OK. あなたが私であなたは数学の授業を受けています．
そしてあなたは指数関数について学ぶことに
なっています．しかしどうして指数関数なんて
勉強しなくてはいけないのかわかりません．
なぜなら不幸なことに，あなたの数学の授業は
多分全然かみあっていないからです．
あなたは軸を書いたり，そのラベルを書いて，
y は 2 の x 乗に等しいとかのグラフを 書くように言われています．
そしてあなたの先生は，
軸を書いたりそのラベルを書くのは
数学のエッセンスだと考えているようです．
しかしあなたは退屈で，考えざるを得ません．．．
なんでそうなるの?
そこであなたは良心のある生徒ならばこのような状況で
誰もがするように，いたずら書きを始めます．
あなたは私なので，
いたずら書きをする時には あなた自身のゲームをしたいと思います．
1つのゲームはこれです．
あなたは線を書きます．しかしそれが
このノートの青い線にぶつかると，
2つの線に分かれます．
多分この線は，頭が切り落とされるたびに また生えてくる
神話のヒドラの首みたいなものなのでしょう．
青い線で切られると，その場で2つの頭が生えてきます．
あなたはこのルールでずっと下までできるか
やってみたいと思います．
というのももしあなたがそうしたら，
全ての小さなヒドラの頭を最後まで 描くことができるからです．
しかしやってみると， 最初はそんなに下まで行けません．
もう一度やってみることにします．今度は
最初にもう少し間隔を空けてみます．
残念ながら，これはとても早く埋まってしまいます．
しかし前回よりも先に進むことができました．
多分，もう少し場所があれば，
あるいはエンピツをもっととがらせれば，
ページの最後まで着くことができるかもしれません．
おっと，軸とラベルを描くことを忘れずに．
もし毎回，ヘラクレスの剣の大振りが
全ての頭を切り落とせば， あなたの数は毎回倍になります．
まあ，もう私が何をしたいかおわかりでしょう．
私はあなたに数学を教えようとは思いません．
単にどうやっていたずら書きをするかです．
この場合，頭の数はたくさんになります．
ヘラクレスに幸運を．
しかし多分，このように2進木をそのまま描いても
あなたの注意を長くひきつけておくだけ 面白いものではないでしょう．
なのであなたは適当な形を描いてみます．
または，そんなに適当でない形も描いてみます．
多分あなたは木のように見える
二分木を描きはじめるでしょう．
多分あなたはこの木がそんなに 良いものには見えないでしょう．
なぜならあなたのカメラは， あなたの数学の授業のように
ぼんやりしていて，焦点が合っておらず， それら2つを合わせるとそんなに良くありません．
多分，少しルールを変えて，
枝分かれのところで三つに分かれる
三分岐にしてみるのもいいでしょう．
残念なことに，あなたの数学の授業は 45 分の長さがあって，
やがてもっと面白いたずら描き ゲームが必要になります．
では，あなたの線が毎回のレベルで分岐する
ゲームに戻ったとしましょう．
今回だけは，全部の線を描こうとするのではなく，
互いにぶつかってもいいことにしましょう．
ぶつかる時，火の爆発が起き，
線の端がつぶれます．
多分あなたのノートを横書きにして，
横方向のスペースが正しく得られることを
確実にしようとするかもしれません．
多分，神話の世界に戻りましょう．
ヘラクレスには方法がありました．それは
ヒドラの首がまた生えてくるのを麻痺させる代わりに
もし首が近くなったら1つにくっつけてしまう方法です．
そして新しい頭を生やす代わりに，
それらは血で満たされてしまいます．
ちょっと数学の授業にしては病気かもしれません．
しかし，多分，もしカリキュラムが あまり魅力的でなく，
教え方がこんなに極悪でなければ，
こういう話やゲームを作ったりして
自分で楽しみをみつける必要はなかったでしょう．
いたずら書きと言えば，
何かとても面白いことが起こっています．
あなたの分岐して，ぶつかって壊れる
簡単なルールはシェルピンスキーの 3角形を作り出しました．
これはとてもすてきなフラクタルです．
しかしここはフラクタルや，セルラオートマトンや，
シェルピンスキーを学ぶ授業ではありませんでした．
しかしこの簡単ないたずら書きゲームが
数学的な結果にたどり着くというのは，
とてもクールで美しいことです．この有名な，
少なくとも， 私みたいな人達には有名なものができるのは．
そしてもし，あなたがいらずら書きゲームを 発明するのが上手だったら，
あなたの数学の授業で，
本当の数学をすることになるかもしれません．
とにかく．あなたは正確さは気にしていません．
多分，もう一度ゲームに 挑戦してみようと思うでしょう．
あなたは単に場所がどれだけ必要かを ちゃんと割り振れないだけです．
そして何か間違いをしたら，
偶然頭が生えてきてはいけないところで，生えてきたら
そのまま続けていくだけです．
こうするとランダムな間違いを含んだものができます．
そしてこれが最終的な絵に
どのように影響するか知りたくなります．
それはとてもすてきないたずら書きに見えます
そして同じような要素をいくつも持っています．
しかし構造が欠けています．
構造と言えば，
多分，あなたはスーパー退屈したので，
そして授業はまだぜんぜん終わりそうにないので，
それぞれのレベルの首の数を確かめはじめます．
そしてパターンが何かないかみつけようとします．
多分あなたはまだ2の羃(べき)を 忘れてはいないでしょう．
とにかく，私がここであなたに見せたことは
次にあなたが飽きた時に楽しくできる 何かになったら幸いです．
あなたの数学の授業に幸運を．