1
00:00:00,697 --> 00:00:02,763
OK, povedzme, že si mnou a že si na hodine matematiky

2
00:00:02,763 --> 00:00:04,371
a mal by si učiť o exponencionálnych

3
00:00:04,371 --> 00:00:05,690
funkciách, ale máš problém

4
00:00:05,690 --> 00:00:07,674
s udržaním pozornosti, pretože

5
00:00:07,674 --> 00:00:10,077
bohužiaľ -tvoja hodina matematiky najskôr

6
00:00:10,077 --> 00:00:11,745
nie je neuveriteľne zaujímavá.

7
00:00:11,745 --> 00:00:14,721
Mal bysi si kresliť a popisovať nejaké osi,

8
00:00:14,721 --> 00:00:16,904
aby si si mohol vytvoriť graf pre funkciu y = 2 na x-tú

9
00:00:16,904 --> 00:00:18,274
a vyzerá to, že si tvoj učiteľ myslí,

10
00:00:18,274 --> 00:00:19,876
že kreslenie a popisovanie osí

11
00:00:19,876 --> 00:00:21,949
je samotnou podstaotu matematiky,

12
00:00:21,949 --> 00:00:24,543
ale teba to nebaví a nemôžeš si pomôcť, aby si si nemyslel...

13
00:00:24,543 --> 00:00:25,797
Prečo?!

14
00:00:25,797 --> 00:00:28,398
Takže urobíš to, čo by urobil akýkoľvek uvedomelý študent

15
00:00:28,398 --> 00:00:29,697
v tejto situácii a začneš si čmárať

16
00:00:29,697 --> 00:00:31,207
a pretože si mnou, tak ťa baví

17
00:00:31,207 --> 00:00:33,321
si pri kreslení vymýšľať rôzne hry.

18
00:00:33,321 --> 00:00:34,505
Tu je dnešná hra.

19
00:00:34,505 --> 00:00:35,991
Kreslíš čiaru, ale zakaždým, keď narazíš na

20
00:00:35,991 --> 00:00:37,941
niektorú z modrých čiar na papieri,

21
00:00:37,941 --> 00:00:39,427
tak sa tá tvoja čiara rozdelí do dvoch.

22
00:00:39,427 --> 00:00:42,191
Možno je tá čiara niečo ako krk mýtickej hydry,

23
00:00:42,191 --> 00:00:44,257
namiesto ktorého vždy, keď je useknutý

24
00:00:44,257 --> 00:00:47,601
modrou linkou, narastú dva nové.

25
00:00:47,601 --> 00:00:49,163
Chceš vedieť, či sa týmto spôsobom

26
00:00:49,163 --> 00:00:50,829
môžeš dostať až na samý koniec stránky, pretože

27
00:00:50,829 --> 00:00:52,864
ak sa ti to podarí, tak si budeš môcť

28
00:00:52,864 --> 00:00:54,991
na tie konce nakresliť všetky tie maličké hydrie hlavičky.

29
00:00:54,991 --> 00:00:56,977
Ale na prvý pokus si sa veľmi ďaleko nedostal.

30
00:00:56,977 --> 00:00:58,793
Rozhodneš sa skúsiť to znovu, tentoraz si však

31
00:00:58,793 --> 00:01:00,883
už od začietku robíš trochu väčšie medzery.

32
00:01:00,883 --> 00:01:02,368
Bohužiaľ, papier sa rýchlo zaplňuje,

33
00:01:02,368 --> 00:01:03,832
aj keď si sa tentokrát dostal ďalej.

34
00:01:03,832 --> 00:01:04,903
Možno keby si mal viac priestoru.

35
00:01:04,903 --> 00:01:06,754
Alebo keby si si viac zastrúhal a zaostril ceruzku,

36
00:01:06,754 --> 00:01:08,239
tak by si sa mohol dostať až na koniec stránky.

37
00:01:08,239 --> 00:01:10,333
Áno, ale nezabudni si nakresliť a poísať tie osi.

38
00:01:10,333 --> 00:01:12,831
Keby každým švihnutím Herkulovho meča odpadli

39
00:01:12,831 --> 00:01:14,613
všetky hlavy a teda by sa tým zdvojnásobil ich počet,

40
00:01:14,613 --> 00:01:16,281
no, vidíš kam tým mierim.

41
00:01:16,281 --> 00:01:17,767
Nebudem sa snažiť učiť ťa matematiku,

42
00:01:17,767 --> 00:01:19,616
len sa snažím ukázať, ako ju využiť pre čmáracie účely.

43
00:01:19,616 --> 00:01:21,704
V tomto prípade tu bude spústa hláv.

44
00:01:21,704 --> 00:01:23,615
Veľa šťastia, Herkules.

45
00:01:23,615 --> 00:01:26,448
Ale možno kreslenie týchto vidličkových stromčekov

46
00:01:26,448 --> 00:01:28,845
nie je až tak zaujímavé, aby to nadlho udržalo tvoju pozornosť,

47
00:01:28,845 --> 00:01:30,847
takže si začneš kresliť ľubovoľné tvary.

48
00:01:30,847 --> 00:01:32,907
Alebo trochu menej ľubovoľné tvary.

49
00:01:32,907 --> 00:01:35,002
Možno začneš kresliť binárny stromček,

50
00:01:35,002 --> 00:01:36,237
ktorý vyzerá ako strom.

51
00:01:36,237 --> 00:01:38,172
A možno máš obraz teraz trochu rozmazaný,

52
00:01:38,172 --> 00:01:40,207
pretože tvoja kemera, rovnako ako tvoja hodina matematiky,

53
00:01:40,207 --> 00:01:43,544
je nezaostrená, rozmazaná a celkovo nie veľmi dobrá.

54
00:01:43,544 --> 00:01:45,379
Možno trochu zmeníš prvadlá

55
00:01:45,379 --> 00:01:47,601
začneš kresliť trojkovito rozvetvené kríky, ktorých každá vetvička

56
00:01:47,601 --> 00:01:48,963
sa rozdeľujedo troch nových.

57
00:01:48,963 --> 00:01:51,837
Bohužiaľ, tvoja hodina matematiky má 45 minút

58
00:01:51,837 --> 00:01:54,206
a skôr budeš potrebovať omnoho zaujímavejšiu čmárajúcu hru.

59
00:01:54,206 --> 00:01:56,241
Povedzme, že pôjdeš späť k tej hre, kde sa nakreslená čiara

60
00:01:56,241 --> 00:01:57,642
rozdeľuje na každej úrovni.

61
00:01:57,642 --> 00:02:00,120
Ale tentokrát, namiesto snahy o to, aby si na papier natlačil

62
00:02:00,120 --> 00:02:02,481
všetky čiary, ich teraz necháš, aby do seba vzájomne narážali.

63
00:02:02,481 --> 00:02:04,601
A keď do seba narazia, nastane ohnivá explózia

64
00:02:04,601 --> 00:02:07,810
a tir skrížené čiary sa tým ukončia.

65
00:02:07,810 --> 00:02:09,256
Možno si pretočíš blok na šírku,

66
00:02:09,256 --> 00:02:10,370
aby si mal istotu, že budeš mať dostatok

67
00:02:10,370 --> 00:02:12,479
miesta na šírku.

68
00:02:12,479 --> 00:02:14,225
Možno, keď sa vrátiš k mytológii,

69
00:02:14,225 --> 00:02:16,212
mal Herkules nejakú metódu, ktorá namiesto vypalovanie krkov,,

70
00:02:16,212 --> 00:02:19,194
aby znova nerástli, zlepovala krky

71
00:02:19,209 --> 00:02:21,978
k sebe, keď sa dostali príliš blízko.

72
00:02:21,978 --> 00:02:23,917
A namiesto toho, aby vyrástli nové hlavy, tak sa

73
00:02:23,917 --> 00:02:26,216
len naplnili krvou.

74
00:02:26,216 --> 00:02:28,035
Možno to znie trochu morbídne pre hodinu matematiky,

75
00:02:28,035 --> 00:02:31,255
ale možno, keby školské osnovy neboli tak desivé

76
00:02:31,255 --> 00:02:33,447
a učebné metódy tak otrasné,

77
00:02:33,447 --> 00:02:35,231
nemusl by si sa zabávať sám

78
00:02:35,231 --> 00:02:37,151
týmito príbehmi a hrami.

79
00:02:37,151 --> 00:02:38,634
Ale keď už som u tejto čmárajúcej hry,

80
00:02:38,634 --> 00:02:40,491
deje sa tu niečo veľmi zaujímavého.

81
00:02:40,491 --> 00:02:42,574
Vyzerá to, že tvoje jednoduché pravidlá o delení

82
00:02:42,574 --> 00:02:45,628
a explóziách vytváraju Sierpinského trojuholník.

83
00:02:45,628 --> 00:02:47,112
Čo je naozaj úžasný fraktál.

84
00:02:47,112 --> 00:02:48,514
Ale cieľom nie je naučiť sa niečo o fraktáloch

85
00:02:48,514 --> 00:02:50,767
alebo celulárnych automatoch alebo o Sierpinskom,

86
00:02:50,767 --> 00:02:52,369
ale ukázať, že jednoduché čmárajúce hry môžu

87
00:02:52,369 --> 00:02:53,668
viesť k takým úžasným a krásnym matematickým

88
00:02:53,668 --> 00:02:56,806
výsledkom, že sú slávne.

89
00:02:56,806 --> 00:02:59,304
Alebo aspoň slávne pre ľudí ako som ja.

90
00:02:59,304 --> 00:03:00,651
A ak si dobrý vo vymýšľaní čmárajúcich hier,

91
00:03:00,651 --> 00:03:01,793
mohol by si nakoniec skončiť pri nejakej naozajstnej

92
00:03:01,793 --> 00:03:05,760
matematiky v pribehu tvojej hodiny matematiky.

93
00:03:05,760 --> 00:03:08,709
Každopádne, možno nejaká presnosť pre teba nie je tak dôležitá.

94
00:03:08,709 --> 00:03:09,581
Možno si tú hru skúsiš znovu,

95
00:03:09,581 --> 00:03:11,506
akurát si nebudeš strážiť rozostupy medzi čiarami

96
00:03:11,506 --> 00:03:12,116
a keď urobíš chybu a

97
00:03:12,116 --> 00:03:14,020
náhodou ti vyrastie hlava tam, kde by nemala,

98
00:03:14,020 --> 00:03:15,785
tak sa s tým nejako vyrovnáš.

99
00:03:15,785 --> 00:03:18,043
Týmto si sa zoznámil s prvkom

100
00:03:18,043 --> 00:03:19,313
náhodnej chyby a chceš vedieť, ako to

101
00:03:19,313 --> 00:03:20,982
ovplyvní konečný obrázok.

102
00:03:20,982 --> 00:03:22,966
Stále to vyzerá ako fakt dobrá čmáranica,

103
00:03:22,966 --> 00:03:24,452
má niekoľko rovnakých prvkov,

104
00:03:24,452 --> 00:03:25,810
aj keď jej chýby skutočná štruktúra.

105
00:03:25,810 --> 00:03:27,001
Keď už sme pri tej štruktúre, možno preto,

106
00:03:27,001 --> 00:03:28,916
že si už veľmi znudený a tvoja hodina

107
00:03:28,916 --> 00:03:31,696
vyzerá, že nikdy neskončí,

108
00:03:31,696 --> 00:03:34,613
začneš sa pozerať na počet krkov v každej úrovni

109
00:03:34,613 --> 00:03:37,199
a začneš premýšľať nad tým, aký je v tom ukrytý vzorec.

110
00:03:37,199 --> 00:03:40,056
Možno si nezabudol na mocniny dvoch

111
00:03:40,056 --> 00:03:41,453
No, takže dúfam, že som ti ukázal niečo

112
00:03:41,453 --> 00:03:44,583
zábavného pre prípad, keď sa budeš nabudúce nudiť.

113
00:03:44,583 --> 00:03:48,000
Veľa šťastia do hodín matematiky.