Lo que quiero hacer en este video es poner en claro

la diferencia entre

una definición de función irativa, o debería decir iterativa,

siempre lo pronuncio mal

definición de función iterativa

y una definición de función recursiva.

Lo haremos realmente por...justo como que
entendemos donde la iteración está sucediendo

aquí y donde la recursión está sucendiendo aquí
a la derecha.

Entonces cuando comenzamos vemos que 'product'
lo hacemos igual a 1

y entonces entramos nuestro ciclo 'for' y el ciclo
'for' es realmente el meollo de la definición de
la función iterativa.

Y entiendiendo lo que está pasando en el ciclo
'for' hagamos...hagamos una tablita aqui.

Así que voy a hacer una tabla para el valor
de nuestra variable i y también voy a descifrar el

valor de 'product' multiplicado por i + 1,

porque cada iteración en este ciclo 'for' vamos a
evaluar este asunto justo aquí

y luego voy a hacer una columna para el nuevo
valor de nuestro 'product', el nuevo valor de
nuestro 'product'.

Subrayemos estas cosas y luego tenemos
el nuevo valor de nuestro 'product'.

Así que aprendimos en muchos videos anteriores
que en Python decimos 'for i in range'.

Este 'range' de aquí,...

Este 'range' de aquí regresa una lista y regresa
una lista del número de elementos

como el número que hemos pasado...
Lo pasamos aqui.

Si asumimos y debería de haber dicho desde
el principio.

Asumamos que estamos llamando sólo para
hacer algo específico,

digamos este es el resultado de llamar el factorial de 3.

Entonces el argumento que pasamos a este factorial
es 3. La variable 'number' se referirá a 3.

Cuando llamas 'range' de 'number', literalmente
regresará una lista: 0, 1, 2.

Entonces 3 elementos comenzando con 0, el
último elemento es 3 - 1. Es 2.

Y entonces cada ciclo a través de este ciclo 'for' 
se le va a asignar i a cada elemento sucesivo

en la lista.

Entonces la primera vez a través de este ciclo 'for'
se le va a asignar a i un 0.

Nuestro i va a referir al 0.

Y entonces 'product' multiplicado i - 1, bueno en
este primer ciclo, 'product' apareció antes de que

si quiera entrara en el ciclo, 'product' se
definió como 1.

Entonces 'product' va a ser 1 y esto es 1 multiplicado
por --No quiero hacerlo en ese color, sólo lo haré

en magenta...Lo haré en magenta--1 multiplicado por
i, que es 0. 1 multiplicado por 0 + 1.

Más 1 y esto...y entonces nuestro nuevo valor de
'product' es esencialmente esto evaluado.

Lo tenemos bien aquí.

'Product' es igual a todo este asunto.