找出120所有的因数 另一种理解方式就是 找出所有可以整除120的数 第一个 很明显 所有整数都可以被1整除 所以有120=1×120 我们在这列个表 这就是我们的因数表 刚刚我们找到了两个因数 我们想了：它能不能被1整除？ 由于任何整数都能被1整除 120是整数 所以1是最小的因数 1是一个因数 而且是最小的一个 最大的因数是120 120不可能被比120大的数 所整除 120不能被121整除 所以因数表中最大的就是120 现在我们来想一下其它的 想一下2可不可以整除120？ 120等于2乘以什么吗？ 当你们看到这里时 你们或许会马上发现120是偶数 它的个位是0 只要个位是0 2 4 6或者8 或者说只要是个偶数 某个整数是偶数 那么这个整数就能被2整除 为了计算出什么乘以2是120 可以把120看成12×10 或者 可以看成2×6×10 或者2×60 你们喜欢的话 可以除一下 120除以2 1除以2得不到整数 12除以2是6 6×2=12 相减 是0 把0拿下来 0除以2是0 0×2=0 没有余数 所以是60 那么我们又得到了两个因数 我们得到了新的因数 可以确定第二小的因数是2 如果从大的一边开始数 第二大的 是60 现在再看一下3 120等于3乘以什么呢？ 我们可以试着 按照正常的除法做法一直除下去 但你们已经知道整除性的规律了 为了确定某数是否可以被3整除 可以把它的各位数字加起来 如果和被3整除 那么这个数就能被3整除 把120的-- 我在这里做 1+2+0 也就是1加2 等于3 再加0 等于3 3肯定可以被3整除 所以120可以被3整除 你们可以心算 3乘以多少是120 12除以3是4 接下来你们-- 我还是写一下吧 为了那些想看过程的人 12除以3是4 4×3=12 相减 等于0 把0拿下来 0除以3是0 0×3=0 没有余数 所以120除以3是40 如果心算的话 120=12×10 12除以3是4 4需要再乘以10 因为还剩一个10 你们可以选择任意一种适合你们的方法 或者你们可以忽略0 直接除以3 得到4 然后把0放回去 这些方法都可以 我们又得到两个因数 在小的这一边 是3 大的这边 是40 现在看一下4能不能被120整除 4的整除规律是 忽略十位以上的位 只看最后的这两位 所以如果要判断120是不是被4整除 只需要看它的后两位 也就是20 20可以被4整除 所以120也可以 4是个因数 你们可以在心里算一下 4乘以多少是120 12除以4等于3 所以120除以4是30 所以又有两个因数 4和30 如果你们想确定这样做是否正确 可以用长除法来验证 我们继续 接下来看120等于-- 5是其因数吗？ 5乘以某个整数等于120吗？ 不能简单地-- 首先 你们可以检验它是否被整除 120以0结尾 如果某数以0或5结尾 那么就可以被5整除 所以5是个因数 我们算一下倍数是多少 120除以5 1不能除以5 12除以5 商2 2乘以5是10 相减 得到2 把0拿下来 20除以5是4 4乘以5是20 相减 没有余数 正如我们所期待的 结果应该是整数 因为这个数以0或者5结尾 我把这些擦去 以便接下来有打草稿的空间 5乘以24是120 我们又得到了两个因数 5和24 我再清理出一些空间 因为会得到很多因数 把这个移一下 剪切 然后粘贴 把它移到这 这样就有更多的地方来列出因数了 5和24是120的因数 接着看6 120等于6乘以什么？ 要被6整除 必须被2和3整除 现在已经知道120可以被2和3整除了 所以6一定也可以整除120 你们应该可以在心里 做出来 对于5 心算的话有点难 但120-- 12除以6是2 把0加上 120除以6是20 你们也可以用长除法做 6和20也是两个因数 再讨论一下7 想一下 7是个很奇怪的数 为了判断它的整除性 你们可以想点其它方法 试着用120除以7 1除以7商0 12除以7商1 1×7=7 相减 12-7=5 把0拿下来 7乘以7是49 所以写7 7×7=49 相减 有余数 所以不能整除 7不行 再看8 看看8行不行 想一下 我会用相同的过程来做 用120除以8 我们来做一下 仅仅作为一点提示-- 我还是做一下吧 12除以8-- 1除以8取0 12除以8 写1 1乘以8是8 相减 12-8=4 把0拿下来 40除以8是5 5乘以8是40 没有余数 能整除 所以120-- 我把那删去 120=8×15 把它们加到因数表中 现在8和15也有了 接下来是9 120被9整除吗？ 为了判断 可以把各位相加 1+2+0=3 这满足3的整除规律 但3不被9整除 所以120也不被9整除 9不行 9不符合 下面到10了 这很简单 120以0结尾 所以可以被10整除 把它写下来 120等于10乘以-- 这也很简单-- 10×12 这就是120 10×12 我把两个因数写下来 10和12 接下来还剩一个数 就是11 我们不需要考虑大于11的数 因为12已经有了 没有比它更大的因数需要考虑了 因为我们是按降序来做的 没有漏掉的了 可以再试一下11 如果你们喜欢 可以动手算一下 120除以11-- 现在你们知道-- 如果你们知道包含11的乘法表 那你们也会知道这不符合条件 但我会做给你们看 12除以11 取1 1乘以11是11 相减 1 拿下来0 10除以11 取0 0乘以11是0 还剩余数10 所以120除以11商是10余10 不能整除 所以全部因数都在这：1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120 这道题做完了