WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.240
Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós

00:00:03.240 --> 00:00:05.370
vamos ver a ideia de coeficiente angular

00:00:05.370 --> 00:00:08.130
e você deve lembrar das aulas de álgebra

00:00:08.130 --> 00:00:10.860
ou seja vamos rever a ideia de

00:00:10.860 --> 00:00:13.799
inclinação de uma reta e essa inclinação

00:00:13.799 --> 00:00:17.010
nada mais é do que a taxa de variação de

00:00:17.010 --> 00:00:20.609
uma reta ou a variação de y em função de

00:00:20.609 --> 00:00:24.119
X conforme caminhamos ao longo da reta

00:00:24.119 --> 00:00:27.210
Ou seja é a inclinação de uma reta e

00:00:27.210 --> 00:00:30.150
quanto mais inclinada a reta formais

00:00:30.150 --> 00:00:32.009
positivo vai ser o seu coeficiente

00:00:32.009 --> 00:00:35.100
angular Então essa reta tem coeficiente

00:00:35.100 --> 00:00:38.489
angular positivo ou seja está crescendo

00:00:38.489 --> 00:00:41.790
conforme o x cresce e sem inclinação for

00:00:41.790 --> 00:00:44.100
ainda maior significa que ela cresce

00:00:44.100 --> 00:00:47.730
mais ainda conforme os cresce ou seja

00:00:47.730 --> 00:00:50.280
reta teria um coeficiente angular maior

00:00:50.280 --> 00:00:52.079
e como podemos calcular a inclinação

00:00:52.079 --> 00:00:56.399
dessa reta dado: ou seja como podemos

00:00:56.399 --> 00:00:59.190
calcular a taxa de variação de y em

00:00:59.190 --> 00:01:00.010
função de x

00:01:00.010 --> 00:01:03.339
um simples eu vou colocar: sobre essa

00:01:03.339 --> 00:01:06.490
reta aqui o primeiro deles vai ser o

00:01:06.490 --> 00:01:10.240
ponto que tem as coordenadas 60 e o seu

00:01:10.240 --> 00:01:13.509
correspondente y10 portanto Esse é o

00:01:13.509 --> 00:01:18.759
ponto x0 y0 e o segundo. Está aqui que

00:01:18.759 --> 00:01:23.680
tem as coordenadas x 1 e y um Ou seja é

00:01:23.680 --> 00:01:27.850
o ponto X1 y1 e a inclinação da reta que

00:01:27.850 --> 00:01:31.270
nós podemos chamar por m a taxa de

00:01:31.270 --> 00:01:35.050
variação de y em função de x ou uma

00:01:35.050 --> 00:01:38.200
outra maneira de pensar é a variação de

00:01:38.200 --> 00:01:42.520
y dividido pela variação de X só

00:01:42.520 --> 00:01:45.130
Relembrando esse Triângulo é uma letra

00:01:45.130 --> 00:01:48.039
grega Delta que representa a variação

00:01:48.039 --> 00:01:52.060
então uma variação em Y dividido pela

00:01:52.060 --> 00:01:55.479
variação de x e vamos ver como aplicar

00:01:55.479 --> 00:01:58.720
isso aqui vamos pensar na variação de X

00:01:58.720 --> 00:02:00.020
primeiro estamos vá

00:02:00.020 --> 00:02:04.340
é de x 0 para X1 Então essa aqui vai ser

00:02:04.340 --> 00:02:07.820
a variação enfim ou seja essa aqui é a

00:02:07.820 --> 00:02:10.789
nossa variação em x eu posso colocar

00:02:10.789 --> 00:02:13.040
aqui na mesma cor e como podemos

00:02:13.040 --> 00:02:15.560
representá-la simples se queremos

00:02:15.560 --> 00:02:19.700
conhecer essa distância Nós pegamos o X1

00:02:19.700 --> 00:02:24.349
e subtraímos o x 0 então Delta xi vai

00:02:24.349 --> 00:02:29.000
ser igual a x 1 - 1510 claro eu estou

00:02:29.000 --> 00:02:32.060
assumindo X1 é maior do que fizeram né E

00:02:32.060 --> 00:02:35.239
qual vai ser a variação em y a mesma

00:02:35.239 --> 00:02:39.709
coisa o y final menos o y Inicial ou

00:02:39.709 --> 00:02:44.690
seja y1 - ep10 e você pode até se

00:02:44.690 --> 00:02:47.500
perguntar Será que eu não poderia fazer

00:02:47.500 --> 00:02:54.260
y10 - y u sobre x 0 - X1 poderia mas a

00:02:54.260 --> 00:02:56.690
resposta seria absolutamente a mesma a

00:02:56.690 --> 00:02:59.000
diferença que tanto aqui quanto aqui

00:02:59.000 --> 00:03:00.030
daria um

00:03:00.030 --> 00:03:03.690
e negativos e a resposta daria positiva

00:03:03.690 --> 00:03:06.780
o importante é ser consistente se você

00:03:06.780 --> 00:03:09.450
está subtraindo o valor final menos o

00:03:09.450 --> 00:03:12.180
valor inicial aqui no denominador você

00:03:12.180 --> 00:03:14.730
tem que seguir a mesma lógica Mas enfim

00:03:14.730 --> 00:03:17.370
só que provavelmente vocês devem lembrar

00:03:17.370 --> 00:03:19.530
das aulas de álgebra que nada mais é do

00:03:19.530 --> 00:03:22.620
que a definição de inclinação que é a

00:03:22.620 --> 00:03:27.090
taxa de variação de y em relação a x ou

00:03:27.090 --> 00:03:29.790
seja é a taxa de variação do nosso eixo

00:03:29.790 --> 00:03:32.519
vertical em relação ao nosso eixo

00:03:32.519 --> 00:03:35.340
horizontal mas agora eu vou mostrar uma

00:03:35.340 --> 00:03:38.040
coisa bem interessante deixa eu colocar

00:03:38.040 --> 00:03:40.950
outro plano cartesiano aqui e aqui nós

00:03:40.950 --> 00:03:43.380
tínhamos uma reta e uma reta tem

00:03:43.380 --> 00:03:46.319
inclinação constante por definição ou

00:03:46.319 --> 00:03:49.130
seja se você calcular a inclinação entre

00:03:49.130 --> 00:03:52.260
quaisquer: Ela será constante para

00:03:52.260 --> 00:03:54.930
aquela reta mas o que acontece quando

00:03:54.930 --> 00:03:58.170
começamos a lidar com curvas Ou seja

00:03:58.170 --> 00:04:00.010
quando começamos a lidar com

00:04:00.010 --> 00:04:02.830
Oi hoje não lineares Digamos que nós

00:04:02.830 --> 00:04:06.400
temos uma curva assim qual é a taxa de

00:04:06.400 --> 00:04:09.790
variação de y em relação a x dessa curva

00:04:09.790 --> 00:04:13.360
bomba de pensar nisso utilizando: vamos

00:04:13.360 --> 00:04:16.090
dizer que nós temos um ponto aqui que é

00:04:16.090 --> 00:04:20.049
o ponto X1 y1 e vamos dizer que nós

00:04:20.049 --> 00:04:22.720
temos Outro ponto aqui que vai ser o

00:04:22.720 --> 00:04:27.910
ponto X2 Y2 nesse momento nós ainda não

00:04:27.910 --> 00:04:30.039
conhecemos as ferramentas necessárias

00:04:30.039 --> 00:04:33.370
para calcular a taxa de variação de y em

00:04:33.370 --> 00:04:35.889
relação a x nesse ponto e isso é uma

00:04:35.889 --> 00:04:38.080
coisa que o cálculo vai te ajudar mas a

00:04:38.080 --> 00:04:41.110
frente mais utilizando álgebra nós

00:04:41.110 --> 00:04:44.139
podemos pensar pelo menos sobre qual é a

00:04:44.139 --> 00:04:47.229
taxa média de variação durante esse

00:04:47.229 --> 00:04:49.690
intervalo e qual é a taxa média de

00:04:49.690 --> 00:04:52.570
variação e como podemos calcular simples

00:04:52.570 --> 00:04:56.740
vai ser o quanto Y variou ou seja a

00:04:56.740 --> 00:05:00.020
variação em Y que podemos chamar de D

00:05:00.020 --> 00:05:04.520
o Y para essa variação em x e que

00:05:04.520 --> 00:05:07.490
podemos chamar de Delta x e podemos

00:05:07.490 --> 00:05:10.849
calcular isso do mesmo jeito ou seja a

00:05:10.849 --> 00:05:15.979
nossa variação em Y que vai ser Y2 - Y

00:05:15.979 --> 00:05:20.830
um dividido pela variação em x que é X2

00:05:20.830 --> 00:05:25.639
- x 1 desse jeito nós podemos calcular a

00:05:25.639 --> 00:05:29.300
variação Entre esses dois pontos e outra

00:05:29.300 --> 00:05:31.789
maneira de pensar nisso é que essa é a

00:05:31.789 --> 00:05:34.400
taxa de variação média para a curva

00:05:34.400 --> 00:05:39.259
entre x1i X2 ou seja essa é a taxa de

00:05:39.259 --> 00:05:43.340
variação média de y em relação a x nesse

00:05:43.340 --> 00:05:45.889
intervalo mas o que vamos descobrir com

00:05:45.889 --> 00:05:48.590
isso simples vamos descobrir a

00:05:48.590 --> 00:05:51.650
inclinação da reta que conecta esses

00:05:51.650 --> 00:05:55.370
dois pontos ou seja a inclinação dessa

00:05:55.370 --> 00:05:59.360
reta e conecta esses dois pontos e como

00:05:59.360 --> 00:06:00.030
chamamos

00:06:00.030 --> 00:06:03.570
e aqui toca: chamamos de reta secante

00:06:03.570 --> 00:06:06.780
Então essa é a reta secante o

00:06:06.780 --> 00:06:08.730
interessante aqui é que estamos

00:06:08.730 --> 00:06:12.420
estendendo a ideia de inclinação ou seja

00:06:12.420 --> 00:06:14.190
mas já sabemos como encontrar a

00:06:14.190 --> 00:06:16.650
inclinação de uma reta que passa por

00:06:16.650 --> 00:06:19.470
dois pontos mas para curvas mas ainda

00:06:19.470 --> 00:06:22.500
não temos ferramentas o cálculo vai nos

00:06:22.500 --> 00:06:25.260
dar isso mas por ora podemos utilizar as

00:06:25.260 --> 00:06:28.470
nossas ferramentas algébricas isso ajuda

00:06:28.470 --> 00:06:31.500
a descobrir a taxa de variação média

00:06:31.500 --> 00:06:34.680
entre dois pontos em uma curva e para

00:06:34.680 --> 00:06:37.620
descobrir isso nós utilizamos a reta

00:06:37.620 --> 00:06:40.290
secante isso é mesma coisa que desde

00:06:40.290 --> 00:06:43.800
cobrir a inclinação da reta secante a

00:06:43.800 --> 00:06:46.230
nossa antecipar um pouquinho aqui aonde

00:06:46.230 --> 00:06:48.300
isso está nos levando quais ferramentas

00:06:48.300 --> 00:06:51.720
vamos utilizar para descobrir a taxa de

00:06:51.720 --> 00:06:54.330
variação instantânea ou seja não apenas

00:06:54.330 --> 00:06:56.910
a média mas o que acontece quando esse

00:06:56.910 --> 00:07:00.009
ponto tá ficando mais próximo mais

00:07:00.009 --> 00:07:03.639
eu e mais próximo desse ponto ou seja a

00:07:03.639 --> 00:07:06.520
inclinação da reta secante está se

00:07:06.520 --> 00:07:09.580
aproximando cada vez mais da taxa

00:07:09.580 --> 00:07:12.550
instantânea de variação mas eu vou falar

00:07:12.550 --> 00:07:15.610
com calma disso nos próximos vídeos e eu

00:07:15.610 --> 00:07:17.949
espero que essa aula tenha te ajudado e

00:07:17.949 --> 00:07:21.029
até a próxima pessoal