[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.64,Default,,0000,0000,0000,,هذه الصورة هنا لرينيه ديكارت
Dialogue: 0,0:00:03.64,0:00:05.70,Default,,0000,0000,0000,,أحد العقول العظيمة
Dialogue: 0,0:00:05.70,0:00:07.55,Default,,0000,0000,0000,,في مجال الرياضيات و الفلسفة
Dialogue: 0,0:00:07.55,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,و أعتقد أنكم سترون قليلاً من الموضة الرائجة هنا
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:13.19,Default,,0000,0000,0000,,بأن الفلاسفة العظماء هم أيضاً علماء في مادة الرياضيات
Dialogue: 0,0:00:13.19,0:00:15.20,Default,,0000,0000,0000,,و العكس صحيح كذلك
Dialogue: 0,0:00:15.20,0:00:17.02,Default,,0000,0000,0000,,و قد كان ديكارت نموذج حديث من جاليليو
Dialogue: 0,0:00:17.02,0:00:18.73,Default,,0000,0000,0000,,فقد كان عمره 32 عاماً
Dialogue: 0,0:00:18.73,0:00:21.71,Default,,0000,0000,0000,,و قد توفي بفترة قصيرة من وفاة جاليليو
Dialogue: 0,0:00:21.71,0:00:23.47,Default,,0000,0000,0000,,ولكنه كان في عمر صغيرة جداً عند وفاته
Dialogue: 0,0:00:23.47,0:00:25.40,Default,,0000,0000,0000,,بيتما جاليلو ناهز ال70 عند وفاته
Dialogue: 0,0:00:25.40,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,كان عمر ديكارت 54 عاماً عند وفاته
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:30.87,Default,,0000,0000,0000,,و هو معروف في الثقافة العامة
Dialogue: 0,0:00:30.87,0:00:32.73,Default,,0000,0000,0000,,لجملته الشهيرة التالية
Dialogue: 0,0:00:32.73,0:00:33.80,Default,,0000,0000,0000,,جملة فلسفية شهيرة جداً
Dialogue: 0,0:00:33.80,0:00:35.87,Default,,0000,0000,0000,," أنا أفكر إذاً أنا موجود"
Dialogue: 0,0:00:35.87,0:00:37.47,Default,,0000,0000,0000,,و لكن أيضاً أردت إضافة
Dialogue: 0,0:00:37.47,0:00:38.87,Default,,0000,0000,0000,,و هذا غير متعلق بالجبر
Dialogue: 0,0:00:38.87,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,و لكن وجدته مناسب جداً ذكره
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:42.80,Default,,0000,0000,0000,,و هو أقل أقواله شهرةً
Dialogue: 0,0:00:42.80,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,التالي:
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:46.80,Default,,0000,0000,0000,,و هو يعجبني لأنه عملي جداً
Dialogue: 0,0:00:46.80,0:00:48.85,Default,,0000,0000,0000,,و يمكنك من إدراك أن هذه العقول العظيمة
Dialogue: 0,0:00:48.85,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,كانت الأعمدة الراسخة لعلوم الفلسفة والرياضيات
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:52.28,Default,,0000,0000,0000,,و لكن في آخر المطاف
Dialogue: 0,0:00:52.28,0:00:54.47,Default,,0000,0000,0000,,هم مجرد بشر..
Dialogue: 0,0:00:54.47,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,و قوله " فقط عليك الإستمرار في الدفع (المحاولة)"
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:58.13,Default,,0000,0000,0000,,يدل على ذلك
Dialogue: 0,0:00:58.13,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,لقد أرتكبت كل غلطة يمكن إرتكابها
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.03,Default,,0000,0000,0000,,و لكن أستمريت في الدفع"المحاولة"
Dialogue: 0,0:01:02.03,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,و التي في رأيي أنها نصيحة جيدة بشأن الحياة عموماً
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:07.73,Default,,0000,0000,0000,,الآن هو قام بالعديد من الأشياء
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,في الفلسفة والرياضيات
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:11.06,Default,,0000,0000,0000,,و لكن سبب حديثي عنه هنا
Dialogue: 0,0:01:11.06,0:01:12.93,Default,,0000,0000,0000,,و نحن نؤسس للجبر
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.60,Default,,0000,0000,0000,,هو لأنه الفرد
Dialogue: 0,0:01:15.60,0:01:18.80,Default,,0000,0000,0000,,المسؤول عن الصلة القوية
Dialogue: 0,0:01:18.80,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,بين الجبر و الهندسة
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:22.90,Default,,0000,0000,0000,,و لذلك على شمالي هنا
Dialogue: 0,0:01:22.90,0:01:24.75,Default,,0000,0000,0000,,لديك عالم الجبر
Dialogue: 0,0:01:24.75,0:01:26.42,Default,,0000,0000,0000,,و قد ناقشناه قليلاً في السابق
Dialogue: 0,0:01:26.42,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,لديك معادلات تتعامل مع رموز
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:30.24,Default,,0000,0000,0000,,و هذه الرموز أساسية
Dialogue: 0,0:01:30.24,0:01:31.93,Default,,0000,0000,0000,,و يمكن أن تتخذ قيم
Dialogue: 0,0:01:31.93,0:01:32.80,Default,,0000,0000,0000,,وبالتالي يمكن أن يكون لديك شيئاً من هذا القبيل
Dialogue: 0,0:01:32.80,0:01:37.68,Default,,0000,0000,0000,,y=2x-1
Dialogue: 0,0:01:37.68,0:01:39.27,Default,,0000,0000,0000,,هذا يعطيك علاقة
Dialogue: 0,0:01:39.27,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,بين x مهما كانت قيمتها
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.13,Default,,0000,0000,0000,,و مهما كانت قيمة y
Dialogue: 0,0:01:42.13,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,و يمكننا أن ننظم جدول هنا
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,و ننتقى قيمة ل x
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:48.29,Default,,0000,0000,0000,,و من ثم نرى القيم المحتملة ل y
Dialogue: 0,0:01:48.29,0:01:51.65,Default,,0000,0000,0000,,أستطيع أن أنتقى قيم عشوائية ل x
Dialogue: 0,0:01:51.65,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,ثم نكتشف ماهي قيمة ال y
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,ولكني سأقوم بإختيار قيم مباشرة نسبياً
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.66,Default,,0000,0000,0000,,حتى لا تتعقد عمليتنا الحسابية
Dialogue: 0,0:01:57.66,0:01:59.25,Default,,0000,0000,0000,,فمثلاً:
Dialogue: 0,0:01:59.25,0:02:00.53,Default,,0000,0000,0000,,لو كانت x هي 2-
Dialogue: 0,0:02:00.53,0:02:03.60,Default,,0000,0000,0000,,فابالتالي y=2x-2-1
Dialogue: 0,0:02:03.60,0:02:06.51,Default,,0000,0000,0000,,2x-2-1
Dialogue: 0,0:02:06.51,0:02:10.11,Default,,0000,0000,0000,,-1-4
Dialogue: 0,0:02:10.11,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,-5
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:14.78,Default,,0000,0000,0000,,لو x هي 1-
Dialogue: 0,0:02:14.78,0:02:20.45,Default,,0000,0000,0000,,فإن y=2x-1-1
Dialogue: 0,0:02:20.45,0:02:21.73,Default,,0000,0000,0000,,و هي مساوية ل
Dialogue: 0,0:02:21.73,0:02:24.55,Default,,0000,0000,0000,,1-2-=3-
Dialogue: 0,0:02:24.55,0:02:28.72,Default,,0000,0000,0000,,لو x=0
Dialogue: 0,0:02:28.72,0:02:32.59,Default,,0000,0000,0000,,فإن y=2x0-1
Dialogue: 0,0:02:32.60,0:02:35.67,Default,,0000,0000,0000,,2x0 هي 1-0 وهي 1-
Dialogue: 0,0:02:35.67,0:02:37.33,Default,,0000,0000,0000,,سأقوم بالمزيد من هذه الأمثلة
Dialogue: 0,0:02:37.33,0:02:38.28,Default,,0000,0000,0000,,x=1
Dialogue: 0,0:02:38.28,0:02:39.42,Default,,0000,0000,0000,,و يمكنني إنتقاء أي قيمة هنا
Dialogue: 0,0:02:39.42,0:02:40.35,Default,,0000,0000,0000,,و أقول مالذي سيحدث
Dialogue: 0,0:02:40.35,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا كانت x الجذر التربيعي السالب ل 2
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,أو مالذي سيحدث إذا كانت x =-5
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,أو موجب 6
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,و لكني أختار هذه الأرقام
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:50.60,Default,,0000,0000,0000,,لأنه يُسهل العمليات الحسابية
Dialogue: 0,0:02:50.60,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,عندما أحاول إيجاد الحل
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:54.13,Default,,0000,0000,0000,,و لكن عندما x= 1
Dialogue: 0,0:02:54.13,0:02:57.34,Default,,0000,0000,0000,,فإن y=2(1)-1
Dialogue: 0,0:02:57.34,0:02:59.73,Default,,0000,0000,0000,,2x1=2-1=1
Dialogue: 0,0:02:59.73,0:03:03.05,Default,,0000,0000,0000,,و سأقوم بواحدة أخرى
Dialogue: 0,0:03:03.05,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,باستخدام لون مختلف
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:06.67,Default,,0000,0000,0000,,لنرى هذا اللون البنفسجي
Dialogue: 0,0:03:06.67,0:03:08.04,Default,,0000,0000,0000,,لو كانت x هي 2
Dialogue: 0,0:03:08.04,0:03:09.33,Default,,0000,0000,0000,,فإن قيمة ال y
Dialogue: 0,0:03:09.33,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,1-(2)2
Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي فهو 1-4=3
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:17.80,Default,,0000,0000,0000,,و هذا جيد بما فيه الكفاية
Dialogue: 0,0:03:17.80,0:03:19.55,Default,,0000,0000,0000,,لقد وضعت مثلااً لهذه العلاقة الرياضية
Dialogue: 0,0:03:19.55,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,و لكن هذا يصف علاقة عامة
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:25.20,Default,,0000,0000,0000,,بين متغير y و متغير x
Dialogue: 0,0:03:25.20,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم جعلتها أكثر مصداقية
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,قلت حسناً
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:29.88,Default,,0000,0000,0000,,إذا كانت x واحدة من هذه المتغيرات
Dialogue: 0,0:03:29.88,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,فأنه لكل من هذه القيم ل x
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:33.80,Default,,0000,0000,0000,,مالذي سيقابلها من قيم ل y?
Dialogue: 0,0:03:33.80,0:03:35.70,Default,,0000,0000,0000,,و الذي أدركه ديكارت هو
Dialogue: 0,0:03:35.72,0:03:37.47,Default,,0000,0000,0000,,أنه يمكنك تصور هذا
Dialogue: 0,0:03:37.47,0:03:40.40,Default,,0000,0000,0000,,الذي يمكنك تصوره هو نقاط فردية
Dialogue: 0,0:03:40.40,0:03:42.67,Default,,0000,0000,0000,,و لكن هذا أيضاً يساعدك بصورة عامة
Dialogue: 0,0:03:42.67,0:03:45.80,Default,,0000,0000,0000,,لتصور العلاقة
Dialogue: 0,0:03:45.80,0:03:47.33,Default,,0000,0000,0000,,إذا مافعله في الأساس هو
Dialogue: 0,0:03:47.33,0:03:52.33,Default,,0000,0000,0000,,وضع جسر بين عالم من رموز الجبر المجردة
Dialogue: 0,0:03:52.33,0:03:55.20,Default,,0000,0000,0000,,و عالم الهندسة الذي كان مهتم
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,بالأشكال و الأحجام و الزوايا
Dialogue: 0,0:03:57.60,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,فمن هنا لدينا عالم الهندسة
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:04.89,Default,,0000,0000,0000,,و من البديهي بأن هنالك ناس عبر التاريخ
Dialogue: 0,0:04:04.89,0:04:07.07,Default,,0000,0000,0000,,و قد يكون نساهم التاريخ
Dialogue: 0,0:04:07.07,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,قد يكونون انخرطوا في هذا
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:12.47,Default,,0000,0000,0000,,و لكن قبل تدخل نظريات ديكارت
Dialogue: 0,0:04:12.47,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,كانت النظرة العامة للهندسة هي الهندسة الإقليدية
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:16.13,Default,,0000,0000,0000,,و هذه في الأساس هي علم الهندسة
Dialogue: 0,0:04:16.13,0:04:17.53,Default,,0000,0000,0000,,الذ درستموه في صفوف الهندسة الدراسية
Dialogue: 0,0:04:17.53,0:04:20.33,Default,,0000,0000,0000,,في الصف الثامن والتاسع والعاشر
Dialogue: 0,0:04:20.33,0:04:22.53,Default,,0000,0000,0000,,في منهج تقليدي للثانوية
Dialogue: 0,0:04:22.53,0:04:24.20,Default,,0000,0000,0000,,و هذه هي دراسة علم الهندسة
Dialogue: 0,0:04:24.20,0:04:28.55,Default,,0000,0000,0000,,المتعلق ب شرح العلاقة بين المثلثات و زواياها
Dialogue: 0,0:04:28.55,0:04:30.67,Default,,0000,0000,0000,,و العلاقة بين الدوائر
Dialogue: 0,0:04:30.67,0:04:33.89,Default,,0000,0000,0000,,و أقطارها
Dialogue: 0,0:04:33.89,0:04:36.20,Default,,0000,0000,0000,,والمستطيلات و الخ...
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:37.19,Default,,0000,0000,0000,,و سنتعمق
Dialogue: 0,0:04:37.19,0:04:39.67,Default,,0000,0000,0000,,في هذا في قائمة دروس علم الهندسة
Dialogue: 0,0:04:39.67,0:04:42.94,Default,,0000,0000,0000,,و لكن ديكارت يقول، "حسناً،أعتقد أنني أستطيع تقديم هذا بصورة مرئية
Dialogue: 0,0:04:42.94,0:04:46.58,Default,,0000,0000,0000,,مثلما قام اقلديس بذلك اثناء دراسته للمثلثات و هذه الدوائر"
Dialogue: 0,0:04:46.58,0:04:48.30,Default,,0000,0000,0000,,وقال "لماذا لا أقوم بذلك؟"
Dialogue: 0,0:04:48.30,0:04:50.58,Default,,0000,0000,0000,,إذا نظرنا لقطعة ورق
Dialogue: 0,0:04:50.58,0:04:52.34,Default,,0000,0000,0000,,إذا فكرنا بطائرة ذات بعدين
Dialogue: 0,0:04:52.34,0:04:53.82,Default,,0000,0000,0000,,تستطيع أن تشاهد قطعة ورقة
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:55.92,Default,,0000,0000,0000,,كنوع من التقسيم الثنائي الأبعاد للمخطط
Dialogue: 0,0:04:55.92,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,نسميه ثنائي الأبعاد
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:04:59.58,Default,,0000,0000,0000,,لأنه يوجد طريقان يمكن أن تتجه لهما
Dialogue: 0,0:04:59.58,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,يوجد الإتجاه للأعلى
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,هذا اتجاه أول
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:04.82,Default,,0000,0000,0000,,دعوني أرسم ذلك
Dialogue: 0,0:05:04.84,0:05:06.67,Default,,0000,0000,0000,,لأننا نحاول تصور الأشياء
Dialogue: 0,0:05:06.67,0:05:08.38,Default,,0000,0000,0000,,لذلك سأرسمه بلون الهندسة
Dialogue: 0,0:05:08.38,0:05:11.83,Default,,0000,0000,0000,,إذاً لدينا الإتجاه الأعلى
Dialogue: 0,0:05:11.83,0:05:14.14,Default,,0000,0000,0000,,و لدينا الإتجاهان اليمين واليسار
Dialogue: 0,0:05:14.14,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,لذلك نسميه المخطط ثنائي الأبعاد
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:18.16,Default,,0000,0000,0000,,لو كنا نتعامل مع ثلاثي الأبعاد
Dialogue: 0,0:05:18.16,0:05:21.34,Default,,0000,0000,0000,,يكون لديك بعد متداخل
Dialogue: 0,0:05:21.34,0:05:23.20,Default,,0000,0000,0000,,و ايضاً من السهل التعامل مع ثنائي الأبعاد على الشاشة
Dialogue: 0,0:05:23.20,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,لأن الشاشة ثنائية الأبعاد
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:27.07,Default,,0000,0000,0000,,و قد قال "حسناً كما تعلمون
Dialogue: 0,0:05:27.07,0:05:29.74,Default,,0000,0000,0000,,هنالك متغيران و لديهما هذه العلاقة
Dialogue: 0,0:05:29.74,0:05:32.55,Default,,0000,0000,0000,,و لكن لماذا لا أربط كلاً من هذان المتغيران
Dialogue: 0,0:05:32.55,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,بأحد الأبعاد هنا؟"
Dialogue: 0,0:05:34.60,0:05:38.01,Default,,0000,0000,0000,,لنتفق على جعل المتغير y
Dialogue: 0,0:05:38.01,0:05:39.42,Default,,0000,0000,0000,,و هو المتغيرالتابع " الغير مستقل"
Dialogue: 0,0:05:39.42,0:05:40.46,Default,,0000,0000,0000,,بالطريقة التي نعمل فيها
Dialogue: 0,0:05:40.46,0:05:41.82,Default,,0000,0000,0000,,فهو يعتمد على قيمة x
Dialogue: 0,0:05:41.82,0:05:43.60,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا نضع هذا على المحور العمودي
Dialogue: 0,0:05:43.60,0:05:45.33,Default,,0000,0000,0000,,و لنضع متغيرنا المستقل
Dialogue: 0,0:05:45.33,0:05:46.80,Default,,0000,0000,0000,,الذي أقوم باختيار قيمته عشوائياً
Dialogue: 0,0:05:46.80,0:05:48.35,Default,,0000,0000,0000,,حتى أتابع نوع النتيجة التي سنحصل عليها
Dialogue: 0,0:05:48.35,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نضع هذا على المحور الأفقي
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.53,Default,,0000,0000,0000,,و في الحقيقة فإن ديكارت
Dialogue: 0,0:05:52.53,0:05:55.60,Default,,0000,0000,0000,,هو من قام بتوافق بين استخدام x و y
Dialogue: 0,0:05:55.60,0:05:58.60,Default,,0000,0000,0000,,و سنرى لاحقاً z في الجبر، على نطاق واسع
Dialogue: 0,0:05:58.60,0:06:02.10,Default,,0000,0000,0000,,كمتغير مجهول مع المتغيرات التي تتلاعب بها
Dialogue: 0,0:06:02.10,0:06:03.87,Default,,0000,0000,0000,,و لكن ديكارت يقول " حسناً إذا فكرنا في هذا الأمر بهذه الطريقة
Dialogue: 0,0:06:03.87,0:06:07.45,Default,,0000,0000,0000,,إذا رقمنا هذه الأبعاد"
Dialogue: 0,0:06:07.45,0:06:09.72,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نقول بأن الإتجاه x
Dialogue: 0,0:06:09.72,0:06:15.70,Default,,0000,0000,0000,,لنقوم بجعله هنا 3-
Dialogue: 0,0:06:15.70,0:06:17.80,Default,,0000,0000,0000,,و هذا 2-
Dialogue: 0,0:06:17.80,0:06:19.50,Default,,0000,0000,0000,,هذا 1-
Dialogue: 0,0:06:19.50,0:06:21.07,Default,,0000,0000,0000,,0
Dialogue: 0,0:06:21.07,0:06:23.80,Default,,0000,0000,0000,,أنا فقط أُرقم المحور x
Dialogue: 0,0:06:23.80,0:06:25.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:25.33,0:06:26.84,Default,,0000,0000,0000,,و الآن هذا موجب 1
Dialogue: 0,0:06:26.84,0:06:28.34,Default,,0000,0000,0000,,موجب 2
Dialogue: 0,0:06:28.34,0:06:30.17,Default,,0000,0000,0000,,موجب 3
Dialogue: 0,0:06:30.17,0:06:32.33,Default,,0000,0000,0000,,و نستطيع القيام بنفس الشيء للإتجاه y
Dialogue: 0,0:06:32.33,0:06:34.40,Default,,0000,0000,0000,,لنبدأ
Dialogue: 0,0:06:34.40,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,لنقل هذا هنا 5-,4-,3-
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.33,Default,,0000,0000,0000,,دعوني احسنه قليلاً
Dialogue: 0,0:06:42.33,0:06:45.07,Default,,0000,0000,0000,,سأعيد كتابة الأمر كله
Dialogue: 0,0:06:45.07,0:06:47.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:47.80,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,حتى أتمكن من الترقيم حتى رقم 5-
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.87,Default,,0000,0000,0000,,بدون أن يبدو مزعجاً
Dialogue: 0,0:06:51.87,0:06:53.41,Default,,0000,0000,0000,,لنصل حتى النهاية هنا
Dialogue: 0,0:06:53.41,0:06:54.87,Default,,0000,0000,0000,,وبالتالي نستطيع نرقم
Dialogue: 0,0:06:54.87,0:06:58.14,Default,,0000,0000,0000,,هذا 1، وهذا 2، و هذا 3
Dialogue: 0,0:06:58.14,0:07:00.87,Default,,0000,0000,0000,,و هنا هذا سيكون 1-
Dialogue: 0,0:07:00.87,0:07:02.73,Default,,0000,0000,0000,,2- وهذه كلها متوافقة
Dialogue: 0,0:07:02.73,0:07:04.07,Default,,0000,0000,0000,,و كان يمكن القيام بالأمر بالعكس
Dialogue: 0,0:07:04.07,0:07:05.69,Default,,0000,0000,0000,,كان من الممكن أن نقرر وضع x هنالك
Dialogue: 0,0:07:05.69,0:07:06.73,Default,,0000,0000,0000,,و ال y هنا
Dialogue: 0,0:07:06.73,0:07:07.97,Default,,0000,0000,0000,,و نجعل هذا المحور الموجب
Dialogue: 0,0:07:07.97,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,و هذا الإتجاه السالب
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.33,Default,,0000,0000,0000,,و لكن هذا أمر اتفق عليه الناس
Dialogue: 0,0:07:11.33,0:07:12.73,Default,,0000,0000,0000,,إبتداءً من ديكارت
Dialogue: 0,0:07:12.73,0:07:18.06,Default,,0000,0000,0000,,2-،3-،4- و 4-
Dialogue: 0,0:07:18.06,0:07:20.20,Default,,0000,0000,0000,,ويكمل ديكارت قائلاً " حسناً أي شيء أستطيع ربطه
Dialogue: 0,0:07:20.20,0:07:22.67,Default,,0000,0000,0000,,أستطيع ربطه بهذان الزوجان من القيم
Dialogue: 0,0:07:22.67,0:07:25.33,Default,,0000,0000,0000,,مع نقطة على ثنائي الأبعاد.
Dialogue: 0,0:07:25.33,0:07:28.47,Default,,0000,0000,0000,,أستطيع أخذ إحداثي x ، أستطيع أخذ قيمة ال x
Dialogue: 0,0:07:28.47,0:07:30.33,Default,,0000,0000,0000,,هنا و أقول حسناً هذا 2-
Dialogue: 0,0:07:30.33,0:07:34.20,Default,,0000,0000,0000,,سوف تكون على هذه الجهة على امتداد الإتجاه الأيسر هنا
Dialogue: 0,0:07:34.20,0:07:35.83,Default,,0000,0000,0000,,أنا اتجه لليسار لأنه بالسالب
Dialogue: 0,0:07:35.83,0:07:39.40,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يمكن ربطه ب 5- على الإتجاه العمودي
Dialogue: 0,0:07:39.40,0:07:41.67,Default,,0000,0000,0000,,فأقول بأن قيمة ال y هي 5-
Dialogue: 0,0:07:41.67,0:07:46.40,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي إذا توجهت لرقم 2 على اليسار ومن ثم نزولاً ل 5
Dialogue: 0,0:07:46.40,0:07:49.27,Default,,0000,0000,0000,,سأحصل على هذه النقطة هنا
Dialogue: 0,0:07:49.27,0:07:53.52,Default,,0000,0000,0000,,إذاً هو يقول" هذان القيمتان 2- و 5-
Dialogue: 0,0:07:53.52,0:07:55.73,Default,,0000,0000,0000,,أستطيع ربطهما بهذه النقطة
Dialogue: 0,0:07:55.73,0:07:59.13,Default,,0000,0000,0000,,في هذا المخطط هنا، المخطط ثنائي الأبعاد
Dialogue: 0,0:07:59.13,0:08:02.93,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي يمكنني القول: هذه النطة لها إحداثي
Dialogue: 0,0:08:02.93,0:08:06.40,Default,,0000,0000,0000,,يخبرني أين استطيع إيجاد النقطة (5-،2-).
Dialogue: 0,0:08:06.40,0:08:08.96,Default,,0000,0000,0000,,و هذه الإحداثيات تسمى " الإحداثيات الديكارتية"
Dialogue: 0,0:08:08.96,0:08:12.08,Default,,0000,0000,0000,,بأسم رينيه ديكارت
Dialogue: 0,0:08:12.08,0:08:13.80,Default,,0000,0000,0000,,لأنه الشخص الذي أوجد هذا
Dialogue: 0,0:08:13.80,0:08:15.07,Default,,0000,0000,0000,,أنه ربط بشكل مفاجيء هذه العلاقات
Dialogue: 0,0:08:15.07,0:08:17.67,Default,,0000,0000,0000,,مع نقاط في إحداثيات على مخطط
Dialogue: 0,0:08:17.67,0:08:19.80,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم قال" حسناً لنقوم بواحدة أخرى"
Dialogue: 0,0:08:19.80,0:08:21.60,Default,,0000,0000,0000,,هنالك هذه العلاقة
Dialogue: 0,0:08:21.60,0:08:27.45,Default,,0000,0000,0000,,عندما x تساوي 1-، y=-3
Dialogue: 0,0:08:27.45,0:08:30.03,Default,,0000,0000,0000,,إذاً 1-=x \N3-=y
Dialogue: 0,0:08:30.03,0:08:31.54,Default,,0000,0000,0000,,هذه النقطة الموجودة هنالك
Dialogue: 0,0:08:31.54,0:08:33.33,Default,,0000,0000,0000,,و نعود للإتفاقية مرة أخرى
Dialogue: 0,0:08:33.33,0:08:34.38,Default,,0000,0000,0000,," عندما تحدد الإحداثيات
Dialogue: 0,0:08:34.38,0:08:36.60,Default,,0000,0000,0000,,تحدد إحداثي x ، ثم إحداثي ال y
Dialogue: 0,0:08:36.60,0:08:38.40,Default,,0000,0000,0000,,و هذا ما قرر الناس الإتفاق عليه
Dialogue: 0,0:08:38.40,0:08:42.07,Default,,0000,0000,0000,,1-،3- هذا سيكون نقطة هنالك
Dialogue: 0,0:08:42.07,0:08:45.93,Default,,0000,0000,0000,,و ثم لديك النقطة التي عندها x هي 0، y هي 1-
Dialogue: 0,0:08:45.93,0:08:48.07,Default,,0000,0000,0000,,عندما x تكون 0 هنا
Dialogue: 0,0:08:48.07,0:08:50.27,Default,,0000,0000,0000,,مما يعني أنني لن أتجه لليسار أو اليمين
Dialogue: 0,0:08:50.27,0:08:52.67,Default,,0000,0000,0000,,y هي 1-، مما يعني أني أتجه 1 للأسفل
Dialogue: 0,0:08:52.67,0:08:56.39,Default,,0000,0000,0000,,إذاً هي النقطة في تلك الناحية. (1-،0)
Dialogue: 0,0:08:56.39,0:08:57.36,Default,,0000,0000,0000,,هنالك تماماً
Dialogue: 0,0:08:57.36,0:08:58.85,Default,,0000,0000,0000,,و أستطيع الإستمرار في ذلك
Dialogue: 0,0:08:58.85,0:09:03.81,Default,,0000,0000,0000,,عندما x هي 1، y هي 1
Dialogue: 0,0:09:03.81,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,عندما x =2 \Ny=3
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:11.73,Default,,0000,0000,0000,,دعوني أستخدم نفس اللون البنفسجي هنا
Dialogue: 0,0:09:11.73,0:09:15.40,Default,,0000,0000,0000,,عندما x=2 \Ny=3
Dialogue: 0,0:09:15.40,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,2،3 و ايضاً عندها هذه هنا باللون البرتقالي كانت 1،1
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.20,Default,,0000,0000,0000,,و هذا منسق وجميل
Dialogue: 0,0:09:22.20,0:09:24.62,Default,,0000,0000,0000,,أنا في الأساس وضعت أمثلة لأحتمالات x
Dialogue: 0,0:09:24.62,0:09:25.87,Default,,0000,0000,0000,,و لكن الذي أدركه هو
Dialogue: 0,0:09:25.87,0:09:27.78,Default,,0000,0000,0000,,أننا لسنا فقط نستعرض احتمالات قيمة x
Dialogue: 0,0:09:27.78,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,و لكن إذا استمريت في استعراض قيم ال x
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:31.32,Default,,0000,0000,0000,,إذا حاولت فعلياً لأستعراض جميع قيم x
Dialogue: 0,0:09:31.32,0:09:34.00,Default,,0000,0000,0000,,سوف تنتهي برسم خط
Dialogue: 0,0:09:34.00,0:09:36.07,Default,,0000,0000,0000,,فإذا كنا سنحل كل قيمة محتملة ل x
Dialogue: 0,0:09:36.07,0:09:38.07,Default,,0000,0000,0000,,سوف تحصل على خط
Dialogue: 0,0:09:38.07,0:09:44.49,Default,,0000,0000,0000,,مشابه لشيء من هذا القبيل... في هذه الناحية
Dialogue: 0,0:09:44.49,0:09:47.53,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي أي... أي علاقة، إذا اخترت أي x
Dialogue: 0,0:09:47.53,0:09:50.87,Default,,0000,0000,0000,,و وجدت أي من ال y حقيقةً ممثله بنقطة على هذا الخط،
Dialogue: 0,0:09:50.87,0:09:52.40,Default,,0000,0000,0000,,أو لنفكر بها بطريقة أخرى
Dialogue: 0,0:09:52.40,0:09:54.17,Default,,0000,0000,0000,,أي نقطة على هذا الخط تمثل
Dialogue: 0,0:09:54.17,0:09:57.05,Default,,0000,0000,0000,,حل لهذه المعادلة هنا
Dialogue: 0,0:09:57.05,0:09:58.90,Default,,0000,0000,0000,,فإذا كانت لديك هذه النقطة هنا
Dialogue: 0,0:09:58.90,0:10:01.60,Default,,0000,0000,0000,,و التي تشابه ل x هي 1 و نصف
Dialogue: 0,0:10:01.60,0:10:03.47,Default,,0000,0000,0000,,y هي 2. إذاً دعوني أكتب ذلك
Dialogue: 0,0:10:03.47,0:10:07.13,Default,,0000,0000,0000,,1.5,2
Dialogue: 0,0:10:07.13,0:10:09.13,Default,,0000,0000,0000,,ذلك حل لهذه المعادلة
Dialogue: 0,0:10:09.13,0:10:13.65,Default,,0000,0000,0000,,عندما x هو 1.5 \N2x1.5= 3
Dialogue: 0,0:10:13.65,0:10:15.60,Default,,0000,0000,0000,,3-1 يساوي 2 وهذا موجود هنالك
Dialogue: 0,0:10:15.60,0:10:17.40,Default,,0000,0000,0000,,و على حين غرة تمكن من وصل
Dialogue: 0,0:10:17.40,0:10:22.40,Default,,0000,0000,0000,,هذه الفجوة أو العلاقة بين الجبر و علم الهندسة!
Dialogue: 0,0:10:22.40,0:10:27.13,Default,,0000,0000,0000,,و الآن يمكننا تصور كل ال x و كل y كأزواج
Dialogue: 0,0:10:27.13,0:10:31.50,Default,,0000,0000,0000,,يمكنها حل هذه المعادلة هنا
Dialogue: 0,0:10:31.50,0:10:36.09,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي فإن ديكارت هو المسؤول عن بناء هذا الجسر
Dialogue: 0,0:10:36.09,0:10:38.07,Default,,0000,0000,0000,,و لذل هذه الإحداثيات
Dialogue: 0,0:10:38.07,0:10:42.68,Default,,0000,0000,0000,,التي استخدمناها لتحديد النقاط تسمى "إحداثيات ديكارت"
Dialogue: 0,0:10:42.68,0:10:45.47,Default,,0000,0000,0000,,و كما سنرى أيضاً أول نوع من المعادلات
Dialogue: 0,0:10:45.47,0:10:48.60,Default,,0000,0000,0000,,سوف ندرسها هي معادلات من هذا النوع الموجودة هنا
Dialogue: 0,0:10:48.60,0:10:50.45,Default,,0000,0000,0000,,و في منهج الجبر التقليدي
Dialogue: 0,0:10:50.45,0:10:52.73,Default,,0000,0000,0000,,تُسمى هذه المعادلات: المعادلات الخطية
Dialogue: 0,0:10:52.73,0:10:55.73,Default,,0000,0000,0000,,المعادلات الخطية
Dialogue: 0,0:10:55.73,0:10:57.74,Default,,0000,0000,0000,,و يمكن أن تكون تفكر الآن: حسناً تدري، هذا معادلة
Dialogue: 0,0:10:57.74,0:10:59.53,Default,,0000,0000,0000,,و سأرى أنها مساوية لتلك هنا
Dialogue: 0,0:10:59.53,0:11:00.74,Default,,0000,0000,0000,,فأين هي المعادلة الخطية هنا؟
Dialogue: 0,0:11:00.74,0:11:02.33,Default,,0000,0000,0000,,ما الذي يجعلها تبدو كمعادلة خطية؟
Dialogue: 0,0:11:02.33,0:11:04.38,Default,,0000,0000,0000,,حتى تفهم لماذا هي خطية،
Dialogue: 0,0:11:04.38,0:11:07.47,Default,,0000,0000,0000,,يجب أن تقوم بنفس القفزة التي قام بها ديكارت
Dialogue: 0,0:11:07.47,0:11:09.13,Default,,0000,0000,0000,,لأنك إذا أردت أن ترسم هذه
Dialogue: 0,0:11:09.13,0:11:10.76,Default,,0000,0000,0000,,بإستخدام الإحداثيات الديكارتية
Dialogue: 0,0:11:10.76,0:11:14.49,Default,,0000,0000,0000,,على مخطط إقليدي، سوف تحصل على خط.
Dialogue: 0,0:11:14.49,0:11:15.85,Default,,0000,0000,0000,,و في المستقبل سوف ترى
Dialogue: 0,0:11:15.85,0:11:17.72,Default,,0000,0000,0000,,بأنه يوجد أنواع أخرى من المعادلات لن تحصل فيها على خط.
Dialogue: 0,0:11:17.72,0:11:21.66,Default,,0000,0000,0000,,سوف تحصل على منحنى، أو شكل غريب أو مضحك!