[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:03.64,Default,,0000,0000,0000,,Zde máme fotografii Reného Descarta
Dialogue: 0,0:00:03.64,0:00:05.70,Default,,0000,0000,0000,,skvělého myslitele
Dialogue: 0,0:00:05.70,0:00:07.55,Default,,0000,0000,0000,,v oblasti matematiky a filozofie.
Dialogue: 0,0:00:07.55,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že si všimnete určitého trendu,
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:13.16,Default,,0000,0000,0000,,kdy skvělí filozofové \Nbyli také skvělí matematici.
Dialogue: 0,0:00:13.16,0:00:14.81,Default,,0000,0000,0000,,A naopak.
Dialogue: 0,0:00:14.81,0:00:17.02,Default,,0000,0000,0000,,Descartes byl téměř současníkem Galilea,
Dialogue: 0,0:00:17.02,0:00:21.73,Default,,0000,0000,0000,,byl mladší o 32 let\Na zemřel krátce po smrti Galilea.
Dialogue: 0,0:00:21.73,0:00:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Tento muž byl mnohem mladší.
Dialogue: 0,0:00:23.47,0:00:25.40,Default,,0000,0000,0000,,Galileovi bylo přes 70,
Dialogue: 0,0:00:25.40,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,zatímco Descartes zemřel \Nv pouhých 54 letech.
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,A pravděpodobně nejvíc je znám\Npro tento výrok,
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.26,Default,,0000,0000,0000,,velmi filozofický výrok.
Dialogue: 0,0:00:33.26,0:00:35.49,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, tedy jsem.
Dialogue: 0,0:00:35.49,0:00:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Také jsem chtěl uvést další
Dialogue: 0,0:00:37.47,0:00:38.87,Default,,0000,0000,0000,,a tento se nijak neváže k algebře,
Dialogue: 0,0:00:38.87,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,ale myslím, \Nže jde o skutečně pěkný citát.
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Pravděpodobně jeho nejméně známý,
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,tento, přímo tady.
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:46.80,Default,,0000,0000,0000,,Líbí se mi proto, že je velmi praktický
Dialogue: 0,0:00:46.80,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,a vy si uvědomíte, že tyto skvělé mozky\Ntyto pilíře filozofie a matematiky,
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:54.48,Default,,0000,0000,0000,,byli koneckonců\Núplně normální lidé.
Dialogue: 0,0:00:54.48,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Descartes řekl: "Pokračujte ve svém snažení"
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:57.96,Default,,0000,0000,0000,,Pokračujte ve svém snažení.
Dialogue: 0,0:00:57.96,0:01:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Udělal jsem všechny možné chyby,\Nale pokračuji ve své snaze.
Dialogue: 0,0:01:01.38,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že toto je \Nvelmi dobrá rada do života.
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Descartes dokázal mnohé\Nve filozofii a matematice ale důvod,
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:10.85,Default,,0000,0000,0000,,proč ho zde zmiňuji,
Dialogue: 0,0:01:10.85,0:01:12.93,Default,,0000,0000,0000,,když jsme prošli základy algebry,
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,je, že on je ten,
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:18.58,Default,,0000,0000,0000,,kdo je nejvíce zodpovědný \Nza velmi silné propojení
Dialogue: 0,0:01:18.58,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,mezi algebrou a geometrií.
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:24.47,Default,,0000,0000,0000,,Tady na levé straně\Nmáte svět algebry.
Dialogue: 0,0:01:24.47,0:01:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Ten jsme trochu probrali.
Dialogue: 0,0:01:26.42,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to rovnice, \Nkteré se skládají ze symbolů
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:30.24,Default,,0000,0000,0000,,a tyto symboly jsou podstatné,
Dialogue: 0,0:01:30.24,0:01:31.93,Default,,0000,0000,0000,,mohou nabýt různých hodnot,
Dialogue: 0,0:01:31.93,0:01:37.57,Default,,0000,0000,0000,,takže máte něco jako\Ny = 2x - 1.
Dialogue: 0,0:01:37.57,0:01:40.55,Default,,0000,0000,0000,,Toto definuje vztah\Nmezi libovolnou hodnotou x
Dialogue: 0,0:01:40.55,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,a libovolným y.
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme si udělat tabulku,
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:46.40,Default,,0000,0000,0000,,vybrat hodnoty x
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:48.29,Default,,0000,0000,0000,,a uvidíme, jaké budou hodnoty y
Dialogue: 0,0:01:48.29,0:01:51.65,Default,,0000,0000,0000,,Mohu vybrat libovolnou hodnotu x
Dialogue: 0,0:01:51.65,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,a pak určit hodnotu y,
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,ale já zvolím poměrné \Njednoduché hodnoty
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.66,Default,,0000,0000,0000,,tak, aby to nebylo \Npříliš komplikované.
Dialogue: 0,0:01:57.66,0:01:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Tak například:
Dialogue: 0,0:01:59.03,0:02:00.53,Default,,0000,0000,0000,,pokud je x rovno -2,
Dialogue: 0,0:02:00.53,0:02:03.60,Default,,0000,0000,0000,,pak y bude 2 krát -2 minus 1
Dialogue: 0,0:02:03.60,0:02:06.51,Default,,0000,0000,0000,,2 krát -2 minus 1.
Dialogue: 0,0:02:06.51,0:02:10.11,Default,,0000,0000,0000,,To je -4 minus 1.
Dialogue: 0,0:02:10.11,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,To je -5.
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Pokud x je -1,
Dialogue: 0,0:02:14.68,0:02:20.45,Default,,0000,0000,0000,,pak y bude 2 krát -1 minus 1.
Dialogue: 0,0:02:20.45,0:02:22.04,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná\N-2 minus 1,
Dialogue: 0,0:02:22.04,0:02:24.55,Default,,0000,0000,0000,,což je -3.
Dialogue: 0,0:02:24.55,0:02:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Pokud x je rovno 0,
Dialogue: 0,0:02:28.72,0:02:32.59,Default,,0000,0000,0000,,pak y bude 2 krát 0 minus 1,
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:35.42,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 0 je 0, \Nminus 1 je prostě -1.
Dialogue: 0,0:02:35.42,0:02:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Udělám pár dalších.
Dialogue: 0,0:02:37.24,0:02:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Pokud x je 1,
Dialogue: 0,0:02:38.18,0:02:41.04,Default,,0000,0000,0000,,mohl bych vybrat libovolnou hodnotu,\Nříct, co se stane,
Dialogue: 0,0:02:41.04,0:02:42.68,Default,,0000,0000,0000,,když x je -druhá odmocnina ze 2.
Dialogue: 0,0:02:42.68,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,nebo pokud x je polovina z -5,
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.11,Default,,0000,0000,0000,,nebo šest sedmin.
Dialogue: 0,0:02:47.11,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Ale já vybral tato čísla jenom proto,
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:50.98,Default,,0000,0000,0000,,že to významně zjednodušuje výpočty,
Dialogue: 0,0:02:50.98,0:02:52.88,Default,,0000,0000,0000,,když se pokouším určit, kolik bude y.
Dialogue: 0,0:02:52.88,0:02:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Ale když x je 1,
Dialogue: 0,0:02:54.13,0:02:57.34,Default,,0000,0000,0000,,y bude 2 krát 1 minus 1,
Dialogue: 0,0:02:57.34,0:02:59.73,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 1 minus 1 je 1.
Dialogue: 0,0:02:59.73,0:03:01.94,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jeden.
Dialogue: 0,0:03:01.94,0:03:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Barvou, kterou jsem ještě nepoužil -\Nzkusme tuhle fialovou
Dialogue: 0,0:03:06.20,0:03:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Pokud x je 2,
Dialogue: 0,0:03:07.77,0:03:13.55,Default,,0000,0000,0000,,pak y bude\N2 krát 2 minus 1 (x je 2).
Dialogue: 0,0:03:13.55,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,takže to je 4 minus 1,\Nto se rovná 3.
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:17.32,Default,,0000,0000,0000,,Dobře.
Dialogue: 0,0:03:17.32,0:03:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsem trochu \Nvyzkoušel tento vztah.
Dialogue: 0,0:03:19.34,0:03:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Ale říkal jsem, \Nže toto popisuje obecný vztah
Dialogue: 0,0:03:22.22,0:03:24.88,Default,,0000,0000,0000,,že existují další typy rovnic,
Dialogue: 0,0:03:24.88,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,a pak jsem to udělal trochu konkrétnější.
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:30.41,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, \Ntakže pokud x je jedna z proměnných,
Dialogue: 0,0:03:30.41,0:03:33.74,Default,,0000,0000,0000,,pak jaká bude odpovídající hodnota y\Npro každou z těchto hodnot x?
Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:36.91,Default,,0000,0000,0000,,Descartes si uvědomil,\Nže je možné to zobrazit.
Dialogue: 0,0:03:36.91,0:03:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Můžete zobrazit jednotlivé body.
Dialogue: 0,0:03:40.20,0:03:44.84,Default,,0000,0000,0000,,Ale to vám také může pomoci zobrazit\Ntento vztah zcela obecně.
Dialogue: 0,0:03:44.84,0:03:47.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže co on v podstatě udělal bylo,
Dialogue: 0,0:03:47.16,0:03:52.33,Default,,0000,0000,0000,,že překlenul propast mezi\Nvelmi abstraktní symbolickou algebrou
Dialogue: 0,0:03:52.33,0:03:55.03,Default,,0000,0000,0000,,a geometrií,\Nkterá se zabývala
Dialogue: 0,0:03:55.03,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,tvary, velikostmi a úhly.
Dialogue: 0,0:03:57.60,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,Takže tady máte svět geometrie.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:04.89,Default,,0000,0000,0000,,Samozřejmě jsou lidé v historii,
Dialogue: 0,0:04:04.89,0:04:07.33,Default,,0000,0000,0000,,možná mnoho lidí, \Nna které historie zapomněla,
Dialogue: 0,0:04:07.33,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,kteří možná dělali totéž.
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:12.47,Default,,0000,0000,0000,,Ale před Descartem se na geometrii
Dialogue: 0,0:04:12.47,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,nahlíželo jako na euklidovskou geometrii.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:16.13,Default,,0000,0000,0000,,To je v podstatě geometrie,
Dialogue: 0,0:04:16.13,0:04:22.54,Default,,0000,0000,0000,,kterou jste probírali v\Nhodinách geometrie na druhém stupni.
Dialogue: 0,0:04:22.54,0:04:28.57,Default,,0000,0000,0000,,Tato geometrie studuje\Nvztahy mezi trojúhelníky a jejich úhly
Dialogue: 0,0:04:28.57,0:04:30.67,Default,,0000,0000,0000,,a vztahy mezi kružnicemi.
Dialogue: 0,0:04:30.67,0:04:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Máte poloměry a trojúhelníky\Nvepsané v kružnicích a tak dále
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:39.06,Default,,0000,0000,0000,,více do hloubky půjdeme\Nv naší sérii o geometrii.
Dialogue: 0,0:04:39.06,0:04:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Ale Descartes si řekl, \N"Myslím, že toto dokážu zobrazit graficky,
Dialogue: 0,0:04:42.94,0:04:46.58,Default,,0000,0000,0000,,stejně jako Euklidés zkoumal \Ntrojúhelníky a kružnice.
Dialogue: 0,0:04:46.58,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Proč ne já?"
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:52.34,Default,,0000,0000,0000,,Když se podíváte na list papíru,\Npokud si představíte dvourozměrnou plochu,
Dialogue: 0,0:04:52.34,0:04:55.72,Default,,0000,0000,0000,,Uvidíte list papíru\Njako výřez z dvourozměrné plochy.
Dialogue: 0,0:04:55.72,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,nazýváme ji dvourozměrná,
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:05:00.30,Default,,0000,0000,0000,,protože má dva směry, \Nkterými se můžete pohybovat.
Dialogue: 0,0:05:00.30,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Nahoru a dolů.
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,To je jeden směr.
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Namaluji to modře.
Dialogue: 0,0:05:04.84,0:05:08.42,Default,,0000,0000,0000,,Protože se pokoušíme věci vizualizovat,\Nuděláme to barevně.
Dialogue: 0,0:05:08.42,0:05:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže směr nahoru a dolů\Na pak ještě zleva doprava.
Dialogue: 0,0:05:14.16,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Proto tomu říkáme dvourozměrná rovina.
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:21.38,Default,,0000,0000,0000,,Pokud se zabýváme třemi rozměry,\Nmáme směr dovnitř a ven.
Dialogue: 0,0:05:21.38,0:05:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Na obrazovce je velmi \Njednoduché pracovat s dvěma rozměry,
Dialogue: 0,0:05:23.20,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,protože obrazovka je dvourozměrná.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:27.07,Default,,0000,0000,0000,,A Descartes říká:
Dialogue: 0,0:05:27.07,0:05:29.74,Default,,0000,0000,0000,,"Víte, máme dvě \Nproměnné a jejich vzájemný vztah,
Dialogue: 0,0:05:29.74,0:05:32.55,Default,,0000,0000,0000,,ale proč nepřiřadit\Nkaždé z těchto proměnných
Dialogue: 0,0:05:32.55,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,jeden z rozměrů tady?"
Dialogue: 0,0:05:34.60,0:05:39.43,Default,,0000,0000,0000,,Domluvme se, že proměnná y,\Nkterá je závislá proměnná,
Dialogue: 0,0:05:39.43,0:05:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Řekli jsme,\Nže závisí na hodnotě proměnné x.
Dialogue: 0,0:05:41.82,0:05:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Dejme ji tedy na svislou osu.
Dialogue: 0,0:05:43.60,0:05:45.33,Default,,0000,0000,0000,,A naší nezávislou proměnnou,
Dialogue: 0,0:05:45.33,0:05:47.19,Default,,0000,0000,0000,,tu, jejíž hodnoty volíme zcela náhodně,
Dialogue: 0,0:05:47.19,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,abychom zjistili co se stane s y,
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,tu dejme na vodorovnou osu.
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Byl to právě Descartes,\Nkterý přišel s konvencí používat x a y.
Dialogue: 0,0:05:55.02,0:05:58.60,Default,,0000,0000,0000,,Později v algebře uvidíme z,
Dialogue: 0,0:05:58.60,0:06:02.10,Default,,0000,0000,0000,,jako neznámé proměnné, \Nse kterými manipulujeme.
Dialogue: 0,0:06:02.10,0:06:03.87,Default,,0000,0000,0000,,A Descartes říká, \N"Když se na to díváme takto,
Dialogue: 0,0:06:03.87,0:06:07.45,Default,,0000,0000,0000,,když tyto osy očíslujeme\Nřekněme, že ve směru x
Dialogue: 0,0:06:07.45,0:06:15.74,Default,,0000,0000,0000,,tady udělejme -3, \N
Dialogue: 0,0:06:15.74,0:06:17.80,Default,,0000,0000,0000,,tady -2,
Dialogue: 0,0:06:17.80,0:06:19.50,Default,,0000,0000,0000,,toto je -1,
Dialogue: 0,0:06:19.50,0:06:21.07,Default,,0000,0000,0000,,tady 0.
Dialogue: 0,0:06:21.07,0:06:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Čísluji směr x,\Nzleva doprava,
Dialogue: 0,0:06:25.33,0:06:26.84,Default,,0000,0000,0000,,tady je +1,
Dialogue: 0,0:06:26.84,0:06:28.34,Default,,0000,0000,0000,,tohle je +2,
Dialogue: 0,0:06:28.34,0:06:30.17,Default,,0000,0000,0000,,a zde +3.
Dialogue: 0,0:06:30.17,0:06:32.33,Default,,0000,0000,0000,,Totéž můžeme udělat ve směru y,
Dialogue: 0,0:06:32.33,0:06:34.40,Default,,0000,0000,0000,,takže jdeme na to, \Ntohle by mohlo být
Dialogue: 0,0:06:34.40,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,řekněme -5, -4, -3
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.33,Default,,0000,0000,0000,,udělám to o něco lépe než takto,\Ntrochu to upravím
Dialogue: 0,0:06:42.33,0:06:46.92,Default,,0000,0000,0000,,tohle smažu, \Na tady to prodloužím,
Dialogue: 0,0:06:46.92,0:06:51.83,Default,,0000,0000,0000,,takže mohu pokračovat až do -5\Naniž by to bylo příliš chaotické.
Dialogue: 0,0:06:51.87,0:06:53.41,Default,,0000,0000,0000,,Takže půjdeme odspodu
Dialogue: 0,0:06:53.41,0:06:54.87,Default,,0000,0000,0000,,Očíslujeme to.
Dialogue: 0,0:06:54.87,0:06:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Tady je 1, tady 2, tady 3
Dialogue: 0,0:06:58.14,0:07:00.87,Default,,0000,0000,0000,,zde může být -1.
Dialogue: 0,0:07:00.87,0:07:02.73,Default,,0000,0000,0000,,-2. Tohle je všechno jen konvence.
Dialogue: 0,0:07:02.73,0:07:04.07,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom to označit i jinak.
Dialogue: 0,0:07:04.07,0:07:05.76,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jsme se rozhodnout \Ndát x tady a y zde.
Dialogue: 0,0:07:05.76,0:07:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Tohle by byl kladný směr\Na tady bychom udělali záporný směr.
Dialogue: 0,0:07:08.97,0:07:12.75,Default,,0000,0000,0000,,Ale tohle je prostě konvence,\Nkterou jsme přijali počínaje Descartesem.
Dialogue: 0,0:07:12.75,0:07:18.06,Default,,0000,0000,0000,,-2, -3, -4 a -5.
Dialogue: 0,0:07:18.06,0:07:20.20,Default,,0000,0000,0000,,Descartes říká: "Mohu cokoliv přiřadit,
Dialogue: 0,0:07:20.20,0:07:25.40,Default,,0000,0000,0000,,každý z těchto párů hodnot mohu přiřadit\Nk bodu ve dvou rozměrech.
Dialogue: 0,0:07:25.40,0:07:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Mohu vzít souřadnici x, hodnotu x
Dialogue: 0,0:07:28.47,0:07:30.33,Default,,0000,0000,0000,,tady a říct, OK to je -2.
Dialogue: 0,0:07:30.33,0:07:34.00,Default,,0000,0000,0000,,To bude přesně zde v pravo levém směru
Dialogue: 0,0:07:34.00,0:07:35.86,Default,,0000,0000,0000,,jdu vlevo, protože to je záporné číslo
Dialogue: 0,0:07:35.86,0:07:38.82,Default,,0000,0000,0000,,a tohle je přiřazeno \Nk -5 ve svislém směru,
Dialogue: 0,0:07:38.82,0:07:41.67,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že hodnota y je -5,
Dialogue: 0,0:07:41.67,0:07:46.40,Default,,0000,0000,0000,,takže když jdu o 2 doleva a 5 dolů,
Dialogue: 0,0:07:46.40,0:07:49.27,Default,,0000,0000,0000,,dostanu se tady do toho bodu.
Dialogue: 0,0:07:49.27,0:07:53.25,Default,,0000,0000,0000,,Descartes říká: \N"Tyto dvě hodnoty -2 a -5
Dialogue: 0,0:07:53.25,0:07:55.73,Default,,0000,0000,0000,,mohu přiřadit tomuto bodu \Nv této rovině tady,
Dialogue: 0,0:07:55.73,0:07:59.13,Default,,0000,0000,0000,,v této dvourozměrné ploše."
Dialogue: 0,0:07:59.13,0:08:02.41,Default,,0000,0000,0000,,takže říkám: \N"Tento bod má souřadnice,
Dialogue: 0,0:08:02.41,0:08:06.10,Default,,0000,0000,0000,,které mi určují,\Nkde ten bod naleznu [2,-5].
Dialogue: 0,0:08:06.10,0:08:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Těmto souřadnicím říkáme \N"Kartézské souřadnice" -
Dialogue: 0,0:08:08.96,0:08:12.08,Default,,0000,0000,0000,,pojmenované po René Descartesovi.
Dialogue: 0,0:08:12.08,0:08:13.80,Default,,0000,0000,0000,,Protože on je vymyslel.
Dialogue: 0,0:08:13.80,0:08:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Najednou přiřadil tyto vztahy\Nk bodům v rovině souřadnic.
Dialogue: 0,0:08:16.98,0:08:19.80,Default,,0000,0000,0000,,A pak povídá: "OK, udělejme další".
Dialogue: 0,0:08:19.80,0:08:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Tady je další vztah,\Nkde x se rovná -1, y -3.
Dialogue: 0,0:08:29.72,0:08:32.25,Default,,0000,0000,0000,,To je bod tady na tomto místě\Na další konvence je,
Dialogue: 0,0:08:32.25,0:08:35.06,Default,,0000,0000,0000,,že když zapisujeme souřadnice\Nnapíšeme nejprve souřadnici x
Dialogue: 0,0:08:35.06,0:08:36.60,Default,,0000,0000,0000,,a pak souřadnici y.
Dialogue: 0,0:08:36.60,0:08:38.40,Default,,0000,0000,0000,,Takhle se lidé prostě rozhodli.
Dialogue: 0,0:08:38.40,0:08:42.07,Default,,0000,0000,0000,,-1, -3 to bude bod tady.
Dialogue: 0,0:08:42.07,0:08:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Pak máte bod,kdy x je 0 a y je -1.
Dialogue: 0,0:08:45.93,0:08:48.07,Default,,0000,0000,0000,,x je 0 zde,
Dialogue: 0,0:08:48.07,0:08:49.77,Default,,0000,0000,0000,,což znamená ani vlevo ani vpravo.
Dialogue: 0,0:08:49.77,0:08:55.56,Default,,0000,0000,0000,,y je -1, to znamená, že jdu o 1 dolů,\Ntakže to je bod přímo tady. (0,-1)
Dialogue: 0,0:08:55.56,0:08:56.93,Default,,0000,0000,0000,,Tady.
Dialogue: 0,0:08:56.93,0:08:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Takhle bych mohl pokračovat.
Dialogue: 0,0:08:58.85,0:09:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Když x je 1, y je 1.
Dialogue: 0,0:09:03.81,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,Když x je 2, y je 3.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:11.73,Default,,0000,0000,0000,,Udělám to stejnou barvou.
Dialogue: 0,0:09:11.73,0:09:15.07,Default,,0000,0000,0000,,Když x je 2, y je 3.
Dialogue: 0,0:09:15.07,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,2,3 a pak tenhle \Nvpravo v oranžové barvě je 1,1.
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:24.28,Default,,0000,0000,0000,,Toto samo o sobě je pěkné,\Nv zásadě jsem jenom vybral pár hodnot x,
Dialogue: 0,0:09:24.28,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,ale Descartes si uvědomil,\Nže můžete vynést nejen tyto hodnoty x,
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.24,Default,,0000,0000,0000,,ale když pokračujete \Ns dalšími hodnotami x,
Dialogue: 0,0:09:30.24,0:09:33.52,Default,,0000,0000,0000,,mezi těmi, co již máte,\Nnakonec narýsujete čáru.
Dialogue: 0,0:09:33.52,0:09:37.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud to uděláte se všemi možnými x,\Ndostanete přímku,
Dialogue: 0,0:09:37.35,0:09:44.49,Default,,0000,0000,0000,,která vypadá nějako takto, jako tahle.
Dialogue: 0,0:09:44.49,0:09:50.89,Default,,0000,0000,0000,,A libovolné x a jemu odpovídající y\Nreprezentující jeden bod na této přímce.
Dialogue: 0,0:09:50.89,0:09:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Jiný způsob jako to chápat je,\N
Dialogue: 0,0:09:52.47,0:09:57.05,Default,,0000,0000,0000,,že libovolný bod na této přímce\Nje jedno řešení této rovnice.
Dialogue: 0,0:09:57.05,0:09:58.90,Default,,0000,0000,0000,,takže když vezmete tento bod zde\Nto vypadá,
Dialogue: 0,0:09:58.90,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,že x je 1 a půl\Na y je 2. Takže to zapíši.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:07.13,Default,,0000,0000,0000,,1.5,2
Dialogue: 0,0:10:07.13,0:10:09.13,Default,,0000,0000,0000,,To je řešení této rovnice.
Dialogue: 0,0:10:09.13,0:10:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Když x je 1.5, 2 krát 1.5 je 3 minus 1 je 2.
Dialogue: 0,0:10:13.65,0:10:15.60,Default,,0000,0000,0000,,To je tady.
Dialogue: 0,0:10:15.60,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže najednou jsem dokázal vybudovat most\Nnebo vztah mezi algebrou a geometrií.
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Nyní můžeme zobrazit \Nvšechny dvojice x a y,
Dialogue: 0,0:10:27.13,0:10:31.50,Default,,0000,0000,0000,,které splňují tuto rovnici zde.
Dialogue: 0,0:10:31.50,0:10:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Descartes je zodpovědný\Nza vybudování tohoto mostu,
Dialogue: 0,0:10:36.09,0:10:38.07,Default,,0000,0000,0000,,a proto se souřadnice,\Nkteré používáme k určení těchto bodů,
Dialogue: 0,0:10:38.07,0:10:42.68,Default,,0000,0000,0000,,nazývají "kartézské souřadnice".
Dialogue: 0,0:10:42.68,0:10:45.47,Default,,0000,0000,0000,,Jak uvidíme, první typ rovnic,
Dialogue: 0,0:10:45.47,0:10:50.48,Default,,0000,0000,0000,,který budeme zkoumat v této formě zde\Na v tradičních osnovách algebry,
Dialogue: 0,0:10:50.48,0:10:52.73,Default,,0000,0000,0000,,se nazývá lineární rovnice.
Dialogue: 0,0:10:52.73,0:10:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Lineární rovnice.
Dialogue: 0,0:10:55.73,0:10:57.74,Default,,0000,0000,0000,,Mohli byste říct: "víte, toto je rovnice",
Dialogue: 0,0:10:57.74,0:10:59.53,Default,,0000,0000,0000,,Vidíme, že toto se rovná tomu,
Dialogue: 0,0:10:59.53,0:11:00.74,Default,,0000,0000,0000,,ale co je na nich lineárního?
Dialogue: 0,0:11:00.74,0:11:02.33,Default,,0000,0000,0000,,Co mají společného s linií nebo přímkou?
Dialogue: 0,0:11:02.33,0:11:04.38,Default,,0000,0000,0000,,Abychom si uvědomili proč jsou lineární,
Dialogue: 0,0:11:04.38,0:11:07.47,Default,,0000,0000,0000,,musíme učinit stejný \Nskok jako René Descartes,
Dialogue: 0,0:11:07.47,0:11:10.60,Default,,0000,0000,0000,,protože pokud bychom toto narýsovali\Npomocí kartézských souřadnic,
Dialogue: 0,0:11:10.60,0:11:13.87,Default,,0000,0000,0000,,v Euklidovské rovině, dostaneme přímku.
Dialogue: 0,0:11:13.87,0:11:16.32,Default,,0000,0000,0000,,A v budoucnu uvidíte,\Nže existují další typy rovnic,
Dialogue: 0,0:11:16.32,0:11:17.72,Default,,0000,0000,0000,,kdy nedostaneme přímku,
Dialogue: 0,0:11:17.72,0:11:21.66,Default,,0000,0000,0000,,ale křivku nebo něco bláznivého\Nči legračního.