WEBVTT

00:00:00.490 --> 00:00:02.322
اس فلم میںہم سوچنے جا رہے ہیں تھوڑا بہت

00:00:02.322 --> 00:00:11.580
متوازن لکیروںکے بارے میںاوردوسری لکیریں جو کاٹتی ہیں متوازن

00:00:11.580 --> 00:00:13.780
لکیروں کواور ہم ان کو آڑی لکیریں کہتے ہیں

00:00:13.780 --> 00:00:16.810
تو پہلے ہم سوچتے ہیں متوازن اور یا کیا

00:00:16.810 --> 00:00:18.490
ہوتی ہیں متوازن لیکیریں

00:00:18.490 --> 00:00:21.700
تو ایک تعریف ہم استعمال کرسکتے ہیںاور میرے خیال سے یہ اچھا کام کرےگا

00:00:21.700 --> 00:00:24.220
اس فلم کے مقاصد میںیہ دو لکیریں ہیںجو

00:00:24.220 --> 00:00:25.660
ایک ہی سطع پہ ہیں

00:00:25.660 --> 00:00:29.090
اور جب میں سطع کی بات کرتا ہوںتو میں بات کرتا ہوں آپ کرسکتے ہیں

00:00:29.090 --> 00:00:32.490
تصور ایک چپٹی دوابعادی سطع کی اس پردے کے جیسے

00:00:32.490 --> 00:00:33.910
یہ پردہ ہموار ہے

00:00:33.910 --> 00:00:37.730
تو دو لکیریں جو ایک ہی سطع پہ ہوں وہ نہیں کاٹتی

00:00:37.730 --> 00:00:41.570
تو یہ لکیر۔میںاپنی بھرپور کوشش کروں گا اس کو کھینچنے کی۔اور تصور کریں

00:00:41.570 --> 00:00:43.750
اس لکیر کو جو جاتی رہے گی اس جانب اور اس

00:00:43.750 --> 00:00:47.280
جانب۔مجھے ایک اور کرنے دیں کسی اور رنگ میں

00:00:47.280 --> 00:00:52.050
اور یہ لکیر جو سیدھی طرف ہے وہ متوازن ہے

00:00:52.050 --> 00:00:53.690
یہ کبھی نہیں کاٹیںگی

00:00:53.690 --> 00:00:55.660
اگر آپ فرض کریں کہ جو میں نے کھینچی تھی سیدھی اور یہ

00:00:55.660 --> 00:00:58.000
جا رہی ہیں اسی رخ پہ

00:00:58.000 --> 00:00:59.840
یہ کبھی نہیں کاٹیںگی

00:00:59.840 --> 00:01:02.070
تو اور اگر آپ سوچیں لکیروںکی قسم کے بارے میں جو نہیں ہوتی

00:01:02.070 --> 00:01:07.840
متوازن۔اچھا۔یہ ہری لکیر اور یہ گلابی لکیر

00:01:07.840 --> 00:01:08.940
متوازن نہیںہیں

00:01:08.940 --> 00:01:11.940
یہ واضع طور پر کاٹتی ہیں ایک ہی نقطہ پہ

00:01:11.940 --> 00:01:15.350
تو یہ دو لڑکے متوازن ہیں یہاں پہ اور کبھی

00:01:15.350 --> 00:01:18.690
خصوصی طور پہ کبھی لوگ کھینچتے ہیں ایک نشان جانے

00:01:18.690 --> 00:01:20.900
کا اسی طرف دکھانے کے لئے دو لکیریں کہ وہ

00:01:20.900 --> 00:01:21.840
متوازن ہیں

00:01:21.840 --> 00:01:24.400
اگر کئی لکیریں متوازن ہیں تو ان کو دو تیر کرنے چاہیئے

00:01:24.400 --> 00:01:25.760
اور دو تیر یا کچھ بھی

00:01:25.760 --> 00:01:27.270
لیکن صرف آپ کو کہنا ہے بلکل ٹھیک۔یہ لکیریں

00:01:27.270 --> 00:01:28.550
نہیں کاٹیں گی

00:01:28.550 --> 00:01:31.060
ہم سوچنا چاہتے ہیں کہ کیا ہوتا ہے جب

00:01:31.060 --> 00:01:36.200
یہ متوازن لکیریں کٹتی ہیں کسی تیسری لکیر سے

00:01:36.200 --> 00:01:37.820
مجھے تیسری لکیر یہاں کھینچنے دیں

00:01:37.820 --> 00:01:41.690
توتیسری لکیر ایسی ہوگی

00:01:41.690 --> 00:01:45.970
اور ہم اسے کہیں گے یہاں جو تیسری لکیر ہے وہ کاٹتی ہے

00:01:45.970 --> 00:01:52.170
متوازن لکیروں کوجسے ہم کہتے ہیں آری لکیریں

00:01:52.170 --> 00:01:56.150
کیونکہ یہ دو لکیروں میں آڑی ہے

00:01:56.150 --> 00:01:59.230
اب جب بھی آپ کے پاس آڑی لکیر گزرے گی متوازن

00:01:59.230 --> 00:02:02.190
لکیروں سے۔آپ کے پاس ایک دلچسپ رشتہ ہے

00:02:02.190 --> 00:02:03.320
زاویوں کے درمیان

00:02:03.320 --> 00:02:05.660
یہ دکھاتا ہے بہت معیاری امتحانوںکو

00:02:05.660 --> 00:02:09.200
یہ کسی حد تک ایک عبرانی پیمانہ ہے ہندسے کی مشق کا

00:02:09.200 --> 00:02:12.450
تو یہ ایک اچھی چیز سمجھ آگئی ہمارے دماغ میں

00:02:12.450 --> 00:02:15.620
تو پہلی چیز یہ سمجھ لینی چاہیئےکہ اگر یہ لکیریں متوازن ہیں

00:02:15.620 --> 00:02:18.350
ہم یہ تصور کرنے جا رہے ہیں کہ یہ لکیریں متوازن ہیں پھر ہمارے

00:02:18.350 --> 00:02:21.760
پاس نظیری زاویئےایک جیسے ہونگے

00:02:21.760 --> 00:02:25.820
میرا کیا مطلب ہے نظیری زاویوںسےاور میں اندازہ لگا سکتا ہوں کہ آپ

00:02:25.820 --> 00:02:28.840
سوچ سکتے ہیں کہ یہاں چار زاویئے ہوتے ہیںجوبنتے ہیں جب

00:02:28.840 --> 00:02:31.195
جامنی لکیر اور قرمزی لکیر کاٹتی ہیں

00:02:31.195 --> 00:02:32.350
اس پیلی لکیر کو

00:02:32.350 --> 00:02:38.070
آپ کے پاس یہ زاویہ یہاںہےجو میں نے مخصوص کیا ہے ہرے رنگ میں

00:02:38.070 --> 00:02:42.970
آپ کے پاس۔ مجھے ایک اور نارنجی رنگ میں کرنے دیںآپ کے پاس یہ

00:02:42.970 --> 00:02:48.280
زاویہ یہاں ہے نارنجی رنگ میں آپ کے پاس یہ زاویہ یہاں ہے

00:02:48.280 --> 00:02:52.600
ہرے رنگ کی پرچھائی میںاور آپ کے پاس یہ زاویہ

00:02:52.600 --> 00:02:55.290
یہاں ہے۔یہاںہے جو میں نے بنایا تھا

00:02:55.290 --> 00:02:56.930
نیلگو۔ارغوانی رنگ میں

00:02:56.930 --> 00:02:58.790
تو یہ چار زاویئے ہیں

00:02:58.790 --> 00:03:01.680
تو جب ہم نظیری زاویوں کی بات کرتے ہیں ہم

00:03:01.680 --> 00:03:04.770
بات کر رہے ہیں۔مثال کے طور پہ۔یہاںاوپر یہ زاویہ ہرے رنگ میں

00:03:04.770 --> 00:03:08.930
مطابق ہوتا ہے اوپرسیدھےاس زاویئے کےکیا

00:03:08.930 --> 00:03:12.040
میں کھینچ سکتا ہوں اسی ہرے رنگ میں یہاں پہ

00:03:12.040 --> 00:03:14.570
یہ دو نظیری زاویئے ہیں

00:03:14.570 --> 00:03:17.990
یہ دو نظیری زاویئے ہیں اوریہ

00:03:17.990 --> 00:03:19.520
برابرہونے جا رہے ہیں

00:03:19.520 --> 00:03:20.820
یہ زاویئے برابر ہیں

00:03:20.820 --> 00:03:24.410
اگر یہ۔میں ایک ہندسہ بناؤںگا۔اگر یہ 70

00:03:24.410 --> 00:03:27.880
درجے ہے۔تو یہ زاویہ یہاں پہ بھی

00:03:27.880 --> 00:03:29.410
70درجے کا ہوجائےگا

00:03:29.410 --> 00:03:32.000
اگر آپ سوچیں اس کے بارے میں یا آپ کھیلیں

00:03:32.000 --> 00:03:35.150
خلال کے یا کسی اور کے ساتھ اور آپ رخ تبدیل کرتے رہیں

00:03:35.150 --> 00:03:38.140
اس آڑی لکیر کے۔آپ دیکھیں گے یہ اصل میں

00:03:38.140 --> 00:03:40.750
ایک جیسا دکھے گا

00:03:40.750 --> 00:03:43.200
اگر میں لیتا۔مجھے دو دوسری متوازن

00:03:43.200 --> 00:03:45.980
لکیریں کھینچنے دیں۔مجھے دکھانے دیں شاید یہ سخت مثال ہے

00:03:45.980 --> 00:03:50.350
تو اگر میرےپاس دومتوازن لکیریں ہیں ایسےاور پھر مجھے

00:03:50.350 --> 00:03:57.340
بنانے دیں آڑی لکیرجو بنائے گی چھوٹا-یہاں ایک

00:03:57.340 --> 00:03:59.930
چھوٹا زاویہ ہےآپ دیکھ سکتے ہیں یہ زاویہ یہاں

00:03:59.930 --> 00:04:02.070
اس زاویئے کے جیسا ہی دکھتا ہے

00:04:02.070 --> 00:04:05.340
یہ نظیری زاویئے ہیں جو مساوی برابر ہونگے

00:04:05.340 --> 00:04:08.330
اس ظاہری نسبت سے یہ زاویہ اوپر ہر

00:04:08.330 --> 00:04:10.430
کاٹنا برابر ہے

00:04:10.430 --> 00:04:13.600
اب دوسرے نظیری زاویئے ایک جیسےصحیح ہیں

00:04:13.600 --> 00:04:16.660
یہ زاویہ یہاں یہ مثال ہے۔یہ اوپر بایاں

00:04:16.660 --> 00:04:21.120
زاویہ اسی طرح کا ہوگاجیسایہ اوپر بایاں زاویہ ہے

00:04:21.120 --> 00:04:27.080
یہ نیچے والا بایاں زاویہ اسی طرح نیچے ہوگا۔

00:04:27.080 --> 00:04:30.000
اگر یہ یہاں 70 درجے ہے پھر یہاں نیچے یہ

00:04:30.000 --> 00:04:32.040
بھی 70 درجے ہوگا

00:04:32.040 --> 00:04:36.040
اور پھر آخر میں۔بے شک-یہ زاویہ اور یہ زاویہ

00:04:36.040 --> 00:04:37.990
بھی برابر ہونگے

00:04:37.990 --> 00:04:41.520
تو نظیری زاویئے۔مجھےیہ لکھنے دیں۔یہ

00:04:41.520 --> 00:04:43.170
نظیری زاویئےموافق ہیں

00:04:46.640 --> 00:04:55.180
نظیری زاویئے برابر ہیں

00:04:55.180 --> 00:04:57.050
اور یہ اور یہ نظیری یہ اور

00:04:57.050 --> 00:04:59.400
یہ یہ اور یہ اور یہ اور یہ

00:04:59.400 --> 00:05:04.600
اب جو اگلی ترتیب ہے زاویوں کی وہ کبھی کبھی

00:05:04.600 --> 00:05:06.610
کہلاتے ہیں عمودی زاویئے کبھی کھبی یہ کہلاتے ہیں

00:05:06.610 --> 00:05:08.440
مخالف زاویئے

00:05:08.440 --> 00:05:11.700
لیکن اگر آپ اس زاویئے کو لیں یہاںاور یہ زاویہ

00:05:11.700 --> 00:05:15.060
عمودی ہے اس کےیااس مخالف کےجیسے آپ جائیں دائیںجانب

00:05:15.060 --> 00:05:18.650
کاٹنے والے نقطے سےتو یہ زاویہ یہاں ہوگااوریہ

00:05:18.650 --> 00:05:20.580
ایک جیسا ہوگا

00:05:20.580 --> 00:05:23.860
تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ مخالف۔مجھے مخالف اچھا لگتا ہے کیونکہ یہ نہیں

00:05:23.860 --> 00:05:25.720
ہوتا عمودی جانب کبھی کبھار یہ

00:05:25.720 --> 00:05:27.650
افقی جانب ہوتا ہے کبھی کبھار یہ
منسوب کئے جاتے ہیں

00:05:27.650 --> 00:05:29.400
افقی زاویئے سے

00:05:29.400 --> 00:05:37.370
مخالف اور افقی زاویئےہمیشہ برابر ہوتے ہیں

00:05:37.370 --> 00:05:40.940
تو اگر یہ 70 درجے کا ہے۔پھر یہ بھی 70 درجے کا ہوگا

00:05:40.940 --> 00:05:43.980
اور اگر یہ 70 درجے کا ہے تو یہ یہاں

00:05:43.980 --> 00:05:46.710
بھی 70 درجے کا ہوگا

00:05:46.710 --> 00:05:49.240
تو یہ دلچسپ ہے۔اگر یہ 70 درجے کا ہے اور یہ 70

00:05:49.240 --> 00:05:52.230
درجے کا ہے۔اور اگر یہ 70 درجے کا ہے تو یہ بھی

00:05:52.230 --> 00:05:55.750
70 درجے کا ہےکوئی بات نہیںیہ کیا ہےیہ بھی ایک جیسا ہوگا

00:05:55.750 --> 00:05:58.060
کیونکہ یہ اس کے جیسا ہے

00:05:58.060 --> 00:05:59.770
اور یہ اس کے جیسا ہے

00:05:59.770 --> 00:06:07.180
اب۔ایک آخری جو آپ کو چاہیئےمیرے خیال سے جو

00:06:07.180 --> 00:06:09.870
آپ کو سمجھ لینا چاہیئےرشتہ اس نارنجی زاویئے اور اس

00:06:09.870 --> 00:06:11.860
ہرے زاویئے میں

00:06:11.860 --> 00:06:17.890
آپ دیکھ سکتے ہیںکہ جب آپ جمع کرتے ہیں زاویوںکوآپ چلے جاتے ہیں آدھے

00:06:17.890 --> 00:06:19.710
آدھے دائرے تک۔ٹھیک؟

00:06:19.710 --> 00:06:22.230
اگر آپ یہاں شروع کرتے ہیں آپ کرتے ہیں ہرے زاویئے کوپھر

00:06:22.230 --> 00:06:23.570
کرتے ہیں نارنجی زاویئے کو

00:06:23.570 --> 00:06:26.600
آپ چلے جاتے ہیں آدھے دائرے تک اور وہ آپ کو دے گا

00:06:26.600 --> 00:06:28.720
وہ آپ کو دے گا 180 درجے

00:06:28.720 --> 00:06:32.870
تو یہ ہرا اور نارنجی زاویہ جمع ہوگا 180 درجے تک

00:06:32.870 --> 00:06:34.710
یا یہ سپلیمنٹری زاویئے ہیں

00:06:34.710 --> 00:06:37.120
اور ہم کر چکے ہیں دوسری فلمیں سپلیمنٹری پہ لیکن بس آپ کو

00:06:37.120 --> 00:06:40.720
سمجھ لینا چاہیئے کہ یہ بناتے ہیںویسی ہی لکیر یا آدھا دائرہ

00:06:40.720 --> 00:06:43.990
تو اگر یہ 70 درجے یہاں ہے پھر یہ نارنجی زاویہ

00:06:43.990 --> 00:06:50.720
یہاں 110 درجے ہےکیونکہ یہ 180 تک جمع ہونگے

00:06:50.720 --> 00:06:54.320
اب اگر یہ عدد یہاں 110 درجے کا ہےہم

00:06:54.320 --> 00:06:56.660
یہاں کیا جانتے ہیںاس عدد کے بارے میں یہاں ؟

00:06:56.660 --> 00:06:59.370
اچھا۔ یہ عددمخالف یا عمودی

00:06:59.370 --> 00:07:02.450
ہے 110 درجے کےتو یہ بھی 110 درجے ہے

00:07:02.450 --> 00:07:06.370
ہم یہ بھی جانتے ہیں جب سے یہ زاویہ اس زاویئے کے مطابق ہوا ہے

00:07:06.370 --> 00:07:09.360
یہ زاویہ بھی 110 درجے کا ہے

00:07:09.360 --> 00:07:11.830
اور ہم کہہ سکتے ہیں کہ دیکھیں۔کیونکہ یہ 70 اور

00:07:11.830 --> 00:07:14.180
یہ لڑکا سپلیمنٹری ہیںیہ لڑکے جمع ہونگے

00:07:14.180 --> 00:07:16.180
180 تک تو یہ آپ کو ایسے مل گیا ہے

00:07:16.180 --> 00:07:19.270
اور آپ ایسے بھی حل کرسکتے تھے جب یہ 110 تھایہ

00:07:19.270 --> 00:07:22.300
مشابہ زاویہ ہے۔یہ بھی 110 ہوگا

00:07:22.300 --> 00:07:25.190
یا آپ کہہ لیں کہ یہ مخالف ہے

00:07:25.190 --> 00:07:26.430
اس کےتو یہ برابر ہیں

00:07:26.430 --> 00:07:30.800
یا آپ کہہ سکتے ہیں کہ یہ سپلیمنٹری ہے

00:07:30.800 --> 00:07:34.150
اس زاویئے کے ساتھ تو 70 جمع 110 180 ہوتے ہیں

00:07:34.150 --> 00:07:38.600
یا آپ کہہ سکتےہیں کہ 70 جمع یہ زاویہ 180 ہوتے ہیں

00:07:38.600 --> 00:07:41.810
تو یہاںگچھا ہے زاویوں کا

00:07:41.810 --> 00:07:43.740
کونسا زاویہ کونسا ہے

00:07:43.740 --> 00:07:46.000
اگلی فلم میں میں کرنے جا رہا ہوں مثالوں کا گچھا

00:07:46.000 --> 00:07:48.990
صرف آپ کو دکھانے کے لئےکہ اگر آپ ایک بھی زاویہ جانتے ہیں تو آپ

00:07:48.990 --> 00:07:51.880
آپ حل کر سکتے ہیں سارے زاویئے۔