e fala galera do clã cada então
continuando aqui a nossa série sobre
divisão polinomial Neste vídeo faremos
um exercício então nós vemos dividir o
polinômio 3 x Ao Cubo mais 4 x quadrado
menos 3X mais 7 por x + 2 e como sempre
eu vou pedir que você pausa esse vídeo
tem que fazer por conta própria Antes de
nós iniciarmos a resolução Então vamos
lá que estamos tentando fazer aqui é
dividir x mais 2 3 x Ao Cubo mais 4 x
quadrado menos 3X mais sete e como já
vimos nós iremos começar pelo termo de
maior grau que nesse caso aqui é o 3 x
Ao Cubo e a pergunta é a seguinte
Quantas vezes o x cabe em 3 x Ao Cubo e
a resposta é 3X ao quadrado e nós
colocamos essa parcela aqui na coluna
imaginária do grau anterior agora para
saber o resto teremos que multiplicar 3X
ao quadrado por dois que é 6x ao
quadrado e 3X ao quadrado por x também
que é outra e agora nós devemos subtrair
esta nova expressão que obtivermos aqui
do nosso poli nome original e teremos 3
x Ao Cubo menos 3X ao cubo que é zero e
4x ao quadrado - 6x ao quadrado que é
menos 2X ao quadrado agora nós trazemos
o3x aqui da expressão original e nós
fazemos a seguinte pergunta quantas
vezes x cabe em menos 2X ao quadrado x
cabe - 2x então nós colocaremos o - 2x
aqui em cima novamente e calculamos o
resto multiplicando com o nosso divisor
aqui então teremos menos 2 x 2 que é -
4x - 2x que é menos 2X ao quadrado aqui
nós podemos inverter o sinal da
expressão para poder virar pelo menos um
inteiro aqui com o de cima então esses
dois se cancelam e ficamos com x apenas
já que 4 x - 3x agora nós trazemos o
último termo lado a equação original
Aqui para baixo e com a última pergunta
né que é quantas vezes o x cabe dentro
de x que é um e agora nós calculamos o
resto um vezes dois é dois e uma vezes x
apps aí agora nós iremos novamente
subtrair estas expressões aqui que
sobraram e x menos x 0 e 7 - 2 é cinco
Então cinco aqui é o resto da nossa
divisão polinomial agora nós podemos
reescrever essa divisão como sendo 3X ao
quadrado menos 2X + 1 + 5 sobre x mais
dois Porém para que temos certeza que
essas duas expressões são idênticas nós
temos que por uma condição aqui para o
domínio onde x não pode ser ou seja DX
tem que ser diferente de menos dois uma
vez que se fosse a - 2x nós temos aqui
um neste termo uma divisão por zero nós
sabemos que não pode então galera esse
foi mais um exemplo de como realizamos a
divisão longa de polinômios e nós nos
vemos nos próximos vídeos