我們來找出120所有的因數
或者換個方式想
找出所有120可以被整除的數字
第一個數字很明顯
所有數字都可以被1整除
因此，我們可以寫120等於是1乘以120
讓我們把所有因數列在這裡
所有因數列在這裡
目前我們發現了兩個因數
好了，是否能被1整除？
所有數字都能被1整除
所以1是一個最小的因素數
1是一個因數
1是最小的因數
而最大的因數是120
你不能有數字大於120
而被120整除
121不會被120整除
因此我們最大的因數
將是120
現在讓我們想想別的數字
讓我們來想想是否2可以被120整除
有120等於2乘以的東西嗎
當你看到這裡
你馬上認識到120是一個偶數
它的個位數是0
只要個位數是0，2，4，6或8
它是一個偶數
偶數是可以被2整除的整數
有什麼乘以2可以得到120
你可以認為想成120的12乘以10倍，或
或想成2乘以6乘以10
或2乘以60
你可以實際除看看
120除以2
1不能被2除
12被2除等於6
6乘以2為12
減以後
你得到0
0拉下來
0除以2等於0
0乘以2為0，沒有餘數
所以是60
因此我們又有兩個因數
我們又多兩個因數
下一個最低的因數是2
下一個最高的因數
是60
現在，讓我們考慮3
有120等於3乘以的東西嗎
我們可以試著實際試除看看
但我希望你已經知道了
3的可除性規則
為了知道數字可不可以被3整除
你把它的位數總和加起來
如果可以被3整除就對了
讓我在這裡把120 的位數總和加起來
1加2加0是3
3是可以被3整除的
所以120可以被3整除
120等於3乘以什麽東西呢
你可以用心算的
好了，12等於是3乘以4
好，讓我實際除出來
希望你可以看到它怎麼做
12除以3等於4
4乘以3等於12
減去以後
沒有餘數留下
0拉下來
0除以3等於0
0乘以3為0
沒有餘數留下
所以是3乘以40
用心算的可以想成
12乘以10
12除以3是4
4乘以10,因為你有10留下來,
這樣可以
或者你可以先忽略為0，除以3你會得到一個4
然後把0放回來
這樣也可以
現在我們又有了兩個因數
在底端我們有3，而在上端我們有一個40。
現在來看看，120可不可以被4整除
4的 可除性規則
是你忽略十位數以上的一切
只要看最後兩位數字
如果我們要考慮是否可以被4整除
你只要看看在最後兩位數字
最後兩位數是20
20肯定是可以被4整除
所以120可以被4整除
4將是一個因數
我們必須找出有什麼乘以4可以得到120
你可以用心算的
你可以說12除以4是3
所以120除以4是30
因此，我們有兩個因數：4和30
你也可以實際除出來確認
讓我們繼續
5是120的 一個因數嗎？
120等於5乘以什麽東西嗎？
好，首先
我們可以實際看看
120個位數是0
如果個位數是0或5，是可以被5整除
因此5可以
讓我們弄清楚是乘以什麽
120除以5
1太小
12除以5等於2
2乘以5是10
減後剩下2
0拉下來
20除以5等於4
4乘5是20，減後沒有餘數
正如我們的預期可以整除
因為個位數是0或5
讓我先擦掉
等下才有地方
5乘以24等於120，
我們有兩個因數：5和24
讓我清理一些地方
因為因數將要有很多
所以，讓我這裡搬一下
讓我將他搬到這裡
我們才有更多的空間
我們有5和24
讓我們繼續到6
120是等於6乘以什麼
要可以被6整除
你必須要可以2和3整除
可以我們已經知道120可以2和3整除
所以我們肯定120會被6整除
你應該可以用心算的
5心算做一點點起來難
但12除以6是2
所以120除以6 是20
如果你喜歡你可以實際除除
因此6和20是兩個因數
現在想想7
讓我們來想想7
7是一個非常奇怪的數字
你可以想其他的方法來做
讓我們嘗試120除以 7
1太小
12除以7等於1
1乘以7是7
減
12減去7是5
0拉下來
7乘以7為49,所以7
所以7乘以7為49
減法
減後你有餘數，
所以7不整除
現在讓我們想想8
讓我們來想想8是否整除
做同樣的過程
120除以8
我們來做
給你一點點的提示 -
好吧我們先做
1太小
12除以8等於1
1乘以8是8
減。
12減8是4
0拉下來
40除以8等於5
5乘以8是40，沒有餘數
所以可以整除
因此，120 -擦一下
120等於8乘以15，加到我們的因數表
我們有一個8，有一個15
現在，它可以被9整除?
120 可以被9整除?
要測試，你只需要加位數總和
1加2加0是等於3
這滿足我們3的可除性規則
但不滿足9的可除性規則
所以不可以被9整除
所以9不可以
9不可以
讓我們繼續進到10
這非常簡單
個位數是0，因此將被10整除
讓我把它寫下來
120等於10乘以多少
-這是非常簡單的 -10乘以12
這正是120
這是10乘以12，讓我們寫下這些因數
10和12
然後我們剩下一個數字
我們還有11
我們不用考慮11以上，因為我們已經做了12
我們知道12以上沒有任何因數
因為我們從大到小排列
所以我們確實填了所有的空隙
你可以試試11
如果你喜歡我們可以試試手算
120除以11 - 你現在應該知道乘法表了
11將無法整除
我就用手算
12除以11等於1
1乘以 11等於11
減法
剩下1，0拉下來
10除以11等於0
0乘以 11等於0
你留下了個餘數 10
10除以11等於0，餘數是 10
絕對無法整除
因此我們有所有的因數：1，2，3，4，5，6，8，10，
12，15，20，24，30，40，60和120。
我們大功告成了