RKA4 - Fala galera da Khan Academy!
Então
continuando aqui a nossa série sobre
divisão polinomial,
\\\neste vídeo faremos
um exercício.
Nós vemos dividir o
polinômio (3x333 mais 4x222 menos 3x mais 7) por (x + 2).
Como sempre,
eu vou pedir que você pause este vídeo
e tente fazer por conta própria antes de
nós iniciarmos a resolução.
Então vamos lá.
O que estamos tentando fazer aqui é
dividir (x + 2) por (3x333 mais 4x222 menos 3x mais 7)
\\\e como já
vimos, nós iremos começar pelo termo de
maior grau, que nesse caso é 3x333.
A pergunta é a seguinte:
quantas vezes x cabe em 3x333?
A resposta é 3x222.
Nós
colocamos essa parcela aqui na coluna
imaginária do grau anterior.
Agora, para
saber o resto, teremos que multiplicar 3x222
por 2, que é 6x222
\\\e 3x222 por x também, que é 3x333.
Agora nós devemos subtrair
esta nova expressão que obtivermos aqui
do nosso polinomio original e teremos
3x333 - 3x333, que é zero,
4x222 - 6x222, que é -2x222.
Agora nós trazemos
esse 3x da expressão original e
fazemos a seguinte pergunta:
\\\quantas
vezes x cabe em -2x222?
x cabe -2x, então nós colocaremos o -2x
aqui em cima novamente
\\\e calculamos o
resto multiplicando com o nosso divisor.
Então teremos -2 vvv 2, que é -4x,
e -2x vvv x, que é -2x222.
Aqui nós podemos inverter o sinal da
expressão para poder virar pelo menos um
inteiro aqui com o de cima então esses
dois se cancelam e ficamos com x apenas
já que 4 x - 3x agora nós trazemos o
último termo lado a equação original
Aqui para baixo e com a última pergunta
né que é quantas vezes o x cabe dentro
de x que é um e agora nós calculamos o
resto um vezes dois é dois e uma vezes x
apps aí agora nós iremos novamente
subtrair estas expressões aqui que
sobraram e x menos x 0 e 7 - 2 é cinco
Então cinco aqui é o resto da nossa
divisão polinomial agora nós podemos
reescrever essa divisão como sendo 3X ao
quadrado menos 2X + 1 + 5 sobre x mais
dois Porém para que temos certeza que
essas duas expressões são idênticas nós
temos que por uma condição aqui para o
domínio onde x não pode ser ou seja DX
tem que ser diferente de menos dois uma
vez que se fosse a - 2x nós temos aqui
um neste termo uma divisão por zero nós
sabemos que não pode então galera esse
foi mais um exemplo de como realizamos a
divisão longa de polinômios e nós nos
vemos nos próximos vídeos