WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.730 Znajdź wszystkie czynniki dla liczby 120. 00:00:00.730 --> 00:00:04.180 Znajdź wszystkie czynniki dla liczby 120. 00:00:04.180 --> 00:00:06.160 Albo innymi słaowami, znajdź wszystkie liczby przez 00:00:06.160 --> 00:00:09.650 które podzielne jest 120. 00:00:09.650 --> 00:00:12.040 Tak więc po pierwsze, to może być oczywiste. 00:00:12.040 --> 00:00:14.560 Wszystkie liczby są podzielne przez 1. 00:00:14.560 --> 00:00:21.090 Możemy więc zapisać 120 równa się 1 razy 120. 00:00:21.090 --> 00:00:22.990 Zapiszmy listę czynników tutaj. 00:00:22.990 --> 00:00:26.530 Lista czynników. 00:00:26.530 --> 00:00:28.390 To będzie nasza lista czynników tutaj. 00:00:28.390 --> 00:00:29.900 Odkryliśmy właśnie dwa czynniki. 00:00:29.900 --> 00:00:31.910 Powiedzieliśmy, że to jest podzielne przez 1? 00:00:31.910 --> 00:00:33.940 Cóż, każda liczba całkowita jest podzielna przez 1. 00:00:33.940 --> 00:00:37.630 To jest liczba całkowita, tak więc 1 jest najmniejszym czynnikiem 00:00:37.630 --> 00:00:38.490 1 jest czynnikiem. 00:00:38.490 --> 00:00:40.580 To jest właściwie najmniejszy czynnik, a jego największym czynnikiem jest 120. 00:00:40.580 --> 00:00:42.330 największy czynnik jest 120. 00:00:42.330 --> 00:00:46.580 Nie możecie mieć coś większego niż 120 dzielącego się 00:00:46.580 --> 00:00:49.500 równo na 120. 00:00:49.500 --> 00:00:52.400 121 nie mieści się w 120. 00:00:52.400 --> 00:00:54.710 Tak więc największym czynnikiem na naszej liście czynników 00:00:54.710 --> 00:00:57.080 będzie 120. 00:00:57.080 --> 00:00:58.470 Zastanówmy się teraz nad innymi. 00:00:58.470 --> 00:01:02.200 Zastanówmy się czy 120 dzieli się przez 2. 00:01:02.200 --> 00:01:06.910 120 równa się 2 razy ile? 00:01:06.910 --> 00:01:09.680 Kiedy popatrzymy tutaj, może natychmiast odgadniecie, że 00:01:09.680 --> 00:01:12.760 120 jest liczbą parzystą. 00:01:12.760 --> 00:01:15.000 Pierwszą liczbą parzystą jest 0. 00:01:15.000 --> 00:01:18.430 Kolejne liczby parzyste to 0, 2, 4, 6, 8... tak długo jak 00:01:18.430 --> 00:01:21.110 to jest liczba parzysta, liczba całkowita jest parzysta, 00:01:21.110 --> 00:01:23.540 liczba całkowita jest podzielna przez 2. 00:01:23.540 --> 00:01:26.440 I żeby to obliczyć musiocie obliczyć przez ile trzeba pomnożyć 2 żeby 00:01:26.440 --> 00:01:33.690 otrzymać 120, cóż, możecie myśleć o 120 jako 12 razy 10, albo inaczej 00:01:33.690 --> 00:01:36.480 że to jest 2 razy 6 razy 00:01:36.480 --> 00:01:38.890 10, albo 2 razy 60. 00:01:38.890 --> 00:01:40.340 Moglibyście to podzielić jeśli chcecie. 00:01:40.340 --> 00:01:43.690 Możecie powiedzieć, OK, 2 mieści się w 120. 00:01:43.690 --> 00:01:45.420 2 nie mieści się w 1. 00:01:45.420 --> 00:01:47.240 2 mieści się w 12 6 razy. 00:01:47.240 --> 00:01:49.270 6 razy 2 jest 12. 00:01:49.270 --> 00:01:50.410 Odjąć. 00:01:50.410 --> 00:01:51.100 Otrzymujecie 0. 00:01:51.100 --> 00:01:52.090 Przepisujecie na dole 0. 00:01:52.090 --> 00:01:53.910 2 nie mieści się w 0 ani razu. 00:01:53.910 --> 00:01:58.010 0 razy 2 równa się 0, i nie zostaje tu żadna reszta. Tak więc to mieści się 00:01:58.010 --> 00:01:59.430 60 razy. 00:01:59.430 --> 00:02:02.050 W ten sposób otrzymujemy dwa czynniki więcej. 00:02:02.050 --> 00:02:04.420 Tak więc mamy czynniki. 00:02:04.420 --> 00:02:08.070 Ustaliliśmy, że następnym najmniejszym czynnikiem po jedynce jest 2, i następnym 00:02:08.070 --> 00:02:10.110 najwyższym czynnikiem, jeśli zaczynamy od największego końca, 00:02:10.110 --> 00:02:13.310 będzie 60. 00:02:13.310 --> 00:02:14.880 Teraz zastanówmy się nad 3. 00:02:14.880 --> 00:02:19.780 Czy 120 równa się 3 razy coś? 00:02:19.780 --> 00:02:22.060 Cóż, moglibyśmy próbować podzielić to, 00:02:22.060 --> 00:02:24.410 ale mam nadzieję, że już pamiętacie zasadę 00:02:24.410 --> 00:02:25.630 podzielności. 00:02:25.630 --> 00:02:29.220 Żeby obliczyć czy coś jest podzielne przez 3, dodajecie do siebie 00:02:29.220 --> 00:02:30.910 cyfry tej liczby i jeśli suma jest podzielna przez 00:02:30.910 --> 00:02:32.600 3, to się wszystko zgadza. 00:02:32.600 --> 00:02:38.540 jeśli macie 120 - pozwólcie, że zrobię to tutaj. 00:02:38.540 --> 00:02:44.180 1 dodać 2 dodać 0, cóż, to równa się 1 dodać 2 jest 3 dodać 0 00:02:44.180 --> 00:02:48.700 równa się 3. a 3 jest zdecydowanie podzielne przez 3. 00:02:48.700 --> 00:02:52.610 Tak więc 120 będzie podzielne przez 3. 00:02:52.610 --> 00:02:56.050 Aby sprawdzić jaką liczbę musicie pomnożyć przez 3 00:02:56.050 --> 00:02:57.840 moglibyście to zrobić w pamięci. 00:02:57.840 --> 00:03:01.140 Możecie powiedzieć, 3 mieści się w 12 4 razy, i wtedy 00:03:01.140 --> 00:03:04.440 pozwólcie, że to zapiszę, na wszelki wypadek, dla tych, którzy 00:03:04.440 --> 00:03:06.030 chcieliby zobaczyć, że to pasuje. 00:03:06.030 --> 00:03:08.090 3 mieści się w 12 4 razy. 00:03:08.090 --> 00:03:10.570 4 razy 3 równa się 12. 00:03:10.570 --> 00:03:11.460 odejmujemy. 00:03:11.460 --> 00:03:12.690 Nic nam tu nie zostaje. 00:03:12.690 --> 00:03:14.680 Zapisujecie tu 0. 00:03:14.680 --> 00:03:16.730 3 mieści się w 0 zero razy. 00:03:16.730 --> 00:03:18.940 0 razy 3 równa się 0. 00:03:18.940 --> 00:03:20.510 Nic nie zostaje. 00:03:20.510 --> 00:03:22.077 To mieści się w tym 40 razy. 00:03:22.077 --> 00:03:24.690 40 razy. 00:03:24.690 --> 00:03:28.110 I sposobem na obliczenie tego w pamięci jest taki, że jest to ta sama rzecz 00:03:28.110 --> 00:03:29.860 co 12 razy 10. 00:03:29.860 --> 00:03:34.280 12 dzielone przez 3 jest 4, ale to będzie 4 razy 10, 00:03:34.280 --> 00:03:35.630 ponieważ macie to 10 tutaj. 00:03:35.630 --> 00:03:36.740 Cokolwiek wam pasuje. 00:03:36.740 --> 00:03:40.070 Albo możecie w ogóle pominąć zero, podzielić przez 3 otrzymujecie 4, i 00:03:40.070 --> 00:03:41.290 potem dopisujecie 0 z powrotem tutaj. 00:03:41.290 --> 00:03:42.370 Cokolwiek wam pasuje. 00:03:42.370 --> 00:03:43.650 mamy dwa kolejne czynniki. 00:03:43.650 --> 00:03:50.780 Na tym niższym końcu, mamy 3, i na tym wyższym końcu, mamy 40. 00:03:50.780 --> 00:03:53.600 tearz zobaczmy czy 120 jest podzielne przez 4. 00:03:53.600 --> 00:03:57.030 teraz widzieliśmy zasadę podzielności przez 4, jest taka 00:03:57.030 --> 00:03:59.300 że ignorujecie wszystkie miejsca dziesiętne i patrzycie 00:03:59.300 --> 00:04:01.040 na ostatnie dwie cyfry. 00:04:01.040 --> 00:04:05.700 Jeśli mamy przeanalizować czy jest podzielne przez 4, 00:04:05.700 --> 00:04:07.130 Patrzycie na ostatnie dwie cyfry. 00:04:07.130 --> 00:04:09.130 Ostatnie dwie cyfry to 20. 00:04:09.130 --> 00:04:13.430 20 jest zdecydowanie podzielne przez 4, tak więc 120 będzie 00:04:13.430 --> 00:04:14.220 podzielne przez 4. 00:04:14.220 --> 00:04:16.180 4 będzie również czynnikiem. 00:04:16.180 --> 00:04:19.250 I żeby obliczyć musimy się zastanowić ile mnożymy przez 4 aby otrzymać 120, 00:04:19.250 --> 00:04:20.100 możecie to obliczyć w pamięci. 00:04:20.100 --> 00:04:23.430 Możecie powiedzieć 12 dzielone przez 4 jest 3, tak więc 120 00:04:23.430 --> 00:04:27.210 dzielone przez 4 jest 30. 00:04:27.210 --> 00:04:29.890 W ten sposób otrzymujemy dwa kolejne czynniki: 4 i 30. 00:04:29.890 --> 00:04:32.670 I możecie wykonać pełny proces dzielenia, jeśli chcecie 00:04:32.670 --> 00:04:35.940 upewnić się, że to działa, pozwólcie, że będę kontynuował. 00:04:35.940 --> 00:04:40.750 I wtedy mamy 120 równa się - czy 5 jest czynnikiem? 00:04:40.750 --> 00:04:44.630 Czy 5 razy coś równa się 120? 00:04:44.630 --> 00:04:46.750 Cóż, nie zrobicie tego tak po prostu - po pierwsze 00:04:46.750 --> 00:04:48.550 moglibyśmy przetestować czy to jest podzielne? 00:04:48.550 --> 00:04:50.650 A 120 zakończone jest 0. 00:04:50.650 --> 00:04:53.400 Jeśli kończy się 0 albo 5, jest podzielne przez 5. 00:04:53.400 --> 00:04:55.340 Tak więc 120 zdecydowanie jest podzielne przez 5. 00:04:55.340 --> 00:04:56.690 Obliczmy jak wiele razy 5 mieści się w 120. 00:04:56.690 --> 00:04:59.575 Tak więc 5 mieści się w 120. 00:04:59.575 --> 00:05:00.830 To nie mieści się w 1. 00:05:00.830 --> 00:05:02.750 Mieści się w 12 2 razy. 00:05:02.750 --> 00:05:04.780 2 razy 5 jest 10. 00:05:04.780 --> 00:05:05.850 Odjąć. 00:05:05.850 --> 00:05:07.130 otrzymujecie 2. 00:05:07.130 --> 00:05:08.830 Przepisujemy 0. 00:05:08.830 --> 00:05:11.290 5 mieści się w 20 4 razy. 00:05:11.290 --> 00:05:18.620 4 razy 5 jest 20, i wtedy odejmujemy, i niec nam nie zostaje. 00:05:18.620 --> 00:05:21.120 tak jak się spodziewaliśmy, ponieważ to powinno iść parzyście. 00:05:21.120 --> 00:05:24.760 Ta liczba kończy się zerem lub 5. 00:05:24.760 --> 00:05:27.640 pozwólcie, że skasuję to wszystko tak abyśmy mieli wolne miejsce 00:05:27.640 --> 00:05:29.680 do dalszej pracy. 00:05:29.680 --> 00:05:33.810 Tak więc 5 razy 24 równa się 120. mamy kolejne dwa czynniki 00:05:33.810 --> 00:05:37.950 5 i 24. 00:05:37.950 --> 00:05:40.400 pozwólcie, że zrobię tu trochę miejsca, ponieważ myślę, że 00:05:40.400 --> 00:05:42.510 będziemy mieli doczynienia z większą ilością czynników. 00:05:42.510 --> 00:05:45.230 Przeniosę to tutaj. 00:05:45.230 --> 00:05:50.400 Zrobię wytnij - wklej i przeniosę to 00:05:50.400 --> 00:05:53.680 tutaj, tak, abyśmy mieli więcej miejsca na nasze czynniki. 00:05:53.680 --> 00:05:55.580 Tak więc mamy 5 i 24. 00:05:55.580 --> 00:05:58.590 Przejdźmy do 6. 00:05:58.590 --> 00:06:02.470 Tak więc czy 120 równa się 6 razy coś? 00:06:02.470 --> 00:06:05.050 teraz, aby coś było podzielne przez 6 musi być 00:06:05.050 --> 00:06:07.370 podzielne przez 2 i 3. 00:06:07.370 --> 00:06:09.630 Wiemy, że już dzieliliśmy przez 2 i 3, 00:06:09.630 --> 00:06:12.530 tak więc to zdecydowanie będzie podzielne przez 6, i 00:06:12.530 --> 00:06:14.140 powinniście obliczyć to w pamięci. 00:06:14.140 --> 00:06:17.300 5 było trochę trudniejsze do obliczenia w pamięci. Ale 120 , możecie powiedzieć, cóż, 00:06:17.300 --> 00:06:21.930 12 dzielone przez 6 jest 2, i wtedy macie to 00:06:21.930 --> 00:06:26.140 0 tutaj, tak więc 120 dzielone przez 6 byłoby 20. 00:06:26.140 --> 00:06:28.550 I możecie to obliczyć w pełnym procesie dzielenia jeśli chcecie. 00:06:28.550 --> 00:06:30.925 Tak więc 6 razy 20 są kolejnymi dwoma czynnikami. 00:06:30.925 --> 00:06:33.590 6 razy 20. 00:06:33.590 --> 00:06:35.850 teraz zastanówmy się nad 7. 00:06:35.850 --> 00:06:37.230 Pomyślmy o 7. 00:06:37.230 --> 00:06:40.490 7 jest bardzo dziwną liczbą, i aby to sprawdzić możecie 00:06:40.490 --> 00:06:41.900 zastanowić się nad innym sposobem obliczenia tego. 00:06:41.900 --> 00:06:45.130 Spróbujmy podzielić 120 na 7. 00:06:45.130 --> 00:06:46.300 7 nie mieści się w 1. 00:06:46.300 --> 00:06:48.070 W 12 mieści się raz. 00:06:48.070 --> 00:06:50.130 1 razy 7 jest 7. 00:06:50.130 --> 00:06:51.020 odjąć. 00:06:51.020 --> 00:06:53.150 12 minus 7 jest 5. 00:06:53.150 --> 00:06:56.000 przepisujemy 0. 00:06:56.000 --> 00:06:59.610 7 razy 7 jest 49, tak więc to mieści się w tym 7 razy. 00:06:59.610 --> 00:07:01.650 7 razy 7 jest 49. 00:07:01.650 --> 00:07:02.480 Odejmujemy. 00:07:02.480 --> 00:07:05.820 Mamy resztę, tak więc to nie dzieli się równo. 00:07:05.820 --> 00:07:07.515 W ten sposób 7 nie pasuje. 00:07:07.515 --> 00:07:10.700 W ten sposób 7 nie pasuje. 00:07:10.700 --> 00:07:12.770 Zastanówmy się nad 8. 00:07:12.770 --> 00:07:15.680 Zastanówmy się czy 8 pasuje. 00:07:15.680 --> 00:07:17.360 Pomyślmy o 8. 00:07:17.360 --> 00:07:18.850 Wykonam ten sam proces. 00:07:18.850 --> 00:07:26.540 Podzielmy 120 na 8. 00:07:26.540 --> 00:07:27.890 Obliczmy to. 00:07:27.890 --> 00:07:29.640 Mała wskazówka - cóż, 00:07:29.640 --> 00:07:30.270 właściwie to obliczę. 00:07:30.270 --> 00:07:33.390 8 mieści się w 12 - nie mieści się w 1, tak więc 00:07:33.390 --> 00:07:35.500 to mieści się w 12 raz. 00:07:35.500 --> 00:07:38.250 1 razy 8 równa się 8. 00:07:38.250 --> 00:07:39.240 Odejmujemy tu. 00:07:39.240 --> 00:07:41.160 12 odjąć 8 jest 4. 00:07:41.160 --> 00:07:43.150 Przepisujemy 0. 00:07:43.150 --> 00:07:45.280 8 mieści się w 40 5 razy. 00:07:45.280 --> 00:07:49.190 5 razy 8 jest 40, i nie zostaje nam żadna reszta, tak więc to 00:07:49.190 --> 00:07:49.940 dzieli się równo. 00:07:49.940 --> 00:07:53.250 120 - wyczyszczę to. 00:07:53.250 --> 00:08:02.630 120 równa się 8 razy 15, w ten sposób dodajmy to do naszej listy 00:08:02.630 --> 00:08:09.440 czynników. mamy teraz 8 i mamy 15. 00:08:09.440 --> 00:08:11.920 Teraz, czy jest podzielne przez 9? 00:08:11.920 --> 00:08:13.870 Czy 120 jest podzielne przez 9? 00:08:13.870 --> 00:08:16.300 Żeby to sprawdzić, dodajecie poszczególne cyfry do siebie. 00:08:16.300 --> 00:08:20.430 1 dodać 2 dodać 0 równa się 3. 00:08:20.430 --> 00:08:24.350 To odpowiada również nasze zasadzie podzielności przez 3, ale 3 nie jest 00:08:24.350 --> 00:08:27.320 podzielne przez 9, tak więc nasza liczba nie będzie podzielna 00:08:27.320 --> 00:08:28.700 przez 9. 00:08:28.700 --> 00:08:31.380 Tak więc 9 nie będzie czynnikiem. 00:08:31.380 --> 00:08:32.950 9 nie pasuje. 00:08:32.950 --> 00:08:34.730 Przejdźmy do 10. 00:08:34.730 --> 00:08:36.450 Cóż to jest całkiem proste. 00:08:36.450 --> 00:08:39.679 To kończy się zerem, tak więc jest podzielne przez 10. 00:08:39.679 --> 00:08:41.559 Zapiszę to tutaj. 00:08:41.559 --> 00:08:46.610 120 równa się 10 razy - i to jest całkiem 00:08:46.610 --> 00:08:49.780 proste - 10 razy 12. 00:08:49.780 --> 00:08:51.560 To jest dokładnie 120. 00:08:51.560 --> 00:08:53.800 To jest 10 razy 12, zapiszmy te czynniki tutaj. 00:08:53.800 --> 00:08:56.500 10 i 12. 00:08:56.500 --> 00:08:58.220 I w ten sposób została nam jeszcze jedna liczba. 00:08:58.220 --> 00:08:58.740 Mamy 11. 00:08:58.740 --> 00:09:00.440 Nie musimy obliczać powyżej 11, ponieważ już 00:09:00.440 --> 00:09:02.670 sprawdziliśmy 12, i znamy te, które nie są czynnikami powyżej, 00:09:02.670 --> 00:09:07.270 ponieważ szliśmy w porządku malejącym, tak więc już mamy 00:09:07.270 --> 00:09:08.610 uzupełnione wszystkie luki. 00:09:08.610 --> 00:09:09.830 Możecie jeszcze sprawdzić 11. 00:09:09.830 --> 00:09:12.040 Możecie to zrobić od ręki jeśli chcecie. 00:09:12.040 --> 00:09:15.370 11 mieści się w 120 - teraz wy wiecie, zgodnie z tabelką mnożenia przez 00:09:15.370 --> 00:09:17.880 11, że to nie pasuje, ale 00:09:17.880 --> 00:09:18.900 poprostu to zaprezentuję. 00:09:18.900 --> 00:09:21.250 11 mieści się w 12 raz. 00:09:21.250 --> 00:09:23.250 1 razy 11 jest 11. 00:09:23.250 --> 00:09:24.630 Odjąć. 00:09:24.630 --> 00:09:26.460 1, przepisujemy 0. 00:09:26.460 --> 00:09:29.010 11 mieści się w 10 zero razy. 00:09:29.010 --> 00:09:30.960 0 razy 11 jest 0. 00:09:30.960 --> 00:09:33.500 pozostaje reszty 10. 00:09:33.500 --> 00:09:36.150 11 mieści się w 20 10 razy z resztą 10. 00:09:36.150 --> 00:09:37.900 To zdecydowanie nie dzieli się równo. 00:09:37.900 --> 00:09:45.220 Tak więc mamy wszystkie nasze czynniki tutaj: 1,2,3,4,5,6,8,10, 00:09:45.220 --> 00:09:51.260 12,15,20,24,30,40,60 i 120. 00:09:51.260 --> 00:09:52.750 Zrobione!