1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
"Добре, това е уравнение,

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
'Декартови координати'

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
'Декартови координати'

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2(0) -1

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2(1) -1

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Алгебра и Геометрия.

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Алгебрата по същя начин както Евклид е изучавал

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Продължавай да се бориш.

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Рене Декарт

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Този на прекалено абстрактната Алгебра

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
всяка от променливите в

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
да са велики математици

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
двуизмерен.

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
е (1,1)

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
и техните ъгли.

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
или шантаво.

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
какво ще получим, ако

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
които променяме.

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
на това уравнение.

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
отделни точки.

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
по вертикалната ос.

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
по хоризонталната ос и ще е наляво,

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
сложно за пресмятане.

24
00:00:01,062 --> 00:00:03,636
Това тук е снимка на

25
00:00:03,636 --> 00:00:05,698
Още един от най-великите умове

26
00:00:05,698 --> 00:00:07,554
в математиката и философията.

27
00:00:07,554 --> 00:00:09,923
Мисля, че ще видите тенденцията

28
00:00:09,923 --> 00:00:13,190
великите философи

29
00:00:13,190 --> 00:00:15,200
и обратно.

30
00:00:15,200 --> 00:00:17,021
Той е бил нещо като съвременник на Галилей

31
00:00:17,021 --> 00:00:18,733
Бил е с 32 години по-млад.

32
00:00:18,733 --> 00:00:21,706
Въпреки че е починал скоро след Галилей.

33
00:00:21,706 --> 00:00:23,467
Починал е доста млад,

34
00:00:23,467 --> 00:00:25,400
за сравнение Галилей е бил над 70 годишен,

35
00:00:25,400 --> 00:00:28,067
Декарт умира само на 54 години.

36
00:00:28,067 --> 00:00:30,867
И той вероятно е най-известен

37
00:00:30,867 --> 00:00:32,733
с този цитат тук.

38
00:00:32,733 --> 00:00:33,800
Много философско изказване.

39
00:00:33,800 --> 00:00:35,867
"Мисля, следователно съществувам."

40
00:00:35,867 --> 00:00:37,467
Също така исках да вметна,

41
00:00:37,467 --> 00:00:38,867
тъй като няма общо с алгебрата,

42
00:00:38,867 --> 00:00:40,733
но според мен е наистина добра мисъл.

43
00:00:40,733 --> 00:00:42,800
Вероятно най-неизвестната му фраза.

44
00:00:42,800 --> 00:00:44,467
Тази тук.

45
00:00:44,467 --> 00:00:46,800
Харесвам я, защото е много практична

46
00:00:46,800 --> 00:00:48,852
и те кара да осъзнаеш, че тези велики умове,

47
00:00:48,852 --> 00:00:51,113
тези стълбове на философията и математиката

48
00:00:51,113 --> 00:00:52,282
в крайна сметка

49
00:00:52,282 --> 00:00:54,467
са били просто хора.

50
00:00:54,467 --> 00:00:56,498
А той е казал

51
00:00:56,498 --> 00:00:58,133
Продължавай да се бориш.

52
00:00:58,133 --> 00:01:00,015
Направих всяка грешка, която може да се направи,

53
00:01:00,015 --> 00:01:02,031
но продължих да се боря"

54
00:01:02,031 --> 00:01:05,267
Което мисля, че е много, много добър житейски съвет.

55
00:01:05,267 --> 00:01:07,733
Та той е направил много

56
00:01:07,733 --> 00:01:09,077
за философията и математиката

57
00:01:09,077 --> 00:01:11,062
но причината да го включим тук

58
00:01:11,062 --> 00:01:12,933
докато изучаваме основите на алгебрата

59
00:01:12,933 --> 00:01:15,600
е, че този човек има

60
00:01:15,600 --> 00:01:18,800
най-много заслуги за силната връзка

61
00:01:18,800 --> 00:01:21,425
между алгебра и геометрия.

62
00:01:21,425 --> 00:01:22,898
Тук в ляво

63
00:01:22,898 --> 00:01:24,752
имаме света на алгебрата.

64
00:01:24,752 --> 00:01:26,415
Това сме го говорили вече.

65
00:01:26,415 --> 00:01:28,477
Имаме уравнения, съставени от символи

66
00:01:28,477 --> 00:01:30,236
и тези символи всъщност

67
00:01:30,236 --> 00:01:31,933
могат да приемат стойности

68
00:01:31,933 --> 00:01:32,800
така можем да съставим уравнение

69
00:01:32,800 --> 00:01:37,677
у = 2х -1

70
00:01:37,677 --> 00:01:39,267
Това ни дава връзка

71
00:01:39,267 --> 00:01:40,733
между стойността на х

72
00:01:40,733 --> 00:01:42,133
и стойността на у.

73
00:01:42,133 --> 00:01:44,333
И дори можем да направим таблица

74
00:01:44,333 --> 00:01:46,733
и да избираме стойности за х

75
00:01:46,733 --> 00:01:48,292
за да видим какви може да са стойностите за у.

76
00:01:48,292 --> 00:01:51,652
Можем да си изберем случайна стойност за х

77
00:01:51,652 --> 00:01:53,133
и тогава да открием колко ще е у.

78
00:01:53,133 --> 00:01:55,000
но нека избираме сравнително лесни стойности

79
00:01:55,000 --> 00:01:57,662
за да не бъде

80
00:01:57,662 --> 00:01:59,252
Например

81
00:01:59,252 --> 00:02:00,533
ако х е -2

82
00:02:00,533 --> 00:02:03,600
тогава у ще е 2(-2) -1

83
00:02:03,600 --> 00:02:06,513
2(-2) -1

84
00:02:06,513 --> 00:02:10,113
което е -4 -1

85
00:02:10,113 --> 00:02:12,267
което е -5

86
00:02:12,267 --> 00:02:14,785
ако х е -1

87
00:02:14,785 --> 00:02:20,452
тогава у ще бъде 2(-1) -1

88
00:02:20,452 --> 00:02:21,733
което е равно на

89
00:02:21,733 --> 00:02:24,554
-2 -1 = -3

90
00:02:24,554 --> 00:02:28,725
ако х= 0

91
00:02:28,725 --> 00:02:32,590
тогава у ще бъде

92
00:02:32,600 --> 00:02:35,667
2(0) е 0 -1, което е -1

93
00:02:35,667 --> 00:02:37,333
Нека сметнем още няколко.

94
00:02:37,333 --> 00:02:38,282
Ако х е 1

95
00:02:38,282 --> 00:02:39,421
Можем да изберем всяка една стойност

96
00:02:39,421 --> 00:02:40,352
Можех, например, да кажа

97
00:02:40,352 --> 00:02:42,005
х е отрицатлната стойност на корен квадратен от 2

98
00:02:42,005 --> 00:02:45,067
или х е -5/2

99
00:02:45,067 --> 00:02:47,867
или 6/7.

100
00:02:47,867 --> 00:02:49,000
Просто избирам прости числа

101
00:02:49,000 --> 00:02:50,600
защото така пресмятането е много по-лесно

102
00:02:50,600 --> 00:02:52,600
и мога веднага да разбера колко ще бъде у.

103
00:02:52,600 --> 00:02:54,133
Когато х е 1

104
00:02:54,133 --> 00:02:57,338
у ще бъде

105
00:02:57,338 --> 00:02:59,733
2 по 1 е 2 и -1 става 1

106
00:02:59,733 --> 00:03:03,052
Нека направим още едно пресмятане.

107
00:03:03,052 --> 00:03:05,133
В цвят, който все още не сме използвали.

108
00:03:05,133 --> 00:03:06,667
Например лилаво.

109
00:03:06,667 --> 00:03:08,041
ако х е 2

110
00:03:08,041 --> 00:03:09,333
тогава у ще бъде

111
00:03:09,333 --> 00:03:14,005
2(2) -1, защото сега х=2

112
00:03:14,005 --> 00:03:16,615
това прави 4 -1 = 3

113
00:03:16,615 --> 00:03:17,800
Дотук добре,

114
00:03:17,800 --> 00:03:19,548
просто показахме примери за тази връзка.

115
00:03:19,548 --> 00:03:22,533
В началото казахме, че уравнението показва връзка

116
00:03:22,533 --> 00:03:25,200
между променлива у и променлива х.

117
00:03:25,200 --> 00:03:26,908
След това направихме конкретна връзка.

118
00:03:26,908 --> 00:03:28,000
Нека

119
00:03:28,000 --> 00:03:29,882
х е една от тези променливи.

120
00:03:29,882 --> 00:03:31,200
За всяка от тези стойности на х,

121
00:03:31,200 --> 00:03:33,800
каква ще е отговарящата стойност на у?

122
00:03:33,800 --> 00:03:35,698
Това, което Декарт осъзнава е,

123
00:03:35,717 --> 00:03:37,467
че връзката може да се визуализира.

124
00:03:37,467 --> 00:03:40,405
Можем да изобразим

125
00:03:40,405 --> 00:03:42,667
Това може да ни помогне

126
00:03:42,667 --> 00:03:45,800
да изобразим връзката.

127
00:03:45,800 --> 00:03:47,333
Така, това, което Декарт всъщност е направил е

128
00:03:47,333 --> 00:03:52,329
да свърже двата свята.

129
00:03:52,329 --> 00:03:55,200
с този на Геометрията, занимаваща се

130
00:03:55,200 --> 00:03:57,600
с форми, размери и ъгли.

131
00:03:57,600 --> 00:04:02,933
Ето това тук е светът на Геометрията

132
00:04:02,933 --> 00:04:04,887
и очевидно има хора в историята,

133
00:04:04,887 --> 00:04:07,067
много от тях може би са забравени,

134
00:04:07,067 --> 00:04:09,067
които са тръгнали в тази посока.

135
00:04:09,067 --> 00:04:12,467
Но преди Декарт се е считало,

136
00:04:12,467 --> 00:04:14,800
че Геометрията е Евклидовата Геометрия.

137
00:04:14,800 --> 00:04:16,133
Това е Геометрията,

138
00:04:16,133 --> 00:04:17,533
която се изучава в училище,

139
00:04:17,533 --> 00:04:20,333
в 8-ми, 9-ти или 10-ти клас.

140
00:04:20,333 --> 00:04:22,533
в стандартните уроци по математика.

141
00:04:22,533 --> 00:04:24,200
Тази Геометрия изучава

142
00:04:24,200 --> 00:04:28,554
връзката между триъгълниците

143
00:04:28,554 --> 00:04:30,667
Връзката между окръжности

144
00:04:30,667 --> 00:04:33,887
с техните радиуси и

145
00:04:33,887 --> 00:04:36,200
триъгълници, вписани в окръжност и всичко останало.

146
00:04:36,200 --> 00:04:37,190
ТОва е основата, която се надгражда

147
00:04:37,190 --> 00:04:39,667
при изучаването на този тип Геометрия.

148
00:04:39,667 --> 00:04:42,938
Но Декарт казва, "Аз мисля, че моге да представя

149
00:04:42,938 --> 00:04:46,581
триъгълниците и окръжностите"

150
00:04:46,581 --> 00:04:48,299
Казва си "Защо не?"

151
00:04:48,299 --> 00:04:50,575
Ако имаме лист хартия

152
00:04:50,575 --> 00:04:52,339
и си представим двуизмерна равнина,

153
00:04:52,339 --> 00:04:53,825
можем да кажем, че този лист хартия е

154
00:04:53,825 --> 00:04:55,915
част от тази двуизмерна равнина.

155
00:04:55,915 --> 00:04:57,819
Наричаме я двуизмерна, защото има

156
00:04:57,819 --> 00:04:59,584
две посоки, в които можем да тръгнем.

157
00:04:59,584 --> 00:05:01,256
Имаме вертикална посока,

158
00:05:01,256 --> 00:05:02,510
това е едната.

159
00:05:02,510 --> 00:05:04,825
Нека я изобразим в синьо,

160
00:05:04,841 --> 00:05:06,666
защото се опитваме да визуализираме нещата,

161
00:05:06,666 --> 00:05:08,384
затова ще го направим в цвета на Геометрията.

162
00:05:08,384 --> 00:05:11,827
Ето това е вертикалната посока,

163
00:05:11,827 --> 00:05:14,139
а това е хоризонталната посока.

164
00:05:14,139 --> 00:05:16,720
Затова се нарича двуизмерна равнина.

165
00:05:16,720 --> 00:05:18,160
Ако имахме триизмерно пространство

166
00:05:18,160 --> 00:05:21,339
трябваше да нарисуваме и напречна посока (от нас към екрана и обратно)

167
00:05:21,339 --> 00:05:23,200
Лесно се работи в двуизмерна равнина

168
00:05:23,200 --> 00:05:25,425
на екрана, защото той е

169
00:05:25,425 --> 00:05:27,071
Декарт казва "Имаме

170
00:05:27,071 --> 00:05:29,744
две променливи и те имат

171
00:05:29,744 --> 00:05:32,548
връзка помежду си. Защо да не представим

172
00:05:32,548 --> 00:05:34,600
една от тези посоки?"

173
00:05:34,600 --> 00:05:38,010
Нека представим променливата у,

174
00:05:38,010 --> 00:05:39,421
която всъщност е зависимата променлива

175
00:05:39,421 --> 00:05:40,456
според нашето увравнение,

176
00:05:40,456 --> 00:05:41,815
защото зависи от стойностите на х.

177
00:05:41,815 --> 00:05:43,605
Нека поставим стойностите по вертикалната ос.

178
00:05:43,605 --> 00:05:45,333
И нека поставим стойностите на независимата променлива,

179
00:05:45,333 --> 00:05:46,800
тази, която избирахме произволно в примерите

180
00:05:46,800 --> 00:05:48,348
за да намерим стойността на у. Нека тя да бъде

181
00:05:48,348 --> 00:05:50,867
на хоризонталната ос.

182
00:05:50,867 --> 00:05:52,533
Всъщност Декарт е измислил това представяне

183
00:05:52,533 --> 00:05:55,600
на х и у по двете оси.

184
00:05:55,600 --> 00:05:58,600
По-късно ще видим и z в Алгебрата,

185
00:05:58,600 --> 00:06:02,098
като неизвестна променлива, която зависи от променливите,

186
00:06:02,098 --> 00:06:03,867
Декарт обяснява "Ако помислим по следния начин

187
00:06:03,867 --> 00:06:07,452
и номерираме тези посоки"

188
00:06:07,452 --> 00:06:09,723
Да кажем, че в хоризонтална посока,

189
00:06:09,723 --> 00:06:15,702
нека това да бъде -3

190
00:06:15,702 --> 00:06:17,805
това нека е -2

191
00:06:17,805 --> 00:06:19,498
това е -1

192
00:06:19,498 --> 00:06:21,067
това е 0

193
00:06:21,067 --> 00:06:23,800
Просто номерираме хоризонталната посока

194
00:06:23,800 --> 00:06:25,333
отляво надясно.

195
00:06:25,333 --> 00:06:26,837
Това тук е 1

196
00:06:26,837 --> 00:06:28,338
това е 2,

197
00:06:28,338 --> 00:06:30,169
а това е 3.

198
00:06:30,169 --> 00:06:32,333
Можем да направим същото с вертикалната посока

199
00:06:32,333 --> 00:06:34,400
нека видим как ще изглежда

200
00:06:34,400 --> 00:06:40,400
това са -5, -4, -3.

201
00:06:40,400 --> 00:06:42,333
Всъщност нека го направим малко по-прегледно.

202
00:06:42,333 --> 00:06:45,067
Нека изчистим тези числа.

203
00:06:45,067 --> 00:06:47,800
Нека изтрием стрелката и да удължим линията надолу.

204
00:06:47,800 --> 00:06:49,533
така, че да можем да изпишем до -5

205
00:06:49,533 --> 00:06:51,867
без да изглежда претрупано.

206
00:06:51,867 --> 00:06:53,410
Нека направим оста до тук.

207
00:06:53,410 --> 00:06:54,867
И вече можем да поставим числата.

208
00:06:54,867 --> 00:06:58,144
Това е 1, това е 2, това е 3,

209
00:06:58,144 --> 00:07:00,867
А тук може да бъде -1

210
00:07:00,867 --> 00:07:02,733
-2 и това са произволно избрани посоки.

211
00:07:02,733 --> 00:07:04,067
Можеше да завъртим осите обратно.

212
00:07:04,067 --> 00:07:05,692
Можем да сложим стойностите на х тук

213
00:07:05,692 --> 00:07:06,733
а тези на у тук.

214
00:07:06,733 --> 00:07:07,969
Това може да бъде положителната посока,

215
00:07:07,969 --> 00:07:09,277
а това отрицателната посока.

216
00:07:09,277 --> 00:07:11,333
Но тази подредба е възприета като стандарт,

217
00:07:11,333 --> 00:07:12,733
въведен от Декарт.

218
00:07:12,733 --> 00:07:18,062
-2, -3, -4 и -5.

219
00:07:18,062 --> 00:07:20,200
И така Декарт казва "По този начин мога да асоциирам всичко"

220
00:07:20,200 --> 00:07:22,667
Можем да свържем всяка от тези двойки числа с

221
00:07:22,667 --> 00:07:25,333
точка в двуизмерното пространство.

222
00:07:25,333 --> 00:07:28,467
Можем да вземем стойността на х

223
00:07:28,467 --> 00:07:30,333
от тук и да решим, че при стойност -2

224
00:07:30,333 --> 00:07:34,195
това трябва да бъде

225
00:07:34,195 --> 00:07:35,831
защото стойността е отрицателна.

226
00:07:35,831 --> 00:07:39,395
На тази стойност отговаря -5

227
00:07:39,395 --> 00:07:41,667
Ето тук стойността на у е -5.

228
00:07:41,667 --> 00:07:46,400
И така 2 наляво и 5 надолу.

229
00:07:46,400 --> 00:07:49,267
Стигаме до тази точка.

230
00:07:49,267 --> 00:07:53,518
По този начин стойностите -2 и -5

231
00:07:53,518 --> 00:07:55,733
асоциираме с тази точка

232
00:07:55,733 --> 00:07:59,133
в двуизмерната равнина

233
00:07:59,133 --> 00:08:02,933
Това ознчава, че тази точка има координати,

234
00:08:02,933 --> 00:08:06,400
които ни показват къде да я открием. (-2,-5).

235
00:08:06,400 --> 00:08:08,959
Тези координати се наричат

236
00:08:08,959 --> 00:08:12,077
на името на Рене Декарт, защото той

237
00:08:12,077 --> 00:08:13,800
е създал тези координати.

238
00:08:13,800 --> 00:08:15,067
Той пръв започва да асоциира връзките

239
00:08:15,067 --> 00:08:17,667
между две променливи с точки на координатната равнина.

240
00:08:17,667 --> 00:08:19,800
Нека асоциираме и другите стойности.

241
00:08:19,800 --> 00:08:21,600
Имаме следваща връзка,

242
00:08:21,600 --> 00:08:27,452
при х = -1, у = -3,

243
00:08:27,452 --> 00:08:30,031
значи х е -1, а у е -3.

244
00:08:30,031 --> 00:08:31,544
Това е тази точка.

245
00:08:31,544 --> 00:08:33,333
По принцип

246
00:08:33,333 --> 00:08:34,375
при изписване на координати,

247
00:08:34,375 --> 00:08:36,600
първо се поставя координатата за х, а после тази за у.

248
00:08:36,600 --> 00:08:38,400
Това се е наложило като стандарт.

249
00:08:38,400 --> 00:08:42,067
(-1, -3) е тази точка тук.

250
00:08:42,067 --> 00:08:45,933
Следващата точка е при х=0, а у=-1

251
00:08:45,933 --> 00:08:48,067
когато х е 0, това означава,

252
00:08:48,067 --> 00:08:50,267
че няма да се местя наляво или надясно.

253
00:08:50,267 --> 00:08:52,667
у е -1, което означава 1 надолу.

254
00:08:52,667 --> 00:08:56,390
Така получаваме тази точка. (0,-1)

255
00:08:56,390 --> 00:08:57,359
Точно тук.

256
00:08:57,359 --> 00:08:58,852
Така можем да продължим с другите точки.

257
00:08:58,852 --> 00:09:03,810
при х=1, у=1

258
00:09:03,810 --> 00:09:09,575
при х=2, у=3

259
00:09:09,575 --> 00:09:11,733
Нека направим тази точка със същия лилав цвят

260
00:09:11,733 --> 00:09:15,400
при х=2, у=3

261
00:09:15,400 --> 00:09:20,652
(2,3), а тази тук с оранжево

262
00:09:20,652 --> 00:09:22,195
По този начин изглежда достатъчно добре,

263
00:09:22,195 --> 00:09:24,615
просто поставихме точките, които отговарят на х.

264
00:09:24,615 --> 00:09:25,867
Това, което е осъзнал Декарт е, че ако поставим

265
00:09:25,867 --> 00:09:27,775
не само тези точки за х,

266
00:09:27,775 --> 00:09:29,677
а продължим да избираме различни стойности на х

267
00:09:29,677 --> 00:09:31,318
и поставим всички точки за стойностите на х между тези, всъщност

268
00:09:31,318 --> 00:09:34,000
ще изрисуваме линия.

269
00:09:34,000 --> 00:09:36,067
Така, ако намерим точки за всяка възможна стойност на х

270
00:09:36,067 --> 00:09:38,067
в крайна сметка ще имаме линия, която иглежда

271
00:09:38,067 --> 00:09:44,492
по този начин... ето така.

272
00:09:44,492 --> 00:09:47,533
и всяка възможна връзка, за която и да е стойност на х

273
00:09:47,533 --> 00:09:50,867
стойността на у ще е такава, че точката ще бъде

274
00:09:50,867 --> 00:09:52,400
на тази линия, или казано по друг начин

275
00:09:52,400 --> 00:09:54,171
всяка точка от тази линия представлява решение

276
00:09:57,051 --> 00:09:58,902
Така, ако вземем тази точка,

277
00:09:58,902 --> 00:10:01,600
за която изглежда, че х=1.5,

278
00:10:01,600 --> 00:10:03,467
а у=2. Нека изпишем това

279
00:10:03,467 --> 00:10:07,133
(1.5,2)

280
00:10:07,133 --> 00:10:09,133
Това е решение на уравнението.

281
00:10:09,133 --> 00:10:13,652
При х=1.5, 2(1.5)=3 -1=2.

282
00:10:13,652 --> 00:10:15,600
Това е тази точка.

283
00:10:15,600 --> 00:10:17,400
Така изведнъж Декарт успява да опише

284
00:10:17,400 --> 00:10:22,400
взаимоотношението между

285
00:10:22,400 --> 00:10:27,133
Вече можем да изобразим всички двойки на х и у,

286
00:10:27,133 --> 00:10:31,498
които удовлетворяват това уравнение.

287
00:10:31,498 --> 00:10:36,092
Така той прави връзката

288
00:10:36,092 --> 00:10:38,067
и затова координатите, които използваме

289
00:10:38,067 --> 00:10:42,677
за да опишем тези точки се наричат

290
00:10:42,677 --> 00:10:45,467
и както ще видим, първият тип уравнения,

291
00:10:45,467 --> 00:10:48,600
които ще изучаваме са уравнения от този тип

292
00:10:48,600 --> 00:10:50,446
и в традиционните уроци по алгебра

293
00:10:50,446 --> 00:10:52,733
те се наричат линейни уравнения

294
00:10:52,733 --> 00:10:55,733
Линейни уравнения.

295
00:10:55,733 --> 00:10:57,738
И така може би ще кажете:

296
00:10:57,738 --> 00:10:59,533
виждам, че това е равно на това,

297
00:10:59,533 --> 00:11:00,744
но какво му е линейното?

298
00:11:00,744 --> 00:11:02,333
Кое ги кара да изглеждат като линия?

299
00:11:02,333 --> 00:11:04,379
За да разберем, че теи уравнения са линейни, трябва да направим

300
00:11:04,379 --> 00:11:07,467
връзката, която е направи Рене Декарт.

301
00:11:07,467 --> 00:11:09,133
Защото, ако изчертаем уравнението,

302
00:11:09,133 --> 00:11:10,759
като използваме Декартови координати

303
00:11:10,759 --> 00:11:14,492
на Евклидова равнина, ще получим линия.

304
00:11:14,492 --> 00:11:15,846
По-напред ще видите, че има други

305
00:11:15,846 --> 00:11:17,723
типове уравнения, които не описват линия.

306
00:11:17,723 --> 00:11:21,656
Те описват крива или нещо странно