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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,RKA 3 - E aí, pessoal, tudo bem?\NNesta aula, nós vamos
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:05.37,Default,,0000,0000,0000,,rever a ideia de coeficiente angular
Dialogue: 0,0:00:05.37,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,que você deve lembrar das aulas de álgebra.
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, vamos rever a ideia de
Dialogue: 0,0:00:10.86,0:00:13.80,Default,,0000,0000,0000,,inclinação de uma reta.\NE essa inclinação
Dialogue: 0,0:00:13.80,0:00:17.01,Default,,0000,0000,0000,,nada mais é do que a taxa de variação de uma reta
Dialogue: 0,0:00:17.01,0:00:20.61,Default,,0000,0000,0000,,ou a variação de "y" em função de "x"
Dialogue: 0,0:00:20.61,0:00:24.12,Default,,0000,0000,0000,,conforme caminhamos ao longo da reta.
Dialogue: 0,0:00:24.12,0:00:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a inclinação de uma reta.
Dialogue: 0,0:00:27.21,0:00:30.15,Default,,0000,0000,0000,,E quanto mais inclinada a reta for,
Dialogue: 0,0:00:30.15,0:00:32.01,Default,,0000,0000,0000,,mais positivo vai ser o seu coeficiente angular.
Dialogue: 0,0:00:32.01,0:00:35.10,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta reta tem coeficiente
Dialogue: 0,0:00:35.10,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,angular positivo, ou seja, está crescendo
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:41.79,Default,,0000,0000,0000,,conforme o "x" cresce.\NE se a inclinação for ainda maior,
Dialogue: 0,0:00:41.79,0:00:44.10,Default,,0000,0000,0000,,significa que ela cresce mais ainda
Dialogue: 0,0:00:44.10,0:00:47.73,Default,,0000,0000,0000,,conforme o "x" cresce.
Dialogue: 0,0:00:47.73,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a reta teria um coeficiente angular maior.
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:52.08,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular a inclinação
Dialogue: 0,0:00:52.08,0:00:56.40,Default,,0000,0000,0000,,desta reta dado dois pontos?\NOu seja, como podemos
Dialogue: 0,0:00:56.40,0:00:59.19,Default,,0000,0000,0000,,calcular a taxa de variação de "y"
Dialogue: 0,0:00:59.19,0:01:00.01,Default,,0000,0000,0000,,em função de "x"?
Dialogue: 0,0:01:00.01,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,Simples, eu vou colocar dois pontos sobre esta reta aqui.
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:06.49,Default,,0000,0000,0000,,O primeiro deles vai ser o
Dialogue: 0,0:01:06.49,0:01:10.24,Default,,0000,0000,0000,,ponto que tem as coordenadas (x, 0).
Dialogue: 0,0:01:10.24,0:01:13.51,Default,,0000,0000,0000,,E o seu correspondente (y, 0). \NPortanto, este é o
Dialogue: 0,0:01:13.51,0:01:18.76,Default,,0000,0000,0000,,ponto (x₀, y₀).\NE o segundo ponto está aqui,
Dialogue: 0,0:01:18.76,0:01:23.68,Default,,0000,0000,0000,,que tem as coordenadas (x₁, y₁).\NOu seja, é o ponto (x₁, y₁).
Dialogue: 0,0:01:23.68,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,E a inclinação da reta que
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:31.27,Default,,0000,0000,0000,,nós podemos chamar por "m".
Dialogue: 0,0:01:31.27,0:01:35.05,Default,,0000,0000,0000,,A taxa de variação de "y" em função de "x",
Dialogue: 0,0:01:35.05,0:01:38.20,Default,,0000,0000,0000,,ou uma outra maneira de pensar é a variação de
Dialogue: 0,0:01:38.20,0:01:42.52,Default,,0000,0000,0000,,"y" dividido pela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:42.52,0:01:45.13,Default,,0000,0000,0000,,Relembrando, este triângulo Δ \Né uma letra grega delta
Dialogue: 0,0:01:45.13,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,que representa a variação.
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:52.06,Default,,0000,0000,0000,,Então, uma variação em "y",\Ndividido pela variação de "x".
Dialogue: 0,0:01:52.06,0:01:55.48,Default,,0000,0000,0000,,E vamos ver como aplicar isso aqui.
Dialogue: 0,0:01:55.48,0:01:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Vamos pensar na variação de "x" primeiro.
Dialogue: 0,0:01:58.72,0:02:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Estamos variando
Dialogue: 0,0:02:00.02,0:02:04.34,Default,,0000,0000,0000,,de x₀ para x₁.\NEntão, esta aqui vai ser
Dialogue: 0,0:02:04.34,0:02:07.82,Default,,0000,0000,0000,,a variação em "x".\NOu seja, esta aqui é a
Dialogue: 0,0:02:07.82,0:02:10.79,Default,,0000,0000,0000,,nossa variação em "x".\NEu posso colocar
Dialogue: 0,0:02:10.79,0:02:13.04,Default,,0000,0000,0000,,aqui na mesma cor.\NE como podemos representá-la?
Dialogue: 0,0:02:13.04,0:02:15.56,Default,,0000,0000,0000,,Simples, se queremos
Dialogue: 0,0:02:15.56,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,conhecer esta distância,\Nnós pegamos o x₁
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,e subtraímos o x₀ .\NEntão, Δx vai
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,ser igual a x₁ - x₀.\NClaro, eu estou
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,assumindo que x₁ é maior do que x₀.
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:35.24,Default,,0000,0000,0000,,E qual vai ser a variação em "y"?\NA mesma coisa.
Dialogue: 0,0:02:35.24,0:02:39.71,Default,,0000,0000,0000,,O "y" final menos o "y" Inicial.
Dialogue: 0,0:02:39.71,0:02:44.69,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, y₁ - y₀.\NE você pode até se perguntar,
Dialogue: 0,0:02:44.69,0:02:47.50,Default,,0000,0000,0000,,será que eu não poderia fazer
Dialogue: 0,0:02:47.50,0:02:54.26,Default,,0000,0000,0000,,y₀ - y₁ / x₀ - x₁?\NPoderia, mas a resposta
Dialogue: 0,0:02:54.26,0:02:56.69,Default,,0000,0000,0000,,seria absolutamente a mesma.
Dialogue: 0,0:02:56.69,0:02:59.00,Default,,0000,0000,0000,,A diferença que tanto aqui quanto aqui,\Ndariam resultados negativos.
Dialogue: 0,0:03:00.03,0:03:03.69,Default,,0000,0000,0000,,E a resposta daria positiva.
Dialogue: 0,0:03:03.69,0:03:06.78,Default,,0000,0000,0000,,O importante é ser consistente.
Dialogue: 0,0:03:06.78,0:03:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Se você está subtraindo o valor final \Nmenos o valor inicial aqui,
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.18,Default,,0000,0000,0000,,no denominador você
Dialogue: 0,0:03:12.18,0:03:14.73,Default,,0000,0000,0000,,tem que seguir a mesma lógica.\NMas, enfim, isto aqui
Dialogue: 0,0:03:14.73,0:03:17.37,Default,,0000,0000,0000,,provavelmente vocês devem lembrar
Dialogue: 0,0:03:17.37,0:03:19.53,Default,,0000,0000,0000,,das aulas de álgebra,\Nque nada mais é do
Dialogue: 0,0:03:19.53,0:03:22.62,Default,,0000,0000,0000,,que a definição de inclinação que é a
Dialogue: 0,0:03:22.62,0:03:27.09,Default,,0000,0000,0000,,taxa de variação de "y" em relação a "x".
Dialogue: 0,0:03:27.09,0:03:29.79,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, é a taxa de variação do nosso eixo vertical
Dialogue: 0,0:03:29.79,0:03:32.52,Default,,0000,0000,0000,,em relação ao nosso eixo horizontal.
Dialogue: 0,0:03:32.52,0:03:35.34,Default,,0000,0000,0000,,Mas agora eu vou mostrar uma
Dialogue: 0,0:03:35.34,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,coisa bem interessante.\NDeixe-me colocar
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:40.95,Default,,0000,0000,0000,,outro plano cartesiano aqui.\NE aqui nós tínhamos uma reta.
Dialogue: 0,0:03:40.95,0:03:43.38,Default,,0000,0000,0000,,E uma reta tem
Dialogue: 0,0:03:43.38,0:03:46.32,Default,,0000,0000,0000,,inclinação constante por definição.
Dialogue: 0,0:03:46.32,0:03:49.13,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, se você calcular a inclinação entre
Dialogue: 0,0:03:49.13,0:03:52.26,Default,,0000,0000,0000,,quaisquer dois pontos,\Nela será constante para aquela reta.
Dialogue: 0,0:03:52.26,0:03:54.93,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que acontece quando
Dialogue: 0,0:03:54.93,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,começamos a lidar com curvas?
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:00.01,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, quando começamos a lidar com
Dialogue: 0,0:04:00.01,0:04:02.83,Default,,0000,0000,0000,,curvas não lineares.\NDigamos que nós
Dialogue: 0,0:04:02.83,0:04:06.40,Default,,0000,0000,0000,,temos uma curva assim.\NQual é a taxa de
Dialogue: 0,0:04:06.40,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,variação de "y" em relação a "x" desta curva?
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,Vamos de pensar nisso utilizando dois pontos.
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:16.09,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dizer que nós temos um ponto aqui,
Dialogue: 0,0:04:16.09,0:04:20.05,Default,,0000,0000,0000,,que é o ponto (x₁, y₁).\NE vamos dizer que nós
Dialogue: 0,0:04:20.05,0:04:22.72,Default,,0000,0000,0000,,temos outro ponto aqui que vai ser
Dialogue: 0,0:04:22.72,0:04:27.91,Default,,0000,0000,0000,,o ponto (x₂, y₂).\NNeste momento, nós ainda não
Dialogue: 0,0:04:27.91,0:04:30.04,Default,,0000,0000,0000,,conhecemos as ferramentas necessárias
Dialogue: 0,0:04:30.04,0:04:33.37,Default,,0000,0000,0000,,para calcular a taxa de variação de
Dialogue: 0,0:04:33.37,0:04:35.89,Default,,0000,0000,0000,,"y" em relação a "x" neste ponto.\NE isso é uma coisa
Dialogue: 0,0:04:35.89,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,que o cálculo vai te ajudar mais a frente.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:41.11,Default,,0000,0000,0000,,Mas utilizando álgebra,
Dialogue: 0,0:04:41.11,0:04:44.14,Default,,0000,0000,0000,,nós podemos pensar pelo menos sobre qual é a
Dialogue: 0,0:04:44.14,0:04:47.23,Default,,0000,0000,0000,,taxa média de variação durante este intervalo.
Dialogue: 0,0:04:47.23,0:04:49.69,Default,,0000,0000,0000,,E qual é a taxa média de variação?
Dialogue: 0,0:04:49.69,0:04:52.57,Default,,0000,0000,0000,,E como podemos calcular?
Dialogue: 0,0:04:52.57,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vai ser o quanto "y" variou.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a variação em "y" que podemos chamar de Δy.
Dialogue: 0,0:05:00.02,0:05:04.52,Default,,0000,0000,0000,,E para essa variação em "x" e que
Dialogue: 0,0:05:04.52,0:05:07.49,Default,,0000,0000,0000,,podemos chamar de Δx.
Dialogue: 0,0:05:07.49,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,E podemos calcular isso do mesmo jeito.
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:15.98,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a nossa variação em "y",\Nque vai ser y₂ - y₁
Dialogue: 0,0:05:15.98,0:05:20.83,Default,,0000,0000,0000,,dividido pela variação em "x",\Nque é x₂ - x₁.
Dialogue: 0,0:05:20.83,0:05:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Deste jeito, nós podemos calcular a
Dialogue: 0,0:05:25.64,0:05:29.30,Default,,0000,0000,0000,,variação entre estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:29.30,0:05:31.79,Default,,0000,0000,0000,,E outra maneira de pensar nisso é
Dialogue: 0,0:05:31.79,0:05:34.40,Default,,0000,0000,0000,,que esta é a taxa de variação média \Npara a curva entre x₁ e x₂ .
Dialogue: 0,0:05:34.40,0:05:39.26,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, esta é a taxa de
Dialogue: 0,0:05:39.26,0:05:43.34,Default,,0000,0000,0000,,variação média de "y" em relação \Na "x" neste intervalo.
Dialogue: 0,0:05:43.34,0:05:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que vamos descobrir com isso?
Dialogue: 0,0:05:45.89,0:05:48.59,Default,,0000,0000,0000,,Simples, vamos descobrir a
Dialogue: 0,0:05:48.59,0:05:51.65,Default,,0000,0000,0000,,inclinação da reta que conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:55.37,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação desta reta
Dialogue: 0,0:05:55.37,0:05:59.36,Default,,0000,0000,0000,,que conecta estes dois pontos.
Dialogue: 0,0:05:59.36,0:06:00.03,Default,,0000,0000,0000,,E como chamamos uma reta
Dialogue: 0,0:06:00.03,0:06:03.57,Default,,0000,0000,0000,,que toca dois pontos?\NChamamos de reta secante.
Dialogue: 0,0:06:03.57,0:06:06.78,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta é a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:06.78,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,O interessante aqui é que estamos
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:12.42,Default,,0000,0000,0000,,estendendo a ideia de inclinação.
Dialogue: 0,0:06:12.42,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, nós já sabemos como encontrar a
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:16.65,Default,,0000,0000,0000,,inclinação de uma reta que passa por dois pontos.
Dialogue: 0,0:06:16.65,0:06:19.47,Default,,0000,0000,0000,,Mas para curvas,\Nnós ainda não
Dialogue: 0,0:06:19.47,0:06:22.50,Default,,0000,0000,0000,,temos ferramentas.\NO cálculo vai nos dar isso,
Dialogue: 0,0:06:22.50,0:06:25.26,Default,,0000,0000,0000,,mas por ora podemos utilizar as
Dialogue: 0,0:06:25.26,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,nossas ferramentas algébricas.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:31.50,Default,,0000,0000,0000,,E isso ajuda a descobrir a taxa de variação média
Dialogue: 0,0:06:31.50,0:06:34.68,Default,,0000,0000,0000,,entre dois pontos em uma curva.
Dialogue: 0,0:06:34.68,0:06:37.62,Default,,0000,0000,0000,,E para descobrir isso,\Nnós utilizamos a reta secante.
Dialogue: 0,0:06:37.62,0:06:40.29,Default,,0000,0000,0000,,Isso é mesma coisa que descobrir
Dialogue: 0,0:06:40.29,0:06:43.80,Default,,0000,0000,0000,,a inclinação da reta secante.
Dialogue: 0,0:06:43.80,0:06:46.23,Default,,0000,0000,0000,,Eu só vou antecipar um pouco aqui.
Dialogue: 0,0:06:46.23,0:06:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Aonde isto está nos levando?\NQuais ferramentas
Dialogue: 0,0:06:48.30,0:06:51.72,Default,,0000,0000,0000,,vamos utilizar para descobrir a taxa de
Dialogue: 0,0:06:51.72,0:06:54.33,Default,,0000,0000,0000,,variação instantânea?\NOu seja, não apenas a média,
Dialogue: 0,0:06:54.33,0:06:56.91,Default,,0000,0000,0000,,mas o que acontece quando este
Dialogue: 0,0:06:56.91,0:07:00.01,Default,,0000,0000,0000,,ponto está ficando mais próximo,
Dialogue: 0,0:07:00.01,0:07:03.64,Default,,0000,0000,0000,,mais próximo e mais próximo deste ponto?
Dialogue: 0,0:07:03.64,0:07:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, a inclinação da reta secante
Dialogue: 0,0:07:06.52,0:07:09.58,Default,,0000,0000,0000,,está se aproximando cada vez mais
Dialogue: 0,0:07:09.58,0:07:12.55,Default,,0000,0000,0000,,da taxa instantânea de variação.\NMas eu vou falar
Dialogue: 0,0:07:12.55,0:07:15.61,Default,,0000,0000,0000,,com calma disso nos próximos vídeos.
Dialogue: 0,0:07:15.61,0:07:17.95,Default,,0000,0000,0000,,E eu espero que essa aula tenha te ajudado.
Dialogue: 0,0:07:17.95,0:07:21.03,Default,,0000,0000,0000,,E até a próxima, pessoal!