1
00:00:00,060 --> 00:00:01,139
RKA4 - Fala galera da Khan Academy!

2
00:00:01,139 --> 00:00:02,219
Então

3
00:00:02,219 --> 00:00:03,509
continuando aqui a nossa série sobre

4
00:00:03,509 --> 00:00:04,754
divisão polinomial,

5
00:00:04,754 --> 00:00:06,000
\\\neste vídeo faremos

6
00:00:06,000 --> 00:00:07,275
um exercício.

7
00:00:07,275 --> 00:00:08,550
Nós vemos dividir o

8
00:00:08,550 --> 00:00:12,270
polinômio (3x333 mais 4x222 menos 3x mais 7) por (x + 2).

9
00:00:12,270 --> 00:00:15,029


10
00:00:15,029 --> 00:00:16,409


11
00:00:16,409 --> 00:00:17,789
Como sempre,

12
00:00:17,789 --> 00:00:19,589
eu vou pedir que você pause este vídeo

13
00:00:19,589 --> 00:00:21,839
e tente fazer por conta própria antes de

14
00:00:21,839 --> 00:00:23,564
nós iniciarmos a resolução.

15
00:00:23,564 --> 00:00:25,289
Então vamos lá.

16
00:00:25,289 --> 00:00:26,970
O que estamos tentando fazer aqui é

17
00:00:26,970 --> 00:00:30,689
dividir (x + 2) por (3x333 mais 4x222 menos 3x mais 7)

18
00:00:30,689 --> 00:00:33,300
\\\e como já

19
00:00:33,300 --> 00:00:35,490
vimos, nós iremos começar pelo termo de

20
00:00:35,490 --> 00:00:38,250
maior grau, que nesse caso é 3x333.

21
00:00:38,250 --> 00:00:39,770
A pergunta é a seguinte:

22
00:00:39,770 --> 00:00:43,530
quantas vezes x cabe em 3x333?

23
00:00:43,530 --> 00:00:44,670
A resposta é 3x222.

24
00:00:44,670 --> 00:00:45,810
Nós

25
00:00:45,810 --> 00:00:48,150
colocamos essa parcela aqui na coluna

26
00:00:48,150 --> 00:00:49,620
imaginária do grau anterior.

27
00:00:49,620 --> 00:00:51,090
Agora, para

28
00:00:51,090 --> 00:00:53,940
saber o resto, teremos que multiplicar 3x222

29
00:00:53,940 --> 00:00:56,610
por 2, que é 6x222

30
00:00:56,610 --> 00:00:59,370
\\\e 3x222 por x também, que é 3x333.

31
00:00:59,370 --> 00:01:02,110
Agora nós devemos subtrair

32
00:01:02,110 --> 00:01:04,390
esta nova expressão que obtivermos aqui

33
00:01:04,390 --> 00:01:06,820
do nosso polinomio original e teremos

34
00:01:06,820 --> 00:01:09,280
3x333 - 3x333, que é zero,

35
00:01:09,280 --> 00:01:12,729
4x222 - 6x222, que é -2x222.

36
00:01:12,729 --> 00:01:16,210
Agora nós trazemos

37
00:01:16,210 --> 00:01:19,000
esse 3x da expressão original e

38
00:01:19,000 --> 00:01:19,930
fazemos a seguinte pergunta:

39
00:01:19,930 --> 00:01:20,860
\\\quantas

40
00:01:20,860 --> 00:01:24,100
vezes x cabe em -2x222?

41
00:01:24,100 --> 00:01:29,140
x cabe -2x, então nós colocaremos o -2x

42
00:01:29,140 --> 00:01:30,280
aqui em cima novamente

43
00:01:30,280 --> 00:01:31,420
\\\e calculamos o

44
00:01:31,420 --> 00:01:34,210
resto multiplicando com o nosso divisor.

45
00:01:34,210 --> 00:01:38,110
Então teremos -2 vvv 2, que é -4x,

46
00:01:38,110 --> 00:01:43,899
e -2x vvv x, que é -2x222.

47
00:01:43,899 --> 00:01:45,759
Aqui nós podemos inverter o sinal da

48
00:01:45,759 --> 00:01:47,530
expressão para poder virar pelo menos um

49
00:01:47,530 --> 00:01:49,990
inteiro aqui com o de cima então esses

50
00:01:49,990 --> 00:01:53,259
dois se cancelam e ficamos com x apenas

51
00:01:53,259 --> 00:01:56,770
já que 4 x - 3x agora nós trazemos o

52
00:01:56,770 --> 00:01:58,600
último termo lado a equação original

53
00:01:58,600 --> 00:02:01,580
Aqui para baixo e com a última pergunta

54
00:02:01,580 --> 00:02:04,760
né que é quantas vezes o x cabe dentro

55
00:02:04,760 --> 00:02:06,740
de x que é um e agora nós calculamos o

56
00:02:06,740 --> 00:02:10,580
resto um vezes dois é dois e uma vezes x

57
00:02:10,580 --> 00:02:12,740
apps aí agora nós iremos novamente

58
00:02:12,740 --> 00:02:15,140
subtrair estas expressões aqui que

59
00:02:15,140 --> 00:02:19,700
sobraram e x menos x 0 e 7 - 2 é cinco

60
00:02:19,700 --> 00:02:21,920
Então cinco aqui é o resto da nossa

61
00:02:21,920 --> 00:02:24,380
divisão polinomial agora nós podemos

62
00:02:24,380 --> 00:02:28,100
reescrever essa divisão como sendo 3X ao

63
00:02:28,100 --> 00:02:33,110
quadrado menos 2X + 1 + 5 sobre x mais

64
00:02:33,110 --> 00:02:35,660
dois Porém para que temos certeza que

65
00:02:35,660 --> 00:02:37,430
essas duas expressões são idênticas nós

66
00:02:37,430 --> 00:02:39,170
temos que por uma condição aqui para o

67
00:02:39,170 --> 00:02:42,800
domínio onde x não pode ser ou seja DX

68
00:02:42,800 --> 00:02:45,470
tem que ser diferente de menos dois uma

69
00:02:45,470 --> 00:02:48,920
vez que se fosse a - 2x nós temos aqui

70
00:02:48,920 --> 00:02:51,590
um neste termo uma divisão por zero nós

71
00:02:51,590 --> 00:02:53,990
sabemos que não pode então galera esse

72
00:02:53,990 --> 00:02:56,360
foi mais um exemplo de como realizamos a

73
00:02:56,360 --> 00:02:58,190
divisão longa de polinômios e nós nos

74
00:02:58,190 --> 00:03:01,690
vemos nos próximos vídeos