1
00:00:00,878 --> 00:00:07,715
Este es un cuadro de Rene Descartes. De nuevo, una de las grandes mentes en matemática y filosofía

2
00:00:07,715 --> 00:00:13,382
Creo que ven una tendencia aquí de que los grandes filósofos eran también grandes matemáticos

3
00:00:13,382 --> 00:00:15,277
y viceversa

4
00:00:15,277 --> 00:00:18,183
también era contemporaneo de Galileo. Era 32 años más joven

5
00:00:18,183 --> 00:00:23,604
aunque murio poco despues de Galileo, murió en una edad mucho más temprana

6
00:00:23,604 --> 00:00:27,969
Galileo estaba en sus 70s. Descartes murio a los 54 años de edad.

7
00:00:27,969 --> 00:00:32,194
Y es probablemente más conocido en la cultura popular por esta frase de aquí

8
00:00:32,194 --> 00:00:35,310
Una frase bien filosófica. "Pienso, luego existo"

9
00:00:35,310 --> 00:00:41,119
Pero también quiero agregar, aunque no está relacionada con álgebra, creo que es una muy buena frase

10
00:00:41,119 --> 00:00:43,578
Probablemente su menos famosa frase. Esta de aquí.

11
00:00:43,578 --> 00:00:47,939
Me gusta porque es muy práctica. Te hace dar cuenta que estas

12
00:00:47,939 --> 00:00:51,312
grandes mentes, estos pilares de la filosofía y las matemáticas

13
00:00:51,312 --> 00:00:54,042
a fin de cuentas sólo eran seres humanos.

14
00:00:54,042 --> 00:00:57,523
Dice "Solo sigue intentando. Solo sigue intentando.

15
00:00:57,523 --> 00:01:01,776
Cometí cada error que se pueda cometer. Sólo seguí intentando."

16
00:01:01,776 --> 00:01:05,580
Creo que es un muy buen consejo de vida.

17
00:01:05,580 --> 00:01:08,708
Bien, él hizo muchas cosas en filosofía y matemáticas,

18
00:01:08,708 --> 00:01:12,311
pero la razón por la que lo incluyo mientras construimos nuestros fundamentos en álgebra

19
00:01:12,311 --> 00:01:20,860
es que él es el individuo más responsable por una muy fuerte conexión entre álgebra y geometría

20
00:01:20,860 --> 00:01:26,048
A la izquierda aquí tenemos el mundo del álgebra. Ya lo discutimos un poco

21
00:01:26,048 --> 00:01:31,438
Tenemos ecuaciones, que tratan con símbolos. Y estos símbolos esencialmente que pueden ser valores

22
00:01:31,438 --> 00:01:37,529
Entonces podemos tener que y = 2x - 1

23
00:01:37,529 --> 00:01:42,194
Esto nos da una relación entre lo que sea x y lo que sea y

24
00:01:42,194 --> 00:01:48,127
Y podemos dibujar una tabla y elegir valores para x y ver cuáles serían los valores de y

25
00:01:48,127 --> 00:01:52,772
Y puedo elegir cualquier valor de x, y calcular el de y

26
00:01:52,772 --> 00:01:57,244
Pero voy a elegir valores simples para que las cuentas no se compliquen

27
00:01:57,244 --> 00:02:11,708
Por ejemplo, si x es -2, y va a ser 2*(-2) -1 que es -4 -1 que da -5

28
00:02:11,708 --> 00:02:23,981
Si x es -1, y = 2*(-1)-1, que es -2 -1 que es -3

29
00:02:23,981 --> 00:02:36,189
Si x es 0, y va a ser 2*0 -1 que es -1

30
00:02:36,189 --> 00:02:37,531
Haré unos más...

31
00:02:37,531 --> 00:02:42,600
Si x es 1... Podría haber elegido cualquier valor. ¿Qué pasa si x es la raíz negativa de 2?

32
00:02:42,600 --> 00:02:50,188
Qué pasa si x es -5/2, o 6/7, pero elijo estos números porque hacen las cuentas más fáciles

33
00:02:50,188 --> 00:02:52,010
cuando intento calcular y

34
00:02:52,010 --> 00:03:00,312
Cuando x es 1, y va a ser (2 * 1) -1, 2 * 1 es 2, menos 1 es 1

35
00:03:00,312 --> 00:03:03,969
Y haré uno más. Haré uno más en un color que no haya usado aún

36
00:03:03,969 --> 00:03:16,297
Veamos, violeta. Si x es 2, y va a ser 2*2-1. Que es 3

37
00:03:16,297 --> 00:03:19,708
Buenísimo, acabo de muestrear esta realción.

38
00:03:19,708 --> 00:03:24,774
Dije Ok, esto describe una relación general entre las variables x e y

39
00:03:24,774 --> 00:03:26,710
Y luego fui un poco más concreto

40
00:03:26,710 --> 00:03:32,778
Dije Ok, para cada uno de estos valores de x cuál es el valor correspondiente de y

41
00:03:32,778 --> 00:03:37,040
Y de lo que Descartés se dio cuenta es de que se puede visualizar esto

42
00:03:37,040 --> 00:03:41,650
Por un lado se pueden visualizar estos puntos individuales, pero también

43
00:03:41,650 --> 00:03:44,908
puede ayudar, en general, a visualizar esta relación.

44
00:03:44,908 --> 00:03:51,581
Es decir, lo que escencialmente hizo fue comunicar los mundos de este tipo de muy abstracta y simbólica

45
00:03:51,581 --> 00:03:52,442
álgebra

46
00:03:52,442 --> 00:03:56,902
con la gemoetría, que tiene que ver con formas, tamaños, ángulos

47
00:03:56,902 --> 00:04:02,194
Por acá tenemos el mundo de la geometría

48
00:04:02,194 --> 00:04:06,194
Y obviamente hay personas en la historia, quizás muchas personas que la historia haya olvidado que se ocuparon de esto

49
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Pero, antes de Descartes, era generalmente visto que la geometría