0:00:00.697,0:00:02.763
OK. あなたが私であなたは数学の授業を受けています．

0:00:02.763,0:00:04.371
そしてあなたは指数関数について学ぶことに

0:00:04.371,0:00:05.690
なっています．しかしどうして指数関数なんて

0:00:05.690,0:00:07.674
勉強しなくてはいけないのかわかりません．

0:00:07.674,0:00:10.077
なぜなら不幸なことに，あなたの数学の授業は

0:00:10.077,0:00:11.745
多分全然かみあっていないからです．

0:00:11.745,0:00:14.721
あなたは軸を書いたり，そのラベルを書いて，

0:00:14.721,0:00:16.904
y は 2 の x 乗に等しいとかのグラフを[br]書くように言われています．

0:00:16.904,0:00:18.274
そしてあなたの先生は，

0:00:18.274,0:00:19.876
軸を書いたりそのラベルを書くのは

0:00:19.876,0:00:21.949
数学のエッセンスだと考えているようです．

0:00:21.949,0:00:24.543
しかしあなたは退屈で，考えざるを得ません．．．

0:00:24.543,0:00:25.797
なんでそうなるの?

0:00:25.797,0:00:28.398
そこであなたは良心のある生徒ならばこのような状況で

0:00:28.398,0:00:29.697
誰もがするように，いたずら書きを始めます．

0:00:29.697,0:00:31.207
あなたは私なので，

0:00:31.207,0:00:33.321
いたずら書きをする時には[br]あなた自身のゲームをしたいと思います．

0:00:33.321,0:00:34.505
1つのゲームはこれです．

0:00:34.505,0:00:35.991
あなたは線を書きます．しかしそれが

0:00:35.991,0:00:37.941
このノートの青い線にぶつかると，

0:00:37.941,0:00:39.427
2つの線に分かれます．

0:00:39.427,0:00:42.191
多分この線は，頭が切り落とされるたびに[br]また生えてくる

0:00:42.191,0:00:44.257
神話のヒドラの首みたいなものなのでしょう．

0:00:44.257,0:00:47.601
青い線で切られると，その場で2つの頭が生えてきます．

0:00:47.601,0:00:49.163
あなたはこのルールでずっと下までできるか

0:00:49.163,0:00:50.829
やってみたいと思います．

0:00:50.829,0:00:52.864
というのももしあなたがそうしたら，

0:00:52.864,0:00:54.991
全ての小さなヒドラの頭を最後まで[br]描くことができるからです．

0:00:54.991,0:00:56.977
しかしやってみると，[br]最初はそんなに下まで行けません．

0:00:56.977,0:00:58.793
もう一度やってみることにします．今度は

0:00:58.793,0:01:00.883
最初にもう少し間隔を空けてみます．

0:01:00.883,0:01:02.368
残念ながら，これはとても早く埋まってしまいます．

0:01:02.368,0:01:03.832
しかし前回よりも先に進むことができました．

0:01:03.832,0:01:04.903
多分，もう少し場所があれば，

0:01:04.903,0:01:06.754
あるいはエンピツをもっととがらせれば，

0:01:06.754,0:01:08.239
ページの最後まで着くことができるかもしれません．

0:01:08.239,0:01:10.333
おっと，軸とラベルを描くことを忘れずに．

0:01:10.333,0:01:12.831
もし毎回，ヘラクレスの剣の大振りが

0:01:12.831,0:01:14.613
全ての頭を切り落とせば，[br]あなたの数は毎回倍になります．

0:01:14.613,0:01:16.281
まあ，もう私が何をしたいかおわかりでしょう．

0:01:16.281,0:01:17.767
私はあなたに数学を教えようとは思いません．

0:01:17.767,0:01:19.616
単にどうやっていたずら書きをするかです．

0:01:19.616,0:01:21.704
この場合，頭の数はたくさんになります．

0:01:21.704,0:01:23.615
ヘラクレスに幸運を．

0:01:23.615,0:01:26.448
しかし多分，このように2進木をそのまま描いても

0:01:26.448,0:01:28.845
あなたの注意を長くひきつけておくだけ[br]面白いものではないでしょう．

0:01:28.845,0:01:30.847
なのであなたは適当な形を描いてみます．

0:01:30.847,0:01:32.907
または，そんなに適当でない形も描いてみます．

0:01:32.907,0:01:35.002
多分あなたは木のように見える

0:01:35.002,0:01:36.237
二分木を描きはじめるでしょう．

0:01:36.237,0:01:38.172
多分あなたはこの木がそんなに[br]良いものには見えないでしょう．

0:01:38.172,0:01:40.207
なぜならあなたのカメラは，[br]あなたの数学の授業のように

0:01:40.207,0:01:43.544
ぼんやりしていて，焦点が合っておらず，[br]それら2つを合わせるとそんなに良くありません．

0:01:43.544,0:01:45.379
多分，少しルールを変えて，

0:01:45.379,0:01:47.601
枝分かれのところで三つに分かれる

0:01:47.601,0:01:48.963
三分岐にしてみるのもいいでしょう．

0:01:48.963,0:01:51.837
残念なことに，あなたの数学の授業は[br]45 分の長さがあって，

0:01:51.837,0:01:54.206
やがてもっと面白いたずら描き[br]ゲームが必要になります．

0:01:54.206,0:01:56.241
では，あなたの線が毎回のレベルで分岐する

0:01:56.241,0:01:57.642
ゲームに戻ったとしましょう．

0:01:57.642,0:02:00.120
今回だけは，全部の線を描こうとするのではなく，

0:02:00.120,0:02:02.481
互いにぶつかってもいいことにしましょう．

0:02:02.481,0:02:04.601
ぶつかる時，火の爆発が起き，

0:02:04.601,0:02:07.810
線の端がつぶれます．

0:02:07.810,0:02:09.256
多分あなたのノートを横書きにして，

0:02:09.256,0:02:10.370
横方向のスペースが正しく得られることを

0:02:10.370,0:02:12.479
確実にしようとするかもしれません．

0:02:12.479,0:02:14.225
多分，神話の世界に戻りましょう．

0:02:14.225,0:02:16.212
ヘラクレスには方法がありました．それは

0:02:16.212,0:02:19.194
ヒドラの首がまた生えてくるのを麻痺させる代わりに

0:02:19.209,0:02:21.978
もし首が近くなったら1つにくっつけてしまう方法です．

0:02:21.978,0:02:23.917
そして新しい頭を生やす代わりに，

0:02:23.917,0:02:26.216
それらは血で満たされてしまいます．

0:02:26.216,0:02:28.035
ちょっと数学の授業にしては病気かもしれません．

0:02:28.035,0:02:31.255
しかし，多分，もしカリキュラムが[br]あまり魅力的でなく，

0:02:31.255,0:02:33.447
教え方がこんなに極悪でなければ，

0:02:33.447,0:02:35.231
こういう話やゲームを作ったりして

0:02:35.231,0:02:37.151
自分で楽しみをみつける必要はなかったでしょう．

0:02:37.151,0:02:38.634
いたずら書きと言えば，

0:02:38.634,0:02:40.491
何かとても面白いことが起こっています．

0:02:40.491,0:02:42.574
あなたの分岐して，ぶつかって壊れる

0:02:42.574,0:02:45.628
簡単なルールはシェルピンスキーの[br]3角形を作り出しました．

0:02:45.628,0:02:47.112
これはとてもすてきなフラクタルです．

0:02:47.112,0:02:48.514
しかしここはフラクタルや，セルラオートマトンや，

0:02:48.514,0:02:50.767
シェルピンスキーを学ぶ授業ではありませんでした．

0:02:50.767,0:02:52.369
しかしこの簡単ないたずら書きゲームが

0:02:52.369,0:02:53.668
数学的な結果にたどり着くというのは，

0:02:53.668,0:02:56.806
とてもクールで美しいことです．この有名な，

0:02:56.806,0:02:59.304
少なくとも，[br]私みたいな人達には有名なものができるのは．

0:02:59.304,0:03:00.651
そしてもし，あなたがいらずら書きゲームを[br]発明するのが上手だったら，

0:03:00.651,0:03:01.793
あなたの数学の授業で，

0:03:01.793,0:03:05.760
本当の数学をすることになるかもしれません．

0:03:05.760,0:03:08.709
とにかく．あなたは正確さは気にしていません．

0:03:08.709,0:03:09.581
多分，もう一度ゲームに[br]挑戦してみようと思うでしょう．

0:03:09.581,0:03:11.506
あなたは単に場所がどれだけ必要かを[br]ちゃんと割り振れないだけです．

0:03:11.506,0:03:12.116
そして何か間違いをしたら，

0:03:12.116,0:03:14.020
偶然頭が生えてきてはいけないところで，生えてきたら

0:03:14.020,0:03:15.785
そのまま続けていくだけです．

0:03:15.785,0:03:18.043
こうするとランダムな間違いを含んだものができます．

0:03:18.043,0:03:19.313
そしてこれが最終的な絵に

0:03:19.313,0:03:20.982
どのように影響するか知りたくなります．

0:03:20.982,0:03:22.966
それはとてもすてきないたずら書きに見えます

0:03:22.966,0:03:24.452
そして同じような要素をいくつも持っています．

0:03:24.452,0:03:25.810
しかし構造が欠けています．

0:03:25.810,0:03:27.001
構造と言えば，

0:03:27.001,0:03:28.916
多分，あなたはスーパー退屈したので，

0:03:28.916,0:03:31.696
そして授業はまだぜんぜん終わりそうにないので，

0:03:31.696,0:03:34.613
それぞれのレベルの首の数を確かめはじめます．

0:03:34.613,0:03:37.199
そしてパターンが何かないかみつけようとします．

0:03:37.199,0:03:40.056
多分あなたはまだ2の羃(べき)を[br]忘れてはいないでしょう．

0:03:40.056,0:03:41.453
とにかく，私がここであなたに見せたことは

0:03:41.453,0:03:44.583
次にあなたが飽きた時に楽しくできる[br]何かになったら幸いです．

0:03:44.583,0:03:48.000
あなたの数学の授業に幸運を．