WEBVTT 00:00:00.697 --> 00:00:02.763 Ok, przypuśćmy, że jesteś mną i że jesteś na matematyce 00:00:02.763 --> 00:00:04.371 i powinieneś się uczyć 00:00:04.371 --> 00:00:05.690 o funkcjach wykładniczych, ale masz trudności 00:00:05.690 --> 00:00:07.674 skupić się na funkcjach wykładniczych 00:00:07.674 --> 00:00:10.077 ponieważ niestety twoja lekcja matematyki 00:00:10.077 --> 00:00:11.745 nie jest strasznie wciągająca. 00:00:11.745 --> 00:00:14.721 Powinieneś rysować i opisywać osie 00:00:14.721 --> 00:00:16.904 żeby narysować ten wykres y równa się dwa do x 00:00:16.904 --> 00:00:18.274 twojemu nauczycielowi zdaje się 00:00:18.274 --> 00:00:19.876 że rysowanie i opisywanie osi 00:00:19.876 --> 00:00:21.949 jest istotą matematyki 00:00:21.949 --> 00:00:24.543 ale ty jesteś znudzony i zastanawiasz się tylko... 00:00:24.543 --> 00:00:25.797 Dlaczego? 00:00:25.797 --> 00:00:28.398 Robisz więc to, co każdy świadomy uczeń robiłby 00:00:28.398 --> 00:00:29.697 w tej sytuacji i zaczynasz gryzmolić 00:00:29.697 --> 00:00:31.207 a ponieważ jesteś taki jak ja 00:00:31.207 --> 00:00:33.321 gryzmoląc grasz ze sobą 00:00:33.321 --> 00:00:34.505 Oto jedna z gier. 00:00:34.505 --> 00:00:35.991 Rysujesz linię, ale tam gdzie przecina 00:00:35.991 --> 00:00:37.941 jedną z niebieskich linii na skrawku papieru 00:00:37.941 --> 00:00:39.427 rozdziela się na dwie linie 00:00:39.427 --> 00:00:42.191 Może ta linia podobna jest do szyi matematycznej hydry 00:00:42.191 --> 00:00:44.257 której za każdym razem, gdy niebieska linia odcina jej głowę, 00:00:44.257 --> 00:00:47.601 wyrastają dwie następne na jej miejsce. 00:00:47.601 --> 00:00:49.163 Chcesz zobaczyć, czy można dojść 00:00:49.163 --> 00:00:50.829 do końca strony postępując zgodnie z tą regułą 00:00:50.829 --> 00:00:52.864 ponieważ gdy to zrobisz, mógłbyś narysować wszystkie 00:00:52.864 --> 00:00:54.991 główki hydry na końcu. 00:00:54.991 --> 00:00:56.977 Ale nie udaje ci się dojść daleko przy pierwszej próbie. 00:00:56.977 --> 00:00:58.793 Próbujesz jeszcze raz, tym razem rozmieszczając 00:00:58.793 --> 00:01:00.883 linie trochę szerzej niż za pierwszym razem. 00:01:00.883 --> 00:01:02.368 Niestety, wszystko zapełnia się szybko, 00:01:02.368 --> 00:01:03.832 mimo że doszedłeś dalej niż ostatnio. 00:01:03.832 --> 00:01:04.903 Może gdybyś miał więcej miejsca. 00:01:04.903 --> 00:01:06.754 Lub gdybyś naostrzył bardziej ołówek, 00:01:06.754 --> 00:01:08.239 mógłbyś dojść do końca strony. 00:01:08.239 --> 00:01:10.333 O i nie zapomnij rysować i opisywać swoje osie. 00:01:10.333 --> 00:01:12.831 Jeśli każde silne uderzenie herkulesowego miecza odrąbuje 00:01:12.831 --> 00:01:14.613 wszystkie głowy podwajając ich ilość, więc 00:01:14.613 --> 00:01:16.281 widzisz do czego zmierzam. 00:01:16.281 --> 00:01:17.767 Nie mam zamiaru próbować uczyć cię matematyki 00:01:17.767 --> 00:01:19.616 tylko jak posługiwać się nią do gryzmolenia. 00:01:19.616 --> 00:01:21.704 W tym przypadku będzie to dużo głów. 00:01:21.704 --> 00:01:23.615 Powodzenia Herkulesie. 00:01:23.615 --> 00:01:26.448 A może rysowanie drzew binarnych w ten sposób 00:01:26.448 --> 00:01:28.845 nie jest na tyle interesującą grą, by zająć twoją uwagę na dłużej 00:01:28.845 --> 00:01:30.847 zaczynasz więc rysować dowolne kształty. 00:01:30.847 --> 00:01:32.907 Lub mniej dowolne kształty. 00:01:32.907 --> 00:01:35.002 Może rysujesz drzewo binarne 00:01:35.002 --> 00:01:36.237 które wygląda jak drzewo. 00:01:36.237 --> 00:01:38.172 Możliwe też, że nie możesz zobaczyć tego drzewa dokładnie 00:01:38.172 --> 00:01:40.207 ponieważ twoja kamera, tak jak twoja lekcja matematyki 00:01:40.207 --> 00:01:43.544 jest rozmyta, nieskupiona i w ogólności nie za dobra. 00:01:43.544 --> 00:01:45.379 Może mógłbyś zmienić nieco reguły 00:01:45.379 --> 00:01:47.601 i zrobić trójkowy krzak, w którym każda gałąź rozgałęzia się 00:01:47.601 --> 00:01:48.963 na trzy kolejne gałęzie. 00:01:48.963 --> 00:01:51.837 Niestety, twoja lekcja matematyki trwa 45 minut 00:01:51.837 --> 00:01:54.206 i wkrótce potrzebujesz ciekawszej gry. 00:01:54.206 --> 00:01:56.241 Przypuśćmy, że powracasz do gry, w której linia 00:01:56.241 --> 00:01:57.642 rozdziela się na każdym poziomie. 00:01:57.642 --> 00:02:00.120 Jednak tym razem, zamiast próbować ścisnąć 00:02:00.120 --> 00:02:02.481 wszystkie linie razem, pozwalasz im zderzać się ze sobą. 00:02:02.481 --> 00:02:04.601 I kiedy się zderzą, wywołują ognistą eksplozję 00:02:04.601 --> 00:02:07.810 a same linie kończą się w tym miejscu. 00:02:07.810 --> 00:02:09.256 Może odwracasz swój zeszyt bokiem 00:02:09.256 --> 00:02:10.370 żeby się upewnić 00:02:10.370 --> 00:02:12.479 że otrzymasz dobre poziome rozmieszczenie. 00:02:12.479 --> 00:02:14.225 Może, wracając do mitologii, 00:02:14.225 --> 00:02:16.212 Herkules ma metodę, w której zamiast przypalać 00:02:16.212 --> 00:02:19.194 szyje Hydry by zatrzymać ich odrastanie 00:02:19.209 --> 00:02:21.978 odkrył, że szyje zrastają się, gdy znajdą się zbyt blisko siebie 00:02:21.978 --> 00:02:23.917 i w ich miejsce nie wyrasta nowa głowa, a jedynie 00:02:23.917 --> 00:02:26.216 wypełniają się krwią. 00:02:26.216 --> 00:02:28.035 Może to wyglądać na zbyt chore jak na lekcję matematyki, 00:02:28.035 --> 00:02:31.255 ale możliwe, że gdyby program nauczania nie był tak okropny 00:02:31.255 --> 00:02:33.447 a metody nauczania tak straszliwe, 00:02:33.447 --> 00:02:35.231 nie musiałbyś zajmować się 00:02:35.231 --> 00:02:37.151 tymi historyjkami i grami. 00:02:37.151 --> 00:02:38.634 À propos tej gry, 00:02:38.634 --> 00:02:40.491 coś ciekawego ma miejsce 00:02:40.491 --> 00:02:42.574 Wygląda na to, że twoje proste reguły rozdzielania 00:02:42.574 --> 00:02:45.628 i zderzania tworzą trójkąt Sierpińskiego, 00:02:45.628 --> 00:02:47.112 który jest świetnym fraktalem. 00:02:47.112 --> 00:02:48.514 Ale nie chodzi o to, żeby uczyć się o fraktalach 00:02:48.514 --> 00:02:50.767 lub automatach komórkowych lub Sierpińskim, 00:02:50.767 --> 00:02:52.369 ale by pokazać, że proste gry na papierze mogą 00:02:52.369 --> 00:02:53.668 prowadzić do matematycznych rezultatów, które są tak fajne 00:02:53.668 --> 00:02:56.806 i piękne, że stały się sławne. 00:02:56.806 --> 00:02:59.304 Sławne przynajmniej dla ludzi takich jak ja. 00:02:59.304 --> 00:03:00.651 I jeśli jesteś dobry w wymyślaniu gier, 00:03:00.651 --> 00:03:01.793 możesz nawet dotrzeć do prawdziwej 00:03:01.793 --> 00:03:05.760 matematyki w trakcie lekcji matematyki. 00:03:05.760 --> 00:03:08.709 W każdym razie, może nie zwracasz uwagi na dokładność. 00:03:08.709 --> 00:03:09.581 Może spróbowałeś zagrać ponownie, 00:03:09.581 --> 00:03:11.506 tyle że nie uważasz na rozmieszczenie 00:03:11.506 --> 00:03:12.116 i kiedy się pomylisz 00:03:12.116 --> 00:03:14.020 i przypadkiem głowy wyrastają tam gdzie nie powinny 00:03:14.020 --> 00:03:15.785 po prostu jedziesz dalej. 00:03:15.785 --> 00:03:18.043 Tym samym wprowadziłeś 00:03:18.043 --> 00:03:19.313 przypadkowe błędy i chciałbyś wiedzieć 00:03:19.313 --> 00:03:20.982 jaki ma to wpływ na końcowy wynik. 00:03:20.982 --> 00:03:22.966 Dalej wygląda to świetnie 00:03:22.966 --> 00:03:24.452 i ma wiele takich samych części, 00:03:24.452 --> 00:03:25.810 mimo że brakuje mu struktury. 00:03:25.810 --> 00:03:27.001 À propos struktury, może ponieważ 00:03:27.001 --> 00:03:28.916 jesteś niesamowicie znudzony a twoja lekcja 00:03:28.916 --> 00:03:31.696 zdaje się nigdy nie skończyć, 00:03:31.696 --> 00:03:34.613 patrzysz na ilość głów na każdym z poziomów 00:03:34.613 --> 00:03:37.199 i starasz się dostrzec wzór. 00:03:37.199 --> 00:03:40.056 Może nie zapomniałeś o potęgach dwójki. 00:03:40.056 --> 00:03:41.453 W każdym razie mam nadzieję, że pokazałam ci 00:03:41.453 --> 00:03:44.583 coś zabawnego, żeby zająć się następnym razem, gdy będziesz znudzony. 00:03:44.583 --> 00:03:48.000 Powodzenia na lekcji matematyki.