サル: 今日は練習問題のグルのベン・イーターと一緒です．
ベン: ハイ，サル．
サル: 彼がこの練習問題を作りました．今日は一緒に
問題を解いてみます．
ではみてみましょう． ここには「9の因数は何ですか?」とあります
「9 個の点の箱の幅を変更できます」
この箱には 9 個の点があります．
「因数を見つけるために」
ベン: そうですね．あなたが見ているのは，
ここにある 9 個の点です．
そして今ここにあるのは，9個の点を持つ1つの列です．
そして箱の右横にあるこの小さなものをつかむと，
左に動かすことができます．
サル: これはいい!
ベン: ここにはまだ 9 個の点がありますが， 並びを変えられます．
サル: なるほど．
ベン: そして，ここでは
点をぴったり箱に収めるようにします.
サル: なるほど，この場合は，
同じ数ではないですね．
そうか，3，このとおり!
9 は文字通り 3 つの行と 3 つの列のかけ算になると．
ベン: そのとおりです．
サル: 9 になると，
ベン: 3 は因数の1つです．
サル: すると 3，この上にある箱に書くのは
3 は2回書くのですか? なぜならここには．．．
それとも 3 を 1 回書くのですか?
ベン: 3 は因数です．
サル: 3 は因数だから，2回書く必要はないか． ベン: ですから 1 回だけ書けばよいです．
サル: もし2回書いたら間違いになりますか?
ベン: そうですね．間違いと判断します．
サル: その場合は実は間違いになる．
3 と 3 がここにあります．
しかし 9 と 1 で始めた場合にも正しくなります．
ベン: そのとおりです．これらは因数です．
サル: そしてこれは何か特別な順番で書かなくてはいけない?
ベン: いいえ，どういう順番でもかまいません．
サル: そしてこれで全部だと思います．
では他のものも見てみましょう．
ここには 2 と 8 があります． これは上手くいっていませんね．
なぜこれらが上手くいっていないのかと皆が考えるのは
なぜかというのも興味ありますね．
ベン: 確かに．2 で 9 は割れません．
サル: 確かに．確かに．
これはなかなかいい．
これはまた 1 と 9 になります．
これは繰り返さなくてもいいですね．
ベン: ええ，繰り返さなくていいです．
サル: では答えを確かめましょう． 私達が正しく解いているかどうか見てみましょう．
そのとおり! 全部正しかったです．
もう1つやってみましょう． ベン: OK
サル: もう1つやってみましょう．正しい．次の質問．
16個の点のある箱を変形して 因数をみつけることができます．
まず，単に 1 と 16 が因数ですね．
ベン: 1 と 16 が因数です．確かに．
これらはいつも因数です．
サル: では書きます: 1 と 16．
ではちょっとこの箱で遊んでみましょう．
なるほど．これは上手くいきませんね．
これは上手くいかない．
何が上手くいくのか．．．
これは基本的には 2 かける．．．
2 は因数かもしれません．もし私が，，，
この通り!
ベン: その通り，2 は因数です．
サル: 確かに，8 が 2 行というのは上手くいきました．
2 と 8 は 因数だと言えます．
ベン: そして 2 と 8 は両方共 16 を割ることができます．
サル: その通り．
ベン: 2 は 8回，そして 8 は16を 2 回割ることができる．
サル: 確かに．目で見えます．
16 個の点で
8 の要素の 2 つのグループを作ることができます．
そして 2 の要素の 8 個のグループもできるでしょうね．
ベン: もちろん，それも見ることができます．
サル: では，これは 8 の要素の 2 つのグループ，
あるいは 8 の 2つの列．
もうちょっと 4 -- 見て下さい．4 かける 4 です．
ベン: 4 かける 4．
サル: そしてここでは 4 は一回だけ書きます．
ベン: 4 は因数です．
サル: 4 は因数です．
そして私は，...
多分私は，...
8 と 2 はもうありますね．
2 つの 8 のグループの代わりに， 8 つの 2 のグループですね．
しかしこれらは両方とも因数です．
そして 16 と 1 に戻ります．
これで終わりですね．
ベン: そうです!
サル: 答えを確かめましょう．
両方: あってます!
サル: なるほど．ありがとう．これは楽しい．
ベン: ありがとう．
サル: これはなかなか素敵です．楽しんで遊べます．
ベン: ありがとう．