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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.80,Default,,0000,0000,0000,,RKA3JV - E aí, pessoal! \NTudo bem?
Dialogue: 0,0:00:01.80,0:00:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Nesta aula, nós vamos rever \Na ideia de coeficiente angular
Dialogue: 0,0:00:05.54,0:00:08.09,Default,,0000,0000,0000,,que você deve lembrar \Ndas aulas de álgebra.
Dialogue: 0,0:00:08.09,0:00:12.37,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, vamos rever a ideia \Nde inclinação de uma reta.
Dialogue: 0,0:00:12.37,0:00:17.36,Default,,0000,0000,0000,,E essa inclinação nada mais é \Ndo que a taxa de variação de uma reta
Dialogue: 0,0:00:17.36,0:00:20.92,Default,,0000,0000,0000,,ou a variação de "y" em função de "x"
Dialogue: 0,0:00:20.92,0:00:23.88,Default,,0000,0000,0000,,conforme caminhamos ao longo da reta.
Dialogue: 0,0:00:23.88,0:00:26.63,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a inclinação de uma reta.
Dialogue: 0,0:00:26.63,0:00:29.31,Default,,0000,0000,0000,,E quanto mais inclinada a reta for,
Dialogue: 0,0:00:29.31,0:00:32.68,Default,,0000,0000,0000,,mais positivo vai ser \No seu coeficiente angular.
Dialogue: 0,0:00:32.68,0:00:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta reta tem coeficiente \Nangular positivo,
Dialogue: 0,0:00:36.31,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, está crescendo \Nconforme o "x" cresce.
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:42.33,Default,,0000,0000,0000,,E se a inclinação for ainda maior,
Dialogue: 0,0:00:42.33,0:00:46.59,Default,,0000,0000,0000,,significa que ela cresce mais \Nainda conforme o "x" cresce.
Dialogue: 0,0:00:46.59,0:00:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a reta teria um \Ncoeficiente angular maior.
Dialogue: 0,0:00:50.04,0:00:54.44,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular a inclinação \Ndesta reta dado dois pontos?
Dialogue: 0,0:00:54.44,0:00:57.86,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, como podemos calcular \Na taxa de variação
Dialogue: 0,0:00:57.86,0:01:00.17,Default,,0000,0000,0000,,de "y" em função de "x"?
Dialogue: 0,0:01:00.17,0:01:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Simples, eu vou colocar dois \Npontos sobre esta reta aqui.
Dialogue: 0,0:01:03.65,0:01:09.28,Default,,0000,0000,0000,,O primeiro deles vai ser o ponto \Nque tem as coordenadas (x, 0).
Dialogue: 0,0:01:09.28,0:01:12.10,Default,,0000,0000,0000,,E o seu correspondente (y, 0).
Dialogue: 0,0:01:12.10,0:01:15.68,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, este é o ponto (x₀, y₀).
Dialogue: 0,0:01:15.68,0:01:22.24,Default,,0000,0000,0000,,E o segundo ponto está aqui, \Nque tem as coordenadas (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:01:22.24,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é o ponto (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:29.86,Default,,0000,0000,0000,,E a inclinação da reta que \Nnós podemos chamar por "m",
Dialogue: 0,0:01:29.86,0:01:33.95,Default,,0000,0000,0000,,é a taxa de variação de "y" \Nem função de "x",
Dialogue: 0,0:01:33.95,0:01:36.24,Default,,0000,0000,0000,,ou uma outra maneira de pensar
Dialogue: 0,0:01:36.24,0:01:41.72,Default,,0000,0000,0000,,é a variação de "y" dividido \Npela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:46.02,Default,,0000,0000,0000,,Relembrando, este triângulo \Né uma letra grega delta (Δ)
Dialogue: 0,0:01:46.02,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,que representa a variação.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:53.46,Default,,0000,0000,0000,,Então, uma variação em "y",\Ndividido pela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:53.46,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,E vamos ver como aplicar isso aqui.
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:01:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Vamos pensar na variação de "x" primeiro.
Dialogue: 0,0:01:58.91,0:02:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Estamos variando de x₀ para x₁.
Dialogue: 0,0:02:02.07,0:02:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta aqui vai ser \Na variação em "x".
Dialogue: 0,0:02:05.92,0:02:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, esta aqui é \Na nossa variação em "x".
Dialogue: 0,0:02:09.55,0:02:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso colocar aqui na mesma cor.
Dialogue: 0,0:02:11.77,0:02:13.67,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos representá-la?
Dialogue: 0,0:02:13.67,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,Simples, se queremos \Nconhecer esta distância,
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:21.80,Default,,0000,0000,0000,,nós pegamos o x₁ \Ne subtraímos o x₀ .
Dialogue: 0,0:02:21.80,0:02:27.87,Default,,0000,0000,0000,,Então, Δx vai ser igual a x₁ - x₀.
Dialogue: 0,0:02:27.87,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Claro, eu estou assumindo \Nque x₁ é maior do que x₀.
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,E qual vai ser a variação em "y"?
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:35.23,Default,,0000,0000,0000,,A mesma coisa.
Dialogue: 0,0:02:35.23,0:02:38.96,Default,,0000,0000,0000,,O "y" final menos o "y" inicial.
Dialogue: 0,0:02:38.96,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, y₁ - y₀.
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.13,Default,,0000,0000,0000,,E você pode até se perguntar,
Dialogue: 0,0:02:45.13,0:02:52.75,Default,,0000,0000,0000,,será que eu não poderia fazer \Ny₀ - y₁ / x₀ - x₁?
Dialogue: 0,0:02:52.75,0:02:56.13,Default,,0000,0000,0000,,Poderia, mas a resposta \Nseria absolutamente a mesma.
Dialogue: 0,0:02:56.13,0:02:58.85,Default,,0000,0000,0000,,A diferença é que tanto \Naqui quanto aqui,
Dialogue: 0,0:02:58.85,0:03:01.10,Default,,0000,0000,0000,,dariam resultados negativos.
Dialogue: 0,0:03:01.10,0:03:03.48,Default,,0000,0000,0000,,E a resposta daria positiva.
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,O importante é ser consistente.
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:10.37,Default,,0000,0000,0000,,Se você está subtraindo o valor \Nfinal menos o valor inicial aqui,
Dialogue: 0,0:03:10.37,0:03:13.79,Default,,0000,0000,0000,,no denominador você tem que \Nseguir a mesma lógica.
Dialogue: 0,0:03:13.79,0:03:14.58,Default,,0000,0000,0000,,Mas, enfim,
Dialogue: 0,0:03:14.58,0:03:18.22,Default,,0000,0000,0000,,isto aqui provavelmente vocês devem \Nse lembrar das aulas de álgebra,
Dialogue: 0,0:03:18.22,0:03:21.71,Default,,0000,0000,0000,,que nada mais é do que \Na definição de inclinação,
Dialogue: 0,0:03:21.71,0:03:26.36,Default,,0000,0000,0000,,que é a taxa de variação \Nde "y" em relação a "x".
Dialogue: 0,0:03:26.36,0:03:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a taxa de variação
Dialogue: 0,0:03:28.84,0:03:33.21,Default,,0000,0000,0000,,do nosso eixo vertical em relação \Nao nosso eixo horizontal.
Dialogue: 0,0:03:33.21,0:03:36.79,Default,,0000,0000,0000,,Mas agora eu vou mostrar \Numa coisa bem interessante.
Dialogue: 0,0:03:36.79,0:03:39.65,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me colocar outro \Nplano cartesiano aqui.
Dialogue: 0,0:03:39.65,0:03:41.85,Default,,0000,0000,0000,,E aqui nós tínhamos uma reta.
Dialogue: 0,0:03:41.85,0:03:45.70,Default,,0000,0000,0000,,E uma reta tem inclinação \Nconstante por definição.
Dialogue: 0,0:03:45.70,0:03:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, se você calcular a inclinação \Nentre quaisquer dois pontos,
Dialogue: 0,0:03:50.32,0:03:52.75,Default,,0000,0000,0000,,ela será constante para aquela reta.
Dialogue: 0,0:03:52.75,0:03:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que acontece quando \Ncomeçamos a lidar com curvas?
Dialogue: 0,0:03:57.02,0:04:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, quando começamos \Na lidar com curvas não lineares.
Dialogue: 0,0:04:01.50,0:04:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que nós temos uma curva assim.
Dialogue: 0,0:04:04.95,0:04:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Qual é a taxa de variação de "y" \Nem relação a "x" desta curva?
Dialogue: 0,0:04:09.50,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Vamos de pensar nisso \Nutilizando dois pontos.
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dizer que nós temos \Num ponto aqui,
Dialogue: 0,0:04:15.40,0:04:18.29,Default,,0000,0000,0000,,que é o ponto (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:04:18.29,0:04:25.81,Default,,0000,0000,0000,,E vamos dizer que nós temos outro \Nponto aqui que vai ser o ponto (x₂, y₂).
Dialogue: 0,0:04:25.81,0:04:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Neste momento, nós ainda não \Nconhecemos as ferramentas necessárias
Dialogue: 0,0:04:29.96,0:04:34.88,Default,,0000,0000,0000,,para calcular a taxa de variação \Nde "y" em relação a "x" neste ponto.
Dialogue: 0,0:04:34.88,0:04:38.34,Default,,0000,0000,0000,,E isso é uma coisa que o cálculo \Nvai te ajudar mais à frente.
Dialogue: 0,0:04:38.34,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Mas utilizando álgebra,
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:42.82,Default,,0000,0000,0000,,nós podemos pensar pelo menos
Dialogue: 0,0:04:42.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,sobre qual é a taxa média de variação \Ndurante este intervalo.
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:50.13,Default,,0000,0000,0000,,E qual é a taxa média de variação?
Dialogue: 0,0:04:50.13,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular?
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vai ser o quanto "y" variou.
Dialogue: 0,0:04:55.28,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a variação em "y" \Nque podemos chamar de Δy.
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.69,Default,,0000,0000,0000,,E para essa variação em "x"
Dialogue: 0,0:05:03.69,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,e que podemos chamar de Δx.
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:09.49,Default,,0000,0000,0000,,E podemos calcular isso do mesmo jeito.
Dialogue: 0,0:05:09.49,0:05:16.14,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a nossa variação em "y",\Nque vai ser y₂ - y₁
Dialogue: 0,0:05:16.14,0:05:22.67,Default,,0000,0000,0000,,dividido pela variação em "x",\Nque é x₂ - x₁.
Dialogue: 0,0:05:22.67,0:05:28.20,Default,,0000,0000,0000,,Deste jeito, nós podemos calcular \Na variação entre estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:28.20,0:05:33.03,Default,,0000,0000,0000,,E outra maneira de pensar nisso \Né que esta é a taxa de variação média
Dialogue: 0,0:05:33.03,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,para a curva entre x₁ e x₂ .
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, esta é a taxa \Nde variação média de "y"
Dialogue: 0,0:05:40.72,0:05:43.84,Default,,0000,0000,0000,,em relação a "x" neste intervalo.
Dialogue: 0,0:05:43.84,0:05:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que vamos descobrir com isso?
Dialogue: 0,0:05:45.92,0:05:52.42,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vamos descobrir a inclinação \Nda reta que conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:52.42,0:05:58.49,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação desta reta \Nque conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:58.49,0:06:01.50,Default,,0000,0000,0000,,E como chamamos uma \Nreta que toca dois pontos?
Dialogue: 0,0:06:01.50,0:06:03.67,Default,,0000,0000,0000,,Chamamos de reta secante.
Dialogue: 0,0:06:03.67,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta é a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:11.29,Default,,0000,0000,0000,,O interessante aqui é que estamos \Nestendendo a ideia de inclinação.
Dialogue: 0,0:06:11.29,0:06:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, nós já sabemos como encontrar
Dialogue: 0,0:06:13.60,0:06:17.21,Default,,0000,0000,0000,,a inclinação de uma reta \Nque passa por dois pontos.
Dialogue: 0,0:06:17.21,0:06:20.92,Default,,0000,0000,0000,,Mas para curvas, nós ainda \Nnão temos ferramentas.
Dialogue: 0,0:06:20.92,0:06:22.71,Default,,0000,0000,0000,,O cálculo vai nos dar isso,
Dialogue: 0,0:06:22.71,0:06:26.98,Default,,0000,0000,0000,,mas por ora podemos utilizar \Nas nossas ferramentas algébricas.
Dialogue: 0,0:06:26.98,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,E isso ajuda a descobrir \Na taxa de variação média
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:33.73,Default,,0000,0000,0000,,entre dois pontos em uma curva.
Dialogue: 0,0:06:33.73,0:06:35.44,Default,,0000,0000,0000,,E para descobrir isso,
Dialogue: 0,0:06:35.44,0:06:38.07,Default,,0000,0000,0000,,nós utilizamos a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:38.07,0:06:43.27,Default,,0000,0000,0000,,Isso é mesma coisa que descobrir \Na inclinação da reta secante.
Dialogue: 0,0:06:43.27,0:06:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Eu só vou antecipar um pouco aqui.
Dialogue: 0,0:06:45.53,0:06:47.26,Default,,0000,0000,0000,,Aonde isto está nos levando?
Dialogue: 0,0:06:47.26,0:06:49.22,Default,,0000,0000,0000,,Quais ferramentas vamos utilizar
Dialogue: 0,0:06:49.22,0:06:52.69,Default,,0000,0000,0000,,para descobrir a taxa \Nde variação instantânea?
Dialogue: 0,0:06:52.69,0:06:54.73,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, não apenas a média,
Dialogue: 0,0:06:54.73,0:06:59.07,Default,,0000,0000,0000,,mas o que acontece quando este \Nponto está ficando mais próximo,
Dialogue: 0,0:06:59.07,0:07:02.06,Default,,0000,0000,0000,,mais próximo e mais próximo deste ponto?
Dialogue: 0,0:07:02.06,0:07:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação da reta secante
Dialogue: 0,0:07:05.63,0:07:11.29,Default,,0000,0000,0000,,está se aproximando cada vez mais \Nda taxa instantânea de variação.
Dialogue: 0,0:07:11.29,0:07:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Mas eu vou falar com calma \Ndisso nos próximos vídeos.
Dialogue: 0,0:07:14.94,0:07:17.38,Default,,0000,0000,0000,,Eu espero que esta aula \Ntenha lhes ajudado.
Dialogue: 0,0:07:17.38,0:07:19.32,Default,,0000,0000,0000,,E até a próxima, pessoal!