0:00:00.667,0:00:02.733
Lo que quiero hacer en este video es aclarar

0:00:02.733,0:00:04.200
la diferencia entre

0:00:04.200,0:00:07.200
una definición de función irativa, o debería decir iterativa,

0:00:07.200,0:00:08.400
siempre lo pronuncio mal,

0:00:08.400,0:00:10.800
definición de función iterativa,

0:00:10.800,0:00:15.667
y una definición de función recursiva.

0:00:15.667,0:00:21.267
Lo haremos realmente por...como que entendamos [br]donde está sucediendo la iteración aquí

0:00:21.267,0:00:24.133
y donde está sucendiendo la recursión aquí[br]a la derecha.

0:00:24.133,0:00:28.333
Entonces cuando comenzamos vemos que 'product'[br]lo hacemos igual a 1

0:00:28.333,0:00:36.533
y entonces entramos nuestro ciclo 'for' y el ciclo[br]'for' es realmente el meollo de la definición de[br]la función iterativa.

0:00:36.533,0:00:40.333
Y entiendiendo lo que está pasando en el ciclo[br]'for'. Hagamos, hagamos una tablita aqui.

0:00:40.333,0:00:49.641
Así que voy a hacer una tabla para el valor[br]de nuestra variable i y también voy a descifrar el

0:00:49.641,0:00:54.200
valor de 'product' multiplicado por i + 1,

0:00:54.200,0:00:59.400
porque en cada iteración en este ciclo 'for' vamos a[br]evaluar este asunto justo aquí

0:00:59.400,0:01:07.133
y luego voy a hacer una columna para el nuevo valor [br]de nuestro 'product', el nuevo valor de nuestro 'product'.

0:01:07.133,0:01:11.800
Subrayemos estas cosas y luego tenemos[br]el nuevo valor de nuestro 'product'.

0:01:11.800,0:01:17.733
Así que aprendimos en muchos videos anteriores[br]que en Python decimos 'for i in range'.

0:01:17.733,0:01:20.067
Este 'range' de aquí,...

0:01:20.067,0:01:26.400
Este 'range' de aquí regresa una lista y regresa[br]una lista del número de elementos,

0:01:26.400,0:01:29.733
como el número que hemos pasado...[br]Lo pasamos aqui.

0:01:29.733,0:01:32.333
Si asumimos y debería de haber dicho desde[br]el principio.

0:01:32.333,0:01:35.800
Asumamos que estamos llamando sólo para[br]hacer algo específico.

0:01:35.800,0:01:45.333
Digamos, este es el resultado de llamar el factorial de 3.

0:01:45.333,0:01:51.933
Entonces el argumento que pasamos a este factorial[br]es 3. La variable 'number' se referirá a 3.

0:01:51.933,0:01:58.800
Cuando llamas 'range' de 'number', literalmente[br]regresará una lista: 0, 1, 2.

0:01:58.800,0:02:03.733
Entonces 3 elementos comenzando con 0, el[br]último elemento es 3 - 1. Es 2.

0:02:03.733,0:02:09.600
Y entonces cada ciclo a través de este ciclo 'for' [br]se le va a asignar i a cada elemento sucesivo

0:02:09.600,0:02:10.667
en la lista.

0:02:10.667,0:02:14.933
Entonces la primera vez a través de este ciclo 'for'[br]se le va a asignar a i un 0.

0:02:14.933,0:02:18.133
Nuestro i se va a referir al 0.

0:02:18.133,0:02:25.800
Y entonces 'product' por i - 1, bueno en[br]este primer ciclo, 'product' apareció antes de que

0:02:25.800,0:02:28.400
si quiera entrara en el ciclo, 'product' se[br]definió como 1.

0:02:28.400,0:02:36.667
Entonces 'product' va a ser 1 y esto es 1 [br]por --No quiero hacerlo en ese color, sólo lo haré

0:02:36.667,0:02:47.667
en magenta...Lo haré en magenta--1 por[br]i, que es 0. 1 por 0 + 1.

0:02:47.667,0:02:53.533
Más 1 y esto...y entonces nuestro nuevo valor de[br]'product' es esencialmente esto evaluado.

0:02:53.533,0:02:54.667
Lo tenemos bien aquí.

0:02:54.667,0:02:56.667
'Product' es igual a todo este asunto.

0:02:56.667,0:03:01.933
Nuestro nuevo valor es 1 por 0 más 1[br]y eso es exactamente 1 * 1 y eso va a ser 1.

0:03:01.933,0:03:05.467
Eso es todo lo que teníamos dentro del ciclo 'for',

0:03:05.467,0:03:08.533
porque esa fue la única cosa que intentábamos[br]dentro del ciclo 'for'

0:03:08.533,0:03:16.467
y entonces vamos a regresar y vamos a[br]iterar a través de la siguiente iteración de[br]nuestro ciclo.

0:03:16.467,0:03:19.667
Me supongo que podrías decir 'Y ahora i va a [br]tener un 1 asignado.'

0:03:19.667,0:03:22.667
Entonces ahora i va a ser 1.

0:03:22.667,0:03:25.800
Esta expresión de aquí, vamos a tomar nuestro[br]'product' anterior.

0:03:25.800,0:03:40.329
Entonces 'product' es aún 1. Por lo tanto 'product'[br]es 1 y va a ser multiplicado por i, que ahora es 1 + 1.

0:03:40.329,0:03:42.267
Y a qué va a ser igual esto?

0:03:42.267,0:03:48.333
Bueno si evalúas todo esto, obtienes 1 * 2.[br]Entonces ahore el nuevo valor de 'product' es 2.

0:03:48.333,0:03:52.867
Después de nuestra segunda iteración a través[br]de nuestro ciclo, nuestra segunda pasada a[br]través del ciclo.

0:03:52.867,0:04:00.267
Ahora regresaremos al comienzo del ciclo[br]y a i se le asignará el siguiente elemento

0:04:00.267,0:04:02.600
de la lista. Se le asignará ahora un 2.

0:04:02.600,0:04:06.333
Ahora i es 2. Esta cosa de aquí, vamos a tomar...

0:04:06.333,0:04:08.933
Esto va a ser 'product'. 'Product' ahora es 2.

0:04:08.933,0:04:23.600
Entonces va a ser 2 por i, bueno i es ahora 2 + 1[br]y entonces qué es esto? Es 2 por 3 o sea 6.

0:04:23.600,0:04:30.092
O 6 y entonces se va y diremos OK, podemos[br]asignar i a algún elemento adicional en esto?

0:04:30.092,0:04:36.785
No, se nos han acabado los elementos. Salimos[br]del ciclo 'for' y regresamos el producto.

0:04:36.785,0:04:41.800
O la variable 'product', a lo que se esta refireindo y[br]eso es lo que debería decir.

0:04:41.800,0:04:46.600
Deberíamos regresar el valor al que 'product'[br]se está refiriendo y ese valor es 6.

0:04:46.600,0:04:50.067
Entonces cuando llamas 'factorial 3', regresará 6.

0:04:50.067,0:04:59.821
Entonces si fueras a decir 'factorial', si dices factorial de[br]3 más factorial de 3

0:04:59.821,0:05:05.600
y si fueras a evaluar esta expresión, esta expresión[br]evaluaría en 6.

0:05:05.600,0:05:10.098
Y esta expresión de aquí evaluaría en 6[br]porque eso es lo que la función regresaría.

0:05:10.098,0:05:13.867
Y entonces si añades esos, evaluaría en 12.

0:05:13.867,0:05:16.067
Así que esto es por lo que lo llamamos iterativo.

0:05:16.067,0:05:22.467
Seguimos iterando a través del mismo conjunto[br]de instrucciones y ahora comparemos la[br]definición recursiva.

0:05:22.467,0:05:24.867
Y ésta es un poco más divertida en muchas formas.

0:05:24.867,0:05:27.800
Una vez de nuevo vamos a llamar factorial de 3.

0:05:27.800,0:05:30.600
Factorial de 3.

0:05:30.600,0:05:34.600
Entonces 3 es nuestro argumento. Ese es el valor al[br]que ese número hará referencia y lo tomará.

0:05:34.600,0:05:36.933
Y dice, si 'number' es menor que o igual a 1.

0:05:36.933,0:05:38.800
Bueno 3 no es menor que o igual a 1.

0:05:38.800,0:05:40.667
Entonces no vamos a hacer esta parte de aquí.

0:05:40.667,0:05:41.867
Vamos a hacer la cláusula 'else'.

0:05:41.867,0:05:48.933
Entonces vamos a regresar 'number'. Vamos a[br]regresar 'number' por factorial de todo esto.

0:05:48.933,0:05:57.200
Entonces esto va a evaluar en 'number' que es 3.[br]Ese es el argumento que pasamos.

0:05:57.200,0:06:07.867
Multiplicado por factorial de 'number' menos 1.

0:06:07.867,0:06:11.200
Bueno 'number' - 1 va a evaluar en 2. Tres menos 1 es 2.

0:06:11.200,0:06:13.102
Entonces por factorial de 2.

0:06:13.118,0:06:15.800
Bueno eso es otra función llamada 'factorial'[br]entonces regresamos.

0:06:15.800,0:06:19.133
Bueno, factorial, pero ahora el argumento es 2.[br]Entonces el 'number' es 2.

0:06:19.133,0:06:21.800
Vamos aquí. Si 'number' es menor que o igual a 1,[br]hacemos esto.

0:06:21.800,0:06:24.867
Pero 'number' no es menor que o igual a 1. Es 2.[br]Entonces ahora hacemos 'else'.

0:06:24.867,0:06:30.333
Entonces lo que ahora queremos regresar es[br]'number' por factorial 'number' menos 1.

0:06:30.333,0:06:31.600
Bueno, en esta situación...

0:06:31.600,0:06:38.000
En esta situación, 'number' es ahora 2 y vamos[br]a querer multiplicar esas veces el factorial...

0:06:38.000,0:06:43.933
por el factorial de 2 - 1.

0:06:43.933,0:06:45.467
Bueno 2 - 1 es 1.

0:06:45.467,0:06:47.400
Por el factorial de 1.

0:06:47.400,0:06:52.533
Bueno, exactamente hemos hecho otra llamada[br]a la función. Entonces el interpretador como que[br]tiene que recordar que hicimos toda esta

0:06:52.533,0:06:55.467
serie de llamadas a la función y tiene que[br]seguir excavando más profundo y más[br]profundo y más profundo.

0:06:55.467,0:06:57.800
Ahora hemos llamado factorial de 1.

0:06:57.800,0:07:02.200
Factorial de 1. Cuál es el argumento? 'Number' se[br]refiere a 1.

0:07:02.200,0:07:04.067
Si 'number' es menos que o igual a 1,

0:07:04.067,0:07:05.800
'number' es menor que o igual a 1.

0:07:05.800,0:07:08.595
Ahora esto es lo que llamamos un caso base.[br]Como que estamos bajando hacia él.

0:07:08.595,0:07:11.733
Entonces 'number' es menor que o igual a 1. Regresa 1.

0:07:11.733,0:07:16.733
Entonces en esta situación, cuando llamamos[br]factorial 1, literalmente regresa 1.

0:07:16.733,0:07:23.333
Y ahora sabemos que factorial de 2 evalúa en[br]2 por 1.

0:07:23.333,0:07:36.200
Entonces esto evalúa en 2 y ahora sabemos que[br]factorial de 3 evalúa en 3 por 2, lo que evaluará en 6.

0:07:36.200,0:07:39.800
Así que hay diferentes formas de pensar en esto,[br]pero que dan exactamente el mismo resultado.

0:07:39.800,0:07:44.267
Una vez de nuevo, si tienes factorial de 3 + [br]factorial de 3, no importa como lo implementamos,

0:07:44.267,9:59:59.000
obtendremos 6 + 6 o 12.