1 00:00:00,697 --> 00:00:02,763 Ok, przypuśćmy, że jesteś mną i że jesteś na matematyce 2 00:00:02,763 --> 00:00:04,371 i powinieneś się uczyć 3 00:00:04,371 --> 00:00:05,690 o funkcjach wykładniczych, ale masz trudności 4 00:00:05,690 --> 00:00:07,674 skupić się na funkcjach wykładniczych 5 00:00:07,674 --> 00:00:10,077 ponieważ niestety twoja lekcja matematyki 6 00:00:10,077 --> 00:00:11,745 nie jest strasznie wciągająca. 7 00:00:11,745 --> 00:00:14,721 Powinieneś rysować i opisywać osie 8 00:00:14,721 --> 00:00:16,904 żeby narysować ten wykres y równa się dwa do x 9 00:00:16,904 --> 00:00:18,274 twojemu nauczycielowi zdaje się 10 00:00:18,274 --> 00:00:19,876 że rysowanie i opisywanie osi 11 00:00:19,876 --> 00:00:21,949 jest istotą matematyki 12 00:00:21,949 --> 00:00:24,543 ale ty jesteś znudzony i zastanawiasz się tylko... 13 00:00:24,543 --> 00:00:25,797 Dlaczego? 14 00:00:25,797 --> 00:00:28,398 Robisz więc to, co każdy świadomy uczeń robiłby 15 00:00:28,398 --> 00:00:29,697 w tej sytuacji i zaczynasz gryzmolić 16 00:00:29,697 --> 00:00:31,207 a ponieważ jesteś taki jak ja 17 00:00:31,207 --> 00:00:33,321 gryzmoląc grasz ze sobą 18 00:00:33,321 --> 00:00:34,505 Oto jedna z gier. 19 00:00:34,505 --> 00:00:35,991 Rysujesz linię, ale tam gdzie przecina 20 00:00:35,991 --> 00:00:37,941 jedną z niebieskich linii na skrawku papieru 21 00:00:37,941 --> 00:00:39,427 rozdziela się na dwie linie 22 00:00:39,427 --> 00:00:42,191 Może ta linia podobna jest do szyi matematycznej hydry 23 00:00:42,191 --> 00:00:44,257 której za każdym razem, gdy niebieska linia odcina jej głowę, 24 00:00:44,257 --> 00:00:47,601 wyrastają dwie następne na jej miejsce. 25 00:00:47,601 --> 00:00:49,163 Chcesz zobaczyć, czy można dojść 26 00:00:49,163 --> 00:00:50,829 do końca strony postępując zgodnie z tą regułą 27 00:00:50,829 --> 00:00:52,864 ponieważ gdy to zrobisz, mógłbyś narysować wszystkie 28 00:00:52,864 --> 00:00:54,991 główki hydry na końcu. 29 00:00:54,991 --> 00:00:56,977 Ale nie udaje ci się dojść daleko przy pierwszej próbie. 30 00:00:56,977 --> 00:00:58,793 Próbujesz jeszcze raz, tym razem rozmieszczając 31 00:00:58,793 --> 00:01:00,883 linie trochę szerzej niż za pierwszym razem. 32 00:01:00,883 --> 00:01:02,368 Niestety, wszystko zapełnia się szybko, 33 00:01:02,368 --> 00:01:03,832 mimo że doszedłeś dalej niż ostatnio. 34 00:01:03,832 --> 00:01:04,903 Może gdybyś miał więcej miejsca. 35 00:01:04,903 --> 00:01:06,754 Lub gdybyś naostrzył bardziej ołówek, 36 00:01:06,754 --> 00:01:08,239 mógłbyś dojść do końca strony. 37 00:01:08,239 --> 00:01:10,333 O i nie zapomnij rysować i opisywać swoje osie. 38 00:01:10,333 --> 00:01:12,831 Jeśli każde silne uderzenie herkulesowego miecza odrąbuje 39 00:01:12,831 --> 00:01:14,613 wszystkie głowy podwajając ich ilość, więc 40 00:01:14,613 --> 00:01:16,281 widzisz do czego zmierzam. 41 00:01:16,281 --> 00:01:17,767 Nie mam zamiaru próbować uczyć cię matematyki 42 00:01:17,767 --> 00:01:19,616 tylko jak posługiwać się nią do gryzmolenia. 43 00:01:19,616 --> 00:01:21,704 W tym przypadku będzie to dużo głów. 44 00:01:21,704 --> 00:01:23,615 Powodzenia Herkulesie. 45 00:01:23,615 --> 00:01:26,448 A może rysowanie drzew binarnych w ten sposób 46 00:01:26,448 --> 00:01:28,845 nie jest na tyle interesującą grą, by zająć twoją uwagę na dłużej 47 00:01:28,845 --> 00:01:30,847 zaczynasz więc rysować dowolne kształty. 48 00:01:30,847 --> 00:01:32,907 Lub mniej dowolne kształty. 49 00:01:32,907 --> 00:01:35,002 Może rysujesz drzewo binarne 50 00:01:35,002 --> 00:01:36,237 które wygląda jak drzewo. 51 00:01:36,237 --> 00:01:38,172 Możliwe też, że nie możesz zobaczyć tego drzewa dokładnie 52 00:01:38,172 --> 00:01:40,207 ponieważ twoja kamera, tak jak twoja lekcja matematyki 53 00:01:40,207 --> 00:01:43,544 jest rozmyta, nieskupiona i w ogólności nie za dobra. 54 00:01:43,544 --> 00:01:45,379 Może mógłbyś zmienić nieco reguły 55 00:01:45,379 --> 00:01:47,601 i zrobić trójkowy krzak, w którym każda gałąź rozgałęzia się 56 00:01:47,601 --> 00:01:48,963 na trzy kolejne gałęzie. 57 00:01:48,963 --> 00:01:51,837 Niestety, twoja lekcja matematyki trwa 45 minut 58 00:01:51,837 --> 00:01:54,206 i wkrótce potrzebujesz ciekawszej gry. 59 00:01:54,206 --> 00:01:56,241 Przypuśćmy, że powracasz do gry, w której linia 60 00:01:56,241 --> 00:01:57,642 rozdziela się na każdym poziomie. 61 00:01:57,642 --> 00:02:00,120 Jednak tym razem, zamiast próbować ścisnąć 62 00:02:00,120 --> 00:02:02,481 wszystkie linie razem, pozwalasz im zderzać się ze sobą. 63 00:02:02,481 --> 00:02:04,601 I kiedy się zderzą, wywołują ognistą eksplozję 64 00:02:04,601 --> 00:02:07,810 a same linie kończą się w tym miejscu. 65 00:02:07,810 --> 00:02:09,256 Może odwracasz swój zeszyt bokiem 66 00:02:09,256 --> 00:02:10,370 żeby się upewnić 67 00:02:10,370 --> 00:02:12,479 że otrzymasz dobre poziome rozmieszczenie. 68 00:02:12,479 --> 00:02:14,225 Może, wracając do mitologii, 69 00:02:14,225 --> 00:02:16,212 Herkules ma metodę, w której zamiast przypalać 70 00:02:16,212 --> 00:02:19,194 szyje Hydry by zatrzymać ich odrastanie 71 00:02:19,209 --> 00:02:21,978 odkrył, że szyje zrastają się, gdy znajdą się zbyt blisko siebie 72 00:02:21,978 --> 00:02:23,917 i w ich miejsce nie wyrasta nowa głowa, a jedynie 73 00:02:23,917 --> 00:02:26,216 wypełniają się krwią. 74 00:02:26,216 --> 00:02:28,035 Może to wyglądać na zbyt chore jak na lekcję matematyki, 75 00:02:28,035 --> 00:02:31,255 ale możliwe, że gdyby program nauczania nie był tak okropny 76 00:02:31,255 --> 00:02:33,447 a metody nauczania tak straszliwe, 77 00:02:33,447 --> 00:02:35,231 nie musiałbyś zajmować się 78 00:02:35,231 --> 00:02:37,151 tymi historyjkami i grami. 79 00:02:37,151 --> 00:02:38,634 À propos tej gry, 80 00:02:38,634 --> 00:02:40,491 coś ciekawego ma miejsce 81 00:02:40,491 --> 00:02:42,574 Wygląda na to, że twoje proste reguły rozdzielania 82 00:02:42,574 --> 00:02:45,628 i zderzania tworzą trójkąt Sierpińskiego, 83 00:02:45,628 --> 00:02:47,112 który jest świetnym fraktalem. 84 00:02:47,112 --> 00:02:48,514 Ale nie chodzi o to, żeby uczyć się o fraktalach 85 00:02:48,514 --> 00:02:50,767 lub automatach komórkowych lub Sierpińskim, 86 00:02:50,767 --> 00:02:52,369 ale by pokazać, że proste gry na papierze mogą 87 00:02:52,369 --> 00:02:53,668 prowadzić do matematycznych rezultatów, które są tak fajne 88 00:02:53,668 --> 00:02:56,806 i piękne, że stały się sławne. 89 00:02:56,806 --> 00:02:59,304 Sławne przynajmniej dla ludzi takich jak ja. 90 00:02:59,304 --> 00:03:00,651 I jeśli jesteś dobry w wymyślaniu gier, 91 00:03:00,651 --> 00:03:01,793 możesz nawet dotrzeć do prawdziwej 92 00:03:01,793 --> 00:03:05,760 matematyki w trakcie lekcji matematyki. 93 00:03:05,760 --> 00:03:08,709 W każdym razie, może nie zwracasz uwagi na dokładność. 94 00:03:08,709 --> 00:03:09,581 Może spróbowałeś zagrać ponownie, 95 00:03:09,581 --> 00:03:11,506 tyle że nie uważasz na rozmieszczenie 96 00:03:11,506 --> 00:03:12,116 i kiedy się pomylisz 97 00:03:12,116 --> 00:03:14,020 i przypadkiem głowy wyrastają tam gdzie nie powinny 98 00:03:14,020 --> 00:03:15,785 po prostu jedziesz dalej. 99 00:03:15,785 --> 00:03:18,043 Tym samym wprowadziłeś 100 00:03:18,043 --> 00:03:19,313 przypadkowe błędy i chciałbyś wiedzieć 101 00:03:19,313 --> 00:03:20,982 jaki ma to wpływ na końcowy wynik. 102 00:03:20,982 --> 00:03:22,966 Dalej wygląda to świetnie 103 00:03:22,966 --> 00:03:24,452 i ma wiele takich samych części, 104 00:03:24,452 --> 00:03:25,810 mimo że brakuje mu struktury. 105 00:03:25,810 --> 00:03:27,001 À propos struktury, może ponieważ 106 00:03:27,001 --> 00:03:28,916 jesteś niesamowicie znudzony a twoja lekcja 107 00:03:28,916 --> 00:03:31,696 zdaje się nigdy nie skończyć, 108 00:03:31,696 --> 00:03:34,613 patrzysz na ilość głów na każdym z poziomów 109 00:03:34,613 --> 00:03:37,199 i starasz się dostrzec wzór. 110 00:03:37,199 --> 00:03:40,056 Może nie zapomniałeś o potęgach dwójki. 111 00:03:40,056 --> 00:03:41,453 W każdym razie mam nadzieję, że pokazałam ci 112 00:03:41,453 --> 00:03:44,583 coś zabawnego, żeby zająć się następnym razem, gdy będziesz znudzony. 113 00:03:44,583 --> 00:03:48,000 Powodzenia na lekcji matematyki.