1
00:00:00,697 --> 00:00:02,763
OK. あなたが私であなたは数学の授業を受けています．

2
00:00:02,763 --> 00:00:04,371
そしてあなたは指数関数について学ぶことに

3
00:00:04,371 --> 00:00:05,690
なっています．しかしどうして指数関数なんて

4
00:00:05,690 --> 00:00:07,674
勉強しなくてはいけないのかわかりません．

5
00:00:07,674 --> 00:00:10,077
なぜなら不幸なことに，あなたの数学の授業は

6
00:00:10,077 --> 00:00:11,745
多分全然かみあっていないからです．

7
00:00:11,745 --> 00:00:14,721
あなたは軸を書いたり，そのラベルを書いて，

8
00:00:14,721 --> 00:00:16,904
y は 2 の x 乗に等しいとかのグラフを
書くように言われています．

9
00:00:16,904 --> 00:00:18,274
そしてあなたの先生は，

10
00:00:18,274 --> 00:00:19,876
軸を書いたりそのラベルを書くのは

11
00:00:19,876 --> 00:00:21,949
数学のエッセンスだと考えているようです．

12
00:00:21,949 --> 00:00:24,543
しかしあなたは退屈で，考えざるを得ません．．．

13
00:00:24,543 --> 00:00:25,797
なんでそうなるの?

14
00:00:25,797 --> 00:00:28,398
そこであなたは良心のある生徒ならばこのような状況で

15
00:00:28,398 --> 00:00:29,697
誰もがするように，いたずら書きを始めます．

16
00:00:29,697 --> 00:00:31,207
あなたは私なので，

17
00:00:31,207 --> 00:00:33,321
いたずら書きをする時には
あなた自身のゲームをしたいと思います．

18
00:00:33,321 --> 00:00:34,505
1つのゲームはこれです．

19
00:00:34,505 --> 00:00:35,991
あなたは線を書きます．しかしそれが

20
00:00:35,991 --> 00:00:37,941
このノートの青い線にぶつかると，

21
00:00:37,941 --> 00:00:39,427
2つの線に分かれます．

22
00:00:39,427 --> 00:00:42,191
多分この線は，頭が切り落とされるたびに
また生えてくる

23
00:00:42,191 --> 00:00:44,257
神話のヒドラの首みたいなものなのでしょう．

24
00:00:44,257 --> 00:00:47,601
青い線で切られると，その場で2つの頭が生えてきます．

25
00:00:47,601 --> 00:00:49,163
あなたはこのルールでずっと下までできるか

26
00:00:49,163 --> 00:00:50,829
やってみたいと思います．

27
00:00:50,829 --> 00:00:52,864
というのももしあなたがそうしたら，

28
00:00:52,864 --> 00:00:54,991
全ての小さなヒドラの頭を最後まで
描くことができるからです．

29
00:00:54,991 --> 00:00:56,977
しかしやってみると，
最初はそんなに下まで行けません．

30
00:00:56,977 --> 00:00:58,793
もう一度やってみることにします．今度は

31
00:00:58,793 --> 00:01:00,883
最初にもう少し間隔を空けてみます．

32
00:01:00,883 --> 00:01:02,368
残念ながら，これはとても早く埋まってしまいます．

33
00:01:02,368 --> 00:01:03,832
しかし前回よりも先に進むことができました．

34
00:01:03,832 --> 00:01:04,903
多分，もう少し場所があれば，

35
00:01:04,903 --> 00:01:06,754
あるいはエンピツをもっととがらせれば，

36
00:01:06,754 --> 00:01:08,239
ページの最後まで着くことができるかもしれません．

37
00:01:08,239 --> 00:01:10,333
おっと，軸とラベルを描くことを忘れずに．

38
00:01:10,333 --> 00:01:12,831
もし毎回，ヘラクレスの剣の大振りが

39
00:01:12,831 --> 00:01:14,613
全ての頭を切り落とせば，
あなたの数は毎回倍になります．

40
00:01:14,613 --> 00:01:16,281
まあ，もう私が何をしたいかおわかりでしょう．

41
00:01:16,281 --> 00:01:17,767
私はあなたに数学を教えようとは思いません．

42
00:01:17,767 --> 00:01:19,616
単にどうやっていたずら書きをするかです．

43
00:01:19,616 --> 00:01:21,704
この場合，頭の数はたくさんになります．

44
00:01:21,704 --> 00:01:23,615
ヘラクレスに幸運を．

45
00:01:23,615 --> 00:01:26,448
しかし多分，このように2進木をそのまま描いても

46
00:01:26,448 --> 00:01:28,845
あなたの注意を長くひきつけておくだけ
面白いものではないでしょう．

47
00:01:28,845 --> 00:01:30,847
なのであなたは適当な形を描いてみます．

48
00:01:30,847 --> 00:01:32,907
または，そんなに適当でない形も描いてみます．

49
00:01:32,907 --> 00:01:35,002
多分あなたは木のように見える

50
00:01:35,002 --> 00:01:36,237
二分木を描きはじめるでしょう．

51
00:01:36,237 --> 00:01:38,172
多分あなたはこの木がそんなに
良いものには見えないでしょう．

52
00:01:38,172 --> 00:01:40,207
なぜならあなたのカメラは，
あなたの数学の授業のように

53
00:01:40,207 --> 00:01:43,544
ぼんやりしていて，焦点が合っておらず，
それら2つを合わせるとそんなに良くありません．

54
00:01:43,544 --> 00:01:45,379
多分，少しルールを変えて，

55
00:01:45,379 --> 00:01:47,601
枝分かれのところで三つに分かれる

56
00:01:47,601 --> 00:01:48,963
三分岐にしてみるのもいいでしょう．

57
00:01:48,963 --> 00:01:51,837
残念なことに，あなたの数学の授業は
45 分の長さがあって，

58
00:01:51,837 --> 00:01:54,206
やがてもっと面白いたずら描き
ゲームが必要になります．

59
00:01:54,206 --> 00:01:56,241
では，あなたの線が毎回のレベルで分岐する

60
00:01:56,241 --> 00:01:57,642
ゲームに戻ったとしましょう．

61
00:01:57,642 --> 00:02:00,120
今回だけは，全部の線を描こうとするのではなく，

62
00:02:00,120 --> 00:02:02,481
互いにぶつかってもいいことにしましょう．

63
00:02:02,481 --> 00:02:04,601
ぶつかる時，火の爆発が起き，

64
00:02:04,601 --> 00:02:07,810
線の端がつぶれます．

65
00:02:07,810 --> 00:02:09,256
多分あなたのノートを横書きにして，

66
00:02:09,256 --> 00:02:10,370
横方向のスペースが正しく得られることを

67
00:02:10,370 --> 00:02:12,479
確実にしようとするかもしれません．

68
00:02:12,479 --> 00:02:14,225
多分，神話の世界に戻りましょう．

69
00:02:14,225 --> 00:02:16,212
ヘラクレスには方法がありました．それは

70
00:02:16,212 --> 00:02:19,194
ヒドラの首がまた生えてくるのを麻痺させる代わりに

71
00:02:19,209 --> 00:02:21,978
もし首が近くなったら1つにくっつけてしまう方法です．

72
00:02:21,978 --> 00:02:23,917
そして新しい頭を生やす代わりに，

73
00:02:23,917 --> 00:02:26,216
それらは血で満たされてしまいます．

74
00:02:26,216 --> 00:02:28,035
ちょっと数学の授業にしては病気かもしれません．

75
00:02:28,035 --> 00:02:31,255
しかし，多分，もしカリキュラムが
あまり魅力的でなく，

76
00:02:31,255 --> 00:02:33,447
教え方がこんなに極悪でなければ，

77
00:02:33,447 --> 00:02:35,231
こういう話やゲームを作ったりして

78
00:02:35,231 --> 00:02:37,151
自分で楽しみをみつける必要はなかったでしょう．

79
00:02:37,151 --> 00:02:38,634
いたずら書きと言えば，

80
00:02:38,634 --> 00:02:40,491
何かとても面白いことが起こっています．

81
00:02:40,491 --> 00:02:42,574
あなたの分岐して，ぶつかって壊れる

82
00:02:42,574 --> 00:02:45,628
簡単なルールはシェルピンスキーの
3角形を作り出しました．

83
00:02:45,628 --> 00:02:47,112
これはとてもすてきなフラクタルです．

84
00:02:47,112 --> 00:02:48,514
しかしここはフラクタルや，セルラオートマトンや，

85
00:02:48,514 --> 00:02:50,767
シェルピンスキーを学ぶ授業ではありませんでした．

86
00:02:50,767 --> 00:02:52,369
しかしこの簡単ないたずら書きゲームが

87
00:02:52,369 --> 00:02:53,668
数学的な結果にたどり着くというのは，

88
00:02:53,668 --> 00:02:56,806
とてもクールで美しいことです．この有名な，

89
00:02:56,806 --> 00:02:59,304
少なくとも，
私みたいな人達には有名なものができるのは．

90
00:02:59,304 --> 00:03:00,651
そしてもし，あなたがいらずら書きゲームを
発明するのが上手だったら，

91
00:03:00,651 --> 00:03:01,793
あなたの数学の授業で，

92
00:03:01,793 --> 00:03:05,760
本当の数学をすることになるかもしれません．

93
00:03:05,760 --> 00:03:08,709
とにかく．あなたは正確さは気にしていません．

94
00:03:08,709 --> 00:03:09,581
多分，もう一度ゲームに
挑戦してみようと思うでしょう．

95
00:03:09,581 --> 00:03:11,506
あなたは単に場所がどれだけ必要かを
ちゃんと割り振れないだけです．

96
00:03:11,506 --> 00:03:12,116
そして何か間違いをしたら，

97
00:03:12,116 --> 00:03:14,020
偶然頭が生えてきてはいけないところで，生えてきたら

98
00:03:14,020 --> 00:03:15,785
そのまま続けていくだけです．

99
00:03:15,785 --> 00:03:18,043
こうするとランダムな間違いを含んだものができます．

100
00:03:18,043 --> 00:03:19,313
そしてこれが最終的な絵に

101
00:03:19,313 --> 00:03:20,982
どのように影響するか知りたくなります．

102
00:03:20,982 --> 00:03:22,966
それはとてもすてきないたずら書きに見えます

103
00:03:22,966 --> 00:03:24,452
そして同じような要素をいくつも持っています．

104
00:03:24,452 --> 00:03:25,810
しかし構造が欠けています．

105
00:03:25,810 --> 00:03:27,001
構造と言えば，

106
00:03:27,001 --> 00:03:28,916
多分，あなたはスーパー退屈したので，

107
00:03:28,916 --> 00:03:31,696
そして授業はまだぜんぜん終わりそうにないので，

108
00:03:31,696 --> 00:03:34,613
それぞれのレベルの首の数を確かめはじめます．

109
00:03:34,613 --> 00:03:37,199
そしてパターンが何かないかみつけようとします．

110
00:03:37,199 --> 00:03:40,056
多分あなたはまだ2の羃(べき)を
忘れてはいないでしょう．

111
00:03:40,056 --> 00:03:41,453
とにかく，私がここであなたに見せたことは

112
00:03:41,453 --> 00:03:44,583
次にあなたが飽きた時に楽しくできる
何かになったら幸いです．

113
00:03:44,583 --> 00:03:48,000
あなたの数学の授業に幸運を．