0:00:00.697,0:00:02.763
Ok, przypuśćmy, że jesteś mną i że jesteś na matematyce

0:00:02.763,0:00:04.371
i powinieneś się uczyć

0:00:04.371,0:00:05.690
o funkcjach wykładniczych, ale masz trudności

0:00:05.690,0:00:07.674
skupić się na funkcjach wykładniczych

0:00:07.674,0:00:10.077
ponieważ niestety twoja lekcja matematyki

0:00:10.077,0:00:11.745
nie jest strasznie wciągająca.

0:00:11.745,0:00:14.721
Powinieneś rysować i opisywać osie

0:00:14.721,0:00:16.904
żeby narysować ten wykres y równa się dwa do x

0:00:16.904,0:00:18.274
twojemu nauczycielowi zdaje się

0:00:18.274,0:00:19.876
że rysowanie i opisywanie osi

0:00:19.876,0:00:21.949
jest istotą matematyki

0:00:21.949,0:00:24.543
ale ty jesteś znudzony i zastanawiasz się tylko...

0:00:24.543,0:00:25.797
Dlaczego?

0:00:25.797,0:00:28.398
Robisz więc to, co każdy świadomy uczeń robiłby

0:00:28.398,0:00:29.697
w tej sytuacji i zaczynasz gryzmolić

0:00:29.697,0:00:31.207
a ponieważ jesteś taki jak ja

0:00:31.207,0:00:33.321
gryzmoląc grasz ze sobą

0:00:33.321,0:00:34.505
Oto jedna z gier.

0:00:34.505,0:00:35.991
Rysujesz linię, ale tam gdzie przecina

0:00:35.991,0:00:37.941
jedną z niebieskich linii na skrawku papieru

0:00:37.941,0:00:39.427
rozdziela się na dwie linie

0:00:39.427,0:00:42.191
Może ta linia podobna jest do szyi matematycznej hydry

0:00:42.191,0:00:44.257
której za każdym razem, gdy niebieska linia odcina jej głowę,

0:00:44.257,0:00:47.601
wyrastają dwie następne na jej miejsce.

0:00:47.601,0:00:49.163
Chcesz zobaczyć, czy można dojść

0:00:49.163,0:00:50.829
do końca strony postępując zgodnie z tą regułą

0:00:50.829,0:00:52.864
ponieważ gdy to zrobisz, mógłbyś narysować wszystkie

0:00:52.864,0:00:54.991
główki hydry na końcu.

0:00:54.991,0:00:56.977
Ale nie udaje ci się dojść daleko przy pierwszej próbie.

0:00:56.977,0:00:58.793
Próbujesz jeszcze raz, tym razem rozmieszczając

0:00:58.793,0:01:00.883
linie trochę szerzej niż za pierwszym razem.

0:01:00.883,0:01:02.368
Niestety, wszystko zapełnia się szybko,

0:01:02.368,0:01:03.832
mimo że doszedłeś dalej niż ostatnio.

0:01:03.832,0:01:04.903
Może gdybyś miał więcej miejsca.

0:01:04.903,0:01:06.754
Lub gdybyś naostrzył bardziej ołówek,

0:01:06.754,0:01:08.239
mógłbyś dojść do końca strony.

0:01:08.239,0:01:10.333
O i nie zapomnij rysować i opisywać swoje osie.

0:01:10.333,0:01:12.831
Jeśli każde silne uderzenie herkulesowego miecza odrąbuje

0:01:12.831,0:01:14.613
wszystkie głowy podwajając ich ilość, więc

0:01:14.613,0:01:16.281
widzisz do czego zmierzam.

0:01:16.281,0:01:17.767
Nie mam zamiaru próbować uczyć cię matematyki

0:01:17.767,0:01:19.616
tylko jak posługiwać się nią do gryzmolenia.

0:01:19.616,0:01:21.704
W tym przypadku będzie to dużo głów.

0:01:21.704,0:01:23.615
Powodzenia Herkulesie.

0:01:23.615,0:01:26.448
A może rysowanie drzew binarnych w ten sposób

0:01:26.448,0:01:28.845
nie jest na tyle interesującą grą, by zająć twoją uwagę na dłużej

0:01:28.845,0:01:30.847
zaczynasz więc rysować dowolne kształty.

0:01:30.847,0:01:32.907
Lub mniej dowolne kształty.

0:01:32.907,0:01:35.002
Może rysujesz drzewo binarne

0:01:35.002,0:01:36.237
które wygląda jak drzewo.

0:01:36.237,0:01:38.172
Możliwe też, że nie możesz zobaczyć tego drzewa dokładnie

0:01:38.172,0:01:40.207
ponieważ twoja kamera, tak jak twoja lekcja matematyki

0:01:40.207,0:01:43.544
jest rozmyta, nieskupiona i w ogólności nie za dobra.

0:01:43.544,0:01:45.379
Może mógłbyś zmienić nieco reguły

0:01:45.379,0:01:47.601
i zrobić trójkowy krzak, w którym każda gałąź rozgałęzia się

0:01:47.601,0:01:48.963
na trzy kolejne gałęzie.

0:01:48.963,0:01:51.837
Niestety, twoja lekcja matematyki trwa 45 minut

0:01:51.837,0:01:54.206
i wkrótce potrzebujesz ciekawszej gry.

0:01:54.206,0:01:56.241
Przypuśćmy, że powracasz do gry, w której linia

0:01:56.241,0:01:57.642
rozdziela się na każdym poziomie.

0:01:57.642,0:02:00.120
Jednak tym razem, zamiast próbować ścisnąć

0:02:00.120,0:02:02.481
wszystkie linie razem, pozwalasz im zderzać się ze sobą.

0:02:02.481,0:02:04.601
I kiedy się zderzą, wywołują ognistą eksplozję

0:02:04.601,0:02:07.810
a same linie kończą się w tym miejscu.

0:02:07.810,0:02:09.256
Może odwracasz swój zeszyt bokiem

0:02:09.256,0:02:10.370
żeby się upewnić

0:02:10.370,0:02:12.479
że otrzymasz dobre poziome rozmieszczenie.

0:02:12.479,0:02:14.225
Może, wracając do mitologii,

0:02:14.225,0:02:16.212
Herkules ma metodę, w której zamiast przypalać

0:02:16.212,0:02:19.194
szyje Hydry by zatrzymać ich odrastanie

0:02:19.209,0:02:21.978
odkrył, że szyje zrastają się, gdy znajdą się zbyt blisko siebie

0:02:21.978,0:02:23.917
i w ich miejsce nie wyrasta nowa głowa, a jedynie

0:02:23.917,0:02:26.216
wypełniają się krwią.

0:02:26.216,0:02:28.035
Może to wyglądać na zbyt chore jak na lekcję matematyki,

0:02:28.035,0:02:31.255
ale możliwe, że gdyby program nauczania nie był tak okropny

0:02:31.255,0:02:33.447
a metody nauczania tak straszliwe,

0:02:33.447,0:02:35.231
nie musiałbyś zajmować się

0:02:35.231,0:02:37.151
tymi historyjkami i grami.

0:02:37.151,0:02:38.634
À propos tej gry,

0:02:38.634,0:02:40.491
coś ciekawego ma miejsce

0:02:40.491,0:02:42.574
Wygląda na to, że twoje proste reguły rozdzielania

0:02:42.574,0:02:45.628
i zderzania tworzą trójkąt Sierpińskiego,

0:02:45.628,0:02:47.112
który jest świetnym fraktalem.

0:02:47.112,0:02:48.514
Ale nie chodzi o to, żeby uczyć się o fraktalach

0:02:48.514,0:02:50.767
lub automatach komórkowych lub Sierpińskim,

0:02:50.767,0:02:52.369
ale by pokazać, że proste gry na papierze mogą

0:02:52.369,0:02:53.668
prowadzić do matematycznych rezultatów, które są tak fajne

0:02:53.668,0:02:56.806
i piękne, że stały się sławne.

0:02:56.806,0:02:59.304
Sławne przynajmniej dla ludzi takich jak ja.

0:02:59.304,0:03:00.651
I jeśli jesteś dobry w wymyślaniu gier,

0:03:00.651,0:03:01.793
możesz nawet dotrzeć do prawdziwej

0:03:01.793,0:03:05.760
matematyki w trakcie lekcji matematyki.

0:03:05.760,0:03:08.709
W każdym razie, może nie zwracasz uwagi na dokładność.

0:03:08.709,0:03:09.581
Może spróbowałeś zagrać ponownie,

0:03:09.581,0:03:11.506
tyle że nie uważasz na rozmieszczenie

0:03:11.506,0:03:12.116
i kiedy się pomylisz

0:03:12.116,0:03:14.020
i przypadkiem głowy wyrastają tam gdzie nie powinny

0:03:14.020,0:03:15.785
po prostu jedziesz dalej.

0:03:15.785,0:03:18.043
Tym samym wprowadziłeś

0:03:18.043,0:03:19.313
przypadkowe błędy i chciałbyś wiedzieć

0:03:19.313,0:03:20.982
jaki ma to wpływ na końcowy wynik.

0:03:20.982,0:03:22.966
Dalej wygląda to świetnie

0:03:22.966,0:03:24.452
i ma wiele takich samych części,

0:03:24.452,0:03:25.810
mimo że brakuje mu struktury.

0:03:25.810,0:03:27.001
À propos struktury, może ponieważ

0:03:27.001,0:03:28.916
jesteś niesamowicie znudzony a twoja lekcja

0:03:28.916,0:03:31.696
zdaje się nigdy nie skończyć,

0:03:31.696,0:03:34.613
patrzysz na ilość głów na każdym z poziomów

0:03:34.613,0:03:37.199
i starasz się dostrzec wzór.

0:03:37.199,0:03:40.056
Może nie zapomniałeś o potęgach dwójki.

0:03:40.056,0:03:41.453
W każdym razie mam nadzieję, że pokazałam ci

0:03:41.453,0:03:44.583
coś zabawnego, żeby zająć się następnym razem, gdy będziesz znudzony.

0:03:44.583,0:03:48.000
Powodzenia na lekcji matematyki.