[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:02.32,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu sa budeme zaoberať Dialogue: 0,0:00:02.32,0:00:11.58,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežkami a priamkami, ktoré pretínajú rovnobežky. Dialogue: 0,0:00:11.58,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Také priamky nazývame priečky. Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,Najskôr si poďme vysvetliť, čo to sú tie Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežky. Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Prvá definícia, ktorá by mohla byť Dialogue: 0,0:00:21.70,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,v tomto videu užitočná je, že to sú dve priamky, ktoré Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,sú v rovnakej rovine. Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Keď hovorím o rovine, predstavte Dialogue: 0,0:00:29.09,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,si plochý dvojdimenzionálny povrch, ako je napr. táto obrazovka - Dialogue: 0,0:00:32.49,0:00:33.91,Default,,0000,0000,0000,,obrazovka je rovina. Dialogue: 0,0:00:33.91,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Sú to dve priamky, ktoré sú v jednej rovine a nikdy sa nepretnú. Dialogue: 0,0:00:37.73,0:00:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Takže táto priamka - nakreslím ju čo najkrajšie - predstavte Dialogue: 0,0:00:41.57,0:00:43.75,Default,,0000,0000,0000,,si, že tá priamka pokračuje v tomto smere a v tomto Dialogue: 0,0:00:43.75,0:00:47.28,Default,,0000,0000,0000,,smere ďalej - nakreslime si druhú priamku inou farbou - Dialogue: 0,0:00:47.28,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,a táto priamka je s ňou rovnobežná. Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Nikdy sa nepretnú. Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Ak predpokladáme, že sme ju nakreslili úplne rovno, Dialogue: 0,0:00:55.66,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,a že idú úplne rovnakým smerom, Dialogue: 0,0:00:58.00,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,nikdy sa nepretnú. Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Ak uvažujete nad tým, ktoré priamky potom nie sú Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:07.84,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežné, tak napríklad táto zelená priamka a ružová priamka Dialogue: 0,0:01:07.84,0:01:08.94,Default,,0000,0000,0000,,nie sú rovnobežné. Dialogue: 0,0:01:08.94,0:01:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Pretínajú sa v určitom bode. Dialogue: 0,0:01:11.94,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže tieto dve sú rovnobežné, niekedy sú Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.69,Default,,0000,0000,0000,,označené takouto šipkou rovnakého smeru, Dialogue: 0,0:01:18.69,0:01:20.90,Default,,0000,0000,0000,,aby bolo jasné, že tieto dve priamky Dialogue: 0,0:01:20.90,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,sú rovnobežné. Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme viac rovnobežiek, môžeme použiť Dialogue: 0,0:01:24.40,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,dvojšípky, alebo ich označiť inak. Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:27.27,Default,,0000,0000,0000,,No musí vám byť jasné, že tieto priamky Dialogue: 0,0:01:27.27,0:01:28.55,Default,,0000,0000,0000,,sa nikdy nepretnú. Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Čo sa stane keď Dialogue: 0,0:01:31.06,0:01:36.20,Default,,0000,0000,0000,,tieto rovnobežky pretne tretia priamka? Dialogue: 0,0:01:36.20,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím tretiu priamku. Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:41.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je tretia priamka. Dialogue: 0,0:01:41.69,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,No a túto tretiu priamku, ktorá pretína Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežky, nazývame priečna priamka. Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Pretože priečne pretína dve rovnobežky. Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.23,Default,,0000,0000,0000,,Kedykoľvek sa stretnete s tým, že priečka pretína Dialogue: 0,0:01:59.23,0:02:02.19,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežky, vzniknú tam zaujímave uhly Dialogue: 0,0:02:02.19,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,a vzťahy medzi tými uhlami. Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Často sa to vyskytuje aj na štandardizovaných testoch. Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Je to základný typ príkladov v geometrii, Dialogue: 0,0:02:09.20,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,takže je dobré to ovládať. Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.62,Default,,0000,0000,0000,,Prvú vec, ktorú si musíte uvedomiť je, že ak tieto priamky Dialogue: 0,0:02:15.62,0:02:18.35,Default,,0000,0000,0000,,sú rovnobežné, a my predpokladáme že sú, potom Dialogue: 0,0:02:18.35,0:02:21.76,Default,,0000,0000,0000,,nám vzniknú súhlasné uhly, ktoré sú zhodné. Dialogue: 0,0:02:21.76,0:02:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Čo myslím tými súhlasnými uhlami? Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Určite ste si všimli, že nám tu vznikli štyri uhly, Dialogue: 0,0:02:28.84,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,keď táto purpurová priamka pretla Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,žltú priamku. Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu tento uhol, ktorý označím zelenou, Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,potom tu máme tento uhol - Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:48.28,Default,,0000,0000,0000,,oranžový, ďalej tu máme tento Dialogue: 0,0:02:48.28,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,uhol v inom odtieni zelenej, Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:55.29,Default,,0000,0000,0000,,a nakoniec tu máme tento Dialogue: 0,0:02:55.29,0:02:56.93,Default,,0000,0000,0000,,modrofialový uhol. Dialogue: 0,0:02:56.93,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto sú štyri uhly. Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Keď hovoríme o súhlasných uhloch, Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:04.77,Default,,0000,0000,0000,,hovoríme napríklad o tomto uhle na vrchu, tomto zelenom, Dialogue: 0,0:03:04.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,ktorý je súhlasný s týmto uhlom, Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:12.04,Default,,0000,0000,0000,,označím ho tiež zelenou. Dialogue: 0,0:03:12.04,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Tieto dva uhly sú súhlasné. Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Tieto dva uhly sú súhlasné a zároveň Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:19.52,Default,,0000,0000,0000,,sú zhodné. Dialogue: 0,0:03:19.52,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Sú to zhodné uhly. Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Ak má tento - vymyslím si číslo - napríklad 70 Dialogue: 0,0:03:24.41,0:03:27.88,Default,,0000,0000,0000,,stupňov, potom tento uhol bude Dialogue: 0,0:03:27.88,0:03:29.41,Default,,0000,0000,0000,,mať tiež 70 stupňov. Dialogue: 0,0:03:29.41,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Môžete o tom popremýšľať, ak by ste sa pohrali Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:35.15,Default,,0000,0000,0000,,s touto priečkou a zmenili jej smer, Dialogue: 0,0:03:35.15,0:03:38.14,Default,,0000,0000,0000,,videli by ste, že tie uhly budú naozaj Dialogue: 0,0:03:38.14,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,v každom prípade zhodné. Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme napríklad mali - nakreslím iné rovnobežky, Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,ukážeme si extrémnejší prípad. Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme mali dve rovnobežky, Dialogue: 0,0:03:50.35,0:03:57.34,Default,,0000,0000,0000,,a prechádzala by cez ne priečka - vytvorila by Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:59.93,Default,,0000,0000,0000,,menší uhol - vidíte, že tento uhol Dialogue: 0,0:03:59.93,0:04:02.07,Default,,0000,0000,0000,,vyzerá rovnako ako tento uhol. Dialogue: 0,0:04:02.07,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Sú to súhlasné uhly a vždy budú zhodné. Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Z tohto pohľadu je ten uhol v priesečníku Dialogue: 0,0:04:08.33,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,vpravo hore stále rovnaký. Dialogue: 0,0:04:10.43,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Rovnako to platí aj pre ostatné súhlasné uhly. Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol, ľavý horný uhol Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,bude rovnaký ako tento ľavý horný uhol. Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Tento ľavý dolný uhol je rovnaký ako tento. Dialogue: 0,0:04:27.08,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak má tento uhol 70 stupňov, potom tento uhol Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.04,Default,,0000,0000,0000,,bude mať tiež 70 stupňov. Dialogue: 0,0:04:32.04,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,A nakoniec tento uhol a tento uhol Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:37.99,Default,,0000,0000,0000,,budú rovnaké. Dialogue: 0,0:04:37.99,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže súhlasné uhly - napíšem to - Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:43.17,Default,,0000,0000,0000,,súhlasné uhly sú zhodné. Dialogue: 0,0:04:46.64,0:04:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Súhlasné uhly sú zhodné. Dialogue: 0,0:04:55.18,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Tento a tento sú zhodné, tento a Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,tento, tento a tento, a tento a tento. Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Ďalšie dvojice zhodných uhlov sú Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,nazývané ako vrcholové uhly, niekedy ako Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,protiľahlé uhly. Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Ak si zoberiete tento uhol, uhol ktorý Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,je ku nemu vrcholový alebo protiľahlý nájdete tak, Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:18.65,Default,,0000,0000,0000,,že prejdete cez priesečník ku oprotistojacemu uhlu, Dialogue: 0,0:05:18.65,0:05:20.58,Default,,0000,0000,0000,,takže tento uhol bude rovnaký. Dialogue: 0,0:05:20.58,0:05:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať, že protiľahlé - radšej používam "protiľahlý", Dialogue: 0,0:05:23.86,0:05:25.72,Default,,0000,0000,0000,,pretože niekedy sa nazýva aj ako vertikálny, no nie Dialogue: 0,0:05:25.72,0:05:27.65,Default,,0000,0000,0000,,vždy sú vertikálne, niekedy sú aj Dialogue: 0,0:05:27.65,0:05:29.40,Default,,0000,0000,0000,,v horizontálnej polohe. Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Protiľahlé, vrcholové alebo vertikálne uhly sú zhodné. Dialogue: 0,0:05:37.37,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak tento má 70 stupňov, potom tento má tiež 70 stupňov. Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:43.98,Default,,0000,0000,0000,,A ak tento má 70 stupňov, tento Dialogue: 0,0:05:43.98,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,má tiež 70 stupňov. Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Je to zaujímavé. Ak tento má 70 stupňov a tento má 70 Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:52.23,Default,,0000,0000,0000,,stupňov, a ak tento má 70 stupňov a tento má tiež 70 Dialogue: 0,0:05:52.23,0:05:55.75,Default,,0000,0000,0000,,stupňov, takže bez ohľadu na to koľko má tento uhol, tento bude rovnaký. Dialogue: 0,0:05:55.75,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,pretože tento je rovnaký ako tento, tento Dialogue: 0,0:05:58.06,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,je rovnaký ako tento. Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Posledné, čo potrebujete vedieť, Dialogue: 0,0:06:07.18,0:06:09.87,Default,,0000,0000,0000,,je vzťah medzi týmto oranžovým uhlom a Dialogue: 0,0:06:09.87,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,zeleným uhlom. Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:17.89,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte, že keď dáte dokopy tieto dva uhly, prejdete Dialogue: 0,0:06:17.89,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,polkružnicu, áno? Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:22.23,Default,,0000,0000,0000,,Ak začnete tu, prejdete cez zelený uhol Dialogue: 0,0:06:22.23,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,a potom cez oranžový uhol, Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:26.60,Default,,0000,0000,0000,,prejdete polkružnicu, Dialogue: 0,0:06:26.60,0:06:28.72,Default,,0000,0000,0000,,čo je 180 stupňov. Dialogue: 0,0:06:28.72,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento zelený a oražový uhol majú dokopy 180 stupňov, Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.71,Default,,0000,0000,0000,,sú to susedné uhly. Dialogue: 0,0:06:34.71,0:06:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Už som urobil zopár videí o susedných uhloch, Dialogue: 0,0:06:37.12,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,no musíte vedieť, že tvoria polkružnicu. Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:43.99,Default,,0000,0000,0000,,takže ak tento uhol má 70 stupňov, potom tento oranžový uhol Dialogue: 0,0:06:43.99,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,má 110 stupňov, pretože dokopy majú 180. Dialogue: 0,0:06:50.72,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Ak tento uhol má 110 stupňov, Dialogue: 0,0:06:54.32,0:06:56.66,Default,,0000,0000,0000,,koľko bude mať tento uhol? Dialogue: 0,0:06:56.66,0:06:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol je protiľahlý alebo vrcholový Dialogue: 0,0:06:59.37,0:07:02.45,Default,,0000,0000,0000,,ku tomuto 110 stupňovému, takže bude mať tiež 110 stupňov. Dialogue: 0,0:07:02.45,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Taktiež vieme, že ak tento uhol je súhlasný s týmto uhlom, Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:09.36,Default,,0000,0000,0000,,tento uhol bude mať tiež 110 stupňov. Dialogue: 0,0:07:09.36,0:07:11.83,Default,,0000,0000,0000,,Alebo by sme to mohli urobiť takto, ak tento uhol má 70, Dialogue: 0,0:07:11.83,0:07:14.18,Default,,0000,0000,0000,,tento uhol je jeho susedný uhol, takže dokopy budú mať Dialogue: 0,0:07:14.18,0:07:16.18,Default,,0000,0000,0000,,180. Aj takto sme to mohli urobiť. Dialogue: 0,0:07:16.18,0:07:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Taktiež sme mohli vypočítať, že keďže toto je 110, Dialogue: 0,0:07:19.27,0:07:22.30,Default,,0000,0000,0000,,toto je jeho súhlasný uhol, bude mať tiež 110 stupňov. Dialogue: 0,0:07:22.30,0:07:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Tento je jeho vrcholový uhol, Dialogue: 0,0:07:25.19,0:07:26.43,Default,,0000,0000,0000,,takže budú zhodné. Dialogue: 0,0:07:26.43,0:07:30.80,Default,,0000,0000,0000,,Alebo by sme to vypočítali tak, že tento je susedný s Dialogue: 0,0:07:30.80,0:07:34.15,Default,,0000,0000,0000,,týmto uhlom, takže 70 plus 110 bude 180, Dialogue: 0,0:07:34.15,0:07:38.60,Default,,0000,0000,0000,,alebo 70 plus tento uhol je 180. Dialogue: 0,0:07:38.60,0:07:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže je viacero spôsobov ako vypočítať Dialogue: 0,0:07:41.81,0:07:43.74,Default,,0000,0000,0000,,koľko má ktorý uhol stupňov. Dialogue: 0,0:07:43.74,0:07:46.00,Default,,0000,0000,0000,,V ďalšom videu si ukážeme zopár príkladov,a Dialogue: 0,0:07:46.00,0:07:48.99,Default,,0000,0000,0000,,by ste videli, že stačí vedieť jeden uhol, Dialogue: 0,0:07:48.99,0:07:51.88,Default,,0000,0000,0000,,a môžete vypočítať všetky ostatné.