1
00:00:00,730 --> 00:00:03,979
Finn alle faktorene av 120.

2
00:00:03,980 --> 00:00:06,559
Eller en annen måte å tenke på det,
finne alle de heltallene

3
00:00:06,560 --> 00:00:09,649
som 120 er delbart på.

4
00:00:09,650 --> 00:00:12,039
Så den første, det er kanskje åpenbart.

5
00:00:12,040 --> 00:00:14,559
Alle heltall er delbare på 1.

6
00:00:14,560 --> 00:00:21,089
Så vi kan skrive 120 er lik 1 ganger 120.

7
00:00:21,090 --> 00:00:23,290
Så la oss skrive en faktorliste her borte.

8
00:00:23,690 --> 00:00:26,290
Faktorer... faktorer her sånn.

9
00:00:26,330 --> 00:00:28,489
Så dette her borte kommer
til å være vår faktorliste.

10
00:00:28,490 --> 00:00:29,899
Så vi fant akkurat to faktorer.

11
00:00:29,900 --> 00:00:31,909
Vi sa, vel, er det delbart på 1?

12
00:00:31,910 --> 00:00:33,939
Vel, alle heltall er delbare på 1.

13
00:00:33,940 --> 00:00:37,629
Dette er et heltall,
så 1 er en faktor på den lave siden.

14
00:00:37,630 --> 00:00:38,630
1 er en faktor.

15
00:00:38,690 --> 00:00:40,579
Det er faktisk dens minste faktor,

16
00:00:40,580 --> 00:00:42,329
og dens største faktor er 120.

17
00:00:42,330 --> 00:00:49,330
Du kan ikke ha noe større enn
120 delt jevnt til å bli 120.

18
00:00:49,400 --> 00:00:52,399
121 vil ikke gå inn i 120.

19
00:00:52,400 --> 00:00:54,709
Så den største faktoren på vår faktorliste

20
00:00:54,710 --> 00:00:57,079
kommer til å være 120.

21
00:00:57,080 --> 00:00:58,469
Nå, la oss tenke på andre.

22
00:00:58,470 --> 00:01:02,199
La oss tenke på hvorvidt
2 kan bli brukt til å dele 120.

23
00:01:02,200 --> 00:01:06,909
Så det er 120 lik 2 ganger noe.

24
00:01:06,910 --> 00:01:09,679
Vel, når du ser her,
kanskje du med en gang

25
00:01:09,680 --> 00:01:12,759
legger merke til at 120 er et partall.

26
00:01:12,760 --> 00:01:14,999
Dens enerplass er en 0.

27
00:01:15,000 --> 00:01:18,429
Så lenge dens enerplass
er en 0, 2, 4, 6, eller 8, så lenge

28
00:01:18,430 --> 00:01:21,109
det er et partall, så vil
hele tallet være et partall

29
00:01:21,110 --> 00:01:23,539
og hele nummeret er delbart på 2.

30
00:01:23,540 --> 00:01:26,439
Og for å finne ut hva du må
multiplisere på 2 for å få

31
00:01:26,440 --> 00:01:30,353
120, vel, du kan tenke på 120

32
00:01:30,379 --> 00:01:33,689
som 12 ganger 10, eller en annen måte

33
00:01:33,690 --> 00:01:38,889
å tenke på det, det er 2 ganger 6
ganger 10, eller 2 ganger 60.

34
00:01:38,890 --> 00:01:40,339
Så du kan dele det ut hvis du vil.

35
00:01:40,340 --> 00:01:43,689
Du kan si, ok, 2 går i 120.

36
00:01:43,690 --> 00:01:45,419
2 går i 1, 0 ganger.

37
00:01:45,420 --> 00:01:47,239
2 går i 12, 6 ganger.

38
00:01:47,240 --> 00:01:49,269
6 ganger 2 er 12.

39
00:01:49,270 --> 00:01:50,409
Subtraher.

40
00:01:50,410 --> 00:01:52,089
Du får 0. Ta ned 0-en.

41
00:01:52,090 --> 00:01:53,909
2 går i 0, 0 ganger.

42
00:01:53,910 --> 00:01:59,429
0 ganger 2 er 0, og du får ingen
rest der, så det går 60 ganger.

43
00:01:59,430 --> 00:02:02,049
Så vi har to faktorer til akkurat her.

44
00:02:02,050 --> 00:02:04,419
Så vi har faktorene.

45
00:02:04,420 --> 00:02:08,068
Så vi har gjort det klart
at den nest laveste er 2, og den nest

46
00:02:08,070 --> 00:02:13,309
høyeste faktoren, hvis vi starter fra
den store siden kommer til å være 60.

47
00:02:13,310 --> 00:02:14,879
Nå la oss tenke på 3.

48
00:02:14,880 --> 00:02:19,779
Er 120 lik 3 ganger noe?

49
00:02:19,780 --> 00:02:22,059
Vel, vi vil kunne jo bare prøve å dele det

50
00:02:22,060 --> 00:02:25,629
på sparket, men forhåpentligvis,
så kan du allerede delbarhetsreglen.

51
00:02:25,630 --> 00:02:29,519
For å finne ut om noe er delbart på 3,
så legger du bare sammen dens tall,

52
00:02:29,520 --> 00:02:32,599
og hvis summen er delbar på 3,
så er vi i mål.

53
00:02:32,600 --> 00:02:33,988
Så hvis du tar 120--

54
00:02:34,013 --> 00:02:37,413
Så vi jobber med...
Så dette er 1...

55
00:02:37,414 --> 00:02:38,539
La oss gjøre det her borte.

56
00:02:38,540 --> 00:02:44,179
1 pluss 2 pluss 0, vel,
det er like 1 pluss 2, som er 3 pluss 0

57
00:02:44,180 --> 00:02:48,699
som er 3, og 3
er helt klart delbart på 3.

58
00:02:48,700 --> 00:02:52,609
Så 120 kommer til å være delbart på 3.

59
00:02:52,610 --> 00:02:56,549
For å finne ut hva tallet,
som du må multiplisere på 3 med er,

60
00:02:56,550 --> 00:02:57,839
så kunne du gjøre det i hodet.

61
00:02:57,840 --> 00:03:01,139
Du kunne si, vel, 3 går i 12
4 ganger, og så tar du--

62
00:03:01,140 --> 00:03:04,239
vel, bare meg regne det ut
bare for sikkerhets skyld,

63
00:03:04,240 --> 00:03:06,029
bare for de av dere
som vil se at det virket.

64
00:03:06,030 --> 00:03:08,089
3 går i 12, 4 ganger.

65
00:03:08,090 --> 00:03:10,569
4 ganger 3 er 12.

66
00:03:10,570 --> 00:03:12,689
Du subtraherer.
Du sitter igjen med ingenting her.

67
00:03:12,690 --> 00:03:14,679
Du tar ned denne 0-en.

68
00:03:14,680 --> 00:03:16,729
3 går i 0 null ganger.

69
00:03:16,730 --> 00:03:18,939
0 ganger 3 er 0.

70
00:03:18,940 --> 00:03:20,509
Ingenting igjen som rest.

71
00:03:20,510 --> 00:03:22,077
Så det går inn i det 40 ganger.

72
00:03:24,690 --> 00:03:28,109
Og måten å tenke på det
i hodet ditt er den samme

73
00:03:28,110 --> 00:03:29,859
som 12 ganger 10.

74
00:03:29,860 --> 00:03:34,279
12 delt på 3 er 4, men dette
kommer til å bli 4 ganger 10,

75
00:03:34,280 --> 00:03:35,629
fordi du har den 10-eren i rest.

76
00:03:35,630 --> 00:03:36,739
Hva enn som virker for deg.

77
00:03:36,740 --> 00:03:40,069
Eller så kan du bare ignorerer 0-en,
delt på 3, så får du en 4-er,

78
00:03:40,070 --> 00:03:42,369
og så setter du tilbake 0-en der.
Hva enn som virker.

79
00:03:42,370 --> 00:03:43,649
Så vi har to faktorer til.

80
00:03:43,650 --> 00:03:50,650
På den lave enden, så har vi 3,
og på den høye enden, har vi 40.

81
00:03:50,780 --> 00:03:53,599
Nå, la oss se om 4
er delbart på 120.

82
00:03:53,600 --> 00:03:57,029
Nå så vi at delingsreglen for 4
er at du ignorerer

83
00:03:57,030 --> 00:03:59,299
alt etter tierplassen og du bare ser på

84
00:03:59,300 --> 00:04:01,039
de siste to tallene.

85
00:04:01,040 --> 00:04:05,299
Så hvis du skal tenke på
hvorvidt 4 er delbart,

86
00:04:05,300 --> 00:04:07,229
så trenger du bare
å se på de siste to tallene.

87
00:04:07,230 --> 00:04:09,129
De siste to tallene er 20.

88
00:04:09,130 --> 00:04:14,219
20 er helt klart delbart på 4,
så 120 vil være delbart på 4.

89
00:04:14,220 --> 00:04:16,178
4 kommer til å være en faktor.

90
00:04:16,180 --> 00:04:19,048
Og for å finne ut hva
vi må multiplisere 4 med for å få 120,

91
00:04:19,050 --> 00:04:20,199
så kan du gjøre det i hodet.

92
00:04:20,200 --> 00:04:27,200
Du kan si 12 delt på 4 er 3,
så 120 delt på 4 er 30.

93
00:04:27,210 --> 00:04:29,889
Så vi har to faktorer til: 4 og 30.

94
00:04:29,890 --> 00:04:32,669
Og du kunne finne ut dette
i en lang divisjon om du ville

95
00:04:32,670 --> 00:04:35,939
sikre at dette stemmer,
så la oss fortsette.

96
00:04:35,940 --> 00:04:40,749
Og så har vi 120 er lik--
er 5 en faktor?

97
00:04:40,750 --> 00:04:44,629
Er 5 ganger noe lik 120?

98
00:04:44,630 --> 00:04:46,849
Vel, du kan ikke gjøre det enkle--
vel, for det første,

99
00:04:46,850 --> 00:04:48,549
så kan vi bare teste, er det er delbart?

100
00:04:48,550 --> 00:04:50,649
Og 120 slutter med en 0.

101
00:04:50,650 --> 00:04:53,399
Hvis det slutter med en 0 eller en 5-er,
så er du delbar på 5.

102
00:04:53,400 --> 00:04:55,339
Så 5 går helt klart inn i det.

103
00:04:55,340 --> 00:04:56,789
La oss finne ut hvor mange ganger.

104
00:04:56,790 --> 00:04:59,574
Så 5 går inn i 120.

105
00:04:59,575 --> 00:05:00,829
Det går ikke inn i 1.

106
00:05:00,830 --> 00:05:02,749
Det går inn i 12 to ganger.

107
00:05:02,750 --> 00:05:04,779
2 ganger 5 er 10.

108
00:05:04,780 --> 00:05:05,849
Subtraher.

109
00:05:05,850 --> 00:05:07,129
Du får 2.

110
00:05:07,130 --> 00:05:08,829
Få hent ned 0-en.

111
00:05:08,830 --> 00:05:11,289
5 går inn i 20 fire ganger.

112
00:05:11,290 --> 00:05:17,155
4 ganger 5 er 20, og så subtraher du,

113
00:05:17,181 --> 00:05:18,619
og sa har du ingen rest,

114
00:05:18,620 --> 00:05:21,119
så som forventet,
fordi det skulle gå fint inn.

115
00:05:21,120 --> 00:05:24,759
Dette nummeret slutter med
en 0 eller en 5.

116
00:05:24,760 --> 00:05:27,639
La meg fjerne alt dette
så vi kan kan ha skrible plassen vår

117
00:05:27,640 --> 00:05:29,679
for å jobbe med senere.

118
00:05:29,680 --> 00:05:34,609
Så 5 ganger 24 er også lik 120,
og vi har to faktorer til:

119
00:05:34,610 --> 00:05:37,949
5 og 24.

120
00:05:37,950 --> 00:05:40,399
La meg frigjøre litt plass her
fordi jeg tror vi

121
00:05:40,400 --> 00:05:42,509
kommer til å måtte jobbe
med mange faktorer.

122
00:05:42,510 --> 00:05:45,229
Så la meg flytte det her sånn.

123
00:05:45,230 --> 00:05:50,399
La meg klippe det ut,
og så la meg lime det inn og flytte den

124
00:05:50,400 --> 00:05:53,679
bort hit så vi har mer plass
til faktorene våre.

125
00:05:53,680 --> 00:05:55,579
Så vi har 5 og 24.

126
00:05:55,580 --> 00:05:58,589
La oss gå videre til 6.

127
00:05:58,590 --> 00:06:02,469
Så 120 er lik 6 ganger hva?

128
00:06:02,470 --> 00:06:07,369
Nå, for å være delbart på 6,
så må du være delbart på 2 og 3.

129
00:06:07,370 --> 00:06:09,629
Så vi vet at vi allerede
er delbare på 2 og 3,

130
00:06:09,630 --> 00:06:11,829
så vi kommer helt klart
til å bli delbart på 6,

131
00:06:11,830 --> 00:06:14,539
og du burde forhåpentligvis
være i stand til å gjøre dette i hodet.

132
00:06:14,540 --> 00:06:16,948
5 var litt vanskeligere
å ta i hodet, men 120.

133
00:06:16,974 --> 00:06:21,929
Du kan si, vel, 12 delt på
6 er 2, og så har du den

134
00:06:21,930 --> 00:06:26,139
0-en der, så 120 delt på 6 ville være 20.

135
00:06:26,140 --> 00:06:28,549
Og du kunne funnet det ut
med lang divisjon om du ville.

136
00:06:28,550 --> 00:06:30,924
Så 6 ganger 20 er to faktorer til.

137
00:06:30,925 --> 00:06:33,390
6 ganger 20...

138
00:06:33,590 --> 00:06:35,849
Nå la oss tenke på 7.

139
00:06:35,850 --> 00:06:37,229
La oss tenke på 7 her.

140
00:06:37,230 --> 00:06:40,389
7 er et veldig bisart tall,
og bare for å teste det, så kunne du

141
00:06:40,390 --> 00:06:42,199
prøve å tenke på
andre måter å gjøre det på.

142
00:06:42,200 --> 00:06:45,129
La oss prøve å dele 7 inn i 120.

143
00:06:45,130 --> 00:06:46,299
7 går ikke inn i 1.

144
00:06:46,300 --> 00:06:48,069
Det går inn i 12 en gang.

145
00:06:48,070 --> 00:06:50,129
1 ganger 7 er 7.

146
00:06:50,130 --> 00:06:51,130
Du subtraher.

147
00:06:51,131 --> 00:06:53,147
12 minus 7 er 5.

148
00:06:53,150 --> 00:06:54,600
Hent ned 0-en.

149
00:06:54,625 --> 00:06:55,999
7 går inn i 50--

150
00:06:56,000 --> 00:06:59,609
7 ganger 7 er 49,
så det går inn i det syv ganger.

151
00:06:59,610 --> 00:07:01,549
7 ganger 7 er 49.

152
00:07:01,550 --> 00:07:02,550
Subtraher.

153
00:07:02,551 --> 00:07:05,819
Du vil ha en rest,
så det deles ikke jevnt.

154
00:07:05,820 --> 00:07:07,815
Så 7 virker ikke.

155
00:07:08,815 --> 00:07:10,000
7 virker ikke.

156
00:07:10,700 --> 00:07:12,769
Nå la oss tenke på 8.

157
00:07:12,770 --> 00:07:15,679
La oss tenke på hvorvidt 8 virker.

158
00:07:15,680 --> 00:07:17,359
La oss tenke på 8.

159
00:07:17,360 --> 00:07:18,849
Jeg vil gjøre den samme prosessen.

160
00:07:18,850 --> 00:07:23,640
La oss ta 8 inn i 120.

161
00:07:23,665 --> 00:07:26,465
Dette er litte grann--
La oss bare se.

162
00:07:26,540 --> 00:07:27,889
La oss regne det ut.

163
00:07:27,890 --> 00:07:30,269
Og bare som et lite hint--
vel, jeg vil bare regne det ut.

164
00:07:30,270 --> 00:07:33,389
8 går inn i 12--
det går ikke inn i 1, så den

165
00:07:33,390 --> 00:07:35,499
går inn i 12 en gang.

166
00:07:35,500 --> 00:07:39,239
1 ganger 8 er 8. Subtraher der.

167
00:07:39,240 --> 00:07:41,159
12 minus 8 er 4.

168
00:07:41,160 --> 00:07:43,149
Ta ned 0-en.

169
00:07:43,150 --> 00:07:45,279
8 går inn i 40 fem ganger.

170
00:07:45,280 --> 00:07:49,939
5 ganger 8 er 40, og du sitter igjen
uten rest, så det blir jevnt.

171
00:07:49,940 --> 00:07:53,250
Så 120-- La meg fjerne det.

172
00:07:53,275 --> 00:07:54,875
120...

173
00:07:56,950 --> 00:08:01,150
120 er lik 8 ganger 15,

174
00:08:01,234 --> 00:08:03,234
så la oss legge til det
i vår faktor liste.

175
00:08:03,330 --> 00:08:09,439
Vi har nå en 8 og vi har en 15.

176
00:08:09,440 --> 00:08:11,919
Nå, er det delbart på 9?

177
00:08:11,920 --> 00:08:13,869
Er 120 delbart på 9?

178
00:08:13,870 --> 00:08:16,299
For å teste det, så legger du
bare sammen numrene.

179
00:08:16,300 --> 00:08:20,429
1 pluss 2 pluss 0 er lik 3.

180
00:08:20,430 --> 00:08:23,749
Vel, det vil tilfredsstille
vår 3-er delbarhetsregel,

181
00:08:23,750 --> 00:08:27,220
men 3 er ikke delbart på 9,
så nummeret vårt vil ikke være

182
00:08:27,320 --> 00:08:28,699
delbart på 9.

183
00:08:28,700 --> 00:08:31,379
Så 9 vil ikke fungere.

184
00:08:31,380 --> 00:08:32,948
9 fungerer ikke.

185
00:08:32,950 --> 00:08:34,729
Så la oss gå videre til 10.

186
00:08:34,730 --> 00:08:36,448
Vel, denne er ganske rett frem.

187
00:08:36,450 --> 00:08:39,678
Den slutter på en 0,
så vi vet det vil være delbar på 10.

188
00:08:39,679 --> 00:08:41,558
Så la meg skrive ned det.

189
00:08:41,558 --> 00:08:47,809
12 er lik 10 ganger--
og dette er ganske rettfrem--

190
00:08:47,810 --> 00:08:49,779
10 ganger 12.

191
00:08:49,780 --> 00:08:51,559
Det er akkurat hva 120 er.

192
00:08:51,560 --> 00:08:53,799
Det er 10 ganger 12,
så la oss skrive ned de faktorene.

193
00:08:53,800 --> 00:08:56,499
10 og 12.

194
00:08:56,500 --> 00:08:57,819
Og så har vi ett nummer igjen.

195
00:08:57,820 --> 00:09:00,539
Vi har 11. Vi trenger ikke å gå
over 11, fordi vi har allerede gått

196
00:09:00,540 --> 00:09:02,969
gjennom 12, og vi vet at
det ikke er noen faktorer over det,

197
00:09:02,970 --> 00:09:06,769
fordi vi gikk i synkende rekkefølge,

198
00:09:06,770 --> 00:09:08,609
så vi har allerede fylt inn hullene.

199
00:09:08,610 --> 00:09:09,829
Vi kunne prøve 11.

200
00:09:09,830 --> 00:09:12,039
Vi kunne prøve det for hånd,
om du vil det.

201
00:09:12,040 --> 00:09:15,369
11 går inn i 120-- nå vet du,
hvis du kan multiplikasjonstabellene

202
00:09:15,370 --> 00:09:17,879
opp tilogmed 11,
at dette ikke vil virke,

203
00:09:17,880 --> 00:09:19,099
men jeg vil bare vise deg det.

204
00:09:19,100 --> 00:09:21,249
11 går inn i 12 en gang.

205
00:09:21,250 --> 00:09:23,249
1 ganger 11 er 11.

206
00:09:23,250 --> 00:09:24,629
Subtraher.

207
00:09:24,630 --> 00:09:26,459
1, ta ned 0-en.

208
00:09:26,460 --> 00:09:29,009
11 går inn i 10 null ganger.

209
00:09:29,010 --> 00:09:30,959
0 ganger 11 er 0.

210
00:09:30,960 --> 00:09:33,499
Du sitter igjen med en rest på 10.

211
00:09:33,500 --> 00:09:36,149
Så 11 går inn i 20 ti ganger
med en rest på 10.

212
00:09:36,150 --> 00:09:37,899
Det blir helt klart ikke jevnt.

213
00:09:37,900 --> 00:09:39,838
Så vi har alle faktorene våre her:

214
00:09:40,164 --> 00:09:44,520
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,

215
00:09:45,220 --> 00:09:51,259
12, 15, 20, 24, 30,
40, 60 og 120.

216
00:09:51,260 --> 00:09:52,750
Og vi er ferdige!