0:00:00.697,0:00:02.763
Tamam, Varsayalım sen bensin ve matematik sınıfındasın

0:00:02.763,0:00:04.371
ve üstlü sayıları öğrenmen gerekiyor.

0:00:04.371,0:00:05.690
Fakat üstlü sayıları

0:00:05.690,0:00:07.674
anlamakta zorluk çekiyorsun.

0:00:07.674,0:00:10.077
çünkü neyazıkki senin matematik sınıfı

0:00:10.077,0:00:11.745
sana çekici gelmiyor

0:00:11.745,0:00:14.721
Bazı eksenler cizmen ve işaretlemen gerekiyor

0:00:14.721,0:00:16.904
böylece y 2 üzeri x'e eşittir grafiğini çizebilirsin.

0:00:16.904,0:00:18.274
ve öğretmenin eksenleri çizmenin ve işaretlemenin

0:00:18.274,0:00:19.876
matematiğin temeli olduğunu

0:00:19.876,0:00:21.949
düşünüyor.

0:00:21.949,0:00:24.543
fakat sıkıldın ve elinde değil, merak ediyorsun

0:00:24.543,0:00:25.797
Neden?

0:00:25.797,0:00:28.398
Böylece bu durumdaki her öğrencinin yapacağı gibi

0:00:28.398,0:00:29.697
karalama başlıyorsun

0:00:29.697,0:00:31.207
sen ben olduğun için

0:00:31.207,0:00:33.321
karalama yaparken kendi kendine oyun oynamayı seviyorsun

0:00:33.321,0:00:34.505
İşte bir oyun

0:00:34.505,0:00:35.991
Bir çizgi çiziyorsun ve bu çizgi

0:00:35.991,0:00:37.941
küçük kağıt parçasındaki mavi çizgilerden biriyle kesişince

0:00:37.941,0:00:39.427
İki çizgiye bölünüyor.

0:00:39.427,0:00:42.191
Belki bu çizgi, efsanevi çok başlı yılanın boynu gibi

0:00:42.191,0:00:44.257
başlarından biri her seferinde mavi bir çizgi ile kesilince

0:00:44.257,0:00:47.601
yerinden iki tane çıkıyordur.

0:00:47.601,0:00:49.163
Bu kuralı izleyerek sayfanın sonuna kadar

0:00:49.163,0:00:50.829
gidebilecekmisin görmek istiyorsun çünkü

0:00:50.829,0:00:52.864
eğer yaparsan, sayfanın sonunda bütün

0:00:52.864,0:00:54.991
kafaları çizebilirsin.

0:00:54.991,0:00:56.977
Fakat ilk denemende çok ilerleyemedin.

0:00:56.977,0:00:58.793
Yeniden denemeye karar verdin, bu sefer

0:00:58.793,0:01:00.883
basında daha fazla boşluk bıraktın.

0:01:00.883,0:01:02.368
Ne yazıki, bu şeyler çok çabuk yer dolduruyorlar

0:01:02.368,0:01:03.832
yinede bu sefer cok daha ileri gittin.

0:01:03.832,0:01:04.903
Belki daha fazla yerin olsaydı

0:01:04.903,0:01:06.754
yada kalemini daha fazla açsaydın

0:01:06.754,0:01:08.239
sayfanın sonuna kadar gelebilirdin

0:01:08.239,0:01:10.333
ve eksenlerini çizmeyi ve işaretlemeyi unutma.

0:01:10.333,0:01:12.831
Eğer Hercülün kılıcı bütün kafaları kesseydi

0:01:12.831,0:01:14.613
bu sayılarını ikiye katlardı, yani bunun

0:01:14.613,0:01:16.281
nereye gittiğini görebilirsin

0:01:16.281,0:01:17.767
Sana matematik öğretmeye çalışmayacağım

0:01:17.767,0:01:19.616
sadece bunu karalama maksatlı nasıl kullanılacağını göstereceğim

0:01:19.616,0:01:21.704
Bu sefer çok daha fazla kafa olacak

0:01:21.704,0:01:23.615
İyi Şanslar Herkül

0:01:23.615,0:01:26.448
Belki bunun gibi düzgün ikili ağaçlar çizmek

0:01:26.448,0:01:28.845
uzun zaman ilgini çekecek kadar ilginç oyun değil.

0:01:28.845,0:01:30.847
böylece bunları rastgele şekillerde çizmeye başlıyorsun.

0:01:30.847,0:01:32.907
yada daha az rastgele şekiller

0:01:32.907,0:01:35.002
Belki ikili bir ağaç çizmeye başlıyorsun

0:01:35.002,0:01:36.237
ve bir ağaca benziyor

0:01:36.237,0:01:38.172
Belkide ekranı iyi bir şekilde göremiyorsun,

0:01:38.172,0:01:40.207
cünkü kameran aynı matematik sınıfın gibi

0:01:40.207,0:01:43.544
karmaşık, odaklanmamış ve pek iyi değil.

0:01:43.544,0:01:45.379
Belkide kuralları azıcık değiştiedin ve

0:01:45.379,0:01:47.601
üçlü dallar yaptın ve her dal

0:01:47.601,0:01:48.963
üç tane daha dala ayrılıyor

0:01:48.963,0:01:51.837
Ne yazıık ki matematik sınıfı 45 dakika

0:01:51.837,0:01:54.206
ve yakında daha ilgi çekici bir oyuna ihtiyacın var

0:01:54.206,0:01:56.241
her levelde çizginin ikiye

0:01:56.241,0:01:57.642
ayrıldığı oyununa geri döndün

0:01:57.642,0:02:00.120
fakat bu sefer, çizgileri sıkıştırmak yerine

0:02:00.120,0:02:02.481
birbirleri ile kesişmelerine izin verdin.

0:02:02.481,0:02:04.601
Çarpıştıkları zaman, bir patlama oluyor

0:02:04.601,0:02:07.810
ve kesişen çizgiler burada bitiyor.

0:02:07.810,0:02:09.256
belki deferini yatay olarak çevrimeli

0:02:09.256,0:02:10.370
böylece yatay boşluğu doğru ayarladığına

0:02:10.370,0:02:12.479
emin olmalısın.

0:02:12.479,0:02:14.225
Belki, mitolojiye geri dönersek

0:02:14.225,0:02:16.212
Hercülün boyunların yeniden çıkmasını

0:02:16.212,0:02:19.194
engellemek için bir metodu vardır.

0:02:19.209,0:02:21.978
boyunlar bribirlerine çok yaklaşırlarsa birbirlerine yapışırlar

0:02:21.978,0:02:23.917
Yeni kafalar çıkması yerine, sadece kanla

0:02:23.917,0:02:26.216
dolarlar.

0:02:26.216,0:02:28.035
Matematik sınıfı için biraz ürkütücü görünebilir

0:02:28.035,0:02:31.255
fakat belki şartlar bu kadar endişe verici olmasaydı

0:02:31.255,0:02:33.447
ve öğretme metodları bu kadar berbat olmasaydı

0:02:33.447,0:02:35.231
kendini bu hikayelerle ve oyunlarla

0:02:35.231,0:02:37.151
eğlendirmak zorunda kalmayacaktın

0:02:37.151,0:02:38.634
karalama oyunlarında konuşmuşken,

0:02:38.634,0:02:40.491
çok ilginç bir şey oluyor

0:02:40.491,0:02:42.574
ayırma ve kesişme ile ilgili kuralların

0:02:42.574,0:02:45.628
Sierpinski üçgenini oluşturmuşa benziyor

0:02:45.628,0:02:47.112
bu üçgen harika bir fraktaldır.

0:02:47.112,0:02:48.514
Fakat amaç fraktallar,hücresel otomasyonu veya

0:02:48.514,0:02:50.767
Sierpinski'yi öğrenmek değil

0:02:50.767,0:02:52.369
Amaç basit karalama oyunlarının ilgi çekici matematiksek sonuçlara

0:02:52.369,0:02:53.668
götürdüğünü göstermektir.

0:02:53.668,0:02:56.806
Ünlü olmaları ve kadar harika ve güzel

0:02:56.806,0:02:59.304
En azından benim gibi insanlara ünlü.

0:02:59.304,0:03:00.651
Ve eğer karalama oyunları icat etmekte iyi isen

0:03:00.651,0:03:01.793
matematik dersinde matematik

0:03:01.793,0:03:05.760
yapabilirsin

0:03:05.760,0:03:08.709
herneyse; eğer hassasiyet çok umrunda değilse

0:03:08.709,0:03:09.581
oyunu tekrar dene

0:03:09.581,0:03:11.506
sadece boşlukların izini takip etme

0:03:11.506,0:03:12.116
ve bir hata yaptığında

0:03:12.116,0:03:14.020
yapmaman gereken bir hata yaptığında kafaları büyüt

0:03:14.020,0:03:15.785
Sadece onu yuvarla

0:03:15.785,0:03:18.043
Şimdi rastgele bir hata ekledin

0:03:18.043,0:03:19.313
ve bunun büyük resmi nasıl etkileceğini

0:03:19.313,0:03:20.982
görmek istiyorsun.

0:03:20.982,0:03:22.966
Hala küçük harika bir karalama gibi görülüyor

0:03:22.966,0:03:24.452
ve birçok aynı elemana sahip

0:03:24.452,0:03:25.810
fakat yapıyı kilitliyor

0:03:25.810,0:03:27.001
yapıdan bahsetmişken, belki gerçekten cok sıkıldığından

0:03:27.001,0:03:28.916
yada ders sonu

0:03:28.916,0:03:31.696
hiç gelmediğinden

0:03:31.696,0:03:34.613
her seviyedeki kaç tane baş var bakmaya başladın ve

0:03:34.613,0:03:37.199
bir örüntü bulmaya çalıştın

0:03:37.199,0:03:40.056
Beklide ikinin katlarını unutmamışsındır

0:03:40.056,0:03:41.453
Herneyse; bir dahaki sefer sıkıldığına sana eğlenceli

0:03:41.453,0:03:44.583
bir uğraş sağladığımı umuyorum.

0:03:44.583,0:03:48.000
Matematik sınıfında iyi şanslar