue: 0,0:06:24.87,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება დადებითი ერთი,
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:27.82,Default,,0000,0000,0000,,ეს - დადებითი ორი,
Dialogue: 0,0:06:27.82,0:06:29.63,Default,,0000,0000,0000,,ეს კი - დადებითი სამი.
Dialogue: 0,0:06:29.63,0:06:33.91,Default,,0000,0000,0000,,ასევე შეგვიძლია მოვიქცეთ y მიმართულებითაც,
Dialogue: 0,0:06:33.91,0:06:39.94,Default,,0000,0000,0000,,გვექნება, ვთქვათ, მინუს 5,\Nმინუს 4, მინუს 3,
Dialogue: 0,0:06:39.94,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,ვეცდები უფრო ზუსტად დავხაზო.
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.61,Default,,0000,0000,0000,,რაღაცებს გავასუფთავებ.
Dialogue: 0,0:06:44.61,0:06:47.36,Default,,0000,0000,0000,,ამას წავშლი,\Nამას კი ცოტა მეტად დავაგრძელებ,
Dialogue: 0,0:06:47.36,0:06:51.36,Default,,0000,0000,0000,,რომ მინუს ხუთამდე შევძლო ჩასვლა ისე,\Nრომ ყველაფერი სუფთად იყოს.
Dialogue: 0,0:06:51.42,0:06:52.99,Default,,0000,0000,0000,,ჩავიდეთ აქამდე.
Dialogue: 0,0:06:52.99,0:06:54.34,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია გადავნომროთ,
Dialogue: 0,0:06:54.34,0:06:57.62,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის ერთი, ეს - ორი, ეს - სამი,
Dialogue: 0,0:06:57.62,0:07:02.17,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება მინუს ერთი,\Nმინუს ორი. ეს უბრალოდ შეთანხმებაა,
Dialogue: 0,0:07:02.17,0:07:03.66,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლებოდა პირიქით გადანომრვაც,
Dialogue: 0,0:07:03.66,0:07:06.33,Default,,0000,0000,0000,,შეგვეძლო x აქ დაგვესვა, y კი აქ,
Dialogue: 0,0:07:06.33,0:07:08.77,Default,,0000,0000,0000,,ეს დადებით მიმართულებად\Nგვექცია, ეს კი - უარყოფითად.
Dialogue: 0,0:07:08.77,0:07:12.18,Default,,0000,0000,0000,,ეს უბრალოდ აღნიშვნაა,\Nრომელსაც ხალხი დეკარტის გამო მიეჩვია.
Dialogue: 0,0:07:12.18,0:07:17.63,Default,,0000,0000,0000,,მინუს ორი, მინუს სამი,\Nმინუს ოთხი და მინუს ხუთი.
Dialogue: 0,0:07:17.63,0:07:22.19,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა მოიფიქრა,\Nრომ შეგვიძლია x-ის და y-ის მნიშვნელობები
Dialogue: 0,0:07:22.19,0:07:24.81,Default,,0000,0000,0000,,წერტილს დავუკავშიროთ ორ განზომილებაში.
Dialogue: 0,0:07:24.81,0:07:28.04,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ავიღოთ x\Nკოორდინატი, ავიღოთ x მნიშვნელობა,
Dialogue: 0,0:07:28.04,0:07:29.94,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად მინუს ორი,
Dialogue: 0,0:07:29.94,0:07:33.52,Default,,0000,0000,0000,,და ვთქვათ, რომ მისი მდებარეობაა x ღერძზე,
Dialogue: 0,0:07:33.52,0:07:35.33,Default,,0000,0000,0000,,ნულს მარცხნივ რადგან უარყოფითია
Dialogue: 0,0:07:35.33,0:07:38.94,Default,,0000,0000,0000,,და იგი დაკავშრებულია ვერტიკალური\Nმიმართლების მინუს ხუთთან.
Dialogue: 0,0:07:38.94,0:07:41.67,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი y-ის მნიშვნელობაა მინუს ხუთი,
Dialogue: 0,0:07:41.67,0:07:46.40,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ, გადავდივართ ორით\Nმარცხნივ და ხუთით ქვემოთ.
Dialogue: 0,0:07:46.40,0:07:48.82,Default,,0000,0000,0000,,მივდივართ ამ წერტილამდე.
Dialogue: 0,0:07:48.82,0:07:55.27,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი, მინუს ორი და მინუს\Nხუთი შეგვიძლია ამ წერტილს დავუკავშიროთ,
Dialogue: 0,0:07:55.27,0:07:58.68,Default,,0000,0000,0000,,ამ ორგანზომილებიან სიბრტყეზე.
Dialogue: 0,0:07:58.68,0:08:02.48,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ვთქვათ, რომ\Nამ წერტილების კოორდინატებია
Dialogue: 0,0:08:02.48,0:08:05.93,Default,,0000,0000,0000,,(-2, -5), რაც მეუბნება თუ\Nსად უნდა ვიპოვო ეს წერტილი.
Dialogue: 0,0:08:05.93,0:08:11.48,Default,,0000,0000,0000,,ამას ეწოდება დეკარტის კოორდინატთა სისტემა,\Nრენე დეკარტის საპატივცემულოდ,
Dialogue: 0,0:08:11.53,0:08:13.37,Default,,0000,0000,0000,,რადგან ეს ყველაფერი\Nმისი მოფიქრებულია.
Dialogue: 0,0:08:13.37,0:08:17.15,Default,,0000,0000,0000,,მან სრულიად სენსაციურად დაუკავშირა ორ\Nგანზომილებაში წერტილებს დამოკიდებულებები.
Dialogue: 0,0:08:17.15,0:08:19.33,Default,,0000,0000,0000,,გავაკეთოთ შემდეგი ნაბიჯი,
Dialogue: 0,0:08:19.33,0:08:21.06,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის დამოკიდებულება,
Dialogue: 0,0:08:21.06,0:08:26.93,Default,,0000,0000,0000,,როცა x უდრის მინუს\Nერთს, y უდრის მინუს სამს,
Dialogue: 0,0:08:26.93,0:08:29.62,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი x არის მინუს\Nერთი, y არის მინუს სამი.
Dialogue: 0,0:08:29.62,0:08:31.06,Default,,0000,0000,0000,,ეს სწორედ ეს წერტილია.
Dialogue: 0,0:08:31.06,0:08:33.76,Default,,0000,0000,0000,,შეთანხმების თანახმად,\Nროცა კოორდინატებს ვწერთ,
Dialogue: 0,0:08:33.76,0:08:36.06,Default,,0000,0000,0000,,ჯერ ვწერთ x კოორდინატებს, შემდეგ კი y.
Dialogue: 0,0:08:36.06,0:08:38.49,Default,,0000,0000,0000,,დღეს ყველა ასე იქცევა.
Dialogue: 0,0:08:38.49,0:08:45.28,Default,,0000,0000,0000,,(-1, -3) იქნება ეს წერტილი. შემდეგი\Nწერტილია როცა x ნულია, y კი მინუს ერთი.
Dialogue: 0,0:08:45.28,0:08:47.64,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის ნული,
Dialogue: 0,0:08:47.64,0:08:49.54,Default,,0000,0000,0000,,ანუ არც მარცხნივ არც მარჯვნივ,
Dialogue: 0,0:08:49.54,0:08:51.95,Default,,0000,0000,0000,,y არის მინუს ერთი, ანუ ჩავდივართ ერთით.
Dialogue: 0,0:08:51.95,0:08:56.01,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი ესაა წერტილი (0, -1).
Dialogue: 0,0:08:56.01,0:08:56.94,Default,,0000,0000,0000,,აი აქ.
Dialogue: 0,0:08:56.94,0:08:58.36,Default,,0000,0000,0000,,ამისი გაგრძელება შეიძლება.
Dialogue: 0,0:08:58.36,0:09:03.31,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის ერთი, y უდრის ერთს.
Dialogue: 0,0:09:03.31,0:09:09.12,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის ორი, y არის სამი,
Dialogue: 0,0:09:09.12,0:09:11.27,Default,,0000,0000,0000,,ამასაც იისფრად დავწერ.
Dialogue: 0,0:09:11.27,0:09:14.80,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის ორი, y არის სამი.
Dialogue: 0,0:09:14.80,0:09:20.18,Default,,0000,0000,0000,,(2, 3), ეს სტაფილოსფერი კი არის (1, 1),
Dialogue: 0,0:09:20.18,0:09:21.70,Default,,0000,0000,0000,,რაც თავისთავად კარგია,
Dialogue: 0,0:09:21.70,0:09:24.08,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ x ების მნიშვნელობებს ვსვამთ,
Dialogue: 0,0:09:24.08,0:09:25.40,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ დეკარტმა გაიაზრა,
Dialogue: 0,0:09:25.40,0:09:28.98,Default,,0000,0000,0000,,რომ თუ ვცადეთ და x-ის\Nყველა მნიშვნელობა აღვნიშნეთ,
Dialogue: 0,0:09:28.98,0:09:30.86,Default,,0000,0000,0000,,თუ ყველა x-ის შევსება შევძელით,
Dialogue: 0,0:09:30.86,0:09:33.52,Default,,0000,0000,0000,,გამოგვივა წრფის დახაზვა.
Dialogue: 0,0:09:33.52,0:09:37.24,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი, ყველა შესაძლო x-ის ჩასმით,\Nმივიღებთ წრფეს,
Dialogue: 0,0:09:37.32,0:09:44.14,Default,,0000,0000,0000,,რომელიც დაახლოებით ასე გამოიყურება.
Dialogue: 0,0:09:44.14,0:09:48.49,Default,,0000,0000,0000,,თუ ავიღებთ რაიმე x-ს\Nდა მოვძებნით მის y მნიშვნელობას,
Dialogue: 0,0:09:48.49,0:09:50.80,Default,,0000,0000,0000,,ეს რეალურად იქნება წერტილი ამ წრფეზე.
Dialogue: 0,0:09:50.80,0:09:52.16,Default,,0000,0000,0000,,ან, სხვანაირად რომ შევხედოთ,
Dialogue: 0,0:09:52.16,0:09:56.85,Default,,0000,0000,0000,,ნებსმიერი წერტილი ამ წრფეზე,\Nამ განტოლების ამოხსნას წარმოადგენს.
Dialogue: 0,0:09:56.85,0:09:58.53,Default,,0000,0000,0000,,ესეიგი, თუ აქ წერტილი გვაქვს,
Dialogue: 0,0:09:58.53,0:10:02.16,Default,,0000,0000,0000,,რომლის მიხედვით\Nროცა x არის 1/2, y არის 2.
Dialogue: 0,0:10:02.16,0:10:06.53,Default,,0000,0000,0000,,ჩავწეროთ, (1.5, 2).
Dialogue: 0,0:10:06.53,0:10:08.56,Default,,0000,0000,0000,,ეს განტოლების ამოხსნაა.
Dialogue: 0,0:10:08.56,0:10:13.09,Default,,0000,0000,0000,,როცა x არის 1.5, \Nორჯერ 1.5 მინუს ერთ უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:10:14.98,0:10:21.88,Default,,0000,0000,0000,,ასე მოულოდნელად, დეკარტმა ალგებრასა\Nდა გეომეტრიას შორის ხიდის აგება მოახერხა.
Dialogue: 0,0:10:21.88,0:10:26.60,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ნებისმიერი\Nx და y წყვილის ვიზუალიზაცია,
Dialogue: 0,0:10:26.60,0:10:30.91,Default,,0000,0000,0000,,რომლებიც ამ განტოლებას აკმაყოფილებენ.
Dialogue: 0,0:10:30.91,0:10:35.60,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტმა დააკავშირა ალგებრა და გეომეტრია,
Dialogue: 0,0:10:35.61,0:10:39.24,Default,,0000,0000,0000,,სწორედ ამიტომ ამ ტიპის კოორდინატებს,\Nრომელთა მეშვეობით წერტილებს ვხაზავთ
Dialogue: 0,0:10:39.24,0:10:42.19,Default,,0000,0000,0000,,დეკარტის კოორდინატები ეწოდა.
Dialogue: 0,0:10:42.19,0:10:45.72,Default,,0000,0000,0000,,განტოლების პირველი\Nტიპი რომელსაც ვისწავლით,
Dialogue: 0,0:10:45.72,0:10:48.10,Default,,0000,0000,0000,,იქნება დაკავშირებული სწორედ ამ მასალასთან.
Dialogue: 0,0:10:48.10,0:10:50.06,Default,,0000,0000,0000,,(ეს შედის ალგებრის ტრადიციულ კურიკულუმში)
Dialogue: 0,0:10:50.06,0:10:54.85,Default,,0000,0000,0000,,მათ წრფივი განტოლებები ეწოდებათ.
Dialogue: 0,0:10:54.91,0:10:59.02,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება იფიქროთ, რომ ეს უბრალო განტოლებაა\Nდა ისედაც ჩანს რა რისი ტოლია,
Dialogue: 0,0:10:59.08,0:11:00.46,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ რატომაა ისინი წრფივი?
Dialogue: 0,0:11:00.46,0:11:02.19,Default,,0000,0000,0000,,რისი ბრალია მათი წრფესთან მსგავსება?
Dialogue: 0,0:11:02.19,0:11:07.04,Default,,0000,0000,0000,,იმისთვის რომ ეს გავიაზროთ,\Nსწორედ რენე დეკარტეს ნახტომია საჭირო
Dialogue: 0,0:11:07.04,0:11:10.31,Default,,0000,0000,0000,,თუ ამის გრაფიკს\Nააგებთ დეკარტის კოორდინატებში,
Dialogue: 0,0:11:10.31,0:11:13.96,Default,,0000,0000,0000,,ევკლიდურ სიბრტყეში, მიიღებთ წრფეს.
Dialogue: 0,0:11:13.96,0:11:16.49,Default,,0000,0000,0000,,მომავალში ნახავთ რომ არსებობს\Nგანტოლებები, რომლებითაც
Dialogue: 0,0:11:16.49,0:11:21.27,Default,,0000,0000,0000,,წრფეს ვერ მიიღებთ, \Nმიიღებთ რაიმე სახის მრუდს.