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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.62,Default,,0000,0000,0000,,RKA3JV - E aí, pessoal! \NTudo bem?
Dialogue: 0,0:00:01.62,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Nesta aula, nós vamos rever \Na ideia de coeficiente angular
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,que você deve lembrar \Ndas aulas de álgebra.
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:10.96,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, vamos rever a ideia \Nde inclinação de uma reta.
Dialogue: 0,0:00:10.96,0:00:17.01,Default,,0000,0000,0000,,E essa inclinação nada mais é \Ndo que a taxa de variação de uma reta
Dialogue: 0,0:00:17.01,0:00:20.61,Default,,0000,0000,0000,,ou a variação de "y" em função de "x"
Dialogue: 0,0:00:20.61,0:00:24.12,Default,,0000,0000,0000,,conforme caminhamos ao longo da reta.
Dialogue: 0,0:00:24.12,0:00:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a inclinação de uma reta.
Dialogue: 0,0:00:27.21,0:00:30.15,Default,,0000,0000,0000,,E quanto mais inclinada a reta for,
Dialogue: 0,0:00:30.15,0:00:32.01,Default,,0000,0000,0000,,mais positivo vai ser \No seu coeficiente angular.
Dialogue: 0,0:00:32.01,0:00:35.25,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta reta tem coeficiente \Nangular positivo,
Dialogue: 0,0:00:35.25,0:00:38.52,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, está crescendo \Nconforme o "x" cresce.
Dialogue: 0,0:00:38.52,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,E se a inclinação for ainda maior,
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:47.73,Default,,0000,0000,0000,,significa que ela cresce mais \Nainda conforme o "x" cresce.
Dialogue: 0,0:00:47.73,0:00:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a reta teria um \Ncoeficiente angular maior.
Dialogue: 0,0:00:49.90,0:00:53.15,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular a inclinação \Ndesta reta dado dois pontos?
Dialogue: 0,0:00:53.15,0:00:56.58,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, como podemos calcular \Na taxa de variação
Dialogue: 0,0:00:56.58,0:01:00.01,Default,,0000,0000,0000,,de "y" em função de "x"?
Dialogue: 0,0:01:00.01,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,Simples, eu vou colocar dois pontos sobre esta reta aqui.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:10.24,Default,,0000,0000,0000,,O primeiro deles vai ser o ponto \Nque tem as coordenadas (x, 0).
Dialogue: 0,0:01:10.24,0:01:11.87,Default,,0000,0000,0000,,E o seu correspondente (y, 0).
Dialogue: 0,0:01:11.87,0:01:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, este é o ponto (x₀, y₀).
Dialogue: 0,0:01:15.32,0:01:19.50,Default,,0000,0000,0000,,E o segundo ponto está aqui, \Nque tem as coordenadas (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:01:19.50,0:01:23.68,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é o ponto (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:01:23.68,0:01:31.27,Default,,0000,0000,0000,,E a inclinação da reta que \Nnós podemos chamar por "m".
Dialogue: 0,0:01:31.27,0:01:35.05,Default,,0000,0000,0000,,A taxa de variação de "y" em função de "x",
Dialogue: 0,0:01:35.05,0:01:38.78,Default,,0000,0000,0000,,ou uma outra maneira de pensar
Dialogue: 0,0:01:38.78,0:01:42.52,Default,,0000,0000,0000,,é a variação de "y" dividido \Npela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:42.52,0:01:45.13,Default,,0000,0000,0000,,Relembrando, este triângulo Δ \Né uma letra grega delta
Dialogue: 0,0:01:45.13,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,que representa a variação.
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:52.06,Default,,0000,0000,0000,,Então, uma variação em "y",\Ndividido pela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:52.06,0:01:55.48,Default,,0000,0000,0000,,E vamos ver como aplicar isso aqui.
Dialogue: 0,0:01:55.48,0:01:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Vamos pensar na variação de "x" primeiro.
Dialogue: 0,0:01:58.72,0:02:01.53,Default,,0000,0000,0000,,Estamos variando de x₀ para x₁.
Dialogue: 0,0:02:01.53,0:02:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta aqui vai ser \Na variação em "x".
Dialogue: 0,0:02:06.16,0:02:08.47,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, esta aqui é \Na nossa variação em "x".
Dialogue: 0,0:02:08.47,0:02:10.76,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso colocar aqui na mesma cor.
Dialogue: 0,0:02:10.76,0:02:13.04,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos representá-la?
Dialogue: 0,0:02:13.04,0:02:16.37,Default,,0000,0000,0000,,Simples, se queremos \Nconhecer esta distância,
Dialogue: 0,0:02:16.37,0:02:20.36,Default,,0000,0000,0000,,nós pegamos o x₁ \Ne subtraímos o x₀ .
Dialogue: 0,0:02:20.36,0:02:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Então, Δx vai ser igual a x₁ - x₀.
Dialogue: 0,0:02:24.68,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,Claro, eu estou assumindo \Nque x₁ é maior do que x₀.
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:33.65,Default,,0000,0000,0000,,E qual vai ser a variação em "y"?
Dialogue: 0,0:02:33.65,0:02:35.24,Default,,0000,0000,0000,,A mesma coisa.
Dialogue: 0,0:02:35.24,0:02:39.96,Default,,0000,0000,0000,,O "y" final menos o "y" Inicial.
Dialogue: 0,0:02:39.96,0:02:42.33,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, y₁ - y₀.
Dialogue: 0,0:02:42.33,0:02:48.29,Default,,0000,0000,0000,,E você pode até se perguntar,
Dialogue: 0,0:02:48.29,0:02:51.28,Default,,0000,0000,0000,,será que eu não poderia fazer \Ny₀ - y₁ / x₀ - x₁?
Dialogue: 0,0:02:51.28,0:02:56.69,Default,,0000,0000,0000,,Poderia, mas a resposta \Nseria absolutamente a mesma.
Dialogue: 0,0:02:56.69,0:02:57.84,Default,,0000,0000,0000,,A diferença que tanto \Naqui quanto aqui,
Dialogue: 0,0:02:57.84,0:02:59.00,Default,,0000,0000,0000,,dariam resultados negativos.
Dialogue: 0,0:03:00.03,0:03:03.69,Default,,0000,0000,0000,,E a resposta daria positiva.
Dialogue: 0,0:03:03.69,0:03:06.78,Default,,0000,0000,0000,,O importante é ser consistente.
Dialogue: 0,0:03:06.78,0:03:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Se você está subtraindo o valor \Nfinal menos o valor inicial aqui,
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,no denominador você tem que \Nseguir a mesma lógica.
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Mas, enfim, isto aqui provavelmente \Nvocês devem se lembrar das aulas de álgebra,
Dialogue: 0,0:03:15.81,0:03:21.45,Default,,0000,0000,0000,,que nada mais é do que \Na definição de inclinação,
Dialogue: 0,0:03:21.45,0:03:27.09,Default,,0000,0000,0000,,que é a taxa de variação \Nde "y" em relação a "x".
Dialogue: 0,0:03:27.09,0:03:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a taxa de variação
Dialogue: 0,0:03:29.80,0:03:32.52,Default,,0000,0000,0000,,do nosso eixo vertical em relação \Nao nosso eixo horizontal.
Dialogue: 0,0:03:32.52,0:03:35.28,Default,,0000,0000,0000,,Mas agora eu vou mostrar \Numa coisa bem interessante.
Dialogue: 0,0:03:35.28,0:03:38.11,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me colocar outro \Nplano cartesiano aqui.
Dialogue: 0,0:03:38.11,0:03:40.95,Default,,0000,0000,0000,,E aqui nós tínhamos uma reta.
Dialogue: 0,0:03:40.95,0:03:46.32,Default,,0000,0000,0000,,E uma reta tem inclinação \Nconstante por definição.
Dialogue: 0,0:03:46.32,0:03:49.29,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, se você calcular a inclinação \Nentre quaisquer dois pontos,
Dialogue: 0,0:03:49.29,0:03:52.11,Default,,0000,0000,0000,,ela será constante para aquela reta.
Dialogue: 0,0:03:52.11,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que acontece quando \Ncomeçamos a lidar com curvas?
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, quando começamos \Na lidar com curvas não lineares.
Dialogue: 0,0:04:00.50,0:04:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que nós temos uma curva assim.
Dialogue: 0,0:04:03.45,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Qual é a taxa de variação de "y" \Nem relação a "x" desta curva?
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,Vamos de pensar nisso \Nutilizando dois pontos.
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:14.72,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dizer que nós temos \Num ponto aqui,
Dialogue: 0,0:04:14.72,0:04:18.07,Default,,0000,0000,0000,,que é o ponto (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:04:18.07,0:04:22.99,Default,,0000,0000,0000,,E vamos dizer que nós temos outro \Nponto aqui que vai ser o ponto (x₂, y₂).
Dialogue: 0,0:04:22.99,0:04:28.18,Default,,0000,0000,0000,,Neste momento, nós ainda não \Nconhecemos as ferramentas necessárias
Dialogue: 0,0:04:28.18,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,para calcular a taxa de variação \Nde "y" em relação a "x" neste ponto.
Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:36.57,Default,,0000,0000,0000,,E isso é uma coisa que o cálculo \Nvai te ajudar mais à frente.
Dialogue: 0,0:04:36.57,0:04:40.36,Default,,0000,0000,0000,,Mas utilizando álgebra,
Dialogue: 0,0:04:40.36,0:04:42.25,Default,,0000,0000,0000,,nós podemos pensar pelo menos
Dialogue: 0,0:04:42.25,0:04:47.23,Default,,0000,0000,0000,,sobre qual é a taxa média de variação \Ndurante este intervalo.
Dialogue: 0,0:04:47.23,0:04:49.69,Default,,0000,0000,0000,,E qual é a taxa média de variação?
Dialogue: 0,0:04:49.69,0:04:52.57,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular?
Dialogue: 0,0:04:52.57,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vai ser o quanto "y" variou.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a variação em "y" \Nque podemos chamar de Δy.
Dialogue: 0,0:05:00.02,0:05:02.27,Default,,0000,0000,0000,,E para essa variação em "x"
Dialogue: 0,0:05:02.27,0:05:07.49,Default,,0000,0000,0000,,e que podemos chamar de Δx.
Dialogue: 0,0:05:07.49,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,E podemos calcular isso do mesmo jeito.
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:15.98,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a nossa variação em "y",\Nque vai ser y₂ - y₁
Dialogue: 0,0:05:15.98,0:05:20.83,Default,,0000,0000,0000,,dividido pela variação em "x",\Nque é x₂ - x₁.
Dialogue: 0,0:05:20.83,0:05:29.30,Default,,0000,0000,0000,,Deste jeito, nós podemos calcular \Na variação entre estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:29.30,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,E outra maneira de pensar nisso \Né que esta é a taxa de variação média
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.40,Default,,0000,0000,0000,,para a curva entre x₁ e x₂ .
Dialogue: 0,0:05:34.40,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, esta é a taxa \Nde variação média de "y"
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:43.34,Default,,0000,0000,0000,,em relação a "x" neste intervalo.
Dialogue: 0,0:05:43.34,0:05:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que vamos descobrir com isso?
Dialogue: 0,0:05:45.89,0:05:51.65,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vamos descobrir a inclinação \Nda reta que conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação desta reta \Nque conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:59.36,0:06:01.46,Default,,0000,0000,0000,,E como chamamos uma \Nreta que toca dois pontos?
Dialogue: 0,0:06:01.46,0:06:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Chamamos de reta secante.
Dialogue: 0,0:06:04.12,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta é a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:12.42,Default,,0000,0000,0000,,O interessante aqui é que estamos \Nestendendo a ideia de inclinação.
Dialogue: 0,0:06:12.42,0:06:13.48,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, nós já sabemos como encontrar
Dialogue: 0,0:06:13.48,0:06:16.65,Default,,0000,0000,0000,,a inclinação de uma reta \Nque passa por dois pontos.
Dialogue: 0,0:06:16.65,0:06:19.58,Default,,0000,0000,0000,,Mas para curvas, nós ainda \Nnão temos ferramentas.
Dialogue: 0,0:06:19.58,0:06:22.50,Default,,0000,0000,0000,,O cálculo vai nos dar isso,
Dialogue: 0,0:06:22.50,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,mas por ora podemos utilizar \Nas nossas ferramentas algébricas.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:31.50,Default,,0000,0000,0000,,E isso ajuda a descobrir \Na taxa de variação média
Dialogue: 0,0:06:31.50,0:06:34.68,Default,,0000,0000,0000,,entre dois pontos em uma curva.
Dialogue: 0,0:06:34.68,0:06:36.15,Default,,0000,0000,0000,,E para descobrir isso,
Dialogue: 0,0:06:36.15,0:06:38.22,Default,,0000,0000,0000,,nós utilizamos a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:38.22,0:06:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Isso é mesma coisa que descobrir \Na inclinação da reta secante.
Dialogue: 0,0:06:43.80,0:06:46.23,Default,,0000,0000,0000,,Eu só vou antecipar um pouco aqui.
Dialogue: 0,0:06:46.23,0:06:47.26,Default,,0000,0000,0000,,Aonde isto está nos levando?
Dialogue: 0,0:06:47.26,0:06:49.03,Default,,0000,0000,0000,,Quais ferramentas vamos utilizar
Dialogue: 0,0:06:49.03,0:06:50.80,Default,,0000,0000,0000,,para descobrir a taxa \Nde variação instantânea?
Dialogue: 0,0:06:50.80,0:06:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, não apenas a média,
Dialogue: 0,0:06:54.33,0:07:00.01,Default,,0000,0000,0000,,mas o que acontece quando este \Nponto está ficando mais próximo,
Dialogue: 0,0:07:00.01,0:07:03.64,Default,,0000,0000,0000,,mais próximo e mais próximo deste ponto?
Dialogue: 0,0:07:03.64,0:07:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação da reta secante
Dialogue: 0,0:07:08.09,0:07:10.32,Default,,0000,0000,0000,,está se aproximando cada vez mais \Nda taxa instantânea de variação.
Dialogue: 0,0:07:10.32,0:07:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Mas eu vou falar com calma \Ndisso nos próximos vídeos.
Dialogue: 0,0:07:15.61,0:07:17.95,Default,,0000,0000,0000,,Eu espero que esta aula \Ntenha lhes ajudado.
Dialogue: 0,0:07:17.95,0:07:21.03,Default,,0000,0000,0000,,E até a próxima, pessoal!