1 00:00:00,000 --> 00:00:00,730 Znajdź wszystkie czynniki dla liczby 120. 2 00:00:00,730 --> 00:00:04,180 Znajdź wszystkie czynniki dla liczby 120. 3 00:00:04,180 --> 00:00:06,160 Albo innymi słaowami, znajdź wszystkie liczby przez 4 00:00:06,160 --> 00:00:09,650 które podzielne jest 120. 5 00:00:09,650 --> 00:00:12,040 Tak więc po pierwsze, to może być oczywiste. 6 00:00:12,040 --> 00:00:14,560 Wszystkie liczby są podzielne przez 1. 7 00:00:14,560 --> 00:00:21,090 Możemy więc zapisać 120 równa się 1 razy 120. 8 00:00:21,090 --> 00:00:22,990 Zapiszmy listę czynników tutaj. 9 00:00:22,990 --> 00:00:26,530 Lista czynników. 10 00:00:26,530 --> 00:00:28,390 To będzie nasza lista czynników tutaj. 11 00:00:28,390 --> 00:00:29,900 Odkryliśmy właśnie dwa czynniki. 12 00:00:29,900 --> 00:00:31,910 Powiedzieliśmy, że to jest podzielne przez 1? 13 00:00:31,910 --> 00:00:33,940 Cóż, każda liczba całkowita jest podzielna przez 1. 14 00:00:33,940 --> 00:00:37,630 To jest liczba całkowita, tak więc 1 jest najmniejszym czynnikiem 15 00:00:37,630 --> 00:00:38,490 1 jest czynnikiem. 16 00:00:38,490 --> 00:00:40,580 To jest właściwie najmniejszy czynnik, a jego największym czynnikiem jest 120. 17 00:00:40,580 --> 00:00:42,330 największy czynnik jest 120. 18 00:00:42,330 --> 00:00:46,580 Nie możecie mieć coś większego niż 120 dzielącego się 19 00:00:46,580 --> 00:00:49,500 równo na 120. 20 00:00:49,500 --> 00:00:52,400 121 nie mieści się w 120. 21 00:00:52,400 --> 00:00:54,710 Tak więc największym czynnikiem na naszej liście czynników 22 00:00:54,710 --> 00:00:57,080 będzie 120. 23 00:00:57,080 --> 00:00:58,470 Zastanówmy się teraz nad innymi. 24 00:00:58,470 --> 00:01:02,200 Zastanówmy się czy 120 dzieli się przez 2. 25 00:01:02,200 --> 00:01:06,910 120 równa się 2 razy ile? 26 00:01:06,910 --> 00:01:09,680 Kiedy popatrzymy tutaj, może natychmiast odgadniecie, że 27 00:01:09,680 --> 00:01:12,760 120 jest liczbą parzystą. 28 00:01:12,760 --> 00:01:15,000 Pierwszą liczbą parzystą jest 0. 29 00:01:15,000 --> 00:01:18,430 Kolejne liczby parzyste to 0, 2, 4, 6, 8... tak długo jak 30 00:01:18,430 --> 00:01:21,110 to jest liczba parzysta, liczba całkowita jest parzysta, 31 00:01:21,110 --> 00:01:23,540 liczba całkowita jest podzielna przez 2. 32 00:01:23,540 --> 00:01:26,440 I żeby to obliczyć musiocie obliczyć przez ile trzeba pomnożyć 2 żeby 33 00:01:26,440 --> 00:01:33,690 otrzymać 120, cóż, możecie myśleć o 120 jako 12 razy 10, albo inaczej 34 00:01:33,690 --> 00:01:36,480 że to jest 2 razy 6 razy 35 00:01:36,480 --> 00:01:38,890 10, albo 2 razy 60. 36 00:01:38,890 --> 00:01:40,340 Moglibyście to podzielić jeśli chcecie. 37 00:01:40,340 --> 00:01:43,690 Możecie powiedzieć, OK, 2 mieści się w 120. 38 00:01:43,690 --> 00:01:45,420 2 nie mieści się w 1. 39 00:01:45,420 --> 00:01:47,240 2 mieści się w 12 6 razy. 40 00:01:47,240 --> 00:01:49,270 6 razy 2 jest 12. 41 00:01:49,270 --> 00:01:50,410 Odjąć. 42 00:01:50,410 --> 00:01:51,100 Otrzymujecie 0. 43 00:01:51,100 --> 00:01:52,090 Przepisujecie na dole 0. 44 00:01:52,090 --> 00:01:53,910 2 nie mieści się w 0 ani razu. 45 00:01:53,910 --> 00:01:58,010 0 razy 2 równa się 0, i nie zostaje tu żadna reszta. Tak więc to mieści się 46 00:01:58,010 --> 00:01:59,430 60 razy. 47 00:01:59,430 --> 00:02:02,050 W ten sposób otrzymujemy dwa czynniki więcej. 48 00:02:02,050 --> 00:02:04,420 Tak więc mamy czynniki. 49 00:02:04,420 --> 00:02:08,070 Ustaliliśmy, że następnym najmniejszym czynnikiem po jedynce jest 2, i następnym 50 00:02:08,070 --> 00:02:10,110 najwyższym czynnikiem, jeśli zaczynamy od największego końca, 51 00:02:10,110 --> 00:02:13,310 będzie 60. 52 00:02:13,310 --> 00:02:14,880 Teraz zastanówmy się nad 3. 53 00:02:14,880 --> 00:02:19,780 Czy 120 równa się 3 razy coś? 54 00:02:19,780 --> 00:02:22,060 Cóż, moglibyśmy próbować podzielić to, 55 00:02:22,060 --> 00:02:24,410 ale mam nadzieję, że już pamiętacie zasadę 56 00:02:24,410 --> 00:02:25,630 podzielności. 57 00:02:25,630 --> 00:02:29,220 Żeby obliczyć czy coś jest podzielne przez 3, dodajecie do siebie 58 00:02:29,220 --> 00:02:30,910 cyfry tej liczby i jeśli suma jest podzielna przez 59 00:02:30,910 --> 00:02:32,600 3, to się wszystko zgadza. 60 00:02:32,600 --> 00:02:38,540 jeśli macie 120 - pozwólcie, że zrobię to tutaj. 61 00:02:38,540 --> 00:02:44,180 1 dodać 2 dodać 0, cóż, to równa się 1 dodać 2 jest 3 dodać 0 62 00:02:44,180 --> 00:02:48,700 równa się 3. a 3 jest zdecydowanie podzielne przez 3. 63 00:02:48,700 --> 00:02:52,610 Tak więc 120 będzie podzielne przez 3. 64 00:02:52,610 --> 00:02:56,050 Aby sprawdzić jaką liczbę musicie pomnożyć przez 3 65 00:02:56,050 --> 00:02:57,840 moglibyście to zrobić w pamięci. 66 00:02:57,840 --> 00:03:01,140 Możecie powiedzieć, 3 mieści się w 12 4 razy, i wtedy 67 00:03:01,140 --> 00:03:04,440 pozwólcie, że to zapiszę, na wszelki wypadek, dla tych, którzy 68 00:03:04,440 --> 00:03:06,030 chcieliby zobaczyć, że to pasuje. 69 00:03:06,030 --> 00:03:08,090 3 mieści się w 12 4 razy. 70 00:03:08,090 --> 00:03:10,570 4 razy 3 równa się 12. 71 00:03:10,570 --> 00:03:11,460 odejmujemy. 72 00:03:11,460 --> 00:03:12,690 Nic nam tu nie zostaje. 73 00:03:12,690 --> 00:03:14,680 Zapisujecie tu 0. 74 00:03:14,680 --> 00:03:16,730 3 mieści się w 0 zero razy. 75 00:03:16,730 --> 00:03:18,940 0 razy 3 równa się 0. 76 00:03:18,940 --> 00:03:20,510 Nic nie zostaje. 77 00:03:20,510 --> 00:03:22,077 To mieści się w tym 40 razy. 78 00:03:22,077 --> 00:03:24,690 40 razy. 79 00:03:24,690 --> 00:03:28,110 I sposobem na obliczenie tego w pamięci jest taki, że jest to ta sama rzecz 80 00:03:28,110 --> 00:03:29,860 co 12 razy 10. 81 00:03:29,860 --> 00:03:34,280 12 dzielone przez 3 jest 4, ale to będzie 4 razy 10, 82 00:03:34,280 --> 00:03:35,630 ponieważ macie to 10 tutaj. 83 00:03:35,630 --> 00:03:36,740 Cokolwiek wam pasuje. 84 00:03:36,740 --> 00:03:40,070 Albo możecie w ogóle pominąć zero, podzielić przez 3 otrzymujecie 4, i 85 00:03:40,070 --> 00:03:41,290 potem dopisujecie 0 z powrotem tutaj. 86 00:03:41,290 --> 00:03:42,370 Cokolwiek wam pasuje. 87 00:03:42,370 --> 00:03:43,650 mamy dwa kolejne czynniki. 88 00:03:43,650 --> 00:03:50,780 Na tym niższym końcu, mamy 3, i na tym wyższym końcu, mamy 40. 89 00:03:50,780 --> 00:03:53,600 tearz zobaczmy czy 120 jest podzielne przez 4. 90 00:03:53,600 --> 00:03:57,030 teraz widzieliśmy zasadę podzielności przez 4, jest taka 91 00:03:57,030 --> 00:03:59,300 że ignorujecie wszystkie miejsca dziesiętne i patrzycie 92 00:03:59,300 --> 00:04:01,040 na ostatnie dwie cyfry. 93 00:04:01,040 --> 00:04:05,700 Jeśli mamy przeanalizować czy jest podzielne przez 4, 94 00:04:05,700 --> 00:04:07,130 Patrzycie na ostatnie dwie cyfry. 95 00:04:07,130 --> 00:04:09,130 Ostatnie dwie cyfry to 20. 96 00:04:09,130 --> 00:04:13,430 20 jest zdecydowanie podzielne przez 4, tak więc 120 będzie 97 00:04:13,430 --> 00:04:14,220 podzielne przez 4. 98 00:04:14,220 --> 00:04:16,180 4 będzie również czynnikiem. 99 00:04:16,180 --> 00:04:19,250 I żeby obliczyć musimy się zastanowić ile mnożymy przez 4 aby otrzymać 120, 100 00:04:19,250 --> 00:04:20,100 możecie to obliczyć w pamięci. 101 00:04:20,100 --> 00:04:23,430 Możecie powiedzieć 12 dzielone przez 4 jest 3, tak więc 120 102 00:04:23,430 --> 00:04:27,210 dzielone przez 4 jest 30. 103 00:04:27,210 --> 00:04:29,890 W ten sposób otrzymujemy dwa kolejne czynniki: 4 i 30. 104 00:04:29,890 --> 00:04:32,670 I możecie wykonać pełny proces dzielenia, jeśli chcecie 105 00:04:32,670 --> 00:04:35,940 upewnić się, że to działa, pozwólcie, że będę kontynuował. 106 00:04:35,940 --> 00:04:40,750 I wtedy mamy 120 równa się - czy 5 jest czynnikiem? 107 00:04:40,750 --> 00:04:44,630 Czy 5 razy coś równa się 120? 108 00:04:44,630 --> 00:04:46,750 Cóż, nie zrobicie tego tak po prostu - po pierwsze 109 00:04:46,750 --> 00:04:48,550 moglibyśmy przetestować czy to jest podzielne? 110 00:04:48,550 --> 00:04:50,650 A 120 zakończone jest 0. 111 00:04:50,650 --> 00:04:53,400 Jeśli kończy się 0 albo 5, jest podzielne przez 5. 112 00:04:53,400 --> 00:04:55,340 Tak więc 120 zdecydowanie jest podzielne przez 5. 113 00:04:55,340 --> 00:04:56,690 Obliczmy jak wiele razy 5 mieści się w 120. 114 00:04:56,690 --> 00:04:59,575 Tak więc 5 mieści się w 120. 115 00:04:59,575 --> 00:05:00,830 To nie mieści się w 1. 116 00:05:00,830 --> 00:05:02,750 Mieści się w 12 2 razy. 117 00:05:02,750 --> 00:05:04,780 2 razy 5 jest 10. 118 00:05:04,780 --> 00:05:05,850 Odjąć. 119 00:05:05,850 --> 00:05:07,130 otrzymujecie 2. 120 00:05:07,130 --> 00:05:08,830 Przepisujemy 0. 121 00:05:08,830 --> 00:05:11,290 5 mieści się w 20 4 razy. 122 00:05:11,290 --> 00:05:18,620 4 razy 5 jest 20, i wtedy odejmujemy, i niec nam nie zostaje. 123 00:05:18,620 --> 00:05:21,120 tak jak się spodziewaliśmy, ponieważ to powinno iść parzyście. 124 00:05:21,120 --> 00:05:24,760 Ta liczba kończy się zerem lub 5. 125 00:05:24,760 --> 00:05:27,640 pozwólcie, że skasuję to wszystko tak abyśmy mieli wolne miejsce 126 00:05:27,640 --> 00:05:29,680 do dalszej pracy. 127 00:05:29,680 --> 00:05:33,810 Tak więc 5 razy 24 równa się 120. mamy kolejne dwa czynniki 128 00:05:33,810 --> 00:05:37,950 5 i 24. 129 00:05:37,950 --> 00:05:40,400 pozwólcie, że zrobię tu trochę miejsca, ponieważ myślę, że 130 00:05:40,400 --> 00:05:42,510 będziemy mieli doczynienia z większą ilością czynników. 131 00:05:42,510 --> 00:05:45,230 Przeniosę to tutaj. 132 00:05:45,230 --> 00:05:50,400 Zrobię wytnij - wklej i przeniosę to 133 00:05:50,400 --> 00:05:53,680 tutaj, tak, abyśmy mieli więcej miejsca na nasze czynniki. 134 00:05:53,680 --> 00:05:55,580 Tak więc mamy 5 i 24. 135 00:05:55,580 --> 00:05:58,590 Przejdźmy do 6. 136 00:05:58,590 --> 00:06:02,470 Tak więc czy 120 równa się 6 razy coś? 137 00:06:02,470 --> 00:06:05,050 teraz, aby coś było podzielne przez 6 musi być 138 00:06:05,050 --> 00:06:07,370 podzielne przez 2 i 3. 139 00:06:07,370 --> 00:06:09,630 Wiemy, że już dzieliliśmy przez 2 i 3, 140 00:06:09,630 --> 00:06:12,530 tak więc to zdecydowanie będzie podzielne przez 6, i 141 00:06:12,530 --> 00:06:14,140 powinniście obliczyć to w pamięci. 142 00:06:14,140 --> 00:06:17,300 5 było trochę trudniejsze do obliczenia w pamięci. Ale 120 , możecie powiedzieć, cóż, 143 00:06:17,300 --> 00:06:21,930 12 dzielone przez 6 jest 2, i wtedy macie to 144 00:06:21,930 --> 00:06:26,140 0 tutaj, tak więc 120 dzielone przez 6 byłoby 20. 145 00:06:26,140 --> 00:06:28,550 I możecie to obliczyć w pełnym procesie dzielenia jeśli chcecie. 146 00:06:28,550 --> 00:06:30,925 Tak więc 6 razy 20 są kolejnymi dwoma czynnikami. 147 00:06:30,925 --> 00:06:33,590 6 razy 20. 148 00:06:33,590 --> 00:06:35,850 teraz zastanówmy się nad 7. 149 00:06:35,850 --> 00:06:37,230 Pomyślmy o 7. 150 00:06:37,230 --> 00:06:40,490 7 jest bardzo dziwną liczbą, i aby to sprawdzić możecie 151 00:06:40,490 --> 00:06:41,900 zastanowić się nad innym sposobem obliczenia tego. 152 00:06:41,900 --> 00:06:45,130 Spróbujmy podzielić 120 na 7. 153 00:06:45,130 --> 00:06:46,300 7 nie mieści się w 1. 154 00:06:46,300 --> 00:06:48,070 W 12 mieści się raz. 155 00:06:48,070 --> 00:06:50,130 1 razy 7 jest 7. 156 00:06:50,130 --> 00:06:51,020 odjąć. 157 00:06:51,020 --> 00:06:53,150 12 minus 7 jest 5. 158 00:06:53,150 --> 00:06:56,000 przepisujemy 0. 159 00:06:56,000 --> 00:06:59,610 7 razy 7 jest 49, tak więc to mieści się w tym 7 razy. 160 00:06:59,610 --> 00:07:01,650 7 razy 7 jest 49. 161 00:07:01,650 --> 00:07:02,480 Odejmujemy. 162 00:07:02,480 --> 00:07:05,820 Mamy resztę, tak więc to nie dzieli się równo. 163 00:07:05,820 --> 00:07:07,515 W ten sposób 7 nie pasuje. 164 00:07:07,515 --> 00:07:10,700 W ten sposób 7 nie pasuje. 165 00:07:10,700 --> 00:07:12,770 Zastanówmy się nad 8. 166 00:07:12,770 --> 00:07:15,680 Zastanówmy się czy 8 pasuje. 167 00:07:15,680 --> 00:07:17,360 Pomyślmy o 8. 168 00:07:17,360 --> 00:07:18,850 Wykonam ten sam proces. 169 00:07:18,850 --> 00:07:26,540 Podzielmy 120 na 8. 170 00:07:26,540 --> 00:07:27,890 Obliczmy to. 171 00:07:27,890 --> 00:07:29,640 Mała wskazówka - cóż, 172 00:07:29,640 --> 00:07:30,270 właściwie to obliczę. 173 00:07:30,270 --> 00:07:33,390 8 mieści się w 12 - nie mieści się w 1, tak więc 174 00:07:33,390 --> 00:07:35,500 to mieści się w 12 raz. 175 00:07:35,500 --> 00:07:38,250 1 razy 8 równa się 8. 176 00:07:38,250 --> 00:07:39,240 Odejmujemy tu. 177 00:07:39,240 --> 00:07:41,160 12 odjąć 8 jest 4. 178 00:07:41,160 --> 00:07:43,150 Przepisujemy 0. 179 00:07:43,150 --> 00:07:45,280 8 mieści się w 40 5 razy. 180 00:07:45,280 --> 00:07:49,190 5 razy 8 jest 40, i nie zostaje nam żadna reszta, tak więc to 181 00:07:49,190 --> 00:07:49,940 dzieli się równo. 182 00:07:49,940 --> 00:07:53,250 120 - wyczyszczę to. 183 00:07:53,250 --> 00:08:02,630 120 równa się 8 razy 15, w ten sposób dodajmy to do naszej listy 184 00:08:02,630 --> 00:08:09,440 czynników. mamy teraz 8 i mamy 15. 185 00:08:09,440 --> 00:08:11,920 Teraz, czy jest podzielne przez 9? 186 00:08:11,920 --> 00:08:13,870 Czy 120 jest podzielne przez 9? 187 00:08:13,870 --> 00:08:16,300 Żeby to sprawdzić, dodajecie poszczególne cyfry do siebie. 188 00:08:16,300 --> 00:08:20,430 1 dodać 2 dodać 0 równa się 3. 189 00:08:20,430 --> 00:08:24,350 To odpowiada również nasze zasadzie podzielności przez 3, ale 3 nie jest 190 00:08:24,350 --> 00:08:27,320 podzielne przez 9, tak więc nasza liczba nie będzie podzielna 191 00:08:27,320 --> 00:08:28,700 przez 9. 192 00:08:28,700 --> 00:08:31,380 Tak więc 9 nie będzie czynnikiem. 193 00:08:31,380 --> 00:08:32,950 9 nie pasuje. 194 00:08:32,950 --> 00:08:34,730 Przejdźmy do 10. 195 00:08:34,730 --> 00:08:36,450 Cóż to jest całkiem proste. 196 00:08:36,450 --> 00:08:39,679 To kończy się zerem, tak więc jest podzielne przez 10. 197 00:08:39,679 --> 00:08:41,559 Zapiszę to tutaj. 198 00:08:41,559 --> 00:08:46,610 120 równa się 10 razy - i to jest całkiem 199 00:08:46,610 --> 00:08:49,780 proste - 10 razy 12. 200 00:08:49,780 --> 00:08:51,560 To jest dokładnie 120. 201 00:08:51,560 --> 00:08:53,800 To jest 10 razy 12, zapiszmy te czynniki tutaj. 202 00:08:53,800 --> 00:08:56,500 10 i 12. 203 00:08:56,500 --> 00:08:58,220 I w ten sposób została nam jeszcze jedna liczba. 204 00:08:58,220 --> 00:08:58,740 Mamy 11. 205 00:08:58,740 --> 00:09:00,440 Nie musimy obliczać powyżej 11, ponieważ już 206 00:09:00,440 --> 00:09:02,670 sprawdziliśmy 12, i znamy te, które nie są czynnikami powyżej, 207 00:09:02,670 --> 00:09:07,270 ponieważ szliśmy w porządku malejącym, tak więc już mamy 208 00:09:07,270 --> 00:09:08,610 uzupełnione wszystkie luki. 209 00:09:08,610 --> 00:09:09,830 Możecie jeszcze sprawdzić 11. 210 00:09:09,830 --> 00:09:12,040 Możecie to zrobić od ręki jeśli chcecie. 211 00:09:12,040 --> 00:09:15,370 11 mieści się w 120 - teraz wy wiecie, zgodnie z tabelką mnożenia przez 212 00:09:15,370 --> 00:09:17,880 11, że to nie pasuje, ale 213 00:09:17,880 --> 00:09:18,900 poprostu to zaprezentuję. 214 00:09:18,900 --> 00:09:21,250 11 mieści się w 12 raz. 215 00:09:21,250 --> 00:09:23,250 1 razy 11 jest 11. 216 00:09:23,250 --> 00:09:24,630 Odjąć. 217 00:09:24,630 --> 00:09:26,460 1, przepisujemy 0. 218 00:09:26,460 --> 00:09:29,010 11 mieści się w 10 zero razy. 219 00:09:29,010 --> 00:09:30,960 0 razy 11 jest 0. 220 00:09:30,960 --> 00:09:33,500 pozostaje reszty 10. 221 00:09:33,500 --> 00:09:36,150 11 mieści się w 20 10 razy z resztą 10. 222 00:09:36,150 --> 00:09:37,900 To zdecydowanie nie dzieli się równo. 223 00:09:37,900 --> 00:09:45,220 Tak więc mamy wszystkie nasze czynniki tutaj: 1,2,3,4,5,6,8,10, 224 00:09:45,220 --> 00:09:51,260 12,15,20,24,30,40,60 i 120. 225 00:09:51,260 --> 00:09:52,750 Zrobione!